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1、优秀学习资料 欢迎下载 全品中考复习数学试题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）考生须知：1.解答的内容一律写在答题卡上，否则以 0 分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走.2.作图或画辅助线要用 0.5 毫米的黑色签字笔画好.一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.1.下列计算正确的是 A.1 1 0 B.1 1 0 C.313 1 D.32 6 2.下列事件中是必然事件的是 A.打开电视机，正在播广告.B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖
2、朝上.D.今年 10 月 1 日，厦门市的天气一定是晴天.3.如图 1，在直角 ABC 中，C 90,若 AB 5，AC 4，则 sin B A.35 B.45 C.34 D.43 4.下列关于作图的语句中正确的是 A.画直线 AB 10 厘米.B.画射线 OB 10 厘米.C.已知 A、B、C 三点，过这三点画一条直线.D.过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 平行.5.“比 a 的32大 1 的数”用代数式表示是 A.32a 1 B.23a 1 C.52a D.32a 1 6.已知：如图 2，在 ABC 中，ADE C，则下列等式成立的是 A.ADABAEAC B.AEBCADBD
3、C.DEBCAEAB D.DEBCADAB 7.已知：a b m，ab 4,化简（a 2）（b 2）的结果是 A.6 B.2 m 8 C.2 m D.2 m 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8.3 的相反数是.9.分解因式：5x 5y.10.如图 3，已知：DE BC，ABC 50,则 ADE 度.11.25 23.12.某班有 49 位学生，其中有 23 位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写E图 3 DC BA图 1 C BAOAE图 2DC BA优秀学习资料 欢迎下载 在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么
4、抽到写有女生名字纸条的概率是.13.如图 4，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，若 COD 120，OE 3 厘米，则 OD 厘米.14.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规 则如下：同时抛出两个正面，乙得 1 分；抛出其他结果，甲得 1 分.谁先累积到 10 分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.15.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关系式：1u1v1f.若 f 6 厘米，v 8 厘米，则物距 u 厘米.16.已知函数 y 3x 1 2 2，则 x 的取值范围是.若 x 是整数，则此函数的最小值是.17.已
5、知平面直角坐标系上的三个点 O（0，0）、A（1，1）、B（1，0），将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 135,则点 A、B 的对应点 A1、B1的坐标分别是 A1（，），B1(，).三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18.(本题满分 7 分)计算：22(4 7)32(3)0 19.(本题满分 7 分)一个物体的正视图、俯视图如图 5 所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.20.(本题满分 8 分)某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14(1)求全体参赛选手年龄的众数、
6、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%.你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.图 5俯视图正视图分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优
7、秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 21.(本题满分 10 分)如图 6，已知：在直角 ABC 中，C 90，BD 平分 ABC 且交 AC 于 D.（1）若 BAC 30，求证:AD BD；（2）若 AP 平分 BAC 且交 BD 于 P，求 BPA 的度数.22.(本题满分 10 分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元.（1）试写出总费用 y(元)与销售套数
