《2022新高考数学指对幂函数考点专项提高模拟试题（答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022新高考数学指对幂函数考点专项提高模拟试题（答案详解）.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专练0 3 指对事函数30题一、单选题2ex2 x4A.1 B.2 C.e D.2e2.（2021.福建宁德高三期中）某种水果失去的新鲜度 与其采摘后时间r（小时）近似满足函数关系式为y=&，（，为非零常数）.若采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%,采摘后30小时，这种水果失去的新鲜度为40%.那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新 鲜 度（lg 2,0.3）（）A.33小时 B.35小时C.38小时 D.43小时33.（2021天津市西青区张家窝中学高三月考）设高，b=9七 U 则乩 的大小关系为（）A.abc B.c a b C.b a c D.o b a4.（202
2、1.山西太原市第五十六中学校高三月考（文）下列函数中，图象关于），轴对称的是（）A.y=log,x B.y=4x C.y=x|x|D.y=x2+45.（2021河南南阳高三 期 中（理）已知函数/（*）=1。8/-。1的对称轴为直线*=2,则函数f（x+D 的对称轴为（）A.直线x=0 B.直线x=l C.直线x=2 D.直线x=36.（2021山东师范大学附中高三月考）已知幕函数/（x）=W-在（0-8）上单调递增，函数g（x）=2-a,Vx,e l,5 ,训 叩,5 ,使得成立,则实数。的取值范 围 是（）A.a B.a-23 C.a31 D.a lx x7.（2021山西省长治市第二中学
3、校高三月考（文）若。0 且a w l,则函数八 为=丁 十 ：a 2是（)A.奇函数 B.偶函数C.不是奇函数也不是偶函数 D.奇偶性与的具体取值有关8.（2021.山西省长治市第二中学校高三月考（理）已知函数f（x）=l n f-l ,若/5）=1,2+x则/（-a）=（）A.1 B.-1 C.3 D.-39.（2021四川资阳.高三月考（理）三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其出土文物是宝贵的人类文化遗产，在人类文明发展史上占有重要地位.2021年，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址的重大考古发现再一次惊艳世界.为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算（碳 14测
4、年法是根据碳14的衰变程度计算出样品的大概年代的一种测量方法）.2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的6 6%,已知碳14的半衰期是5730年（即每经过5730年，遗存材料的碳14含量衰减为原来的一半）.以此推算出该文物大致年代是（）（参考数据：l o g 10 -19034.7,10gM 66=5-34634.4）A.公元前1600年到公元前1500年 B.公元前1500年到公元前1400年C.公元前1400年到公元前1300年 D.公元前1300年到公元前1200年10.（2021福建三明一中高三月考）已知/（x）=s
5、in x+h M =/（log23）,b=/（log13）,则2+1 5a+b=（）A.0 B.1 C.2 D.311.（2021贵州安顺市第三高级中学高三月考（理）已知命题P：函数人力=址*1在（。，1）内恰有一个零点；命题4：函数在（0,+）上是减函数.若A（F）为真命题，则实数。的取值范围是（）A.。,+8）B.（-,2C.（1,2 D.（f U（2,”）12.（2021广西桂林模拟预测（理）已知函数g（x）=x2-2x,In光，e x a c B.abcC.c b a D.b c a【答案】B14.（2021天津南开中学高三月考）对于函数/（幻=二，下列说法不正确的是（）ex-0A.f
