《2022年天津市和平区中考数学二模试题(含答案解析).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年天津市和平区中考数学二模试题(含答案解析).pdf(30页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年天津市和平区中考数学二模试题学校:_ 姓名:_班 级:_ 考号:_一、单选题1.计算-5-(-8)的结果等于()A.3 B.1 32.2 t an 4 5。的值等于()C.-3D.-1 3A.1 B.2C.y/2D.23 .2 0 2 1 年 5月 1 5 日,天间一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家.据测算,地球到火星的最近距离约为5 5 0 0 0 0 0 0 k m,将数据5 5 0 0 00 0 0 用科学记数法表示为()A.5.5 x I O6 B.0.5 5 x 1 0s C.5.5 x l O7 D.5 5 x 1 0,4 .在一些美术字中,有
2、的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形 的 是()A.稳 B.中 C.求 D.进5 .如图是一个由8个大小相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是()6 .估 计 版 的 值 在()A.4和 5之间 B.5和 6之间C.6和 7 之间7 .计算)+手 的 结 果 是()a-2 2-aA.1 B.-18 .已知二元一次方程组则x y的 值 为()x-2y=D.7和 8 之间A.2B.6C +6a-2C.一 2D.-69.如图,在平面直角坐标系中,菱形A B C。的顶点A在 y 轴上,顶点8,C的坐标分别 为(-6,0),(4,0),则点。的坐标是()A.(6,8)B.(1 0
3、,8)C.(8,6)D.(8,1 0)1 0 .在反比例函数),=的图象上有三点A (.XI,1/),B(X 2,”),C(X 3,”),若xX/0X2X3,则下列各式中正确的是()A.yiy3y2 B.y)y2yi C.yiy2ys D.y2yi0;若方程以2+bx+c-1=0 的解是xi,也,且满足x/3;关于x的方程aN+f e r+c-+1=0 有两个不等的实数根;2 ca,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺画出点尸,并简要说明点P的 位 置 是 如 何 找 到 的(不 要 求 证 明).三、解答题x+2 l,19.解不等式组/请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2
4、)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(4)原 不 等 式 组 的 解 集 为.20.在疫情期间,学校推出了“空中课堂”,为了解该学校九年级学生每天听“空中课堂 的时间,随机调查了该校部分九年级学生,根据调查结果,绘制出如下的统计图和图.图 图请根据相关信息,解答下列问题:(1)参 加 这 次 调 查 的 学 生 人 数 为;图中,的值为;(2)求统计的这组学生听课时间数据的平均数、众数和中位数;(3)若该学校九年级共有800名学生,请估计该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间不低于5.5h的人数.21.图,AB为。的直径,zMC
5、。是。的内接三角形,P8切。于点B,图 图(1)如图,延长4。交P8于点P,若NC=40。,求N P和NBAP的度数;(2)如图,连接AP交。O于点E,若N D =NP,CE=AC求N P和N 84P的度数.22.如图,斜立于地面的木杆A 2,从点C处折断后,上半部分8 c倒在地上,杆的顶部 B恰好接触到地面。处,测得NACD=60,ZALC=37。,折断部分CO长 5.73米,求木杆A 8的长度(结果保留整数).参考数据:sin37 0.6,cos370.8,tan 37 0.75,1.7 3 .2 3.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.“低碳生活,绿色出行”的理
6、念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车出行,己知小红家,天塔,鼓楼在一条直线上,天塔离小红家2 5?,她从家骑自行车出发,匀速骑行0.2 小时后到达天塔,参观一段时间后按原速;匀速骑行前往鼓楼,刚到达鼓楼,接到妈妈电话,快速返回家中,回家途中匀速骑行.小红从家出发到返回家中,小红离开家的距离y k m随离开家的时间x h变化的函数图象大致如图所示.(1)填表:离开家的时间h0.10.20.51.2离开家的距离y km2(2)填空:小红在天塔游玩的时间为 h;从天塔到鼓楼的途中,骑行速度为 km/h;接到妈妈电话后,小红返回家的速度为 km/h;小红离开家的距离为4km时,离开家的时间为 h
