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1、20202020 山东省聊城山东省聊城市中考数学真题及答案市中考数学真题及答案（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）一个符合题目要求）1在实数1，0，中，最小的实数是（）A1BC0D2如图所示的几何体的俯视图是（）正面ABCD3如图，在ABC中，ABAC，C65，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则FEC的度数是（）A120B130C145D150ABCDEF4下列计算正确的是（）Aa
2、2a3a6Ba6aaC(2ab2)38a3b6D(2ab)24a2b25为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）A92 分，96 分B94 分，96 分C96 分，96 分D96 分，100 分成绩/分 84889296100人数/人2491056计算3的结果正确的是（）A1BC5D97如图，在 45 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 sinACB的值为（）ABCABCD8用配方法解一元二次方程 2x23x10，配方正确的是（）A(x)
3、2B(x)2C(x)2D(x)29如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点M，连接OC，DB，如果OCDB，OC2，那么图中阴影部分的面积是（）AO MCBDAB2C3D410如图，有一块半径为 1m，圆心角为 90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）AmBmCmDm11人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图的次序铺设地砖，把第n个图形用图n 表示，那么图50 中的白色小正方形地砖的块数是（）A150B200C355D50512如图，在 RtABC中，AB2，C30，将 RtABC
4、绕点A转得到 RtABC，使点B的对应点B落在AC上，在BC上取点D，使BD2，那么，点D到BC的距离等于（）ABCDBCA2(1)B1C1D1二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分.只要求填写最后结果）只要求填写最后结果）13因式分解：x(x2)x214如图，在O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC上，则ADC的度数是ODABCm15计算：(1)16某校开展读书日活动，小亮和小莹升别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是17如图，在直角坐标系中，点A(1，1)，B(3
5、，3)是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为 1，且CACB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为ODABCxy18解不等式组并写出它的所有整数解19为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为，A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图ABCDEab1830人活动课类别30%10%15%AEDCB根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_，统计图中的a_，b_；（2）通过计算补全条
6、形统计图；（3）该校共有 2500 名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数20今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A、B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多 10 棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2 倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，A种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用21如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的
7、延长线于点F，连接BF，AC若ADAF，求证：四边形ABFC是矩形EDABCF22如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为 35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为 45居民楼AB的顶端B的仰角为 55已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面 1.6m求居民楼AB的高度（精确到 1m）（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）5545ABCDMN23如图，已知反比例函数y的图象与直线yaxb相交于点A(2，3)，B(1，m)（1）求出直线yaxb的表达式；（2）
8、在x轴上有一点P使得PAB的面积为 18，求出点P的坐标OxyAB24如图，在ABC中，ABBC，以ABC的边AB为直径作O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E（1）试证明DE是O的切线；（2）若O的半径为 5，AC6，求此时DE的长ODABCE25如图，二次函数yax2bx4 的图象与x轴交于点A(10)，B(40)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点（1）求出二次函数yax2bx4 和BC所在直线的表达式；（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；（3）连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由CAOEFBPDlxy