6、（x）为奇函数 B./J）在（-4 0）,（0,+）上分别单调递减C.f（x）的值域为D.若 g（x）=/（2-x）,则g（a）+g（4-a）=0（a 丰 2）二、多选题15.（2021 重庆一中高三月考）若a,b,m e R,则下列说法正确的是（）A.命题“Vx0,2*0,a 0 且 1）D.（a k0,加,6 乂）18.（2021山东德州高三期中）若 则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.0 -a1 bB.ea a eb bC.2 4%D.4 b c,则匕的值可能是（)A.I o gl 23B.2 1 g 2C.9 D.1*0.52 0.（2 0 2 1 广东高三月考）已知函数
7、/（x）=x （a R）,则（）A.函数/（x）过 点（1,-1）.B.若函数A x）过（-1,1）,函数/&）为偶函数.C.若函数/*）过（-1,-1）,函数A x）为奇函数.D.当。0 时，玉 e R,使得函数/（0）-,实数尤I,%,与，匕（X I X 2 X 3 D.芍+犬；8三、填空题2 3.（2 0 2 1 北京四中高三月考）函数/。）=工+l n（x+3）的定义域是.2 4.（2 0 2 1 上海曹杨二中高三月考）已知函数x）=l o g 2 X +l J（x）的反函数为尸（x）,则2 5.（2 0 2 1 上海市晋元高级中学高三期中）已知 q 是各项均为正数的等比数列，且4 =
8、2,则 l o g?（4 ,%g.%）=2 6.（2 0 2 1.陕西.武功县普集高级中学高三月考（理）函数x）h I j）则/W）l o g3r,x 0 L 的值为.2 7.（2 0 2 1 浙江宁波高三月考）若。=l o g3 2,则9 +3.=2 8.（2 0 2 1河南高三月考（理）已知匹 0,2 7 ,函数/（x）=l n（x 2 si n，-x+co s，）在 0,1 上是单调函数，则。的 取 值 范 围 为.2 9.（2 0 2 1 山西运城高三期中（理）已知，_/0对任意x e（0,l）恒成立，则实数a的取值范围是.3 0.（2 0 2 1 四川省内江市第六中学高三月考（理）己
9、知函数/（力=嚏 4/-以-。）对任意3两个不相等的实数为，W/Y O,-都满足不等式（”2）一 （%）0,则实数”的取值范k?）x2-X j围是.专练0 3 指对惠函数30题一、单选题2ex2 x4A.1 B.2 C.e D.2e【答案】B【分析】根据题意给的函数解析式先求出/(4)=2,再求/(2)即可.【详解】由题意知，/(4)=logd-=logz 4=2,f(f(4)=f(2)=2e2-2=2.故选：B2.(2021福建宁德高三期中)某种水果失去的新鲜度y 与其采摘后时间，(小时)近似满足函数关系式为y=h 加(4，为非零常数).若采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%,采摘后
10、30小时，这种水果失去的新鲜度为40%.那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新 鲜 度(lg2 yo.3)()A.33小时 B.35小时C.38小时 D.43小时【答案】A【分析】根据已知条件，结合待定系数法，求出匕”的值，即可求得y=/(f)=0.05x(啦)，再将/(f)=0.5代入函数中，即可求解.【详解】0 2=k-m20 仅=0.05由 题 意 可 得，3 0,解得 历，QA=k-mM 的=即2故 K)=0.05x(啊，当/()=0.5时，0.05x(啦 j=0.5 ,解得t=log舷10=上=33.故选：A3.(2021天津市西青区张家窝中学高三月考)设q=3：，匕=
11、9；，0=(，则。，b。的大小关系为()A.abc B.c a b C.b a c D.c b a【答案】D【分析】观察这三个数据，很容易将它们都化成同底数累进行比较.【详解】3由题知，6=/=3：，,又，。)=3 在 R上递增，由于/W 叫 m c b a.故选：D4.(2021山西太原市第五十六中学校高三月考(文)下列函数中，图象关于y 轴对称的是()A.y=log2x B.y=y/x C.y=xx D.y=/+4【答案】D【分析】A B 是一个非奇非偶函数，故该选项不符合题意；C.函数是奇函数，故故该选项不符合题意；D.函数是偶函数，故该选项符合题意.【详解】A.y=log2x,是一个非
