《2022新高考数学二次函数考点专项提高模拟试题（答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022新高考数学二次函数考点专项提高模拟试题（答案详解）.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专练0 2 二次函数20题一、单选题1.（20 21 安徽省滁州中学高三 月 考（文）函数y =f+2x+l,X-2,2,则（）A.函数有最小值0,最大值9 B.函数有最小值2,最大值5C.函数有最小值2,最大值9 D.函数有最小值0,最大值52.（20 21 山东广饶一中高三月考）已知函数/（耳=寸-26-3,xe l,4）存在反函数，贝 心的取值范 围 是（）A.“41 或 a 2 4 B.1 或C.a 4 D.a W l 或。43.（20 21 江西临川一中高三月考（文）已知函数/（力=/-2 优-m+2 的值域为 0,+o o）,则实数机的取值范围是（）A.-2,1 B.-2,1 C.
2、（e,-2U l,M）D.2,1 4.（20 22全国高三专题练习）定义域为R 的函数_/U）满足於r+l）=2/W，且当xG 0,1 时,j（x）=x2-x,则当xG 2,-1 时，兀0 的最小值为（）A.B.1 6 8C.-D.045.（20 21 山东高考真题）关于函数），=-/+2 x,以下表达错误的选项是（）A.函数的最大值是1 B.函数图象的对称轴是直线x=lC.函数的单调递减区间是1 1,+8）D.函数图象过点（2,0）6.（20 21.黑龙江哈尔滨三中高三期中（理）若关于x 的方程9，+3川-机+1 =0 有解，则实数机的取值范 围 是（）A.（1,+8）B.-|,+8）C.（
3、-0 0,3 D.（1,37.（20 21湖北高三月考）已知函数 耳=卜、一（3：+1 卜+2,l函数，则实数。的取值范围为（）A.B.豹 C.%D.加8.（20 21广东深圳高三月考）若不等式以2+床+2 o 的解集为+2 V x 1 ,则二次函数y =2 2+4 x+。在区间 0,3 上的最大值、最小值分别为（）A.-1,-7 B.0,-8 C.1,-1 D.1，-79.（20 21 河南高三月考（文）己知命题:*o R,s i n x（）0 的解集为则函数丫二泣:-的图象可以为（）二、多选题1 1.（20 20.广东梅州市梅江区嘉应中学高三月考）下列四个命题:其中命题不正确的是（）A.命
4、题“V xeR,6*命的否定是“玄我,e*40”B.若函数/。）=尔+-+2 与x 轴没有交点，贝心2-8 a 0C.当 0 c时，则有而 a c 成立D.y =1 +乂和丫 =（1 +犬）2 表示不同函数1 2.（20 21 广东高三月考）已知函数f（x）=-3 x-4,则（）A.函数A x）与x 轴有两个不同交点.B.函数/（x）有最大值.C.对任意x e R,函数/（外2 一 上 恒 成 立.D.文凡使得函数/*）=兀.413.（2021海南北京师范大学万宁附属中学高三月考）下列说法正确的是（）A.函数X）=X2-4X在 区 间（2,+8）上单调递增B.函数X）=1T在 区 间（2,+8
5、）上单调递增C.函数 x）=ln（x2 4x）在 区 间（2,+8）上单调递增D.若函数/（x）=k（o r-l）|在 区 间（0,+8）上单调递增，则“VO,、fx2+（46Z-3）X+3C（,X0 且4H 1）在R 上log（x+l）+l,x0单调递减，且关于X的方程|刈=2-；有2 个不相等的实数解，则。的取值可以是（）A.-B.；C.-D.-3234三、填空题15.（2020天津南开中学模拟预测）已知函数.”）=炉-2 在定义域-1,可上的值域为-1.3,则实数”的取值范围为.16.（2020福建省安溪第八中学高三月考）己知函数 x）=4 f-履-8.若对任意为，天目5,2 0,且%,
6、均 有/（芭）*/（），则 实 数 上 的 取 值 范 围.17.（2021上海复旦附中高三开学考试）已知函数f（x）=E,若存在实数%满足/（%）=不，则实数”的取值范围是.18.（2021吉林东北师大附中高三月考（文）函数/（x）=x+J=的最大值是一.19.（2021吉林梅河口市第五中学高三月考（文）函数“X）满足是 x+2）=4 x）,且x e R,当 x e 0,2时，X）=f -4x+16,则当x-2 时，f （x）的最小值为.20.（2018浙江高三学业考试）已知A c e R,函数y=V+2陵+c 在区间（1,5）上有两个不同的零点，则/（1）+/（5）的 取 值 范 围 是.
