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1、 第七章有理标准型 部分习题解答.有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1-121、 的倒数是_；3的相反数是_.32、比3小9的数是_；最小的正整数是_. 3 13、计算：- + =_; - 9 - 5 =_.2 24、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_. - 26、某旅游景点11月5日的最低气温为 o，最高气温为8，那么该景点这天的温差是_.oC7、计算：(-1)100 +(-1)101 =_.128、平方得 的数是_；立方得64的数是_
2、.49、用计算器计算：95 =_.10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、5的绝对值是（ ） A、5 B、5D、- 11C、 552-12、在2，+3.5，0， ，0.7，11中负分数有（ ） 3 A、l个B、2个C、3个D、4个 13、下列算式中，积为负数的是（ ） A、0(-5)B、 4(0.5)(-10)12C、(1.5)(-2)D、( 2) ( ) ( )- - -5314、下列各组数中，相等的是（ ） - 3B、 与（3） A、1与（4）+（3）329D、(-4) 2与16 C、 4 与1615、小明近期几次数学测试成
3、绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（ ） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 16、l 米长的小棒，第 1 次截止一半，第 2 次截去剩下的一半，如下此去，第 6 次后剩下的小棒长为（ ）1 A、121B、 321C、 641D、128. 17、不超过(- 3)3的最大整数是（ ） 2 A、4 B3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28 三
4、、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 12 3，+l， ，l.5，6. 220、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小 34- 4+ 5与 - 4+ 5 （3）52与 25 （4）232与(2 3) 2（1） 与 （2）5422、（8分）计算 1 1 1（1）- 3+ 8- 7-15 （2） - ( - ) 2 4 61 1 11 (（3）23-
5、 6 (-3) + 2 (-4) （4） - )6 3 623、（12分）计算 （l）- 43 (-2)2 1 （2）-1.53 0.75+ 0.53 - 3.4 0.7535（3）- (1- 0.5) 1 2+ (-4) （4）(-5)3 (- 3) + 32 (-22) (-11)4 2354024、（4 分）已知水结成冰的温度是 oC，酒精冻结的温度是117。现有一酒杯精的温度为 12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这酒杯精冻结，需要几分钟？ （精确到01分钟） 25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金
6、300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？ 26、观察数表. . 根据其中的规律，在数表中的方框填入适当的数. 有理数单元检测002一、填空题（每小题2分，共28分） - 4 - 0.8 - 1-343 、- -| 24 |中，_是正数，1在数+8.3、 、 、 、 0、 90、5_不是整数。 - 22+2与 是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。 3- 53的倒数的绝对值是_。4 _ 34用“”、“”、“”号填空:（1）- 0.02 _1； （2）； 45（3）- (- 34) _- + (-0.75)
7、 ；（4）- _- 3.14。 2275绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_。 6用科学记数法表示13 040 000，应记作_。 7若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3-3(cd)4 =_。81- 2+3- 4+5-6+2001- 2002的值是_。9大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_个。10数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是_。a - + b + = ，则a +b=_。 11若( 1) | 2 | 0212平方等于它本身的有理数是_， 立方等于它本身的有理数是_。 13在数-5、 1、 -3-2、 5、 中任取三
8、个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。 14第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下： 10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动的员得分，则此运动的员得分是_。 二、选择题（每小题3分，共21分） 15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） -1 A0 B C+1 D不能确定16一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） -1 A1 B C1 D1和0 . .17如果 a| |= -a，下列成立的是（ ） Aa 0 Ba 0 Ca 0 Da 018用四
9、舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位） C0.05（保留两个有效数字） D0.0502（精确到0.0001） 19计算(-2)11 + (-2)10的值是（ ） - 2 A B(-2) 21 C0 D- 21020有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） ab -101 Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0 21下列各式中正确的是（ ） Aa 2 = (-a) 2 Ba = (-a) ; C-a = |-a = |a| Da |3 3 2 2 3 3三、计算（每小题5分，共35分）
10、3 5 717 2 1 126(- - + )|- | ( - ) - (-4)2 ; 27 4 9 12 369 3 5 3 3 73228-12 - 1 + (-12) 6 (- )34四、解答题（每小题8分，共16分） 29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：- -km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、 6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业是额多少？30某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检
11、测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 -5 -2 0 1 3 6 （单位：g） 袋 数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 五、附加题（每小题5分，共10分） aba +b1如果规定符号“”的意义是 b= ，求2(-3) 4的值。 a+x y，求 的值。 2已知|x+1|= 4，(y+ 2)2 = 43. 同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： . .(1)求|5(2)|
12、=_。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 4、若a、b、c均为整数，且ab3ca21， 求accbba的值(8分) 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右位长度，再向左移动5个单位 移动了3个单-1 01-3 -22 3长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。 （2）如果点A表示数是3，将点
13、A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_ 2读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为 ，这里“ ”100nn=1是求和符号 例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以的连续奇数的和，可表示为 （2n-1）；50n=1又如 13+23+33+43+53+63+73+83+
14、93+103可表示为 n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问10n=1题 （1）2+4+6+8+10+100（ 即从 2 开始的 100 以的连续偶数的和）用求和符合可表示为_； （2）计算 （n2-1）=_（填写最后的计算结果）5n=1有理数单元检测003一、填空题：（每小题分，共24分） 海中一潜艇所在高度为30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30米处，则海底动物的高度为_ 1- -3 8- -1 的相反数是_，的倒数是_ 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为，那么这两个点表示的数为_. 主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了10，那么这天夜间主峰的气温
15、是. _. 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为_km2. 有一纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_mm. ( ) ( )a -1 + b+1 2 = 0,则a2004 +b2005_. 2若观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 1 3 5 7,- , ,-2 6 12 20,_,_. 二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说确的有( ) p的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数； （3.8）的相反数是 3.8； 一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数 个 个 个 个 下面计算正确的是（ ） ( ) 2-3 - = 6
