《八年级上册数学期末复习资料拔高题答案_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册数学期末复习资料拔高题答案_中学教育-高考.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.专业.八年级上册数学期末复习资料【3】一选择题（共 10 小题）1 如图，MON=90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分 NBA，BE 的反向延长线与 BAO 的平分线交于点 C，则 C 的度数是（）A30 B45 C 55 D60 2用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3如图，AD 是 ABC 的角平分线，DF AB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 38，则 EDF 的面积为（）A 8 B 12 C 4 D 6 4如图，在 Rt ABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当
2、长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则 ABD 的面积是（）A 15 B 30 C 45 D 60 5 如图，在 PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则 P 的度数为（）A44 B66 C 88 D92 6如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 是 BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（）A B
3、4 C D 5【4】【5】【6】.专业.7将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（a b）2=a2 2ab+b2 C a2 b2=（a+b）（a b）D（a+2b）（a b）=a2+ab 2b2 8观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A 36 B 45 C 55 D
4、 66 9若分式，则分式 的值等于（）A B C D 10已知关于 x 的分式方程=1 的解为负数，则 k 的取值围是（）A k 或 k 1 B k 且 k 1 C k 且 k 1 D k 或 k 1 二填空题（共 10 小题）11如图，在 ABC 中，ACB=60，BAC=75，AD BC 于 D，BE AC于 E，AD 与 BE交于 H，则 CHD=12如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=81沿 EF 折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形部的点 A、B处，则 1+2=度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中
5、以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.13如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，则 AEB=14在平
6、面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使 ACE 和 ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标 15 如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则 A 的度数是 16 如图，在第 1 个 A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个 A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个 A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的角度数
7、是 17已知（2008 a）2+（2007 a）2=1，则（2008 a）（2007 a）=18若 m2=n+2，n2=m+2（m n），则 m3 2mn+n3的值为 19某感冒药用来计算儿童服药量 y 的公式为，其中 a 为成人服药量，x 为儿童的年龄（x 13）如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是 20甲、乙两种糖果的单价分别为 20 元/千克和 24 元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨 8%，乙种糖果的售价下跌 10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=度数是用五根木棒钉成
8、如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.三
9、解答题（共 10 小题）21如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，AD BC，垂足是 D，AE 平分 BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FA AE，FC BC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：ME BC；DE=DN 22 如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AD AB 交 BE 的延长线于点D，CG 平分 ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且 ACF=CBG 求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE
10、度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此
11、做法继续下.专业.23如图，ABC、CDE 都是等边三角形，AD、BE 相交于点 O，点 M、N 分别是线段 AD、BE 的中点（1）求证：AD=BE；（2）求 DOE 的度数；（3）求证：MNC 是等边三角形 24如图，在 ABC 中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC（1）如图 1，填空 B=，C=；（2）若 M 为线段 BC 上的点，过 M 作直线 MH AD 于 H，分别交直线 AB、AC 与点 N、E，如图 2 求证：ANE 是等腰三角形；试写出线段 BN、CE、CD 之间的数量关系，并加以证明 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线
12、垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.25（1）填空：（a b）（a+b）=；（a b）（
13、a2+ab+b2）=；（a b）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（a b）（an 1+an 2b+abn 2+bn 1）=（其中 n 为正整数，且 n 2）（3）利用（2）猜想的结论计算：29 28+27+23 22+2 26观察下列各式（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+1）=x4 1 根据以上规律，则（x 1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此归纳出一般性规律：（x 1）（xn+xn 1+x+1）=根据求出：1+2+22+234+235的结果 27某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好
14、，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于
15、的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？28 2015 年 5 月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 1000 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800 件帐蓬所用车辆相等（1）
16、求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有 1490 件，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了 50 件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？29某工厂计划在规定时间生产 24000 个零件若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间可以多生产300 个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成
