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1、长郡湘府中学2022年高一下学期入学考试数学试卷时量：120分 钟 满 分：100分 命 题 人：唐岳健一、单选题：共 1 2 道小题，每 小 题 3 分,共 3 6 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知全集。=123,4,集合A=1,2,3,B=2,3,4,则电(A B)=()A.2,3 B.1,2,3,4 C.1,4 D.2,3,42.命题“VxeR.2*+l 0 B.3 x e R,2+l 0 C.3jceR,2+l 03.函数/（x）=21nx+x-6 的零点所在区间为（）A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（4,5）4.己知角a 的终边与单位圆相交
2、于点P 则sin2a=（）A2V2 R 2x/2 4正 n 4&9 9 9 95.函数/（对=1+夜二7 的定义域为（）XA.x|x21 B.x|x2,且XH（）C.x|x-2,且*0 6.若 a=log46,6=3bc B.a c b C.h a c D.b c a1 97.已知正数。，匕满足。+。=1,则 丁的最小值为（）a bA.6 B.8 C.16 D.208.将函数y=sin（6x+?）的图象上各点的横坐标伸长为原来的3 倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向右平移J 个单位，得到函数y=的图象，则y=x）的一个对称中心是O（）A.停。）B.停0）C.倍,0）D.t,0）兀9.如果 =2
3、&兀+,Z e Z”是cosx=i”成 立 的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.不充分也不必要条件1 0.已知函数/(幻 二*1-，则它的部分图象大致是()1 1.若定义在R上的奇函数/Q)在(一 8,0)单调递减，且/(2)=0,则满足x f(x -1)0的x 的取值范围是()A.-l,l U 3,+o o)B.-3,-l U 0,1 C.-l,0 U 1,+o o)D.-l,0 U 1,3 1 2.已知/(x)是 定 义 在 R上的奇函数，且满足/(x)=/(4-x),当x e 0,2 时，/(x)=2X-1,则f (21)=()A.-3 B.-l C
4、.l D.3二、多选题：共 3 小题，每小题3 分，共 9 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.1 3.已知a0,b0,且a +b =l,则()A.a?+b2 -B.2a-f t -C.l o g 2 a +l o g2 b 2+-b 0,。0)的部分图象如图所示，下列结论正确的是()A./(0)=1B.在 区 间-?,0上单调递增C.将 f(x)的图象向左平移？个单位，所得到的函数是偶函数6D.=6 Z +av,x 0,1 5.若函数“工人八+x,x 0 且 a w l)在/?上为单调递增函数，则的值可 以 是()A.y B
5、.2 C.3 D.4三、填空题：共 5 道小题，每 小 题 3 分，共 15 分.1 6.已知幕函数/()=辰0 的图象过点(2,4),则&+0=.答案第2页，共4 页17.已知扇形A 0 8的面积为丁，圆心角为120。，则 该 扇 形 所 在 圆 的 半 径 为.18.求值：tan 550+tan 65-石 tan 55 tan 65=.2 219.若实数x,y满足x y 0,且logzX+log2y=3,则)的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _.x-y2 0.函数/(x)=log式-2/+x)的单调增区间是；/(x)的值域是2四、解答题：共5道题，每小题8分，共40分.21.已知集
6、合4=%-2%5,B=xa+x 2 a +,(1)若a=2,求A 8和A c C*；(2)若A u B =A,求实数。的取值范围.22.(1)求值：j+lg 2 +lg50+2脸3；(2)已知x是第三象限角，且tanx=2,fC OSy+XJC OS(-X)sin(万-x),先化简了 3,再求f(x)的值.23.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，先准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(k m)的关系式为 =/二(0 r/3 s inxco s x-3 co s2 x +-(1)若/(%)=日，x e 信 用 求 x 的值;(2)若求/(力 的最大值和最小值.2 5.已知函数f(%)=2%云.(1)求函数y =/(%)的零点的集合；(2)设g(x)=X)一 ,讨论函数y =g(%)-Q(a E R)的零点个数.1/(%+1),-1 x 0答案第4页，共4页