《2023年上海闵行区九年级一模数学试题含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年上海闵行区九年级一模数学试题含答案解析.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九 年 级 数 学 练 习(练 习 时 间：10()分 钟，满 分：150分)1.本 练 习 含 三 个 大 题，共 25题.答 题 时，学 生 务 必 按 答 题 要 求 在 答 题 纸 规 定 的 位 置 上 作 答，在 草 稿 纸、本 练 习 纸 上 答 题 一 律 无 效.2.除 第 一、二 大 题 外，其 余 各 题 如 无 特 别 说 明，都 必 须 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 上 写 出 证 明 或 计 算 的 主 要 步 骤.3.本 次 练 习 不 可 以 使 用 科 学 计 算 器.一、选 择 题：(本 大 题 共 6题，每 题 4 分，满 分 24分)1.下 列 各
2、 组 图 形 一 定 相 似 的 是()(A)两 个 直 角 三 角 形；(B)两 个 菱 形；(C)两 个 矩 形；(D)两 个 等 边 三 角 形.2.如 图，已 知 AB/ICDIIEF,它 们 依 次 交 直 线 1卜/2于 点 A、C、E 和 点 B、D、F,如 果 A C：CE=3：1,BF=13 那 么 DF 等 于()10 20 5 15(A)；(B)；(C)；(D).3.如 图，已 知 在 RtZ4BC中，ZACB=90,=CD L A B,垂 足 为 点 O,那 么 下 列 线 段 的 比 值 不 一 定 等 于 sin燃 是()(A)竺；(B)兰；(C)竺；(D)BD A
3、B AC BC4.下 列 说 法 正 确 的 是()(A T T|TT T T-T)如 果 e为 单 位 向 量，那 么=卜,；(B)如 果。=-/?,那 么 b；T T T T T T T T(C)如 果 a、都 是 单 位 向 量，那 么 a=b；(D)如 果 卜 卜 同，那 么 a b.5.抛 物 线 y=2/向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 后 所 得 新 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为()(A)(-3,0)；(B)(3,0)；(C)(0,-3)；(D)(0,3).6.如 图，某 零 件 的 外 径 为 10cm,用 一 个 交 叉 卡 钳(两 条 尺 长 A C 和 B D
4、 相 等)可 测 量 零 件 的 内 孔 直 径 如 果”=竺=3,且 量 得 CO=4 c m,则 零 件 的 厚 度 工 为()OC OD第 1 页 共 1 页二、填 空 题：（本 大 题 共 12题，每 题 4 分，满 分 48分）7.如 果 a=3b 0）,那 么 竺=.2 T T 2 T b8.化 简：2（-+-=.3a b）b3 39.已 知 f（x）=/+2x,那 么/（1）的 值 为.10.抛 物 线 y=在 对 称 轴 的 左 侧 部 分 是 的（填“上 升”或“下 降”）.11.已 知 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 2：3,那 么 这 两 个 三 角 形
5、的 面 积 之 比 为.12.设 点 P 是 线 段 A B 的 黄 金 分 割 点（APBP）,AB=2,那 么 线 段 4 P 的 长 是.13.在 直 角 坐 标 平 面 内 有 一 点 A（5,12）,点 A 与 原 点。的 连 线 与 x 轴 的 正 半 轴 的 夹 角 为 6,那 么 sind的 值 为.14.已 知。、分 别 是 a A B C 的 边 A B、A C 上 的 点（不 与 端 点 重 合），要 使 得 与 ABC相 似，那 么 添 加 一 个 条 件 可 以 为（只 填 一 个）.15.已 知 一 斜 坡 的 坡 角 为 30。，则 它 坡 度 i=.16.如 图
6、，一 艘 船 从 A 处 向 北 偏 西 30。的 方 向 行 驶 5 海 里 到 B 处，再 从 B 处 向 正 东 方 向 行 驶 8 千 米 到 C 处，此 时 这 艘 船 与 出 发 点 A 处 相 距 海 米 17.如 图，在 RtZXABC 中，NACB=90。，AB=9,cotA=2,点。在 边 AB 上，点 E 在 边 A C 上，将 ABC沿 着 折 痕 O E 翻 折 后，点 A 恰 好 落 在 线 段 B C 的 延 长 线 上 的 点 P处，如 果 N 8 尸 那 么 折 痕。E 的 长 为.18.阅 读：对 于 线 段 M N 与 点 O（点 O 与 不 在 同 一