17、24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取
18、一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.30 2014 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从到的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知到的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 2.5 倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离大约 630 千米的某市参加 14：00 召开的会议，如果他买到当日 8：40 从至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5 小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如
19、图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.八年级上学期期末复习资料【3】参考答案
20、与试题解析 一选择题（共 10 小题）1（2015 秋谯城区期末）如图，MON=90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分 NBA，BE的反向延长线与 BAO 的平分线交于点 C，则 C 的度数是（）A30 B45 C 55 D60【解答】解：根据三角形的外角性质，可得 ABN=AOB+BAO，BE 平分 NBA，AC 平分 BAO，ABE=ABN，BAC=BAO，C=ABE BAC=（AOB+BAO）BAO=AOB，MON=90，AOB=90，C=90=45 故选（B）2（2010 秋区校级期中）用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A 1 个 B 2 个 C 3
21、个 D 4 个【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中
22、在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有 4 个 故选 D 3（2015高新区校级模拟）如图，AD 是 ABC 的角平分线，DF AB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和 AED的面积分别为 50 和 38，则 EDF 的面积为（）A 8 B 12 C 4 D 6【解答】解：如图，过点 D 作 DH AC 于 H
23、，AD 是 ABC 的角平分线，DF AB，DF=DH，在 Rt DEF 和 Rt DGH 中，Rt DEF Rt DGH（HL），S EDF=S GDH，设面积为 S，同理 Rt ADF Rt ADH，S ADF=S ADH，即 38+S=50 S，解得 S=6 故选 D 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式
24、第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.4（2016）如图，在 Rt ABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则 ABD 的面积是（）A 15 B 30 C 4
25、5 D 60【解答】解：由题意得 AP 是 BAC 的平分线，过点 D 作 DE AB 于 E，又C=90，DE=CD，ABD 的面积=ABDE=15 4=30 故选 B 5（2016）如图，在 PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则 P 的度数为（）A 44 B66 C 88 D92【解答】解：PA=PB，A=B，在 AMK 和 BKN 中，AMK BKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为
26、和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.P=180 AB=92，故选：D 6（2014贵港）如图，在 Rt AB
27、C 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 是 BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（）A B 4 C D 5【解答】解：如图，过点 C 作 CM AB 交 AB 于点 M，交 AD 于点 P，过点 P 作 PQ AC 于点 Q，AD 是 BAC 的平分线 PQ=PM，这时 PC+PQ 有最小值，即 CM 的长度，AC=6，BC=8，ACB=90，AB=10 S ABC=ABCM=ACBC，CM=，即 PC+PQ 的最小值为 故选：C 7（2015金平区一模）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数
28、学公式是（）度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使
29、得到第个按此做法继续下.专业.A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（a b）2=a2 2ab+b2 C a2 b2=（a+b）（a b）D（a+2b）（a b）=a2+ab 2b2【解答】解：甲图形的面积为 a2 b2，乙图形的面积为（a+b）（a b），根据两个图形的面积相等知，a2 b2=（a+b）（a b），故选：C 8（2015日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想（a+b）10的
30、展开式第三项的系数是（）A 36 B 45 C 55 D 66【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第 8 个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第 9 个式子系数分别为：1，9，36，84，1
31、26，126，84，36，9，1；第 10 个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为 45 故选 B 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且
32、则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.9（2016校级自主招生）若分式，则分式 的值等于（）A B C D【解答】解：整理已知条件得 y x=2xy；x y=2xy 将 x y=2xy 整体代入分式得=故答案为 B 10（2015广西自主招生）已知关于 x 的分式方程=1 的解为负数，则 k 的取值围是（）A k 或 k 1 B k 且 k 1 C k 且 k 1 D k 或 k 1【解答】解：由=1，可得（x+k）（x 1）
33、k（x+1）=x2 1，解得 x=1 2k，1 2k 0，且 1 2k 1，1 2k 1，k 且 k 1 故选：B 二填空题（共 10 小题）11（2013 春碑林区校级期中）如图，在 ABC 中，ACB=60，BAC=75，AD BC 于 D，BE AC于 E，AD 与 BE交于 H，则 CHD=45 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列
34、各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.【解答】解：在 ABC 中，三边的高交于一点，所以 CF AB，BAC=75，且 CF AB，ACF=15，ACB=60，BCF=45 在 CDH 中，三角之和为 180，CHD=45，故答案为CHD=45 12（2015模拟）如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=8
35、1沿 EF折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形部的点 A、B处，则 1+2=54【解答】解：连接 AA、BB 由题意得：1+2+FEA+EFB+D+C=360，又C=72，D=81，FEA+EFB+1+2=207；又 AEF+BFE+FEA+EFB+1+2=360，四边形 ABFE 是四边形 ABEF 翻转得到的，FEA+EFB=AEF+BFE，FEA+EFB=153，1+2=54 故答案是：54 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作