12、奇非偶函数，故该选项不符合题意；B.y=,是一个非奇非偶函数，故该选项不符合题意；C.设f(x)=x|x|,.1/.(-*)=-x|x|=-/(x),是奇函数，故故该选项不符合题意；D.设/5)=/+4,/()=(_ 4+4 =/+4 =/*),是偶函数，其图象关于V轴对称，故该选项符合题意.故选：D5.(2021河南南阳高三期中(理)已知函数x)=log2lx-a|的对称轴为直线x=2,则函数/(x+l)的对称轴为()A.直线x=0 B.直线x=l C.直线x=2 D.直线x=3【答案】B【分析】根据图象的左右平移可得答案.【详解】因为函数f M=log2|x-a|的对称轴为直线x=2,将f
13、 M的图象向左平移1 个单位可得到/(x+1)的图象所以函数/(x+1)的对称轴为直线x=l故选：B6.(2021山东师范大学附中高三月考)已知幕函数力=(m-1)2炉/i 2 在(0,+8)上单调递 增,函 数 g(x)=2-a,V x,e l,5,上2H l,5,使得/&)*(%)成立,则实数的取值范 围 是()A.a B.a-23 C.a3 D.a l【答案】A【分析】首先根据另函数的性质得到/(x)=f,分别求出函数“X)和 g(x)在区间1,5的值域,再结合题意即可得到答案.【详解】因为基函数/(司=(?-1)2/2 在(0,+8)上单调递增，所以 /=0,即/(工)=/.m2-4m
14、+20 x s l,5,则=f 的值域为1,25,又因为函数g(x)=2-a 在 R上为增函数，所以xcl,5,g(x)的值域为2-a,25 一句，因为办叫 叩,5 ,使得“x J z g H)成立,所以1 2 2-a,解得a21.故选：A7.(2021山西省长治市第二中学校高三月考(文)若a 0 且,件1,则函数/(x)=-7+5c i 1 2是()A.奇函数 B.偶函数C.不是奇函数也不是偶函数 D.奇偶性与”的具体取值有关【答案】B【分析】根据奇偶性定义判断.【详解】函数定义域是x|x#O,故选：B.8.(2021山西省长治市第二中学校高三月考(理)已 知 函 数=若 f(a)=l,贝！
15、).仆)=D.-3【答案】D【分析】由已知并结合对数的运算化简可得X)+T)=-2,从而得出/+-4)=-2,而/5)=1,由此可得答案.【详解】解：因为/(x)=ln二一 1,所以f(_ x)=ln誓 一 1,2+x 2-x2 x 2+xIn+ln-2=ln2+x 2-x2+x2x-2 =-2,则 a)+f(-a)=-2,又因为F 3)=l,所以/(-a)=-3.故选：D.9.(2021四川资阳高三月考(理)三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一,其出土文物是宝贵的人类文化遗产，在人类文明发展史上占有重要地位.2021年，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址的重大考古发现再一次惊
16、艳世界.为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算(碳14测年法是根据碳14的衰变程度计算出样品的大概年代的一种测量方法).2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的6 6%,已知碳14的半衰期是5730年(即每经过5730年，遗存材料的碳14含量衰减为原来的一半).以此推算出该文物大致年代是()(参考数据：log”9？1 0-1 9034.7,logs崛 66-34634.4)A.公元前1600年到公元前1500年 B.公元前1500年到公元前1400年C.公元前1400年到公元前1300年 D.公元前1300年到公元前1
17、200年【答案】B【分析】设时间经过了 X年，则(1)菽0.66,结合参考数据计算得到答案.【详解】X设时间经过了尤年，则(|祠=0.66,即晒)=0.66,X=l g 5 7 3 烦。的=l gk 痂 7&唾3 1 加=l g，7 幅 66-2 l Og 7 版 1 0=2 x 1 90 34.7 -34 634.4 =34 35.2 0 2 1-34 35 =-1 4 1 4.故选：B.QX+110.(2021 福建三明一中高三月考)已知/(x)=s i n x +k =/(l o g,3)S=/(l o g1 3),则2+1 2a+b=()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【分析】
