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1、.Word 文档 动力学中的传送带问题 一、传送带模型中要注意摩擦力的突变 滑动摩擦力消失 滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力改变方向 二、传送带模型的一般解法 确定研究对象；分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中 a 是物体对地加速度，运动学公式中 S 是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路：初始条件 相对运动 判断滑动摩擦力的大小和方向 分析出物体受的合外力和加速度大小和方向 由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运
2、动状态的改变。一、水平放置运行的传送带 1如图所示，物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为 v1，需时间 t1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的速度为 v2，需时间 t2，则（）A1 2 1 2,v v t t B1 2 1 2,v v t t C1 2 1 2,v v t t D1 2 1 2,v v t t 2如图 7 所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度 v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为 v2，则下列
3、说确的是：（）A只有 v1=v2时,才有 v2=v1 B 若 v1 v2时,则 v2=v2 C若 v1 v2时,则 v2=v2 D不管 v2多大,v2=v2.3物块从光滑斜面上的 P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的 Q 点 若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从 P 点自由滑下，则（）A物块有可能落不到地面 B物块将仍落在 Q 点 C物块将会落在 Q 点的左边 D物块将会落在 Q 点的右边 4（2003 年理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 A、B 始终保持 v=
4、1m/s 的恒定速率运行；一质量为 m=4kg 的行无初速地放在 A 处，传送带对行的滑动摩擦力使行开始做匀加速直线运动，随后行又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB 间的距离 l=2m，g 取 10m s2（1）求行刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行就能被较快地传送到 B 处求行从 A 处传送 P Q .Word 文档 到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率 5（16 分）如图 17 所示，水平传送带的长度 L=5m，皮带轮的半径 R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针
5、匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度 v0从 A 点滑上传送带，越过 B 点后做平抛运动，其水平位移为 S。保持物体的初速度 v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移 S，得到如图 18 所示的 S图像。回答下列问题：（1）当 0 10 rad/s 时，物体在 A、B 之间做什么运动？（2）B 端距地面的高度 h 为多大？（3）物块的初速度 v0多大？6（2006 年全国理综）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 起始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度匀速运动经过一段时间
6、，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹的长度 图 17 v0 图 18/rad/s S/m 3 1 30 10 力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的
7、速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则.Word 文档 二、倾斜放置运行的传送带 1如图所示，传送带与地面倾角=37，从 AB 长度为 16m，传送带以 10m/s 的速率逆时针转动 在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为 0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5 求物体从 A 运动到 B 需时间是多少?（sin37=0.6，cos37=0.8）2如图 3 2 24 所示，传送带两轮 A、B 的距离 L 11 m，皮带以恒定速度 v 2 m/s运动，现将一
8、质量为 m 的物块无初速度地放在 A 端，若物体与传送带间的动摩擦因数为 0.8，传送带的倾角为 37，那么物块 m 从 A 端运到 B 端所需的时间是多少？(g 取 10 m/s2，cos37 0.8)三、组合类的传送带 1如图所示的传送皮带，其水平部分 AB 长 sAB=2m，BC 与水平面夹角=37，长度力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变
9、化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则.Word 文档 sBC=4m，一小物体 P 与传送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿 A 至 B 方向运行，速率为 v=2m/s，若把物体 P 放在 A 点处，它将被传送带送到 C 点，且物体 P 不脱离 皮 带，求 物 体 从 A 点 被 传 送 到 C 点 所 用 的 时间
10、（sin37=0.6，g=l0m/s2）2 如图所示为一货物传送货物的传送带 abc.传送带的 ab 部分与水平面夹角=37，bc 部分与水平面夹角=53，ab 部分长度为 4.7m，bc 部分长度为 3.5m.一个质量为 m=1kg 的小物体 A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数=0.8.传送带沿顺时针方向以速率 v=1m/s 匀速转动.若把物体 A 轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 处，此过程中物体 A 不会脱离传送带.（sin37=0.6，sin53=0.8，g=10m/s2）求：物体 A 从 a 处被传送到 b 处所用的时间；3（14 分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由
11、两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C,D 两端相距4.45m，B,C 相距很近。水平传送以 5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为 10kg的一袋大米无初速度地放在 A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的 C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0.5，g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8(1)若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在 CD 上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分 CD 以 4m s 的速率顺时针方向转动，求米袋从 C 运动到 D 所用的时间。abchA力改变方向
12、二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则
13、.Word 文档 动力学中的传送带问题参考答案 一、水平放置运行的传送带 1 D 提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故 D 2 B 3 B 提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由2 202tv v as 可知，滑块滑离传送带时的速度 vt不变，而下落高度决定了平抛运动的时间 t 不变，因此，平抛的
