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1、2 0 1 8 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求）1.下 列 实 数 中 的 无 理 数 是（）A 1.21 B 38 C 332D 2272.如 图 所 示 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）A B C D 3.在 运 算 速 度 上，已 连 续 多 次 取 得 世 界 第 一 的 神 威 太 湖 之 光 超 级 计 算 机，其 峰 值 性 能 为 1 2.5亿 亿 次/秒.这 个 数 据 以 亿 次
2、/秒 为 单 位 用 科 学 计 数 法 可 以 表 示 为（）A 81.25 10 亿 次/秒 B 91.25 10 亿 次/秒C 101.25 10 亿 次/秒 D.812.5 10 亿 次/秒4.如 图，直 线/A B E F，点 C 是 直 线 A B 上 一 点，点 D 是 直 线 A B 外 一 点，若 95 B C D，25 C D E，则 D E F 的 度 数 是（）A 1 1 0B 115C 1 2 0D 1 2 55.下 列 计 算 错 误 的 是（）A 2 0 2 4a a a a B 2 0 2()1 a a a C 8 7(1.5)(1.5)1.5 D 8 71.5
3、(1.5)1.5 6.已 知 不 等 式2 2 4 12 3 2x x x，其 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A B C D 7.如 图，O 中，弦 B C 与 半 径 O A 相 交 于 点 D，连 接 A B，O C.若 60 A，85 A D C，则 C 的 度 数 是（）A 25B 27.5C 30D 358.下 列 计 算 正 确 的 是（）A 3 10 2 5 5 B 7 11 1()1111 7 11 C(75 15)3 2 5 D 1 818 3 23 9 9.小 亮、小 莹、大 刚 三 位 同 学 随 机 地 站 成 一 排 合 影 留 念，小 亮 恰 好
4、 站 在 中 间 的 概 率 是（）A 12B 13C 23D 161 0.如 图，将 一 张 三 角 形 纸 片 A B C 的 一 角 折 叠，使 点 A 落 在 A B C 处 的 A 处，折 痕 为 D E.如 果 A，C E A，B D A，那 么 下 列 式 子 中 正 确 的 是（）A 2 B 2 C D 180 1 1.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A B C 的 两 边 O A，O C 分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，并 且5 O A，3 O C.若 把 矩 形 O A B C 绕 着 点 O 逆 时 针 旋 转，使 点 A 恰 好 落 在 B
5、C 边 上 的1A处，则 点 C 的 对 应 点1C 的 坐 标 为（）A 9 12(,)5 5 B 12 9(,)5 5 C 16 12(,)5 5 D 12 16(,)5 51 2.春 季 是 传 染 病 多 发 的 季 节，积 极 预 防 传 染 病 是 学 校 高 度 重 视 的 一 项 工 作，为 此，某 校 对学 生 宿 舍 采 取 喷 洒 药 物 进 行 消 毒.在 对 某 宿 舍 进 行 消 毒 的 过 程 中，先 经 过 5 m i n 的 集 中 药 物喷 洒，再 封 闭 宿 舍 1 0 m i n，然 后 打 开 门 窗 进 行 通 风，室 内 每 立 方 米 空 气 中
6、 含 药 量3(/)y m g m与 药 物 在 空 气 中 的 持 续 时 间(m i n)x 之 间 的 函 数 关 系，在 打 开 门 窗 通 风 前 分 别 满 足 两 个 一 次函 数，在 通 风 后 又 成 反 比 例，如 图 所 示.下 面 四 个 选 项 中 错 误 的 是（）A 经 过 5 m i n 集 中 喷 洒 药 物，室 内 空 气 中 的 含 药 量 最 高 达 到310/m g mB 室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于38/m g m 的 持 续 时 间 达 到 了 11 m i nC 当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于35/m g m