16、; 2 3( )- -2 2 = 22; ( ) (-0.1)2 = 0.12-34 = -34; a b c a b c如图所示， 、 、 表示有理数，则 、 、 的大小顺序是（ ） a b cb a ca c bc b 0，且ab 0,b 0 ;a 0,b 0x，y0，求x -y +2- y -x - 3的值。(5分) 7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1 与标准重量相比较，10 袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 有理数单元
17、检测004一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A.27与(2)7 B.32与(3)2 C.323与322 D.(3)2与(2)3 3、在5， 1 ，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ） 10A.12 B. 1 C .0.01 D.5 104、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
18、A.0 B.1 C .1 D.0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算：(2)100+(2)101的是（ ） A.2100 B.1 C.2 D.21007、比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击非“典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A1.205107 B1.20108 C1.21107 D1.2051049、下列代数式中，值一定是正数的是( )
19、 Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+1 10、已知8.6273.96，若x20.7396，则x的值等于（ ） A 86. 2 B 862 C 0.862 D 862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为 ；地下第一层记作 ；数2 的实际意义为 ，数9的实际意义为 。 12、如果数轴上的点 A 对应有理数为-2，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756 （保留四个有效数
20、字） 14、( )216，( 23)3 。 115、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。 2. .16、计算：（-1）6+（-1）7=_。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。 18、5.7的相反数与7.1的绝对值的和是 。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8( 14)5(0.25) （2）82+7236 （3）7 121 (919) （4）25 +(25) 1225( 14) 3344（5）(79)2 14 4(29
21、) 9（6）(1)3(1 12)33(3)2 （7）2(x-3)-3(-x+1) (8) a+2(a-1)-(3a+5) 21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？(5分) 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(123)为视相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则
22、写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于 24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。 另有四个有理数 3，5，7，13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分） 23、下表列出了国外几个城市与的时差（带正号的数表示同一时刻比的时间早的时数）。现在的时间是上午800 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打，你认为合适吗？3分 城 市 时差/ 时 纽 约 13 巴 黎东 京7 1 芝 加 哥 14 24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数， 12和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接
23、起来。6分 25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组名男生的成绩斐然记录，其中”表示成绩大于15秒0.8 +1 1.2 0.7 0.6 0.4 0.1 达标人数 问：（）这个小组男生的达标率为多少？（达标率 =（）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分 ） 总人数126、有若干个数，第一个数记为a，第二个数记为a，第n个数记为a。若a= ，从第二个数2112n起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a=_，a=_，a=_，a=_。2345. .这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 是多少？6分 2004四、提高题（本题有3个小题，共20
24、分） 1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10，7，10，2，7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 有理数单元检测005有理数加、减、乘、除、乘方测试一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22(-2)3+-3的结果是（ ） A、21 B、35 C、35 D、29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、23与（2）3 C、32与（3）2 D、322与（32）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如
25、下表： 日 期 最高气温 最低气温 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 5 0 4 0 4 -2 -4 -3 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位如置图所示，下列结论正确的是（ ） A、ab B、ab0 C、ba0 D、a+b0 ba06、下列等式成立的是（ ） . .11(-7)1 B、100 （7）=1007（7） 7A、100 （7）=10077111C、100 （7）=100 7 D、100 （7）=10077 7777、(-5)6表示的意义是（ ） A、6个5相乘的积 B、5乘以6的积 C、5个6相乘的
26、积 D、6个5相加的和 12）*3=（ ） 8、现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（11A、 B、8 C、 D、3268二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m10、比1大1的数为 11、9、6、3三个数的和比它们绝对值的和小 1212、两个有理数之积是1，已知一个数是 ，则另一个数是 713、计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓
27、库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和，当他第一次输入 2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若a4+b+5=0，则ab= 三、耐心一解解，马到成功17、计算：(-11) +(+11) +(-21) - (-31) - (+11)2424418、计算：185(-10)(- ) (- ) 101534. .19、- 22 - (-22) +(-2) 2 +(-2)3 - 32拓广探究题 20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求- 2mn
28、 +mb +-cn -x的值 21、现有有理数将这四个数 3、4、6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 综合题 22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， 3， +10 ，8， 6， +12， 10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23、计算：12345+678+9101112+2005200620072008 . .有理数
29、单元检测006一、选择题（每小题3分，共21分） 1用科学记数法表示为1.999103的数是（ ） A1999 B199.9 C0.001999 D19990 2如果a2，那么-1.5+a-2等于（ ） A1.5-a Ba-3.5 Ca-0.5 D3.5-a 3现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的有理数只有1；平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D大于2个 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） 1 A2与 B（-1）2与1 C-1与（-1）2 D2与-2 52002年我国发现第一个2世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A6102亿立方米 B6103亿立方米 C6104亿立方米 D0.6104亿立方米 6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg 7a，b两数在数轴