8、x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？23.(本题满分 10 分)已知：如图 7，P 是正方形 ABCD 内一点，在正方形 ABCD 外有一点 E，满足 ABE CBP，BE BP，(1)求证：CPB AEB；(2)求证：PB BE；图 6PDC BA图 7PEDC BA分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关
9、于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载(3)若 PA PB 1 2，APB 135,求 cos PAE 的值.24.(本题满分 12 分)已知抛物线 y x2 2x m 与 x 轴交于点 A（x1，0）、B（x2，0）（x2 x1），(1)若点 P（1，2）在抛物线 y
10、 x2 2x m 上，求 m 的值；（2）若抛物线 y ax2 bx m 与抛物线 y x2 2x m 关于 y 轴对称，点 Q1（2，q1）、Q2（3，q2）都在抛物线 y ax2 bx m 上，则 q1、q2的大小关系是（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）（3）设抛物线 y x2 2x m 的顶点为 M，若 AMB 是直角三角形，求 m 的值.25.(本题满分 12 分)已知：O1与 O2相交于点 A、B，过点 B 作 CD AB，分别交 O1和 O2于点 C、D.分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色
11、签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载（1）如图 8，求证：AC 是 O1的直径；（2
12、）若 AC AD，如图 9，连结 BO2、O1 O2，求证：四边形 O1C BO2是平行四边形；若点 O1在 O2外，延长 O2O1交 O1于点 M，在劣弧MB 上任取一点 E（点 E 与点 B 不重合）.EB 的延长线交优弧BDA 于点 F，如图 10 所示.连结 AE、AF.则 AE AB（请在横线上填上“、”这四个不等号中的一个）并加以证明.（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）O2O1图 8D CBAO2O1图 9D CBAFMO2O1图 10ED CBA分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题
13、都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 26.(本题满分 13 分)已知：O 是坐标原点，P（m，n）(m 0)是函数 y kx(k
14、0)上的点，过点 P 作直线 PA OP 于 P，直线 PA 与 x 轴的正半轴交于点 A（a，0）(a m).设 OPA 的面积为 s，且 s 1n44.（1）当 n 1 时，求点 A 的坐标；（2）若 OP AP，求 k 的值；(3)设 n 是小于 20 的整数，且 kn42，求 OP2的最小值.分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画
15、射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 数学评分标准及参考答案 一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 A B B D A C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8.3；9.5(x y)；10.50 度；11
16、.4；12.2349；13.6 厘米 14.甲；15.24 厘米；16.x 13，2；17.A1(2，0)，B1(22，22）注：815 题每空 4 分；16、17 题每空 2 分.第 11 题写成 22不扣分.三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18.(本题满分 7 分）解：22（4 7）32(3)0 4 323 1 4 分 4 2 1 5 分 3 7 分 注：每步运算 1 分.19.(本题满分 7 分)解：左视图：3 分 该物体形状是：圆柱.7 分 20.（本题满分 8 分）(1)解：众数是：14 岁；中位数是：15 岁.4 分(2)解 1：全体参赛选手的人数为：5 19 12
17、14 50 名 5 分 又 50 28%6 分 14（名）7 分 小明是 16 岁年龄组的选手.8 分 解 2：全体参赛选手的人数为：5 19 12 14 50 名 5 分 又 16 岁年龄组的选手有 14 名，而 14 50 6 分 28%7 分 小明是 16 岁年龄组的选手.8 分 注：第（1）小题的众数、中位数各 2 分.分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图
18、的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 21.（本题满分 10 分）(1)证明：BAC 30 C 90 ABC 60 1 分 又 BD 平分 ABC ABD 30 2 分 BAC ABD 3 分 BD AD 4 分(2)解 1：C 90 BAC ABC 90 5 分 12(B
