《2022新高考数学函数的应用考点专项提高模拟试题（答案详解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022新高考数学函数的应用考点专项提高模拟试题（答案详解.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专练0 4 函数的应用20题一、单选题1.（2 0 2 1.山西.太原市第五十六中学校高三月考（文）函数y =l+，的零点是（）X3.（2 0 2 0 江西省兴国县第三中学高三月考（理）二次函数/（幻=2+陵+。（1 /?）的部分对应值如下表:-2-101234y6m-4-6-6-4n6可以判断方程0 x2+饭+c=0 的两根所在的区间是（）A.（-3,-1）和（2,4）B.（一 3,-1）和（-L1）C.（T 1）和（1,2）D.（一 1,3）和（4,+oo）v.2 _ 2 y _ 2*0数 y=/（x）-l 的零点个数为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.0 个5.（2020北京景山
2、学校高三期中）已知函数 x）=lnx与 g（x）=：,则它们的图象交点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.不确定6.（2021云南大理模拟预测（文）若 函 数 则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A./（X）是偶函数 B.f（x）没有零点C.在 R上是单调递减函数 D.7（x）在 R 上是单调递增函数2x-l,x2,7.（2021.河南省信阳市第二高级中学高三 月 考（理）若数/（x）=3 若关于-,x 2 2,X的方程/2（）+（1-。）/（同一。=0恰有两个不同实数根,则实数的取值范围为（）A.（0,3）B.1,3）C.（1,3）D.1,3-1,x 1.g（x）=f（x）-/7恰有三个
3、零点，则实数加的取值范围是（）A.0,；）B.0,7ej C.（-8,；）D.（-00,峭9.（2021山东师范大学附中高三月考）酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，国家有关规定：驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20m g/100m l,小于80mg/100ml的驾驶行为为酒后驾车，80mg/100ml及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过（）小时才能驾驶.（参考数据 lg50.7,lg70.85）A.3 B.5 C.7 D.910.（20
4、21江西新余市第一中学模拟预测（理）已知定义在R 上的奇函数f（x）,满足/（x+2）=-/（%）,且当xeO,l时，/（x）=x2+x+sin x,若方程/（x）=（加0）在区间T,4上有四个不同的根演、与、七、相，则X+X z+F+z的 值 为（）A.-4 B.-2 C.4 D.2二、多选题1 1.（2021河北衡水中学高三月考）地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准.里氏震级的计算公式为肘=也勺（其中常数4 是距震中100公里处接收到的o 级地震的地震波的最大振幅，A心是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）.地震的能量E（单位：焦耳）
5、是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量.已知后=104隈 1 0，其中M 为地震震级.下列说法正确的是（）.A.若地震震级M 增 加 1级，则 最 大 振 幅 增 加 到 原 来 的 10倍B.若地震震级“增 加 1级，则放出的能量E 增加到原来的10倍C.若最大振幅A皿增加到原来的10。倍，则放出的能量E 也增加到原来的100倍D.若最大振幅An”增加到原来的100倍，则放出的能量E 增加到原来的1000倍1 2.（2 0 2 1.广东.普宁市华侨中学高三期中）下列函数有两个零点的有（）A./（X）=-X4+X2-F2 B.g（x）=xex-ex-x2+1C.（力=券 D.r（x）=（3