7、直 线 上），如 果 同 一 平 面 内 点 P满 足：射 线 O P 与 线 段 M N 交 于 点 Q,且 2 g=L，那 么 称 点 P 为 点。关 于 线 段 MNOP 2的“准 射 点”.问 题：如 图，矩 形 4 3 C D 中，AB=4,AD=5,点 E 在 边 4）上，且 心 2,联 结 B E.设 点 F 是 点 A 关 于 线 段 B E 的“准 射 点”，且 点 F 在 矩 形 A B C D 的 内 部 或 边 上，如 果 点 C 与 点 尸 之 间 距 离 为 d,那 么 4 的 取 值 范 围 为.三、角 搭 题：（本 大 题 共 7 题，满 分 78分）19.（本
8、 题 满 分 10分）I计 算：J12+（J3-1）-1/+cos300.第 2 页 共 1 页20.（本 题 共 2 小 题，第（1）小 题 4 分，第（2）小 题 6 分，满 分 1（）分）如 图，已 知 z M B C 中，点。、E 分 别 在 边 A B 和 A C 上，DE/BC,且 Q E 经 过 ABC-T的 重 心，设 AB=a,AC=b.（1）DE=（用 向 量 a,b 表 示）；t 1 t（2）求 作：a+-h.3（不 要 求 写 作 法，但 要 指 出 所 作 图 中 表 示 结 论 的 向 量）（第 20题 图）21.（本 题 共 2 小 题，每 小 题 5 分，满 分
9、 10分）已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，抛 物 线 产-f+2x+3与 y 轴 交 于 点 A,其 顶 点 坐 标 为 B.（1）求 直 线 A 8 的 表 达 式；（1）将 抛 物 线 y=-/+2x+3沿 x 轴 正 方 向 平 移 m（优 0）个 单 位 后 得 到 的 新 抛 物 线 的 顶 点 C 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y=吧 的 图 像 上，求/A C B 的 余 切 值.x22.（本 题 满 分 10分）2022年 11月 12日 10时 03分，搭 载 天 舟 五 号 货 运 飞 船 的 长 征 七 号 遥 六 运 载 火 箭，在 海 南 文
10、昌 航 天 发 射 场 成 功 发 射.天 舟 五 号 货 运 飞 船 重 约 13.6吨，长 度 80=10.6米，货 物 仓 的 直 径 可 达 3.35米，是 世 界 现 役 货 物 运 输 能 力 最 大、在 轨 支 持 能 力 最 全 面 的 货 运 飞 船，堪 称“在 职 最 强 快 递 小 哥”.已 知 飞 船 发 射 塔 垂 直 于 地 面，某 人 在 地 面 A 处 测 得 飞 船 底 部 力 处 的 仰 角 45,顶 部 B 处 的 仰 角 为 53。，求 此 时 观 测 点 4 到 发 射 塔 C O 的 水 平 距 离（结 果 精 确 到 0 1 米）.（参 考 数 据
11、：sin53=0.80,cos53=0.60,tan53=1.33）（第 22题 图）第 3 页 共 1 页2 3.(本 题 共 2 小 题,每 第(1)小 题 5 分,第(2)小 题 7 分,满 分 12分)已 知：如 图，在 ABC中，AB=AC,点。、E 分 别 是 边 AC、A 8 的 中 点，DFrAC,。产 与 C E 相 交 于 点 F,A F 的 延 长 线 与 相 交 于 点 G.(1)求 证：ZABD=ZACE；(2)求 证：CD?=D G BD.2 4.(本 题 共 3 小 题，每 小 题 4 分,满 分 12分)在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中，抛 物 线 线
12、=加+区 经 过 A(-1,3)、B(2,0),点 C是 该 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，联 结 A C,与)，轴 的 正 半 轴 交 于 点 D.设 点 C 的 横 坐 标 为 m.(1)求 该 抛 物 线 的 表 达 式；(2)当 军=:时，求 点 C 到 x 轴 的 距 离；AD 2(3)如 果 过 点 C 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 点 E,联 结 D E,当 2“3 时，在 CDE中 是 否 存 在 大 小 保 持 不 变 的 角？如 果 存 在，请 指 出 并 求 其 度 数；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.y-1 0.1 X第 4 页 共 1 页2 5.(