7、 且 持 续 时 间 不 低 于 3 5 分 钟，才 能 有 效 杀 灭 某 种传 染 病 毒.此 次 消 毒 完 全 有 效D 当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 低 于32/m g m 时，对 人 体 才 是 安 全 的，所 以 从 室 内 空 气 中 的 含 药量 达 到32/m g m 开 始，需 经 过 5 9 m i n 后，学 生 才 能 进 入 室 内非 选 择 题（共 8 4 分）二、填 空 题（本 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分.只 要 求 填 写 最 后 结 果）1 3.已 知 关 于 x 的 方 程2(1)2 3 0 k x k x k
8、有 两 个 相 等 的 实 根，则 k 的 值是 1 4.某 十 字 路 口 设 有 交 通 信 号 灯，东 西 向 信 号 灯 的 开 启 规 律 如 下：红 灯 开 启 3 0 秒 后 关 闭，紧接 着 黄 灯 开 启 3 秒 后 关 闭，再 紧 接 着 绿 灯 开 启 4 2 秒，按 此 规 律 循 环 下 去.如 果 不 考 虑 其 他 因素，当 一 辆 汽 车 沿 东 西 方 向 随 机 地 行 驶 到 该 路 口 时，遇 到 红 灯 的 概 率 是 1 5.用 一 块 圆 心 角 为 216的 扇 形 铁 皮，做 一 个 高 为 4 0 c m 的 圆 锥 形 工 件（接 缝 忽
9、略 不 计），那 么 这 个 扇 形 铁 皮 的 半 径 是 c m 1 6.如 果 一 个 正 方 形 被 截 掉 一 个 角 后，得 到 一 个 多 边 形，那 么 这 个 多 边 形 的 内 角 和是 1 7.若 x 为 实 数，则 x 表 示 不 大 于 x 的 最 大 整 数，例 如 1.6 1，3，2.82 3 等.1 x 是 大 于 x 的 最 小 整 数，对 任 意 的 实 数 x 都 满 足 不 等 式 1 x x x.，利 用 这 个不 等 式，求 出 满 足 2 1 x x 的 所 有 解，其 所 有 解 为 三、解 答 题（本 题 共 8 个 小 题，共 6 9 分.解
10、 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 8.先 化 简，再 求 值：21 1()1 2 2a a aa a a a a，其 中12a.1 9.时 代 中 学 从 学 生 兴 趣 出 发，实 施 体 育 活 动 课 走 班 制.为 了 了 解 学 生 最 喜 欢 的 一 种 球 类 运动，以 便 合 理 安 排 活 动 场 地，在 全 校 至 少 喜 欢 一 种 球 类（乒 乓 球、羽 毛 球、排 球、篮 球、足球）运 动 的 1 2 0 0 名 学 生 中，随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查（每 人 只 能 在 这 五 种 球 类 运 动中
11、 选 择 一 种）.调 查 结 果 统 计 如 下：球 类 名 称 乒 乓 球 羽 毛 球 排 球 篮 球 足 球人 数 4 2a1 5 3 3 b解 答 下 列 问 题：（1）这 次 抽 样 调 查 中 的 样 本 是 _ _ _ _ _ _ _ _；（2）统 计 表 中，a _ _ _ _ _ _ _ _，b _ _ _ _ _ _ _ _；（3）试 估 计 上 述 1 2 0 0 名 学 生 中 最 喜 欢 乒 乓 球 运 动 的 人 数.2 0.如 图，正 方 形 A B C D 中，E 是 B C 上 的 一 点，连 接 A E，过 B 点 作 B H A E，垂 足 为点 H，延