7、专练0 2 二次函数20题一、单选题1.（2021安徽省滁州中学高三月考（文）函数y =f+2 x+l,x e -2,2 ,则（）A.函数有最小值0,最大值9 B.函数有最小值2,最大值5C.函数有最小值2,最大值9 D.函数有最小值0,最大值5【答案】A【分析】求出二次函数的对称轴，判断在区间-2 2 上的单调性，进而可得最值.【详解】y =V+2 x+l =（x+i y 对称轴为x =l ,开口向上，所以y =f+2 x+l 在-2,-1 上单调递减，在-1,2 上单调递增，所以当x =1 时，为=1-2 +1 =0,当x =2 时，乂耐=2?+2 x 2 +l=9,所以函数有最小值0,最
8、大值9,故选：A.2.（2021山东广饶一中高三月考）已知函数/（x）=f-2-3,x e l，4）存在反函数，贝匹的取值范围是（）A.或。之4 B.1 或 W 4 C.a4 D.a W l 或 a 4【答案】A【分析】利用反函数的存在条件建立关于参数“的不等式，解之即可.【详解】函数/（x）=f-2办一3,x w L 4）存在反函数,即函数f（x）=x 2-2 a r-3 在 1,4）上是-映射，只需函数x）=x 2-2 o r-3 在0,4）上单调即可，因为函数f（x）=/一 2 方一3 的对称轴为 2 f x =-=a,故当a W l 或。2 4 时，函|数/（x）=F-2 改一3 在0
9、,4）上单调，即函数/(x)=x2-2 a r-3,x e l,4)存在反函数.故选：A.3.(2021江西临川一中高三月考(文)已知函数./(力=X 2-2 侬-帆+2 的值域为 0,物),则实数，”的取值范围是()A.-2,1 B.-2,1 C.(F-2 山，问 D.2,1【答案】A【分析】由 /(x)=x2-2inx-m+2 =(x-m)2-m2-m+2 -n f -m+2,从而由题意可得-I2-7 7 7 +2 =0,进而可求得答案【详解】因为/(力=幺-2 m x-m+2 =x m)2-nr-m+2 -n r-m+2,且函数/(x)=x2-2 w x-/n+2 的值域为 0,+o o
10、),所以-，2?+2 =0,解得，w =2 或，”=1,所以实数，的取值范围是-2,1 ,故选：A4.(2022全国高三专题练习)定义域为R 的函数/U)满足八*+1)=切：x),且当xd0,1时，/()=/一工，则当xG 2,1时，f(x)的最小值为()C.-D.04【答案】A【分析】根据函数满足的关系式求出当x e -2,-1 时的解析式，由解析式即可求解.【详解】当xG 2,-1 时,x+2 e 0,1 ,则人X+2)=(X+2)2-(X+2)=N+3X+2,又八x+2)=/(x+1)+1 =x+1)=4/U),所以当 2,I 时，(x2+3 x+2)=-f x+-l-,31所以当x=一
11、1 时，,/U）取得最小值，且最小值为一 白，故选：A.5.（2021山东高考真题）关于函数y =-/+2x,以下表达错误的选项是（）A.函数的最大值是1 B.函数图象的对称轴是直线x =lC.函数的单调递减区间是卜1,内）D.函数图象过点（2,0）【答案】C【分析】根据二次函数的图像与性质，直接进行求解即可.【详解】y =-x2+2x =-（x-1）2+1,最大值是 1,A 正确；对称轴是直线x =l,B正确；单调递减区间是口,内），故C错误；令x =2的y =-22+2x 2=0,故（2,0）在函数图象上，故D正确，故选：C6.（2021黑龙江哈尔滨三中高三期中（理）若关于x的方程9 +3
12、*+=相+1 =0有解，则实数，的取值范围是（）A.（,+）B.C.（-o o,3 D.（1,3【答案】A【分析】方程9 0解出，的范围.【详解】方程9，+3*+|-m+1 =0有解，.。尸+3x 3*-，+1=0 有解，令3,=r 0.则可化为+3”机+1 =0有正根，则7+3，=加-1在（0,+8）有解,又当f0,E）时,z2+3f 0所以,故选：A .7.湖 北 高 三 月 考）已 知 函 数 的 弋 置7）,若 函 数 行）在R上为减函数，则实数”的取值范围为（）【答案】B【分析】利用二次函数、指数函数的单调性以及函数单调性的定义，建立关于a的不等式组，解不等式组即可得答案.【详解】解