6、v-3-Aj l n|x|1 3.（2 0 2 1 广东梅县东山中学高三期中）下列选项氐硕的是（）A.x 2 是国4 2的既不充分又不必要条件B.命题“存在实数x,使/+2+3 =0”的否定是“对任意实数x,使-+2彳+3 X 0”C.若不等式V+b x+c w。的解集为1,2,则 c=-1D.函 数/（力=？、-%2在xeR 上有且仅有三个零点1 4.（2 0 2 1 重庆市第十一中学校高三月考）已知定义在R 上的偶函数/（x）满足/（x）=/（2-x）,且当0 4x 41 时，/（x）=l-x2,若直线y=与曲线y=/（x）恰有三个公共点，那么实数。的取值的集合可以是（）1 5.（2 0
7、2 1重庆八中高三月考）设函数/（x）=b s in s-c o s 0）,已 知 在 0,兀 上有且仅有3个零点，则下列结论正确的是（）A.在（0,乃）上存在西,占，满 足/（再）一/（马）=4B./（x）在（0,7）上有2个最大值点C./（x）在（0,上单调递增-1 3 1 9、D.。的取值范围为L 6 6 ）三、填空题1 6.（2 0 2 1 陕西武功县普集高级中学高三期中（文）若关于x的方程W-丘+2 =0 的一根大于1,另一根小于1,则实数k的 取 值 范 围 为.1 7.（2 0 2 1 安徽芜湖一中高三月考（理）已知函数/（x）=|x-2|+2-a 存在两个不同的零点，则实数“的
8、 取 值 范 围 为.1 8.（2 0 2 1 河北邯郸市肥乡区第一中学高三开学考试）已知函数/（x）=c o s 3 x +2 c o s x,x e 0,7r,则f（x）的 所 有 零 点 之 和 等 于.1 9.（2 0 2 1 上海市实验学校高三月考）如图，某地要在矩形区域O A B C 内建造三角形池塘 OE F,E、F 分别在 A3、B C 边上.QA =5 米，O C =4 米，N E O F ,设 C F =x,44E =y.则写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围./、sinx,0 x2,若“、R c互不相等，且/（）=/（）=/,则a+b+c的取值范围是.专练0 4函
9、数的应用20题一、单选题1.（2021山西太原市第五十六中学校高三月考（文）函数y=l+4的零点是（）xA.（-1,0）B.x=-l C.（0,1）D.x=0【答案】B【分析】令y=l+L。即得解.X【详解】令 y=1 +=0,二 x=-1.x所以函数y=l+的零点是x=T .x故选：B2.（2021 江苏 金陵中学高三月考）在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0 表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0 至 255之间对应的数表示,这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度
10、，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：处理前 处理后【答案】A【分析】结合函数图象以及题意逐项分析即可求出结果.【详解】根据图片处理过程中图像上每个像素的灰度值转换的规则可知，相对于原图的灰度值,处理后的图像上每个像素的灰度值增加，所以图象在y=x上方，结合选项只有A 选项能够较好的达到目的，故选：A.3.（2020江西省兴国县第三中学高三月考（理）二次函数/（幻=加+加+%6/?）的部分对应值如下表:X3-201234y6tn-4-6-6-4n6可以判断方程a+b x+c =O 的两根所在的区间是()A.(3,1)和(2,4)B.(3,1)和
11、 )C.(T 1)和(1,2)D.(1,3)和(4,+o o)【答案】A【分析】结合表格与零点存在性定理判断出二次函数/(幻=加+桁+A)的零点所在区间,进而可以求出结果.【详解】由表格可知:/(-3)0,/(-1)0,/(2)0,所以”-3/(T)0J(2).f(4)0,结合零点存在性定理可知：二次函数/(X)=妙 2 +c(x G/?)的零点所在区间为(-3,-1)和(2,4),所以方程以2+云+C =0 的两根所在的区间是(_ 3,-1)和(2,4),故选：A.X2-2 x-2 r 0数 y =/)-i 的零点个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0个【答案】B【分析】由已知