14、水平位移不变，即落点仍在 Q 点 4【答案】（1）4N，a=lm/s2；（2）1s；（3）2m/s 解析：（1）滑动摩擦力 F=mg 以题给数值代入，得 F=4N 由牛顿第二定律得 F=ma 代入数值，得 a=lm/s2（2）设行做匀加速运动的时间为 t，行加速运动的末速度 v=1m s则 v=at 代入数值，得 t=1s（3）行从 A 匀加速运动到 B 时，传送时间最短则 2min12l at 代入数值，得min2s t 力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未
15、知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则.Word 文档 传送带对应的运行速率 Vmin=atmin 代人数据解得 Vmin=2m/s 5解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开 B 点的速度相同，物
16、体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。（2）当=10rad/s 时，物体经过 B 点的速度为1/Bv R m s.平抛运动：212Bs v t h gt.解得：t=1s，h=5m.（3）当 30rad/s 时，水平位移不变，说明物体在 AB 之间一直加速，其末速度 3/Bsv m st.根据2 202tv v as 当 0 10rad/s 时，2 202BgL v v 当 30rad/s 时，2 202BgL v v，解得：05/v m s 6【答案】20 002v a ga g（）解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度
17、a0根据牛顿第二定律，可得 a g 设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有 v0 a0t，v at 由于 a a0，故 v v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间 t，煤块的速度由 v 增加到 v0，有 v0 v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹 设在煤块的速度从 0 增加到 v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 s0和 s，有 20 0 012s a t v t，202vsa 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l s0 s 由以上各式得20 002v a gla g（）二、倾斜放置运行的传送带
18、1【答案】2s 解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看 mgsin 与所受的最大静摩擦力，若tan，则继续向下加速 若 tan，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可 本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小 物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力 F，物体受力情况如图所示物体由静止加速，由牛顿第二定律得 a1=10（0.6 0.5 0.8）m/s2
19、=10m/s2 力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下
20、列说确的是只有时才有若时则.Word 文档 物体加速至与传送带速度相等需要的时间1110s=1s10vta，t1时间位移21 115m2s a t 由于tan，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力 F 此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：22 2sin cos,2m/s mg mg ma a 设后一阶段物体滑至底端所用的时间为 t2，由 22 2 212L s vt a t，解得 t2=1s，t2=11s（舍去）所以物体由 A B 的时间 t=t1 t2=2s 2解析：将物体放在传送带上的最初一段时间物体沿传送带向上做匀加速
21、运动 由牛顿第二定律得 mg cos37 mg sin37 ma 则 a gcos37 gsin37 0.4 m/s2 物体加速至 2 m/s 所需位移 s0v 22a222 0.4 m 5 m L 经分析可知物体先加速 5 m 再匀速运动 s L s0 6 m.匀加速运动时间 t1va20.4 s 5 s.匀速运动的时间 t2sv62 s 3 s.则总时间 t t1 t2(5 3)s 8 s.答案：8 s 三、组合类的传送带 1【答案】2.4s 解析：物体 P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达 B，即做一段匀速运动；P 从 B 至 C 段进行受力分析后求加速度，再计算时
22、间，各段运动相加为所求时间 P 在 AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律11 1 1 1,NF ma F F mg v a t，得 P 匀加速运动的时间110.8sv vta g 2 21 1 1 1 1 21 10.8m,2 2ABs a t gt s s vt，匀速运动时间120.6sABs stv P 以速率 v 开始沿 BC 下滑，此过程重力的下滑分量 mg sin37=0.6 mg；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为 mg cos37=0.2 mg 可见其加速下滑由牛顿第二定律 23 3cos37 cos37,0.4 4m/s mg mg ma a g，23 3 312BCs vt a
23、 t，解得 t3=1s（另解32s t，舍去）力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段
24、时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则.Word 文档 从 A 至 C 经过时间 t=t1 t2 t3=2.4s 2解：物体 A 轻放在 a 点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到 b 点。在这一加速过程中有加速度 21/4.01)6.0 8.0 8.0(10 1 sin coss mmmg mga 运动时间savt 5.211 运动距离abs mavs 25.14.0 2122121 在 ab 部分匀速运动过程中运动时间 svs stab45.3125.1 7.411 所以物体 A 从 a 处被传送到 b 和所用的时间 s
25、t t t 95.5 45.3 5.22 1 3(14 分)解：(1)米袋在 AB 上加速时的加速度20/5 s mmmga(2 分)米袋的速度达到0v=5m s 时，滑行的距离m AB mavs 3 5.220200，因此米加速 一段后与传送带一起匀速运动到达 B 点，到达 C 点时速度 v0=5m s(1分)设米袋在 CD 上运动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 ma mg mg cos sin 代人数据得 a=10m s2.(2分)所以，它能上滑的最大距离mavs 25.1220.(1 分)(2 顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为 4m s 之前的加速度为 21/10)c
26、os(sin s m g a.(1 分)速度减为 4m/s 时上滑位移为mav vs 45.02120211.(1分)米袋速度等于 4m s 时，滑动摩擦力方向改变，由于a mg a mg sin cos，故米 继 续 向 上 减 速 运动(1 分)米袋速度小于 4m s 减为零前的加速度为-22/2)cos(sin s m g a.(2 分)速度减到 0 时上滑位移为mavs 4202212(1分)可见，米袋速度减速到 0 时，恰好运行到 D 点。力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿
27、运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则.Word 文档 米袋从 C 运动到 D 所用的时间savav vt t t 1.22110 12 1.2 分 力改变方向二传送带模型的一般解法确定研究对象分析其受力情况和运动情况画出受力分析图和运动情景图注意摩擦力突变对物体运动的影响分清楚研究过程利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量难点疑点传送带与物体运动的 相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变一水平放置运的传送带如图所示物体从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传 则如图所示一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物体以恒定速度沿直线向左滑向传送带后经过一段时间又反回光滑水平面速率为则下列说确的是只有时才有若时则