一次函数教案「数学」.docx

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1、 一次函数教案数学【9篇】 经受一般规律的探究过程、进展学生的抽象概括思维力量 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，一次函数教案。能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式。 通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，进展学生的数学思维。 一次函数的优秀教学设计 篇二 课题：14.22 一次函数 课时：57 教学目标 （一）教学学问点 把握一次函数解析式的特点及意义毛 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简洁方法画一次函数图象 （二）力量训练要求 通过类比的方法学习一次函数，体会数学讨论方法多样性 进一步提高分析概括、总结归纳力

2、量 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比拟鉴别力量 教学重点 一次函数解析式特点 一次函数图象特征与解析式联系规律 一次函数图象的画法 教学难点 一次函数与正比例函数关系 一次函数图象特征与解析式的联系规律 教学方法 合作探究，总结归纳 教具预备 多媒体演示 教学过程 提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每上升1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 分析：从大本营向上当海拔每上升1km时，气温从15就削减6，那么海拔增加xkm时，气温从15削减6x因此y与x的函数关系式为： y

3、=15-6x （x0） 固然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x0） 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题 导入新课 我们先来讨论以下变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ 有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（）有关，即c的值约是t的7倍与35的差 一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值 某城市的市内电话的月收费额

4、y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： c=7t-35 g=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 板书设计 篇三 14.2.2一次函数(1) 1、一次函数的概念例： 2、一次函数与正比例函数的关系练习： 课堂练习 篇四 1、随堂练习 （1）解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。 （2）解：y=100+8x，y是x有一次函数。 2、补充练习 课件显示6.2A 1、见下表： x-2-1012 y-5-2147 依据上表

5、写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？ 2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过局部按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并推断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。 y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。y=8-2.4=5.6(元) 一次函数的优秀教学设计 篇五 教学目标： （学问与技能，过程与

6、方法，情感态度价值观） （一）教学学问点 1、一元一次不等式与一次函数的关系。 2、会依据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进展比拟。 （二）力量训练要求 1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培育学生的数形结合意识。 2、训练大家能利用数学学问去解决实际问题的力量。 （三）情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，熟悉到数学是解决问题和进展沟通的重要工具，了解数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用。 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。 教学难点 自己依据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。 教学过程

7、 创设情境，导入课题，展现教学目标 1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元根底费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月根底费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？ 2、展现学习目标： （1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 （2）、能够用图像法解一元一次不等式。 （3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 积极思索，尝试回答下列问题，导出本节课题。 阅读学习目标，明确探究方向。 从生活实例动身，引起学生的奇怪心，激发学生学习兴

8、趣 学生自主研学 指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。 问题1：结合函数y=2x-5的图象，观看图象答复以下问题： （1） x取何值时，2x-5=0？ （2） x取哪些值时， 2x-50？ （3） x取哪些值时， 2x-50? （4） x取哪些值时， 2x-53? 问题2：假如y=2x5，那么当x取何值时，y0 ？ 当x取何值时，y1 ？ 你是怎样求解的？与同伴沟通 让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯 小组合作互学 巡回每个小组之间，鼓舞学生用不同方法进展尝试，查找最正确方案。答疑展现中存在的问题。 探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简洁应

9、用。 问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开头跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观看图象答复以下问题： （1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ 你是怎样求解的？与同伴沟通。 问题4：已知y1=x+3，y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴沟通。 让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。 精讲点拨 移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元根底费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月根底费，

10、每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同始终角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用一样； （4）若某人估计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？ 在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进展力量提升。 提高学生应用数学学问解决实际问题的力量 达标检测 展现检测内容 积极完成导学案上的检测内容，相互点评。 反应学生学习效果 学问与收获 引导学生归纳探究内容 学生回忆总结学习收获，沟通学习心得。 学会归纳与总结

11、布置作业 教材P51.习题2.6学问技能1；问题解决2,3. 板书设计 2.5 一元一次不等式与一次函数（一） 一、学习与探究： 1、一元一次不等式与一次函数之间的关系； 2、做一做（依据函数图象求不等式）； 3、试一试（当x取何值时，y0）； 4、议一议 二、精讲点拨： 三、学问与收获： 四、课后作业： 一次函数的优秀教学设计 篇六 教学目标： 1、使学生能进一步理解函数的定义，依据实际状况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。 2、渗透函数的数学思想，培育学生的数学建模力量，以及解决实际问题的力量。 3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。 教学重点：