7、.(3)当 0.8WxWl.6 时,请直接写出y 关于x 的函数解析式.2 4.将一个直角三角形纸片ABC放置在平面直角坐标系中,NACB=90。,点 A(4,0),点 C(0,2),点 0(0,0),点 B 在 x 轴负半轴,点 E 在线段AO上以每秒2 个单位长度的速度从A 向点O 运动,过点E 作直线轴,交线段AC于点F,设运动时间为,秒.将 AAE尸沿E尸翻折,使点4 落在x 轴上点。处,得到):/.如图,连 接 D C,当NC0F=9O。时,求点。的坐标.(2)如图,若折叠后OEF与aA BC重叠部分为四边形,。尸与边BC相交于点M,求点M 的坐标(用含/的代数式表示),并直接写出,
8、的取值范围;QE尸与 A8C重叠部分的面积为S,当g v d 2 时,求 S 的取值范围(直接写当出结果即可).2 5.已知抛物线y=ar2+6x+c(小 匕,c,为常数,0)经过4(-1,0)和 8(3,0)两点,点 C(0,-3),连接B C,点。为线段8C 上的动点.(1)若抛物线经过点C;求抛物线的解析式和顶点坐标;连接A C,过点。作 PQAC交抛物线的第四象限部分于点P,连接南,P B,A Q,以。与PBQ面积记为S/,S2,若$=5/+8,当 S 最大时,求点P 坐标;(2)若抛物线与y 轴交点为点从 线段AB上有一个动点G,A G=B Q,连接HG,A Q,当AQ+HG最小值为
9、34时,求抛物线解析式.参考答案:1.A【解 析】【分 析】根据有理数的减法法则计算求值即可;【详 解】解:-5-(-8)=-5+8=3,故 选:A.【点 睛】本题考查了有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.2.D【解 析】【分 析】根据特殊角的正切值计算求值即可;【详 解】解:2tan45=2xl=2,故选:D.【点 睛】本题考查了特殊角的三角函数值,熟 记tan45o=l是解题关键.3.C【解 析】【分 析】科学记数法的表示形式为4X10 的形式,其 中1WMIV10,”为 整 数.确 定 的 值 时,要看把 原 数 变 成“时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相
10、同.【详 解】解:55000000=5.5x107,故选:C.【点 睛】此题考查科学记数法 的 表 示 方 法.科学记数法的表示形式为axlO的形式,其 中 七 间 10,为整数,表示时关键要正确确定“的值以及的值.答 案 第1页,共24页4.B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可;【详解】解:A.没有对称轴,不是轴对称图形,不符合题意;B.是轴对称图形,符合题意;C.没有对称轴,不是轴对称图形,不符合题意;D.没有对称轴,不是轴对称图形,不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查了轴对称图形:如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直
11、线就是它的对称轴;掌握定义是解题关键.5.D【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形,可得答案.【详解】解:从左边看有两层,底层是两个正方形,上层的左侧有一个正方形.故选:D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,左视图是从左边看得到的图形.6.D【解析】【分析】根据算术平方根的定义计算判断即可:【详解】解:.如=7,疯=8,闻病隔,7/52 A B2-Ofi2=V102-62=8.(0,8),AD/BC,.*.0(10,8),故选:B.【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握和运用菱形性质及勾股定理解决问题.10.A【解析】【分析】根据反比例函数的图象性质判断
12、即可;【详解】解:反比例函数y=,的图象位于一、三象限,x0 时 y V O,尤 0 时 y0,xX 最小,,.”0 时函数递减,0 x2 为,故选:A.【点睛】本题考查了反比例函数的性质:比例系数大于0 时,函数的两个分支分布在一、三象限,在每个象限内,y 都随x 的增大而减小;掌握其性质是解题关键.答案第4 页,共 24页11.D【解析】【分析】根据旋转的性质、勾股定理及等腰直角三角形性质对选项进行一一判断即可.【详解】解:AC=BC,ZACB=90,:.乙4BC=NBAC=45.由旋转的性质可知NE4C=NB=45。,故选项A正确;ZACB=90,:.NACD+/BCD=90。.由旋转的
