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1、学习必备 欢迎下载 8有 10 个数据的平均数为 6,另有 20 个数据的平均数为 3,那么所有这 30 个数据的平均数是()A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 20如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点 B，且 使得 A在折痕l 上，这时折线 CB与 DB所成的 角为：5、直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12,则第三边上的 中线长为-()A、5 B、6.5 C、12 D、13 10、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1
2、S4等于-（）A。、2 B、3 C、4 D、6 19、若ABC 的三边长c b a,满足关系式 0 20 12 162 c b a，则 ABC 的形状是。20、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为 16cm，则正方形的边长为。25（此题 10 分）如图，已知在等腰直角三角形BC D中，90 BDC，BF平分DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA DF，（1）求证：ACD FBD；（2）延长BF交AC于E，且BE AC，求证：12CE BF；A B l A/B A
3、l C（第 20题图）l321S4 S3S2S1学习必备 欢迎下载 DHGFEAC B（3）在的条件下，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G 试探索CE，GE,BG之间的数量关系，并证明你的结论 9、数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 5，另一组数据 2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A、5 B、10 C、15 D、55 10、如图，已知每个小方格的边长为 1，A，B，C 三点都在小方格的顶点上，则点C 到 AB所在直线的距离等于（）A、810 B、108 C、10 D、8 18、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6c
4、m 如果用一根细线从点 A开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm 19、如图，C、E 和 B、D、F 分别在 GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若 A=16，则 GEF的度数是。20、如图，已知 ABC 中，ABC 90,AB BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2、l3上，且 l1，l2之间的距离为 2,l2、l3之间的距离为 3,则 AC的长是 25（8 分）如图(1)，等边 ABC中，D是 AB边上的动点，以 CD为一边，向上作等边 EDC，连结 AE(1)DBC 和 EAC 会全等吗?请说说你的理由(2)试说明 AE BC的理由
5、(3)如图(2)，将(1)动点 D 运动到边 BA的延长线上，所作仍为等边三角形 EDC，请问是否仍有 AE BC?说明你的理由(1)EDCBA(2)EDC BA 26.（9 分）如图 1，已知 ABC中，AB BC 1，ABC 90，把一块含 30角的三角板DEF 的直角顶点 D放在 AC的中点上（直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF），将直角三 B A C 第 10题图 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从
6、正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载 MADCBEFN图 3 MADCBEFN图 2 NFEBCDAM图 1 角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。在图 1 中，DE交 AB于 M，DF交 BC于 N。说明 DM DN；
7、在这一过程中，直角三角板DEF与 ABC的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；继续旋转至如图 2 的位置，延长 AB交 DE于 M，延长 BC交 DF于 N，DM DN是否仍然成立？若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由；继续旋转至如图 3 的位置，延长 FD交 BC于 N，延长 ED交 AB于 M，DM DN是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。4等腰三角形的两边长是 6cm和 3cm，那么它的周长是（）A 9cm B 12 cm C 12 cm 或 15 cm D 15 cm 26.如
8、图，ABC 是等边三角形，AE=CD，BQ AD 于 Q，BE交 AD 于 P求 PBQ 的度数判断 PQ与 BP的数量关系 1.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC 6cm，BC 8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（）A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直
9、角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载 DHGFEAC B 2.观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，并寻找规律：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；图中，共有 27
10、 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；则第个图形中，看不见的小立方体有 个.3.（10 分）如图，B D Rt，AB CD b，BC DE a，ACc，（1）请问 ACE 是否为等腰直角三角形？请说明理由。（2）请 你 通 过 两 种 不 同 方 法 计 算 梯 形 ABDE 的 面 积，并 利用计算的结果验证勾股定理 a2+b2 c2（3）你 能 运 用 上 面 图 形 中 若 干 个 Rt ABC 构 造 出 另 一 种 证明勾股定理的图形吗？请画出构造后的示意图。（无需证明）16如图，等腰直角三角形ABC直角边长为 1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再
11、以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；以此类推，这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为 24.（12 分）已知：如图，ABC 中，45 ABC，CD AB 于D，BE平分ABC，且BE AC 于E，与CD相交于点F H，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BF AC；（2）求证：12CE BF；足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外
12、作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载（3）试探索CE，GE,BG之间的数量关系，并证明你的结论 11如图，O是边长为 1 的正 ABC 的中心，将 ABC 绕 点 O逆时针方向旋转 180，得 A1B1C1，则 A1B1C1与 ABC 重叠部分（图中
13、阴影部分）的面积为（）A 33 B 43 C 63 D 83 12正三角形 ABC所在平面内有一点 P，使得 PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的 P 点有（）A 1 个 B 4 个 C 7 个 D 10 个 21、已知一个样本：4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，那么这个样本的方差是 00、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm，BC=10 cm，在边 CD 上取一点 E，将 ADE 折叠使点 D 恰好落 在 BC 边上的点 F，请你求出 CE 的长 22如图，C 为线段 AE上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD
14、与 BE交 于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ 以下五个结论：AD=BE；PQ AE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60 29如图 1，ABC 的边 BC在直线l上，AC BC，且 AC=BC；EFP的边 FP 也在直线l上，边 EF与边 AC重合，且 EF=FP.（1）将 EFP沿直线l向左平移到图 2 的位置时，EP交 AC于点 Q，连结 AP，BQ 猜想 BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）AP BQ,AP BQ.（4 分）（3）将 EFP沿直线l向左平移到图 3 的位置时，EP的延长线交 AC的延长线于点 Q，连结AP，BQ 你认
15、为（1）中所猜想的 BQ与 AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由（6 分）A B C E D O P Q A（E）B C（F）P l l l A A B B Q P E F F C Q 图 1 图 2 图 3 E P C 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如
16、图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载 A(B)EDCB 10 如图，AA，BB分别是 EAB，DBC 的平分线 若 AA=BB=AB，则 BAC 的度数为（）。A 25 B 30 C 12 D 18 10如图，在 Rt ABC 中，ACB 90，BC 3，AC 4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E，则 CE 的长为（）A32 B
17、76 C256 D 2 20 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA 6，PB 8，PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转 60后，得到 PAB，则点 P 与点 P 之间的距离为 _，APB _ 27（12 分）如图，在 ABC 中，AB=AC（1）若 P 是 BC 边上的中点，连结 AP，说明：2 2AP AC CP BP；（2）若是 BC 边上的任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由；（3）若 P 是 BC 边延长线上一点，线段 AC、AP、BP、CP 之间有什么样的关系（不要求说理过程）14.如图,将直角边 AC=6cm,BC=8cm
18、的直角 ABC 纸片折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 CD 等于()A、425 B、322 C、47 D、35 15.如图，AD是ABC 的一条中线，ADC=45 沿AD所在直线把ADC 翻折，使点C落在点C的位置则BCBC 第 20 题图 PCBAPCBAP CBA（1）（2）（3）CA B C D 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分
19、别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载 FEDCBAFEDCBA 23.如图，在梯形ABCD中90 6 14 AD BC ABC AD AB BC，点M是线段BC上一定点，且MC=8 动点P从C点出发沿C D A B 的路线运动，运动到点B停止 在点P的运动过程中，使PMC 为等腰三角形的
20、点P有 个 28.如图，点 O是等边 ABC内一点，D是 ABC 外的一点，AOB=110，BOC=，BOC ADC，OCD 60，连接 OD。（1）求证：OCD 是等边三角形；（2）当 150时，试判断 AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形。10.如图，在三角形 ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点，AB DE，垂足为点 E，则 DE 等于（）A1013 B1513 C6013 D7513 8、已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是（）A、80 B、20 C、80或 20 D、不能确定 10、如图，AB CD，A
21、=，C=，AEF=，EFC=，用含、的式子表示，则=（）A、+B、+C、180+D、180+20、如图，折叠长方形的一边 AD，使得点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC=_cm。A D P C M B 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等
22、腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载 25、(12 分)如图，ABC 中,C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P 从点 C 开始，按C B A C 的路径运动，且速度为每秒 1，设出发的时间为 t 秒.(1)出发 2 秒后,求 ABP 的周长。(2)问 t 为何值时，BCP 为等腰三角形？(3)另有一点 Q，从点 C 开始，按C A B C 的路径
23、运动，且速度为每秒 2，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当 t 为何值时，直线 PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分？9、如图，等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的两个动点，且总使 AD=BE，AE 与 CD 交于点 F，AG CD 于点 G，若设 FG 的长度为 a,则 AF的长度为（）A 1.5a B 2a C 2.5a D 3a GFECBA D 19、有一个边长为 2 的正方形，经过一次“生长”后，在他 的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三 角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续
24、“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 n 次后，形成的图形中所有的正方形的面积和 是。18.如图，C 为线段 AE上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ 以下五个结论：AD=BE；AP=BQ；PQAE；DE=DP；AOB=60恒成立的是_(写出序号)CBA 第 19题图 第 19题图 2 A B C E D O P Q 第 18题 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别
25、是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和学习必备 欢迎下载 足够的长方形纸带先对折长方形得折痕再折纸使折线过点且使得在折痕上这时折线与所成的角为第题图直角三角形两条直角边长分别是和则第三边上的中线长为在直线上依次摆放着七个正方形如右图所示已知斜放置的三个正方形的 作法是从正方形开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形然后再以其直角边为边分别向外作正方形和依此推若正方形的边长为则正方形的边长为此题分如图已知在等腰直角三角形中平分与相交于点延长到使求证延长交于且求证 另一组数据的平均数是如图已知每个小方格的边长为三点都在小方格的顶点上则点到所在直线的距离等于第题图如图长方体的底面边长分别为和高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点那么所用细线最短需要如图和