13、本 题 满 分 14分，其 中 第 小 题 3 分，第(2)小 题 5 分，第(3)小 题 6 分)如 图 1,点。为 ABC内 一 点，联 结 BD,N C B D=N B A C,以 B。、B C 为 邻 边 作 平 行 四 边 形 DBCE,D E 与 边 A C 交 于 点 F,ZA D E=90.(1)求 证：A B C s C E F：(2)延 长 B D 交 边 A C 于 点 G,如 果 CE=FE,且 A A B C 的 面 积 与 平 行 四 边 形 OBCE面 积 相 等，求 丝 的 值；GF(3)如 图 2,联 结 A E,若。E 平 分 NAEC,AB=5,CE=2,
14、求 线 段 A E 的 长.(第 25题 图 1)(第 25题 图 2)第 5 页 共 I 页2022学 年 九 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选 择 题（本 大 题 共 6题，每 题 4分，满 分 24分）1.D；2.C；3.A；4.B；5.C；6.D.二、填 空 题（本 大 题 共 12题，每 题 4分，满 分 48分）127.4；8.-25；9.3；10.下 降；11.4：9；12.75-1；13.；14.NADE=NB；（NADE=NB,DE BC等）15.1：有；16.7；17.272；18.J V17.三、解 答 题（本 大 题 共
15、 8题，满 分 78分）19.（本 题 满 分 10分）解：原 式=2/+立.（8分）2 2 2=36.（2分）20.（本 题 共 2小 题，第（1）小 题 5分，第（2）小 题 5分，满 分 10分）2 2 解：（1）-h-a；.（5分）3 3（2）画 图 正 确.（4分）写 结 论.（1分）21.（本 题 共 2小 题，第（1）小 题 6分，第（2）小 题 4分，满 分 10分）解：,抛 物 线 y=-Y+2x+3与 y轴 交 于 点 A.AA（0,3）.（1 分）由 y=-x2+2x+3,得 y=-（x-I）2+4.（1 分）：.B（1,4）.（I分）设 直 线 AB的 表 达 式 为
16、y=kx+b（k0）.：.k=,h=3.（1分）直 线 AB的 表 达 式 为 y=x+3.（1分）（2）由 8（1,4）沿 x轴 正 方 向 平 移 m 个 单 位，得 C（加+1,4）.（1分）又：顶 点 C恰 好 落 在 反 比 例 函 数 的 图 像 y=3 上，X 4（m+1）=16.m=3 r EPC（4,4）.（1分）第 6 页 共 1 页延 长 C8交），轴 的 正 半 轴 于 点,得 BO=4,AD=i,.（1分）在 R S A D C 中，/A O C=90。，.,.cotZEFD=-=4.（1分）AD22.（本 题 满 分 10分）解：设 此 时 观 测 点 A 到 发
17、射 塔 C O 的 水 平 距 离 为 x米.（1分）由 题 意，得 8D=10.6,N/M C=45。，/8AC=53。，N C=90。，AC=x.（2分）在 RtAACO中，由 NC=90。，V tan ZZ）AC=；ACCD=AC XtanZ D A C=xtan45=x.（2分）在 RtAACB中，由 NC=90。，+/D O BC tan NBAC=-AC，BC=AC X tan NB A C=xtan53。=1.33x.（2 分）：BD=10.6，fiC-CD=10.6 即 1.33x-x=10.6；x32.1（米）.（2分）答：此 时 观 测 点 A到 发 射 塔 C D 的 水
18、 平 距 离 为 32.1米.（1分）23.（本 题 共 2小 题，第 小 题 5分,第 小 题 7分，满 分 12分）（1）证 明：.点。、E 分 别 是 边 A C、A 8 的 中 点；AD=-AC,AE=-A B.（1分）2 2AB=AC；：.AD=AE.（1分）V A D=AE,ZDABZEAC,AB=ACi：.BADm CAE；.（2分）Z A B D Z A C E.（1分）（2）证 明：.点。是 边 A C的 中 点，DFrACi：.FA=FC,A D C D；.（2分）Z F A D=Z A C E.（1分）,/Z A B D=Z A C E；：.ZABD=ZFAD.：Z A