13、性质可知:NDCB=NACE,CE=CD,:.ZECD=90.ECC是等腰直角三角形,故选项8正确.:AC=BC,ZACB=90,ZAfiC=ZBAC=45.由旋转的性质可知/EAC=NB=45。,ZEAD=90,AE2+AD2=DE2.EDC是等腰直角三角形,/.CE2+CD2=DE2,即 2C2=DE2,AE2+AD2=2CD2:AE=BD,:.BD2+AD2=2CD2故选项C正确;从题目已知条件无法推导出选项D正确,故选项D不一定正确,故选:D.【点睛】答案第5页,共24页本题主要考查的是旋转的性质、等腰直角三角形的性质和判定、勾股定理的应用,熟练掌握相关知识是解题的关键.1 2.B【解
14、析】【分析】由二次函数的对称性可得与x 轴的另一个交点(-1,0),利用二次函数的交点式产a(x+1 )(x-3)由 点(1,)求得“,b,c 的表达式,由 0,即可判断结论;根据二次函数与相应方程解的关系,再结合二次函数的图象性质即可判断结论.【详解】解:由二次函数的对称性可得:与 x 轴的另一个交点为(-1,0),由二次函数的交点式可得产a (x+1)(x-3),点(1,)代入可得斫-2 尸 3)=-即,4、7 4 2 4.n f n 3n ,b=,c=一,4 2 4V n 0,Z?0,c 0t故正确;2c-a=,n 2 n,故错误;方程ax2+bx+c-1=0 的解为抛物线y=a r 2
15、+/x+c 与直线y=的交点的横坐标,由函数图象可得:函数值为1 时,x K-1,我 3 故正确;方程a+bx+c-”+1=0 的解为抛物线)ax2+bx+c-n-1 时对应的横坐标,V-1 0时,y随x的增大而增大,b 0时直线经过第一、二、三象限,6=0时直线经过原点及第一、三象限,b 0时直线经过第一、三、四象限;掌握一次函数的性质是解题关键.1 7.眄2【解析】【分析】连接D N并延长D N交A C于F,连接B F,根据D E/AC,可证 E D N/2 C F N,可得DE=C F,求上D N=F N,FC=E D,得出MN是中位线,再证 凡 得出B/三C E,即可解题.【详解】解:
16、连接O N并 延 长 交A C于F,连接B凡 如图,答案第8页,共24页BV ZAED=ZACB=90,AC=BC=3,AE=DE=f .NEAD=NEDA=ABAC=45,.DE/AC,:.4DEN=4FCN,点N为CE的中点,:.EN=NC,在ADEN和LFCN中,NDNE=/FNCBF,2-ZEAD=ZBAC=45 t.NE4C=4 C 5 =90。,在VC4E和aBC/中,AC=BC-1答案第10页,共 24页(2)后2(3)见解析-1 x-1故答案为:X2-1(2)移项得:2 x-4 x 2-1-3合并同类项得:-2XN T系数化为1得:烂2故答案为:启2(3)把不等式和的解集在数轴
17、上表示出来如下图所示:-5-4-3-2-I 0 1 2 3 4 5(4)由上图知,原不等式组的解集为:-1 x0【解析】【分析】(1)连接3 ),利用切线的性质得到NA5P=90。,用圆周角定理得到ZACD=ZA5Z)=4 0 ,进而求出/D 3 P 的度数,再利用AB为。的直径得到ZADB=90,最后利用三角形外角性质和三角形内角和定理求解;(2)连接CE与 A8相交于点F,由圆周角定理得到NAQC=N A C,结 合 =N 尸得到ZAEC=N P,进而得到C E|B P,结合切线的性质易得AB是 CE的垂直平分线,得到A C A E,结合CE=AC得到AC=C ,进而得到AACE是等边三角
18、形,求出Z P 的度数,再利用三角形内角和定理求解.(1):连接8 0,如图图;尸 3 切。于点B,,ZABP=90.:ZACD=ZABD=40,NDBP=90-ZABD=90-40=50.为OO的直径,二 ZAT)8=90。,/.ZP=90-/D BP=90-50=40,ZBAP=180-ZABP-Z P =180-90o-4 0o=50o;(2)答案第13页,共 24页:连接CE与 A 3相交于点F,如图图V ZADC=ZAECf ZD=ZP,:.ZAEC=ZP,:.CE BP,P 3 切OO于点以:.ZABP=ZAFE=90,:.AB 八 CE.TAB为G)O的直径,A 3是 CE的垂直