18、设l o g2 3=，则l g=T,带入计算得到a+b=r)+T)=2,得到答案.【详解】设l o g”,则l o g=-bg2 3=T,0、(、,2,+|,2 一|2,+1 2 2 +2 ca+b=f(r)+/(-?)=s i n r +-s i n H-=-F-=-=2.2 +1 2-,+1 2+2+2 +1故选：C.11.(2021贵州安顺市第三高级中学高三月考(理)已知命题P：函数 x)=2 m：2-x-l 在(0,1)内恰有一个零点；命题必 函数)，=/在(0,+e)上是减函数.若p A(q)为真命题，则实数”的取值范围是()A.(1，+8)B.(Y,2C.(1,2 D.(5 U(2
19、,同【答案】C【分析】根 据 零 点 存 在 性 定 理 由/求 出 命 题 P 为真命题时a 范围；再由幕函数的单调性求出命题9 为真命题时。范围；由题意可知P 真9 假，即可求解.【详解】若命题P：函数 力=2 加在(0,1)内恰有一个零点为真命题，由零点存在定理可知/(O)(l)=-l x(加一2)1；若命题9：函数y =d-在(0,y o)上是减函数为真命题，则2 。2；因为A(g)为真命题，所以夕为真命题，F 为真命题，4为假命题，a 1所以可得a 2所以实数。的取值范围是。,2 .故选：C.12.(2021广西桂林模拟预测(理)已 知 函 数/乂 1十“:7 。，g(x)=x2-2
20、x,设。为实数，若存在实数7,使/(，)-2 g(a)=0,则实数”的取值范围为()A.l-l,-K O)B.(,-l J u 3,+o o)C.L-1,3 D.(3,3【答案】C【分析】由含绝对值的函数和对数函数的单调性，可求得=+的值域记为A,若 I n x,e x e存在实数?，使/(M-2 g(a)=0,即2 g(“)e A,结合二次不等式的解法可解得。的取值范围【详解】当-7 4 x 4 0 时,/(x)=|x+l|的值域为 0,6当厂 W x W e 时，/(x)=Inx的值域为-2,1 所以f M=卜+1 ：4 x 4 0的值域记为A=2,6I n x,e x a cB.abcC
21、.c b a【答案】BD.b c a【分析】先判断出b的范围，再求出。即可比较出三者的大小关系.【详解】因为 f(l)=e _4 Vi +l n|_4 0所以因为|=/。取亚 6/(犬)=3/7-1,令g x)=O,得户 上 巫.6因为g(x)在(，匕 普)(士 普，内)上单调递增，在(匕 普，匕 普 卜 二单调递减，所以C=l 1巫，又因为1 1巫1,所以c c.6 6故选：B14.(2021天 津 南 开 中 学 高 三 月 考)对 于 函 数 二，下列说法不正确的是()e -eA.x)为奇函数 B.X)在(F,0),(0,*)上分别单调递减C.f(x)的值域为(-1,1)D.若g(x)=
22、f(2-x),贝！jg(a)+g(4-a)=0(“w 2)【答案】C【分析】利用奇偶性的定义，可判断A；转化/*)=l =l +r，利用复合函数的单调性，可判断B；e-1 e-12 2 K +1 2转化了(幻=1+,结合e2,-l的范围，可判断C；e-1 e-1由g(“)+g(4-a)=/(2-a)+/(a-2),结合/为奇函数，可判断D【详解】依题意，由e，-e-、0得函数/(*)=5 的定义域：(-8,0)U(0,+o o),对于 A,=/(x)为奇函数，A 正确；对于B,f(x)=Q F =l +_,显然e 2-l在(7,0)、(0,+8)都是增函数，于是得f(x)e-1 e 1在(7,
23、0),(o,+8)上分别单调递减，B正确；2 2对于 C,当x 0 时，e2，-l 0,W l+-T -1.当x 0 时，-l e2 t-l 0.W l+-1，e-1 g2A-1即/(x)的值域为(Y O，T)U(1,”)，C 不正确；对于 D,因 g(x)=/(2-x),则当二2 时，g(a)+g(4-a)=/(2 )+/(4 2)=0,D 正确.故选：C二、多选题15.（2021重庆一中高三月考）若 则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.命题“Vx0,2，:l”的否定为：“叫 20,2*1”B.log2 27-log,25-log,8=18C.若 a+2b=2,则 3。+9 2 6D.