19、AC ABC)45 6 分 BD 平分 ABC，AP 平分 BAC BAP 12 BAC ABP 12 ABC 8 分 即 BAP ABP 45 9 分 APB 180 45 135 10 分 解 2：C 90 BAC ABC 90 5 分 12(BAC ABC)45 6 分 BD 平分 ABC，AP 平分 BAC DBC 12 ABC PAC 12 BAC 8 分 DBC PAD 45 9 分 APB PDA PAD DBC C PAD DBC PAD C 45 90 135 10 分 22.（本题满分 10 分）(1)解：y 50000 200 x 4 分(2)解 1：设软件公司至少要售出
20、 x 套软件才能确保不亏本，则有：700 x 50000 200 x 7 分 解得：x 100 9 分 答：软件公司至少要售出 100 套软件才能确保不亏本.10 分 解 2：每套成本是50000 x 200 5 分 若每套成本和销售价相等则：70050000 x 200 7 分 解得：1100 x x 100 9 分 答：软件公司至少要售 100 套软件才能确保不亏本.10 分 解 3：每套成本是50000 x 200 5 分 由题意得：70050000 x 200 7 分 解得：1100 x x 100 9 分 答：软件公司至少要售 100 套软件才能确保不亏本.10 分 注：第（1）小题
21、的解析式可以不写 x 的取值范围.图 6PDC BA分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一
22、张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 23.（本题满分 10 分）(1)证明：四边形 ABCD 是正方形 BC AB 1 分 CBP ABE BP BE 2 分 CBP ABE 3 分(2)证明：CBP ABE PBE ABE ABP 4 分 CBP ABP 90 5 分 PB BE 6 分（1）、（2）两小题可以一起证明.证明：CBP ABE PBE ABE ABP 1 分 CBP ABP 90 2 分 PB BE 3 分 以 B 为旋转中心，把 CBP 按顺时针方向旋转 90，4 分 BC AB CBA PBE 90 BE BP 5 分 CB
23、P 与 ABE 重合 CBP ABE 6 分(3)解：连结 PE BE BP PBE 90 BPE 45 7 分 设 AP 为 k，则 BP BE 2k PE2 8k2 8 分 PE 2 2k BPA 135 BPE 45 APE 90 9 分 AE 3 k 在直角 APE 中：cos PAEAPAE13 10 分 24.（本题满分 12 分）(1)解：点 P（1，2）在抛物线 y x2 2x m 上 1 分 2(1)2 2(1)m 2 分 m 1 3 分(2)解：q1 q2 7 分(3)解 1：y x2 2x m(x 1)2 m 1 M(1，m 1)8 分 抛物线 y x2 2x m 开口向
24、上，且与 x 轴交于点 A（x1，0）、B（x2，0）（x1 x2）图 7EPDC BA分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中
25、搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 m 1 0 AMB 是直角三角形，又 AM MB AMB 90 AMB 是等腰直角三角形 9 分 过 M 作 MN x 轴，垂足为 N.则 N（1，0）又 NM NA 1 x1 1 m x1 m 10 分 A(m，0)m2 2 m m 0 m 0 或 m 1（不合题意，舍去）12 分 解 2：又 NM NA NB x2 x1 2 2m x2 x1 2x2 x1 2 2m 解得：x1 mx2 2 m 10 分 A(m，0)m2 2 m m 0 m 0 或 m 1（不合题意，舍
26、去）12 分 25.（本题满分 12 分）(1)证明：CD AB 1 分 ABC 90 2 分 AC 是 O1的直径 3 分(2)证明 1：CD AB ABD 90 AD 是 O2的直径 4 分 AC AD CD AB CB BD 5 分 O1、O2分别是 AC、AD 的中点 O1O2 CD 且 O1O212CD CB 6 分 四边形 O1C BO2是平行四边形 7 分 证明 2：CD AB ABD 90 AD 是 O2的直径 4 分 AC AD CD AB CB BD 5 分 B、O2分别是 CD、AD 的中点 BO2 AC 且 BO212AC O1C 6 分 四边形 O1C BO2是平行四
27、边形 7 分 证明 3：CD AB ABD 90 AD 是 O2的直径 4 分 O1、O2分别是 AC、AD 的中点 O1O2 CD 5 分 CD AB CB BD B 是 CD 的中点 O2O1图 9D CBAO2O1图 8D CBA分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行
28、比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 O2B O1C 6 分 四边形 O1C BO2是平行四边形 7 分 证明 4：CD AB ABD 90 AD 是 O2的直径 4 分 AC AD O1C O2B C D-5 分 O2B O2D O2B D D C O2B D O2B O1C 6 分 四边形 O1C BO2是平行四边形 7 分 AE AB 8 分 证明 1：当点