19、平分线,:.AC=AE.CE=A C,/.AC CE,:.AC=AE=CE,AC石是等边三角形,ZAEC=60.;ZAEC=ZP,A ZP=60.,/ZABP=90,Z&4P=180-ZABP-ZP=180o-90o-60o=30.【点睛】本题主要考查了切线的性质,圆周角定理,垂径定理,平行线的判定和性质,三角形内角和定理和三角形外角性质,直径所对的圆周角是直角,等边三角形的判定与性质,理解相答案第14页,共 24页关知识和作出辅助线是解答关键.22.9 米【解析】【分析】Ap过点A 作 AE_LCD于点E,在 R3AEZ)和 RSAEC中,利用三角函数解得。E=,tan 37CE=AE,AC
20、=A E,由CO=CE+OE=5.73可计算出A E的长,然后计算木杆3 3AB的长度即可.【详解】解:如图,过点A 作 AELC。于点E,ZAEC=ZAED=90f由题意可知 NACD=60。,ZADC=37,CD=5.73,AP在 RtAAED 中,tan ZADC=-=tan 37,DEAp sp 在 RtZkAEC 中,tan ZACD=tan 60。,sin ZAC=sin 60,CE AC:。=-=华=也 AE,tan 60 V3 3 C =-sin 60AE 2=-AEV3 32,:DC=CE+DE=5 BA AE+A E=5.73,3tan 37解得AE*3,,AB=AC+CD
21、=-AE+CD=2y/3+5.13 9m.3答:木杆AB的长度约是9 米.答案第15页,共 24页【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意作辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.23.(1)1;2;64(2)0.6;10;15;1 或10 x-6,(0.8 4x 41.2)(3)1-15x+24(1.2x 1.6)【解析】【分析】(1)先求出速度,再解决问题即可;(2)由函数图象获取信息进行求解即可;(3)分两段,运用待定系数法求解即可(1):2+0.2=10(km/h),.,.0.1x 10=1,2+(1.2-0.8)x 10=2+4=6,故填表为:离开家的时间h0.10.20
22、.51.2离开家的距离y km1226(2)小红在天塔游玩的时间为(0.8-0.2=0.6 h;从天塔到鼓楼的途中,骑行速度为2+0.2=10(km/h),接到妈妈电话后,小红返回家的速度为6+(1.6-1.2)=15 km/h;小红离开家的距离为4 k m 时,有两种情况:第一种情况:0.8+(4-2)+10=l h,4第二种情况:1.2+(6-4)+15=h,4离开家的时间为1 或h,答案第16 页,共 24页4故答案为:0.6;10;15;1或1;(3)当 O.8 W X 01.2时,设 y 与 x 之间的函数关系式为、=丘+3把(0.8,2),(1.2,6)代入得,0.8k +b =2
23、1.2Z +b =6解得h=-6 力关于x的函数解析式为 尸 10%-6,当 0.8Wx 6 时,设y 与 x 之间的函数关系式为V=比+,把(1.2,6)(1.6,0)代入得,12k+b=6.6k+b=0人,k=-l5解得,y 关于X 的函数解析式为y =T 5 x+24,综上,y 关于X 的函数解析式为-15 X+24 (1.2 E.6)【点睛】本题主要考查了一次函数的应用,解题的关键是读懂图象信息.24.(1)0(1,0)/(4/8 8,10、5 1 25-,-;t 2;(2)S /丝4 1/,根据N F Q +N C Q O=9 0。,N O C D+N C O=9 0。,得出Z F
24、D E=Z O C D,得出 ta n/O C =ta n/用E=4,在 RsOCC 中,ta n Z O C =-,即可求出点D的坐标;M N 1(2)过点 M作 MMLx轴,证明/B M N=/C 4 B,根据 ta n/B M N=ta n/C 4 B=一,D N 2答案第17页,共 24 页MN 1得出 MN=2BN,根据 ta n Z MDN=tan Z CAB=一,得出 DN=2MN=4BN,根据三角函数DN 2求出A B的值,得出 DEF注AAEF,用f表示出A E和BD,得出4 f-5=3B N,用t即可表示出B N和MN,得出点M的坐标:分两种情况,当:W fW?和时,分别求
25、出S的最大值和最小值,即可求出S的2 4 4取值范围.(1)解:.点 4 4,0),点点0,2),:.OA=4,O C=2,?ZAOC=90,oc 1ta n N CA 0=,OA 2,.A E/沿E F翻折后,点A落在x轴上点。处,:./DEF/AEFf:.ZFDE=ZFAEf,/Z C D F=9 0,J NFDE+NCDO=90。,V N 000=9 0。,A Z O C D+Z C O=9 0,:./FDE=/OCD,:.Z FDE=Z OCD=Z FAE9/.ta n Z OCD=tan Z FA E=y ,在 RS。中,ta n Z O C D =-,OC 2:.OD=-OC=if