36、射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.13（2015 秋校级期中）如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，则 AEB=132【解答】解：ACB=ECD=90，BCD=ACE，在 BDC
37、和 AEC 中，BDC AEC（SAS），DBC=EAC，EBD=DBC+EBC=42，EAC+EBC=42，ABE+EAB=9042=48，AEB=180（ABE+EAB）=18048=132 14（2014 秋宣武区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使 ACE 和 ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标（1，5）或（1，1）或（5，1）【解答】解：如图所示：有 3 个点，当 E 在 E、F、N 处时，ACE 和 ACB 全等，点 E 的坐标是：（1，5），（1，1），（5，1），故答案为：（1，5）或（1，1）或（5，1）度
38、数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做
39、法继续下.专业.15（2013）如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则 A 的度数是 12【解答】解：设 A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=x，P2P1P3=P13P14P12=2x，P3P2P4=P12P13P11=3x，P7P6P8=P8P9P7=7x，AP7P8=7x，AP8P7=7x，在 AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即 x+7x+7x=180，解得 x=12，即A=12 故答案为：12 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个
40、如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.16（2016聊城模拟）如图，在第
41、1 个 A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个 A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个 A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的角度数是（）n 175【解答】解：在 CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C 是 A1A2D 的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得 EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第 n 个三角形中以 An为顶点的角度数是（）n 175 故答案为
42、：（）n 175 17（2015校级自主招生）已知（2008 a）2+（2007 a）2=1，则（2008 a）（2007 a）=0【解答】解：（2008 a）2+（2007 a）2=1，（2008 a）2 2（2008 a）（2007 a）+（2007 a）2=1 2（2008 a）（2007 a），即（2008 a 2007+a）2=1 2（2008 a）（2007 a），整理得 2（2008 a）（2007 a）=0，（2008 a）（2007 a）=0 18（2012市中区校级二模）若 m2=n+2，n2=m+2（m n），则 m3 2mn+n3的值为 2 度数是用五根木棒钉成如图四个
43、图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.【解答】解
44、：m2=n+2，n2=m+2（m n），m2 n2=n m，m n，m+n=1，原式=m（n+2）2mn+n（m+2）=mn+2m 2mn+mn+2n=2（m+n）=2 故答案为 2 19（2015校级模拟）某感冒药用来计算儿童服药量 y 的公式为，其中 a 为成人服药量，x 为儿童的年龄（x 13）如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是 12 岁【解答】解：当儿童服药量占成人服药量的一半时，即=，解得：x=12，检验得：当 x=12 时，x+12 0，x=12 是原方程的根，即：12 岁的儿童服药量占成人服药量的一半 故答案是：12 岁 20（2014江宁区二模）甲、乙两种
45、糖果的单价分别为 20 元/千克和 24 元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨 8%，乙种糖果的售价下跌 10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=3：2【解答】解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需 1 千克，乙糖果就需 k 千克，根据题意，得=，解得：k=，所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1：=3：2 故答案为：3：2 三解答题（共 10 小题）度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交
46、于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.21（2014）如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，AD BC，垂足是 D，AE 平分 BAD，交 BC 于点E在 A
47、BC 外有一点 F，使 FA AE，FC BC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：ME BC；DE=DN【解答】证明：（1）BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，FC BC，BCF=90，ACF=9045=45，B=ACF，BAC=90，FA AE，BAE+CAE=90，CAF+CAE=90，BAE=CAF，在 ABE 和 ACF 中，ABE ACF（ASA），BE=CF；（2）如图，过点 E 作 EH AB 于 H，则 BEH是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45，AE 平分 BAD，AD BC，
48、DE=HE，DE=BH=HE，BM=2DE，HE=HM，度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程的解为负数则的取值围是或且且或 且则在平面直角坐标系中已知点存在点使和全等写出所有满足条件的点的坐标如图钢架中焊上等长的根钢条来加固钢架若则的度数是如图在第个中在边上任
49、取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续下.专业.HEM 是等腰直角三角形，MEH=45，BEM=45+45=90，ME BC；由题意得，CAE=45+45=67.5，CEA=1804567.5=67.5，CAE=CEA=67.5，AC=CE，在 Rt ACM 和 Rt ECM 中，Rt ACM Rt ECM（HL），ACM=ECM=45=22.5，又 DAE=45=22.5，DAE=ECM，BAC=90，AB=AC，AD BC，AD=CD=BC，在 ADE 和 CDN 中，ADE CDN（ASA），DE=DN 22（2014）如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=
50、BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AD AB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分 ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且 ACF=CBG 求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE 度数是用五根木棒钉成如图四个图形具有稳定性的有个个个个如图是的角平分线垂足为和的面积分别为和则的面积为如图在中以顶点为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点作射线交边 专业将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置根据两个图形的面积关系得到的数学公式是观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是若分式则分式的值等于已知关于的分式方程