12、函数/(X)的解析式作出图象，把函数y =f(x)-1 的零点转化为函数f M与y =1 的交点得答案.【详解】由函数解析式x)=x2-2x-2,x 0故选：B.5.(2020北京景山学校高三期中)已知函数f(x)=lnx与 g(x)=:,则它们的图象交点个数为()A.0 B.1 C.2 D.不确定【答案】B【分析】令h(x)=l n x-p 判断M x)的单调性并计算M%)的极值，根据极值与0 的大小关系判断力(司的零点个数，得出答案.【详解】Y 1 1解:令(x)=l n x _,则厅(x)=.e x e.,.当0 c x 0,当x e 时，(x)0.当x=e时，(x)取得最大值(e)=0
13、.(x)=ln x-：只有一个零点，即 x)与g(x)的图象只有1 个交点，故选：B.6.(2021云南大理模拟预测(文)若函数 x)=专二，则下列说法正确的是()A.Ax)是偶函数 B.f(x)没有零点C.f(x)在 R上是单调递减函数 D.人力在R上是单调递增函数【答案】D【分析】利用奇函数的定义可判断A；令/(x)=0,求出x 可判断B；利用复合函数的单调性可判断C D.【详解】因为x e R,=所以/(x)是奇函数，故 A错误；令/)=岂 二 匚=0,得e er=O,即x =0,所以/有零点，故 B错误；因为y =-J 与y =：e*都为xeR上的增函数，所以,(X)在 R 上是单调递
14、增函数，故 C错误，D正确.故选：D.|2x-l|,x 2,7.(2021河南省信阳市第二高级中学高三月考(理)若数/(=3 若关于|一,x 2 2,l x-1X的方程尸(X)+(1 -q)/(x)-a =0 恰有两个不同实数根,则实数”的取值范围为()A.(0,3)B.1,3)C.(1,3)D.1,3【答案】B【分析】将问题转化为方程f(x)=a 有两个不相等实数根，画出了(力的图象，根据数形结合的思想即可得出结果.【详解】作出“X)的图象如下图：/2(x)+(l-a)/(x)-a =O n J 4 t )/(x)+l /(x)-a =O ,解得/(x)=-l 或 力=。,由图可知/(力=-
15、1 无解，故问题等价于/(x)=a 有两个不相等实数根，由图象可得1 1.g(x)=/(x)-恰有三个零点，则实数，的取值范围是()A.0,；)B.o,闷 C.(f,；)D.(-o o,x/e)【答案】C【分析】画出函数图象，题目等价于存在力wR,使得y =f(x)与 y =恰有三个交点，数形结合即可求解.【详解】画出f(x)的函数图象如下，当x l 时，/(x)=m+l n x 的图象为y =l n x 向上或向下平移 同 个单位得到，存在Z z e R,使函数g(x)=/(x)-/i 恰有三个零点等价于存在/z w R ,使得y =/(x)与y =/i 恰有三个交点，观察图形可得，当机4
16、0 时，y =f(x)与y =%恰有三个交点，满足题意，当机 0 时，要存在Z i e R,使 y =x)与y =/z 恰有三个交点，需满足m g,即0 z n ,2综上，实数机的取值范围是18,；故选：C.9.(2021山东师范大学附中高三月考)酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，国家有关规定：驾驶员血液中的酒精含量大于或等于2 0 m g/1 0 0 m l,小于8 0 m g/1 0 0 m l 的驾驶行为为酒后驾车，8 0 m g/1 0 0 m l 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 1 0 0 m g/1 0 0 m l.
17、如果停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时3 0%的速度减少，那么他至少经过()小时才能驾驶.(参考数据 1 g 5 =0.7,l g 7 0.8 5)A.3B.5C.7D.9【答案】B【分析】设他至少经过x个小时才能驾驶汽车，则1 0 0(1-3 0%)，2 0,解出x的范围即可求解.【详解】设他至少经过X个小时才能驾驶汽车，则1 0 0(1-3 0%)，2 0,0.7”0.2,又y =0.7,为减函数,0 10他至少经过5个小时才能驾驶汽车,故选：B10.(2021江西新余市第一中学模拟预测(理)己知定义在R上的奇函数/(x),满足/(x+2)=-/(x),且当 x e 0,l 时，/(x