26、2A D(1,0).(2)过点加作加2_ 1_工 轴,如图所示:答案第18页,共24页.NMNB=90。,:./MBN+/BMN=9S,ZACB=90,,NC84+NCA8=90,:.ZBMN=ZCABfMN 1在 RtzlBMV 中,tan ZBMN=tan ZCAB=,DN 2:MN=2BN,MN 1在 R ADMN 中,tan N MON二 tan ZCAB=-=,DN 2:DN=2MN=4BN,:.BD=DN-BN=3BN,/ZACB=ZAOC=90,ZBCO+ZACO=ZACO+ZCAB=90,:.ZBCO=ZCABf在 Rid80c 中,tanZBCO=-,OC 2:.OB=OC=
27、lf;AB=5,:./DEF学凶EF,:.AE=DE=2tf:.BD=AD-AB=4t-5,:&-5=3BN,4/-5:.BN=-38r-10,MN=2BN=-3:.M4 8 8/-1033答案第19页,共 24页要使重叠部分为四边形,则2AA3,即 4r 5,解得4,点E 在线段A 0上,:.AEAO9即 2r4,解得:142,的取值范围是二V Y2;4当;时,重叠部分为三角形,此时重叠部分的面积为:S=SM E F=A E x E F x 2 tx t r,.当时,S 随 r 的增大而增大,当t=:时面积最小,最小值为5小=仕=L2 4 2 小 4当/=时面积最大,最大值为邑 耳=”,41
28、6当;,1 -,13 16 4.S 的取值范围为1:v sv 75.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质,解直角三角形的应用,二次函数的应用,作出辅助线,熟练掌握正切函数的定义,是解题的关键.4 152 5.y =N-2 x-3;(1,-4),,-?)(2)y =|x2-|x-l【解析】【分析】(1)运用待定系数法可求出抛物线的解析式;将抛物线解析式化为顶点式即可求出抛物线的顶点坐标;如图,连接C 尸,过点P 作轴于E,交 B C 于点、D,过点C作C F 1 P D,可得出S=SAPCQ+S J B Q=S Q B=S PD+SABPD,求出直线B C的解析式为y=x-3,设 P(,
29、,m2-2/77 3),D(m,z n 3)(0 w=毋+3?,根据3 3 27S=SACPD+SABPD可得s=-(m-)2+,从而进一步可得结论;(2)如图,把线段4 B 绕点A逆时针旋转4 5。,得到线段4 E,连接EH交x 轴于点G,由 y=o r 2+/z x+c 经过 4(-1,0),8(3,0)得 y j*-2 a x -3“,可得”(0,-3a),当点 E,G,共 线时,A Q+4 G 值最小,即 HE=36,过点E作 E M L y 轴,E T L t 轴,可得(1+2/,2&),根据勾股定理列方程(-1+2&)2+(2&+3“)2=(3蝙)2,求出a的值即可解决问题(1):
30、抛物线抛物线 y=a x 2+b x+c 经过 4-1,0),8(3,0)和 C(0,-3).y=a(x+1)(x -3)把 C(0,-3)代入,解得a=.抛物线解析式为尸 i_2尤_ 3y=x2-2 x-3=(x-1)2-4二顶点坐标为(1,-4)答案第2 1页,共 2 4 页如图,连接C P 过点P 作 PD_Lx轴于E,交BC于点、D,过点C 作。尸,尸。Z=1h=-3:PQHAC:.SAPA Q=SAPCQ:.S=SI+S 2=SAR A Q+SAPB Q;S二SAPCQ+SAPB Q二S Q B二SACPD+SAB PD,设直线3 c 的解析式为y=奴+人3k+b=0b=-3解得,直
31、线3 C 的解析式为y=x-3.设 尸(“加-2,%-3),则 (&-3),(0/w3)/.PD=m-3-(m2-2m-3)=-m2+3mS=SA CPD+S AB PD=L PD DF+L PD BE=L PD (CF+BE)=L PD 3=A(m2 3M)2 2 2 2 2S=一 二(m 23,*,0,0 /H HE.当 点 区G,,共线时,AQ+G值最小即”E=3 4过点E作ENLy轴,轴,在必447E 中,ZAT=45答案第23页,共24页:.sinZEAT=J,cosZEAT=-=-AE AE 2ET=:,E(-l+2 /2,2/2)在 RtX ENH 中,NH1+NE1=EH2可得(-1+2夜 y+(2应+3a)2=(3五)2解得勾=;,生=心 苦%0a=31 7抛物线的解析式为y=g x 2-;x-l【点睛】本题是二次函数综合题,主要考查了二次函数图象和性质,待定系数法求函数解析式,利用二次函数求最值等,熟练掌握二次函数图象和性质等相关知识,运用数形结合思想是解题关键.答案第24页,共 24页