24、“幕函数y=x-2在（0,+8）上单调递增，的充要条件是，指数函数y=（m-2）单调递增”【答案】BC【分析】根据全称命题的否定、对数运算的性质、基本不等式及等价法判断充分必要条件，即可知各选项的正误.【详解】A：由 全 称 命 题 的 否 定 知:命 题 0,2,v l”的否定为“叫 0 即m 2,而指数函数y=（?-2），单调递增，则加-21即机 3,故“幕函数尸乂7 在（0,+8）上单调递增”的必要不充分条件是“指数函数=。-2厂单调递增”，故错误：故选：BC16.（2020福建罗源高三月考）若幕函数y=x）的图象经过点（27,3）,则幕函数 x）在定义域上是（）A.奇函数 B.偶函数
25、C.增函数 D.减函数【答案】AC【分析】根据所给条件结合基函数的意义，求出事函数的解析式再探讨其性质即可得解.【详解】因y =/（x）是基函数，设 x）=x ,而其图象过点（2 7,3）,即 27）=2 7 =3,解得 =；,于是得 力=，且/（x）定义域为R,显然x）是 R上增函数，C 正确；/（_ ）=（_6彳=_%=-/（力，则为R上奇函数.A正确.故选：A C17.（2021辽宁大连市第四十八中学高三期中）下列运算法则正确的是（）2A.l o g,b-=-ogabC.l o g b=（6 0,a0 且 a w l）In aD.优（0,【答案】C D【分析】取8 0 可判断A选项的正误
26、：取。0,可判断B选项的正误：利用对数的换底公式可判断C 选项的正误；利用指数的运算性质可判断D 选项的正误.【详解】对于A选项，若b 0,则l o g,4 无意义，A选项错误；对于B选项，若a0,“0凡。片1）,C 选项正确；对于D 选项，当aw O,m、eN+时，am+=a-a,D 选项正确.故选：CD.18.（2021山东德州高三期中）若 则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.0 1 1 B.ea-a eh-ba bC.2 4h D.4 2h【答案】B C【分析】对选项A,利用作差法比较即可判断A错误，对选项B,首先构造f（x）=-x,再根据的单调性即可判断B正确，对选项C,
27、根据2 2 ，2h4h，即可判断C 正确，对选项D,利用特殊值即可判断D 错误.【详解】因为所以ee a 0.对选项A,，一!=，因为人“0,所以，一：=幺 0,a b ab a b ab即故A 错误.a b对选项B,设/(x)=e*x,/(x)=e*l,因为xe(0,+oo)时,r(x)0,所以/(x)为增函数，因为人 a 0,所以/g)/(。)，即e _ a /6,故 B 正确.对选项C,因为所以22，又因为2 4，所以2 a 0,当力=2,a=l 时，4=2，故 D 错误.故选：BC19.(2021 湖南高三月考)若=3%c=l g 3,且”b c,贝 的值可能是()A.logl23 B
28、.21g2 C.9001 D.log0 40.5【答案】BCD【详解】由指数黑的运算性质，可得3m 30=lg=lg J id lg 3,所以0 c,因为 log 3=M lg 3 2 1 g 2 =lg4lglO=l,lgl2所以匕的值可能是21g2,但不可能是logi”.又因为 1 90,),=3002 ,1=log(X4 40A log0,4 0.5 0 时，玉 eR，使得函数/(0)0时，/(x)在(0,+8)上单调递增，故/(血)_/，D错误.故选：B C.21.(2021海南北京师范大学万宁附属中学高三月考)下列说法正确的是()A.函数,x)=x 2-4 x在区间(2,+?)上单调
29、递增B.函数=在区间(2,+?)上单调递增C.函数./(k=1 1 1任一甸在区间(2,+?)上单调递增D.若函数”x)=k(ox-1)|在区间(0,+?)上单调递增，贝 V O【答案】A B D【分析】根据二次函数单调性及符合函数单调性直接判断即可.【详解】A选项：二次函数/(x)=x 2 4 x开口向上，对称轴为x =-9 =2,在区间(2,+?)上单调递增，正确：B选项：函数x)=e j由y =d与/=丁-4复合而成，函数y =/在f wR上单调递增，”f-4 x在区间(2,+?)上单调递增，故函数 力=/4区间(2,+?)上单调递增，正确；C选项：函数x)=l n(x 2-4 x)由y
30、 =l n r与f=x 2-4 x复合而成，函数y =I n f在/0单调递增，f=d-4x在区间(2,+?)上单调递增，又x)=l n(d 4 x)的定义域为X2-4X 0,即X W(F,0)U(4,+8),综上，函数x)=l n(x 2-4 x)在区间(4,y)上单调递增，C选项错误:D选项：“*)=,(奴-1)卜 辰2-乂，当 =0时，f(x)=-x,函数在(0,+?)单调递增，成立；当a 0时，函数f(x)=|x(ar-l)|在(-?,0),J上单调递减，在(0或，g+s)单调递增，不成立，当4 -,实数为，x2,X,七（当 当 D.x；+x：8【答案】A B C D【分析】画出函数图