18、)=x2+x+s i n x,若方程 f(x)=?(，”。)在区间-4,4 上有四个不同的根芭、与、瑞，则%+%+&+狷 的 值 为()A.-4 B.-2 C.4 D.2【答案】A【分析】分 析 可 知 函 数 的 图 象 关 于 直 线 彳=1对称，函数“X)是周期为4的周期函数，作出函数/(X)和y =，在 T4上的图象，利用对称性可求得X,+x2+x3+x4的值.【详解】因为函数/(X)为R上的奇函数，所以，/(x+2)=-/(x)=/(-x),故函数/(x)的图象关于直线X=1对称，因为f(x+4)=-/(x+2)=x),故函数“X)是周期为4的周期函数，当xe 0,l 时，/(x)=
19、x2+x+s i n x,因为函数 y =s i n x在 0,1 上均为增函数，故函数f(x)在 0,1 上也为增函数，、作出函数f(x)和y=在 T,4 上的图象如下图所示:设M X2 X3 X4 ,由图可知，点（x”m）与点（吃，关 于直线=-3 对 称，点（知 与点（七，加）关于直线x =1 对称，因 1 1 七，x,+%2 +%,+x4=2 x（-3）+2 x 1 =-4.故选：A.二、多选题11.（2021河北衡水中学高三月考）地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准.里氏震级的计算公式为M=i g?（其中常数4 是距震中100公里处接收到的。级地震的地震波的
20、最大振幅，4”是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）.地震的能量E（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量.已知E=10*xl0L5M,其中M 为地震震级.下列说法正确的是（）.A.若地震震级M 增 加 1级，则 最 大 振 幅 增 加 到 原 来 的 10倍B.若地震震级M 增 加 1 级，则放出的能量E增加到原来的1（）倍C.若最大振幅4 山增加到原来的1（）0 倍，则放出的能量E也增加到原来的100倍D.若最大振幅取x增加到原来的100倍，则放出的能量E增加到原来的1000倍【答案】AD【分析】利用度指数、对数的运算性质逐一判断即可得出选项.
21、【详解】因为M =M+l =lg4+l =l g 鲁=l g餐，所以4仙=1。4故A正确；A）斗 斗因为 =1 0 X1（）L5（M+I）=1 0 4.8 x 1 0 1.5 M+1.5 =4.8 x 研5 M x M =1 0,5 E，所以 B 错误；因为 M=1 g -0 -=2 +1 g勺=2+M,E=1 O4 8X1 （V必 钊=j0 隈 1 0”“+3 =施5，所A）A）以C错误，D正确.故选：A D12.（2021广东普宁市华侨中学高三期中）下列函数有两个零点的有（）A./（x）=-x4+X2+2 B.g（x）=x e*-一/+1C.（力=答 D.z（x）=（3v-3-jr）l n
22、|x|【答案】A B D【分析】对各选项解方程，即可求出函数的零点，对于B,构造函数利用导数说明其单调性，即可求出函数的零点；【详解】解：对于A：令，（力=0,即一刀+卜+2 =0,即（f-2），+1）=0,解得=&,故A正确；对于 B：令g（x）=O,即x e*-e*-*2+1 =0 ,即（x-1 乂e*-x-1）=0 ,即x =l或x =0,令y =e，-x-l,贝=则xe（v,0）时y 0,即函数在（0,+8）上单调递增，所以当x =0时函数取得极小值即最小值，儿而=0-（）-1 =（），即y =e=x-l在定义域上只有一个零点，综上可得函数8（力=蛇 -/-/+1有两个零点0和1,故B
23、正确；对于C：令/（x）=0,即 合 =0,解得x =_ l,故C错误；对于D：因为 x）=（3:3T）l n W，所以函数的定义域为 x|x w O ,令r（x）=O,即（3x-3-x）l n|x|=0 ,所以3*-3-，=0或l n|M =O ,解 1川吊=0得x =l ；解3*-3 T=0即3、-=0,即x =0 （舍去），所以/（X）有两个零点1和-1,故D正确；故选：A B D13.（2021广东梅县东山中学高三期中）下列选项正确的是（）A.x V 2是凶4 2的既不充分又不必要条件B.命题“存在实数x,使Y+2 x+3 =0”的否定是“对任意实数x,使f +2 x+3#0”C.若不