12、长 B H 交 C D 于 点 F，连 接 A F.（1）求 证：A E B F.（2）若 正 方 形 边 长 是 5，2 B E，求 A F 的 长.2 1.建 设 中 的 大 外 环 路 是 我 市 的 一 项 重 点 民 生 工 程.某 工 程 公 司 承 建 的 一 段 路 基 工 程 的 施 工土 方 量 为 1 2 0 万 立 方，原 计 划 由 公 司 的 甲、乙 两 个 工 程 队 从 公 路 的 两 端 同 时 相 向 施 工 1 5 0天 完 成.由 于 特 殊 情 况 需 要，公 司 抽 调 甲 队 外 援 施 工，由 乙 队 先 单 独 施 工 4 0 天 后 甲 队
13、返 回，两 队 又 共 同 施 工 了 1 1 0 天，这 时 甲 乙 两 队 共 完 成 土 方 量 1 0 3.2 万 立 方.（1）问 甲、乙 两 队 原 计 划 平 均 每 天 的 施 工 土 方 量 分 别 为 多 少 万 立 方？（2）在 抽 调 甲 队 外 援 施 工 的 情 况 下，为 了 保 证 1 5 0 天 完 成 任 务，公 司 为 乙 队 新 购 进 了 一 批机 械 来 提 高 效 率，那 么 乙 队 平 均 每 天 的 施 工 土 方 量 至 少 要 比 原 来 提 高 多 少 万 立 方 才 能 保 证 按时 完 成 任 务？2 2.随 着 我 市 农 产 品
14、整 体 品 牌 形 象“聊 胜 一 筹！”的 推 出，现 代 农 业 得 到 了 更 快 发 展.某 农场 为 扩 大 生 产 建 设 了 一 批 新 型 钢 管 装 配 式 大 棚，如 图 1.线 段 A B，B D 分 别 表 示 大 棚 的 墙高 和 跨 度，A C 表 示 保 温 板 的 长.已 知 墙 高 A B 为 2 米，墙 面 与 保 温 板 所 成 的 角150 B A C，在 点 D 处 测 得 A 点、C 点 的 仰 角 分 别 为 9，15.6，如 图 2.求 保 温 板 A C的 长 是 多 少 米？（精 确 到 0.1 米）（参 考 数 据：30.862，s i n
15、 9 0.16，c os 9 0.99，t a n 9 0.16，s i n 15.6 0.27，c os 15.6 0.96，t a n 15.6 0.28.）2 3.如 图，已 知 反 比 例 函 数1(0)ky xx 的 图 象 与 反 比 例 函 数2(0)ky xx 的 图 象 关 于 y轴 对 称，(1,4)A，(4,)B m 是 函 数1(0)ky xx 图 象 上 的 两 点，连 接 A B，点(2,)C n 是函 数2(0)ky xx 图 象 上 的 一 点，连 接 A C，B C.（1）求 m，n 的 值；（2）求 A B 所 在 直 线 的 表 达 式；（3）求 A B
16、C 的 面 积.2 4.如 图，在 R t A B C 中，90 C，B E 平 分 A B C 交 A C 于 点 E，作 E D E B 交 A B于 点 D，O 是 B E D 的 外 接 圆.（1）求 证：A C 是 O 的 切 线；（2）已 知 O 的 半 径 为 2.5，4 B E，求 B C，A D 的 长.2 5.如 图，已 知 抛 物 线2y ax bx 与 x 轴 分 别 交 于 原 点 O 和 点(10,0)F，与 对 称 轴 l 交 于点(5,5)E.矩 形 A B C D 的 边 A B 在 x 轴 正 半 轴 上，且 1 A B，边 A D，B C 与 抛 物 线
17、分 别交 于 点 M，N.当 矩 形 A B C D 沿 x 轴 正 方 向 平 移，点 M，N 位 于 对 称 轴 l 的 同 侧 时，连接 M N，此 时，四 边 形 A B N M 的 面 积 记 为 S；点 M，N 位 于 对 称 轴 l 的 两 侧 时，连 接 E M，E N，此 时 五 边 形 A B N E M 的 面 积 记 为 S.将 点 A 与 点 O 重 合 的 位 置 作 为 矩 形 A B C D 平 移的 起 点，设 矩 形 A B C D 平 移 的 长 度 为(0 5)t t.（1）求 出 这 条 抛 物 线 的 表 达 式；（2）当 0 t 时，求O B NS的 值；（3）当 矩 形 A B C D 沿 着 x 轴 的 正 方 向 平 移 时，求 S 关 于(0 5)t t 的 函 数 表 达 式，并 求出 t 为 何 值 时，S 有 最 大 值，最 大 值 是 多 少？