19、D B Z G D A；：.B A D s AG。；.（2分）.BD AD-=-;AD GD：.A D2=D G B D.（1分）Y AD=C D；：.C D2=D G B D.（1分）2 4.（本 题 共 3小 题，每 小 题 4分，满 分 12分）解：（1）.抛 物 线 y=+6x经&（-1,3）和 6（2,0）.4+2。=0（2分）第 7 页 共 1 页a=1,b=-2.（1 分）该 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=f-2 x.（1分）（2）过 点 C作），轴 的 垂 线，垂 足 为 点”，过 点 A作 C的 垂 线，垂 足 为 点 G,由 题 设 得 G，=l.NG y轴，器 得
20、器=需 4.。分）：.CH=-,即 点 C的 横 坐 标 为 3.（1分）2 2令 户。，由），=/一 21得，y=.（1分）2 4a即 点 C到 工 的 距 离 为 士.（1分）4（3）方 法 一：存 在，Z DEC=45.（1分）过 点 C作）轴 的 垂 线，垂 足 为 点 P,过 点 A作 CP的 垂 线，垂 足 为 点。，由 题 设 得 PQ=1,点 C的 坐 标 为（加，m2-2m）.AQ y轴，得 臼=”,CQ AQ.m _ DPm+1 3-(m2-2m)DP=-m2+3m,.(1 分)由。=。尸+尸。,PO=n-2m,得 DO=帆,.(1 分)由 EO=in,得 EO=DO,FC
21、在 RtZkOOE中，ZDOE=90,tanZEDO=1,DOJ NEOO=45。.(1分)由 C y轴，得 NDEC=NEDO=45。.方 法 二：存 在，N DEC=45。.(1 分)由 A(-1,3)、(m,m?-2m)设 直 线 AC的 表 达 式 为 y=kx+b(k H 0),-k+b=3mk+b=irr-2m*.k=m 3，b=m,，直 线 AC的 表 达 式 为 y=Q 3）X+7.（1分）.点。的 坐 标 为（0,机），即“=机.（1分）由 EO=m,得 EO D O，在 R S Q 0 E 中，/DOE=90。,tanZEDO=1,DO第 8 页 共 1 页：.ZE D O
22、=45.由 CE)轴，得/D E C=NEDO=45.（1分）25.（本 题 满 分 14分，其 中 第（1）小 题 3分，第（2）小 题 5分，第（3）小 题 6分）解：（1）在 平 行 四 边 形 A8CD中，BC/IDE,NCBD=NE.又；NCBD=NBAC,：.Z B A C=Z E.（1分）,：BCHDE,：.ZBCA=Z E F C,.:.X A B C sX C E F.(2)延 长 AO交 BC于 点”，过 点 A作 AQ B C,交 射 线 8G于 点 Q,Afi AC,:M A B C-X C E F、.CE EF又：CE=FE,：.AB=AC,.由 8 C E,得 NA
23、E=NAHC=90。，即 由 小 ABC的 面 积 与 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等，得：-B C AH=BC DH,H P AH 2DH,2：.AD=D H.（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）；AB=AC,AH1.BC.：.BH=CH.由 AQ BC,由 DE BC,得 AQ 二 BH DH得 竺=丝 CH AH设 B H=2x,则，C=2 x,进 一 步 得 AQ=2x,DF=x.由 AQ 8C,D E IIB C,得 OE/AQ,.A G _A Q _-2.GF DF(3)延 长 5。，交 AC于 点 M,交 边 A石 于 点 P.由 A A B C s A C E F,
24、丝 二 丝=变=*.CE EF CF 2设 BC=5m,AC=5n,得 CF=2M,EF=2n.由 BD C E,得 NPDE=NDEC.又 NAED=NDEC,：.ZPD E=ZAED,：.PD=PE.在 R SA O E中，NADP+NPDE=90。,ZDA+ZAED=90,A Z D A E=Z A D P,:PD=PA,：.PE=PA,AE=2DP./D A 厂 厂 DM FM DF AM PM AP CE CF EF AC CE AE 2第 9 页 共 1 页（1分）（1分）（1分）由 C=2,P M=.（1分）由 FM=n 2m,DF=5m 2，25 匚 二 任 生 理.（分）2m 2n 2n=2tn,.（1 分）A DM=-4 2-2,.（1 分）2由 Z）p=9 夜-2+1,得 AE=5 0-2.（1 分）第 1 页 共 1 页