24、等式f+笈+c w o的解集为1,2 ,则 c=-lD.函 数/（力=2 -犬在x e R上有且仅有三个零点【答案】BC D【分析】A.利用充分条件和必要条件的定义判断；B.由存在量词命题的否定是全称量词命题判断;C.根据不等式寸+bx +cW0的解集为 1，2 ,由1是方程f+6x +c=0的根求解判断；，D.令 力=2*-父=0,转化为函数y =2*,y =x 2交点个数，利用数形结合法判断.【详解】A.因为国4 2即为-2 4 x 4 2,所以x 4 2是凶4 2必要不充分条件，故错误；B.命题“存在实数X,使f+2 x+3 =0”的否定是“对任意实数X,使f+2 x+3片0”,故正确；
25、C.若不等式Y+bx+cWO的解集为L2 ,贝!|1是方程/+法+=0的根，所以6 +c =-l,故正确；D.令/（x）=2 d=o,得2，=X2,在同一坐标系中作出y=2 =d的图象，如图所由图象知：/（x）=2 -x 2 x e R上有且仅有三个零点，故正确;故选：B CD14.（2021重庆市第十一中学校高三月考）已知定义在R 上的偶函数J U）满足/(x)=/(2-x),且当O Wx Wl 时，/(x)=l-x2,若直线 y=x+与曲线 y=/(x)恰有三个公共点，那么实数。的取值的集合可以是()【答案】AB【分析】根据f(x)时偶函数，旦/(x)=/(2-x),可得周期7 =2,当0
26、 4 x 4 1 时，/(x)=l-x2,作出函数的图象，直线与y=f(x)恰好有三个公共点，结合函数的图象，即可求解.【详解】由题意，函数f(x)是偶函数，且/(x)=/(2-x),可得函数“X)的周期为T =2,当0 W 1 时,/(x)=l-x2,作 出 函 数 的 图 象，直线y=x+a 与曲线y=恰好有三个公共点，当 1 4 x 4 3 时，/(x)=4 x-3-x2,若 y=x+a与函数/(x)=4 x-3 x 2 相切，即+3 x-a 3 =O的判别式A=0,即3 2 4(+3)=0,解得4当直线过点(-1,0)时,可 得。=1,要是得直线y=x+a与曲线y=y(x)恰有三个公共
27、点，则T。,当直线(-1,0)时,可 得。=1；当-14E 时，_/(x)=l-x2,若丫=+。恰与 xhl-x2相切，即方程x x-l +anO，由 A=1 2-4(l-a)=0,此时可得4当-3 VX M-1 时，/(x)=-3-4 x-x2,若 y=x+。恰与/(力=-3-4 万一公相切，1 3即方程f+5 x+a +3 =0 的判别式 =5?-4(。+3)=0,可得=亍，41 3当直线过(T O)时,可 得 =3,则综上可得，实数”的取值范围为1结合选项，选项A B满足题意.故选：AB.15.（2021重庆八中高三月考）设函数/（x）=-73 s i n cox-cos ax（a 0）
28、,已知/（x）在|0,兀 上有且仅有3个零点，则下列结论正确的是()A.在(。,万)上存在“，三，满足/(百)一/()=4B.f(x)在(0,7)上有2 个最大值点C./(x)在1 0,?上单调递增-13 1Q AD.。的取值范围为L 6 6 )【答案】A D【分析】先将函数化简变形，然后根据/(x)在区间 0,兀 上有且仅有3个零点，画出大致图象,a可得区间长度介 于3+OA，T+|OA|),再用。表示周期，得。的范围【详解】f(x)=g s i n cox-c o s cox=2 s i n (s (0 0),则函数 f(x)的大致图象如图所示，当 x =0 时,y=2 s i n-=-l
29、,因为。0,所以%o时，A 在y轴右侧第一个最大值区间内单调递增，因为/a)在r o,兀1上有且仅有3个零点,所以万的位置在c与。之 间（包括c,不包括。），/W =2 s i n|yx-|=0,p l l j（t）x-=kn,k Z ,x =+k7t,k e Z ,I 6 J 6 ）T T 2乃所以y轴右侧第一个零点的横坐标为S，周期丁=2，6（0 CD冗 e ,7i 口 r 4 2%,7U 3 2%口 1 3 ,1 9 L L,.一 所以 +T7T 十 一 7，即一 十 7T +-,解得一co一，所以 D 正6 a）6 0 2 6 6 2 G 6 6确,在区间 0,兀 匕 函 数/（X）达