31、像，根据图像得到X+马=-1,故百 2+*2 2=2 卜+|）2+/，计算函数最值，化筒得到$X4=%+X4,再利用均值不等式得到答案.【详解】,所以/（w|-2,2,M g 2（x l）|*,如图，画出函数的图象，/（与）=/（%）=/（毛）=/（匕）=。，根据图像知：0 4 等,C正确；又降2(电T)|=睡2(匕-l)|,.,.l o g2(x5-l)+l o g2(x4-l)=0,.l o g2(x3-l)(x4-l)=0.(x,-l)(x4-l)=l ,即 3。=%3+*4,B 正确;故选：A B C D.x3x4 4,x；+x：2毛玉 8,D 正确;三、填空题23.(2021北京四中
32、高三月考)函数f(x)=/+l n(x+3)的定义域是.【答案】(-3,2#【分析】根据函数的解析式，列出使得函数有意义的不等式组，求出解集即可.【详解】解：由题意得,.1 f(x)=y/2-x+I n(x+3)f 2-x 05 =3 x 0 函数的定义域为(-3,2 故答案为：(-3,2 24.(2021上海曹杨二中高三月考)已知函数，(%)=1呜 +1，/。)的 反 函 数 为 尸 ,则/(1)=-【答案】1【分析】根据函数与其反函数之间的关系进行求解即可.【详解】/(x)=l=l o g2x +l =l=l o g2%=0=x =l,所以尸=1,故答案为：125.(2021上海市晋元高级
33、中学高三期中)已知%是各项均为正数的等比数列，且%=2,则 l o g?心%.%)=【答 案】11【分 析】根据等比数列的性质可得。4%=（%）”，代入求解即可.【详 解】因 为 4 是各项均为正数的等比数列，所 以4 色%.如 门 必 守&=（%）”，所 以log2（4 yq.n）=log22=11,故答案为：1126.（2021陕西武功县普集高级中学高三月考（理）函数=13X ,则/flog3x 0的值为【答 案】27【分 析】根据函数解析式，代入自变量的值，求得函数值即可.【详 解】由题知，（段）=log3 T7=-3,则/号)=/(-3)=(旷=27故答案为：2727.（2021浙江宁
34、波高三月考）若。=log?2,则9+3.=【答 案】a9【分 析】（Il a=log,2,可 得3=2,由指数运算性质可得答案.【详 解】由 a=log3 2,可得 3=29+3一“=(3户4+；19故答案为：-28.（2021河南高三月考（理）已知。0,2幻，函 数f（x）=hi，sine-x+cosO）在 0,1上是单调函数，则。的取值范围为【答案】(0系【分析】由复合函数的单调性及对数函数的性质可得g(x)=x2sinO-x+cos。在 0,1 上是单调函数，且 g(x)=Y sin 6-x+cos。0 在x e 0,1 恒成立，分sin 0 在 x e 0,1 恒成立,当sin6=0
35、时，cos8=l,当cos8=l 时，g(x)=-x+lN 0,不满足题意,当cos6=-l 时，g(x)=-x l v O,不符合题意，当sinO w O,函数g(x)的对称轴为X=二，夕 0,2划，!1 7 T则 2sin6 或 2sin6 ,解得0 0 g(l)=sin 0-l+cos0O 即。的取值范围为(0，今.故答案为：(0,看29.(2021山西运城高三期中(理)已知，_婷()对任意xe(0,l)恒成立，则实数a 的取值范围是.【答案】(-In2,+oo)【分析】将 不 等 式 化 成 再 两 边 取 对 数，分离参数并构造函数，求出函数的最值即可得解.【详解】1 1 1VXG(
36、0,D,2-0 xe 2 etzln X -In 2,而 ln%一L,令/(*)=-_,xw(0,l),In 2 xlnx xinx尸(*)=-)：叱_,当 0 x 0,当 1X1 时，fx)I n2,I n 2所以实数”的取值范围是（-I n2,y）.故答案为：（-I n2,o）30.（2021四川省内江市第六中学高三月考（理）已知函数x）T g|（x2-公一）对任意3两个不相等的实数占，%1-8,一 ,都满足不等式 （a 0,则实数的取值范 Z）x2-x围是.【答案】-1,1【分析】根据题意得出5”）在匕单调递增，根据复合函数单调性“同增异减”以及对数函数性质列出不等式求解即可.【详解】由不等式*）-用）0可 知,/。）=1里|卜2-一。）在工1-0）,!上单调递增，务一司 3 k 2J又因为=10 1 在X W8,上单调递减，则 二X2 一办一 在1 8,-；）上单调递减，且 0在1-0 0,-；）上恒成立，解得一I W a W；.故答案为：