29、E 在劣弧MC上(不与点 C 重合)时，AC AD ACD ADC AEB ACD ADC AFB AE AF 9 分 记 AF 交 BD 为 G AB CD AF AG AB 10 分 当点 E 与点 C 重合时，AE AC AB 当点 E 在劣弧CB上(不与点 B 重合)时，设 AE 交 CD 与 H，AE AH AB 11 分 综上，AE AB.12 分 证明 2：当点 E 在劣弧MC 上(不与点 C 重合)时，连结 EC、DF，AD 是 O2的直径，即 AFD 90 EAC EBC DBF DAF AC AD 直角 AFD 直角 AEC AE AF 9 分 证明 3：当点 E 在劣弧M
30、C 上(不与点 C 重合)时，连结 EC、DF，AD 是 O2的直径，即 AFD 90 DBF DAF ADF DBF 90 又 DBF EBC ABE EBC 90 ADF ABE ABE ACE ADF ACE AC AD 直角 AFD 直角 AEC AE AF 9 分 26.（本题满分 13 分）解：过点 P 作 PQ x 轴于 Q，则 PQ n，OQ m(1)当 n 1 时，s54 1 分 FMO2O1图 10ED CBA分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确
31、的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 a 2sn 52 3 分(2)解 1：OP AP PA OP OPA 是等腰直角三角形 4 分 m na2 5 分 1n4412 a
32、n 即 n4 4n2 4 0 6 分 k2 4k 4 0 k 2 7 分 解 2：OP AP PA OP OPA 是等腰直角三角形 4 分 m n 5 分 设 OPQ 的面积为 s1 则：s1s2 12 mn12(1n44)即：n4 4n2 4 0 6 分 k2 4k 4 0 k 2 7 分(3)解 1：PA OP，PQ OA OPQ OAP 设：OPQ 的面积为 s1，则 s1sPO2AO2 8 分 即：12k1n44 n2k2n2 4(1n44)2 n2 化简得：2n4 2k2 k n4 4k 0 9 分（k 2）（2k n4）0 k 2 或 kn42(舍去)10 分 当 n 是小于 20
33、 的整数时，k 2.OP2 n2 m2 n2k2n2 又 m 0，k 2，n 是大于 0 且小于 20 的整数 当 n 1 时，OP2 5 当 n 2 时，OP2 5 分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活
34、动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载 当 n 3 时，OP2 32432 949859 11 分 当 n 是大于 3 且小于 20 的整数时，即当 n 4、5、6、19 时，OP2得值分别是：42442、52452、62462、1924192 1924192 1824182 32432 5 12 分 OP2的最小值是 5.13 分 解 2：OP2 n2 m2 n2k2n2 n222n2(n2n)2 4 11 分 当 n2n 时，即当
35、 n 2时，OP2最小；又 n 是整数，而当 n 1 时，OP2 5；n 2 时，OP2 5 12 分 OP2的最小值是 5.13 分 解 3：PA OP，PQ OA OPQ P AQ PQQAOQPQ 8 分 na mmn 化简得：2n4 2k2 k n4 4k 0 9 分（k 2）（2k n4）0 k 2 或 kn42(舍去)10 分 解 4：PA OP，PQ OA OPQ P AQ s1s s1OQ2PQ2 8 分 化简得：2n4 2k2 k n4 4k 0 9 分（k 2）（2k n4）0 k 2 或 kn42(舍去)10 分 解 5：PA OP，PQ OA OPQ OAP OPOAO
36、QOP 8 分 OP2 OQ OA 化简得：2n4 2k2 k n4 4k 0 9 分 分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中
37、搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为优秀学习资料 欢迎下载（k 2）（2k n4）0 k 2 或 kn42(舍去)10 分 分计算交卷时只交答题卡本卷由考场处理考生不得擅自带走作图或画辅助线要用毫米的黑色签字笔画好一选择题本大题共小题每小题分共分每小题都有四个选项其中有且只有一个选项是正确的下列计算正确的是图下列事件中是必然 后钉朝上今年月日厦门市的天气一定是晴天如图在直角中若则下列关于作图的语句中正确的是画直线厘米画射线厘米已知三点过这三点画一条直线过直线外一点画一条直线和直线平行比的大的数用代数式表示是已知如图在中则下列 学生其中有位女生在一次活动中班上每一位学生的名字都各自写图图优秀学习资料欢迎下载在一张小纸条上放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条那么抽到写有女生名字纸条的概率是如图的直径垂直于弦垂足为