30、到最大值和最小值，所以在（0,左）上存在.毛，满足/(X,)-/(X2)=4,所以 A 正确,由图象可得，在（0,%）上不一定有2个最大值点，所以B错误，因为。的最小值 为:，所以0 x g 时，所以/（x）在6 2 6 6 12 V 2 2 7（0,上不单调递增，所以C 错误，三、填空题16.（2021陕西武功县普集高级中学高三期中（文）若关于x的方程V-丘+2 =0 的一根大于1,另一根小于1,则实数k 的 取 值 范 围 为.【答案】（3,内）【分析】设 力=9一 +2,根据二次函数的图象与性质，定点/0,即可求解.【详解】由题意，关于x的方程犬-乙+2 =0的 根大于1,另一根小于1,
31、f（x）=x2-k x+2,根据二次函数的性质，可 得/=一女+3 3,所以实数%的取值范围为（3,田）.故答案为：（3,物）.17.（2021安徽芜湖一中高三月考（理）已知函数，（x）=|x-2|+2-a 存在两个不同的零点，则实数”的 取 值 范 围 为.【答案】（2,+8）#【分析】将问题转化为y=|x-2|,），=。-2的交点，应用数形结合求的取值范围.【详解】令/(x)=0,得|x-2|=a -2,在同一直角坐标系中分别作出y=|x-2|,y =a-2的大致图象如图所示,观察可知，a2.故答案为：(2,+O18.(2021河北邯郸市肥乡区第一中学高三开学考试)已知函数/(x)=c o
32、 s 3 x+2 c o s x,x e 0,句，则f(x)的 所 有 零 点 之 和 等 于.【答案】y【分析】利用两角和差的余弦公式将c o s 3 x展开，结合/(x)=。，利用三角函数值进行求解即可.【详解】解：/(x)=c o s 3 x +2 c o s x=(c o s x c o s 2x-s i n x s i n 2x)+2 c o s x=2 c o s x+(c o s x c o s 2x-2 s i n x s i n x c o s x)=2 c o s x +c o s x(c o s 2 x-2 s i n2 x)=c o s x(2+c o s 2x-2 s
33、 i n2 x)=c o s x(1 +2 c o s 2 x)由/(x)=0,得c o s x =0或c o s 2 x =-g ,xe 0,T T冗由 c o s x =0得x =5,由 c o s 2 x =-g 得x =?或 x =,则所有零点之和为+3+4 =当，3 2 3 2故答案为：y .19.(2021上海市实验学校高三月考)如图，某地要在矩形区域Q4BC内建造三角形池塘。尸，E、尸分别在4 3、8 c 边上.0 4 =5米，OC=4 米，N E O F=,设 Cr=x,4A E =y.则写出），关于x的函数解析式，并写出x的取值范围【分析】运用两角和的正切函数公式，化简整理可
34、得N关于的函数解析式，由0V yV 4可求得定义域【详解】因为N E O F=色，所以N C O F +N A O E =E,4 4由题意得ta n N C。尸=2,ta n N 40 E =，则45tan(ZCOF+ZAO)=4 51-吧2 0=1 ,化简得y =5(4-x)4+x4由0MyM4,得1Wx这4,所以V关于x的函数解析式为丫=当 二 型（：WxW4）,4+x 9故答案为：丫 =牛旦（，WxW4）,4+x 920.（2021 福建宁德高三期中）已知函数x）=s i n 7ix,0 x 2,若 a 、c 互不相等且/()=/(。)=/(-),则a+b+c的取值范围是.【答案】3,1 0）#【分析】根据题意，作出函数y =f（x）图象，数形结合即可求解.【详解】根据题意，作出函数y =图 象,令 a）=/=/（c）=f,可知函数y =x）图象与 y=的图象有三个不同交点，由图可知o vr i.因 a 也 C 互不相等，故 不 妨 设 由 图 可 知 a +3 =2 x g =l.当 O v z v l,时 lo g 8（c-l）=,因 O v z v l,所以 1 V C-1 V 8,即 2 c 9,故3 v a+b+c v 1 0；当 f =0 时，c=2,故+b+c =3.综上所述，3a+b+c0.故答案为：3,1 0）.