13、：因为函数/（x）=,：+在 氏上为减函数,a ,x 12所以|0 a a 3 2所以实数。的 取 值 范 围 为，故选：B.8.（2021广东深圳高三月考）若不等式以2+法+2 0的解集为x|-2 x 0 的解集为x|-2 x 1,-.-2,1是方程/+次+2=0的根，且。0,-2+1 =-.一 /,-2 x l=-a:.a=-,/?=1,则二次函数y=次 2+4%+=一 212+4工 一 1开口向下，对称轴工=1 ,在区间 0,3 上，当x=l 时，函数取得最大值1,当x=3 时，函数取得最小值-7故选：D.9.(2021河南高三月考(文)已知命题。：玉bwR,sin x0 因为，0,2)
14、,所 以 亨 e(0,3),则1 w(0,4),所以当x=|,时，g(x)取得最小值，故命题4 为真命题.所以PA4 为真命题，(/)人 g,p/(F),-(pvg)均为假命题.故选：A.10.(2021山东新泰市第一中学高三月考)若不等式/7-c 0 的解集为则函数y=c x 2-x-a 的图象可以为()X22_A.【答案】c【分析】由题可得-1和3是方程2-X-C =0的两个根，求出&c，再根据二次函数的性质即可得出.【详解】由题可得-1和3是方程a x -x-c =0的两个根，旦。0”的否定是“女e R,eYO”B.若函数/(x)=a x?+b x +2与x轴没有交点，贝!从 一8 a
15、0C.当a Z c时，则有a b a c成立y =l +.t和y =J(l+X)2表示不同函数【答案】BC【分析】根据全称命题否定的结构形式可判断A的正误，根据函数图象结合判别式的正负可判断B的正误，根据反例可判断C的正误，根据函数的定义可判断D的正误.【详解】对于A,命题“V x e R,/0”的否定是“王/?,e 0 ,故A正确；对于B,因为“X)与x轴无交点，贝一“人 0时，有ac 0得到D正确，得到答案.【详解】x2-3 x-4 =0 解得占=4,=-1,故函数f(x)与x轴有两个不同交点，A正确；f(x)=x2-3 x-4,二次函数开口向上，没有最大值，B错误；f(x)=彳2-3 x
16、-4 =(x-g)C 正确；/(x)=x2-3x-4=n,即 f-3 x-4-7 t=0 ,A=2 5+4兀 0,方程有解，D 正确.故选：ACD.13.(2021海南北京师范大学万宁附属中学高三月考)下列说法正确的是()A.函数/(x)=f 4 x在 区 间(2,+8)上单调递增B.函数 x）=/7 在 区 间（2,+8）上单调递增C.函数f（x）=ln（f-4 x）在 区 间（2,+8）上单调递增D.若函数/（x）=|x（o x-l）|在 区 间（0,+8）上单调递增，贝几4 0【答案】A B D【分析】根据二次函数单调性及符合函数单调性直接判断即可.【详解】/r -4A 选项：二次函数/
17、（力=丁一以开口向上，对称轴为*=-昼=2,在 区 间（2,+8）上单调递增，正确；B 选项：函数 x）=e*-4 由y =e 与3/一叙复合而成，函数y =d在f w R上单调递增，1 =在 区 间（2,+8）上单调递增，故函数=区 间（2,+8）上单调递增,正确：C 选项：函数 x）=ln（x 2-4 x）由y =ln f 与r =d-4x复合而成，函数y =ln f 在f 0 单调递增，/=/4 x 在区间（2,+8）上单调递增，乂 f（x）=ln（x 2 4 x）的定义域为/一 4 0,即x w（e,0）U（4,+o）,综上，函 数/（）=1 1 1 卜2-4 力在区间（4,+8）上单
18、调递增，C 选项错误；D 选项：/（x）=|x（ar-l）|=|ax2-x|,当”=0 时，/（x）=|-x|,函数在（0,+8）单调递增,成立；当0 时，函数/（力=,3-1）|在（q,o）,（：，：）上单调递减，在d：，+勺单调递增，不成立，当0时，函数 x）=k（奴-1）|在（0,8）上单调递增，在1 8,|,单调递减，成立，故aV O,D 选项正确：故选：ABD./、ix2+（4a-3x+3a,x 0 且“H l）在 R上lo gf l（x+l）+l,x 0单调递减，且关于x的方程|力|=2-鼻有 2 个不相等的实数解，贝!J “的取值可以是（）【答案】AB【分析】利用函数是减函数，根
