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1、一次函数,初中数学第五册教案:初中数学一次函数教案一、目的要求 1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。 2、使学生能够依据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。 二、内容分析 1、初中主要是通过几种简洁的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种详细的函数作打算的，从本节起先，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关学问，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个依次讲解并描述的，通过这些详细函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的相识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟识函数的学问及有关的
2、数学思想方法在解决实际问题中的应用。 2、旧教材在讲几个详细的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数依次编排的，这是适当照看了学生在小学数学中学了正反比例关系的学问，留意了中小学的连接，新教材则是支配先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最终才学习反比例函数，为什么这样支配呢?第一，这样支配，比较符合学生由易到难的相识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简洁的，相对来说，反比例函数就要困难一些了，特殊是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。其次，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便
3、于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。 3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，肯定要结合详细函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在详细函数的讲解并描述上的。另一方面，在大纲规定的几种详细函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的探讨也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的探讨方法有一个初步的相识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。 三、教学过程 复习提问： 1、什么是函数? 2、函数有哪几种表示方法？ 3、举出几个函数的例子。 新课讲解：
4、可以选用提问时学生举出的例子，也可以干脆采纳教科书中的四个函数的例子。然后让学生视察这些例子(事实上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。视察时，可以按下列问题引导学生思索：(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。) (2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。) (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。) (
5、4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关学问，可以知道，x的一次式是kx+b(k0)的形式。) 由以上的层层设问，最终给出一次函数的定义。 一般地，假如y=kx+b(k,b是常数，k0)那么，y叫做x的一次函数。 对这个定义，要留意： (1)x是变量，k，b是常数； (2)k0 (当k0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不肯定向学生讲解并描述。) 由一次函数动身，当常数b0时，一次函数kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数，k0)我们把这样的函数叫正比例函数。 在讲解并描述正比例函数时，首先，要留意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是
6、这样陈述的： 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 写成式子是 (肯定) 需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k0的例子，对于正比例函数，k也为负数。 其次，要留意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特别的一次函数。 课堂练习： 教科书13、4节练习第1题 一、目的要求 1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。 2、使学生能够依据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。 二、内容分析 1、初中主要是通过几种简洁的函数的初步介绍来学习
7、函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种详细的函数作打算的，从本节起先，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关学问，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个依次讲解并描述的，通过这些详细函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的相识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟识函数的学问及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。 2、旧教材在讲几个详细的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数依次编排的，这是适当照看了学生在小学数学中学了正反比例关系的学问，留意了中小学的连接，新教材则是支配先学习一次函数，并且，把正比例函数作
8、为一次函数的特例予以介绍，而最终才学习反比例函数，为什么这样支配呢?第一，这样支配，比较符合学生由易到难的相识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简洁的，相对来说，反比例函数就要困难一些了，特殊是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。其次，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。 3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，肯定要结合详细函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧
9、重在详细函数的讲解并描述上的。另一方面，在大纲规定的几种详细函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的探讨也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的探讨方法有一个初步的相识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。 三、教学过程 复习提问： 1、什么是函数? 2、函数有哪几种表示方法？ 3、举出几个函数的例子。 新课讲解： 可以选用提问时学生举出的例子，也可以干脆采纳教科书中的四个函数的例子。然后让学生视察这些例子(事实上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。视察时，可以按下列问题引导学生思索：(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后
10、，可指出，这是函数。) (2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。) (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。) (4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关学问，可以知道，x的一次式是kx+b(k0)的形式。) 由以上的层层设问，最终给出一次函数的定义。 一般地，假如y=kx+b(k,b是常数，k0)那么，y叫做x的一次函数。 对这个定义，要留
11、意： (1)x是变量，k，b是常数； (2)k0 (当k0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不肯定向学生讲解并描述。) 由一次函数动身，当常数b0时，一次函数kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数，k0)我们把这样的函数叫正比例函数。 在讲解并描述正比例函数时，首先，要留意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的： 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 写成式子是 (肯定) 需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k0的例子，对于正比例函数，k也为负数。 其次，要留意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特别的一次函数。 课堂练习： 教科书13、4节练习第1题