12、 1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。 2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。 教学难点： 从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式 教学方法：争论式教学法 教学过程： 例1、A校和B校各有旧电脑12台和6台，现打算送给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ （1）几分钟让学生仔细读题，理解题意 （2）由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用，在这个变化过程中，调配方案打算了总费用。

13、它们之间存在着肯定的关系。毕竟是什么样的关系呢？需要我们建立数学模型，将之形式化、数学化。 解法（一）列表分析： 设从A校调到C校x台，则调到D校（12x）台，B校调到C校是（10x）台。B校调到D校是6-(10-x)即（x-4）台，总运费为y。 依据题意： y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4） y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200 = -20x+1060（4x10，且x是正整数） y = -20x+1060是减函数。 当x = 10时，y有最小值ymin= 860 调配方案为A校调到C校10台，调到D校2台，B校调到D校2台。 解法

14、（二）列表分析 设从A校调到D校有x台，则调到C校（12x）台。B校调到C校是10-(12-x)即（x-2）台。B校调到D校是（8x）台，总运费为y。 y = 40（12 x）+ 80x+ 30（x 2）+50（8-x） = 480 40x+80x+30x 60+400 50x =20x +820（2x8，且x是正整数） y =20x +820是增函数 x=2时，y有最小值ymin=860 调配方案同解法(一) 解法（三）列表分析： 解略 解法（四）列表分析： 解略 例2、公司试销一种本钱单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于本钱单价，又不高于800元/件。经试销调查，发觉销售

15、量y（件），与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y =kx+b的关系 （1）依据图象，求一次函数y = kx+b的表达式 （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价本钱总价）为s元 试用销售单价x表示毛利润s； 解：如下图 直线过点（600，400），（700，300） 400 = 600k+b 300 = 700k+b k = -1，b = 1000 y = - x + 1000（500x800） s = x(1000 x)-500(1000 x) =1000x x2 500000 + 500x =- x2 + 1500x 500000（500x800） 小结：本节课试图让学生体会到函数

16、的本质是对应关系。在实际生活中，影响事物的因素往往是多方面的，而且它们之间存在肯定的关系。数学是讨论现实世界的空间形式和数量关系的科学。对于实际问题我们抽象概括出它的本质特征，将其数学化、形式化，形成数学模型。这个过程既表达了数学的高度抽象性，又因其高度的抽象性打算了数学的广泛应用性。 探究活动 （1） 在边防沙漠区，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车装载供行驶14天的汽油现有5辆巡逻车同时由驻地A动身，完成任务再返回A为让其余3辆尽可能向更远距离巡逻（然后一起返回），甲、乙两车行至途中B后，仅留足自己返回A必需的汽油，将多余的油给另3辆用，问另3辆行驶的最远距离是多少千米 (2)30名劳力

17、承包75亩地，这些地可种蔬菜、玉米和杂豆每亩蔬菜需0.5个劳力，估计亩产值2023元；每亩玉米需0.25个劳力，估计亩产值800元；每亩杂豆需0.125个劳力，估计亩产值550元怎样安排种植规划，才能使总产值最大？最大产值是多少元？ 答案： （1）设巡逻车行至B处用x天，从B到最远处用y天，则23(xy)2x145，即 又x0，y0，145(52)x143， 所以x4时，y取最大值5另三辆车行驶最远距离：(45)2001800（千米） （2）设种蔬菜、玉米、杂豆各x、y、z亩，总产量u元则 所以45x55，即种蔬菜55亩，杂豆20亩，最大产值为121000元 （3）某果品公司急需汽车，但无力购

18、置，公司经抱负租一辆一出租公司的出租条件为：每百千米租费110元；一个体出租车司机的条件为：每月付800元工资，另外每百千米付10元油费问该果品公司租哪家的汽车合算？ 解设汽车每月所行里程为x百千米，于是，应付给出租公司的费用为y1110x，应付给个体司机的费用为y280010x画出它们的图象，易得图象交点坐标为(8，8800)由图象可知，当x8时，y1y2；当x8时，y1y2，当x8时，y1y2 综合上述可知，汽车每月行驶里程少于800千米时，租国营出租汽车公司的汽车合算；每月行驶里程大于800千米时，租个体司机的汽车合算因此，该果品公司应先估量一下每月用车的里程，然后依据估算的结果确定该租哪家的汽车 布置作业，专题突破 篇七 选用课时作业设计 课后作业 篇八 P186：1，2 MSN（中国） 教学方法 篇九 采纳“情境探究”的方法，让学生在实际问题中感悟一次函数的概念 它山之石可以攻玉，