19、据二次函数和对数的图象和性质判断出“的范围，利用y =|/（x）|与y =2-函数的图象有2个交点，数形结合即可求解.【详解】因为霭:广噎R上单调递减函数,所以20 lo gtf（0 +1）+1 24 1 30 -3因为方程|刈=2-；有2个不相等的实数解，则 f+（4-3 a）x+3 a=2 2在（e，0）只有解，2所以3 1,则对称轴为x =l,因 为 函 数 在 定 义 域 上 的 值 域 为 T 3 ,且/(l)=-l J(-l)=/(3)=3,所以所以实 数 的取值范围为1,3 ,故答案为：1,3 16.(2020福建省安溪第八中学高三月考)已知函数 x)=4 f-履-8.若对任意收
20、，e5,2 0 ,且玉工毛，均有,/&)/()，则实数k 的取值范围_ _ _ _ _ _.【答案】(F,40U160,M)【分析】已知条件转化为函数A x)在5,2 0 上为单调函数，根据对称轴与区间端点的关系列式可解得结果.【详解】依题意分析可知，函数X)在5,2 0 上为单调函数，所以一 三 4 5 或 三2 2 0,即A 4 4 0 或 4 2 1 60.2 x 4 2 x 4故答案为：(9,40U160,M).【点睛】本题考查了二次函数的单调性，属于基础题.17.(2021上海复旦附中高三开学考试)己知函数，。)=后，若存在实数%满足/八为)=不，则实数”的取值范围是【答案】s 1【
21、分析】判断y=/(x)在定义域内递增，结合条件可得y=/(x)的图象与直线y=x 有交点，即方程&K=x 有解，运用参数分离和二次函数的值域求法，可得所求范围.【详解】函数/(x)=-a 在a,+0。)递增，若存在实数厮满足/(%)=%,可 得 产/(幻的图象与直线丫 =有交点，即方程E=x有解.由 x-a=x(xN0),可得 x a=x 2,即有 a=x _ f=-(x g)。+；,而 y=-(x-g +；在(),；)递增，(；，+8)递减，可得了 =一(工 一；)2+(的最大值为5,此时;V =；,贝！即的取值范围是，8 二.4 I 4故答案为：卜0，；.18.(2021吉林东北师大附中高
22、三月考(文)函数/(x)=x+H 7 的最大值是一.9【答案】74【分析】令t=6,得到/(。=/+/+2/之 0,结合二次函数的性质，即可求解.【详解】由题意，函数y(x)=x+夜 二 令f=5/ji2 0，则x=2-，所以/(。=-/+，+2/2。，根据二次函数的性质，可得当f=g 时，/0)min=/()=1-Q即函数“X)的最大值为:.9故答案为：.419.(2021吉林梅河口市第五中学高三月考(文)函 数 满 足 是/(x +2)=4/(x),且X GR,当xc0,2时，/(可=/一 4工+1 6,则当x Y,-2 时，f(x)的最小值为【答案】4【分析】由题设递推关系可得f(x +
23、4)=1 6/(x),令xW-4,-2结合已知区间解析式即可求2时4 6 的解析式，再应用二次函数的性质求最小值.【详解】由题设，/(x+4)=(x+2)=1 6/(x),若x W (),/(1)0,7(5)0,可得-5b-l,cb2,计算/(l)+/(5)=26+12b+2c26+1%+2b2结合二次函数的性质即可求解.【详解】y=x2+2Z?x+c=(x-6)2+c-的对称轴为x=-6,因为函数y=f +26x+c在区间(1,5)卜.有两个不同的零点，1 -Z?0助以/（l）=l +2 6+c 0/（5）=2 5+1 0 Z?+c 0,可得，c 0所以/（1）+/（5）=1 +2/?+C+25+10/J+C=26+12Z+2C 2 6 +2h+2h2=2（Z?+3）2+8,因为一5 6-1,所以当2伍+3）2+816,即/+5）1 6,综上所述：0/（1）+/（5）1 6,所以/+/的取值范围是：（0,1 6）,故答案为：（0,1 6）