《2017年湖北省鄂州市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖北省鄂州市中考数学真题及答案.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 2 9 页）2 0 1 7 年 湖 北 省 鄂 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）下 列 实 数 是 无 理 数 的 是（）A B C 0 D 1.0 1 0 1 0 12（3 分）鄂 州 市 凤 凰 大 桥，坐 落 于 鄂 州 鄂 城 区 洋 澜 湖 上，是 洋 澜 湖 上 在 建 的 第 5 座 桥，大 桥 长 1 1 0 0 m，宽2 7 m，鄂 州 有 关 部 门 公 布 了 该 桥 新 的 设 计 方 案，并 计 划 投 资 人 民 币 2.3 亿 元，2 0 1 5 年 开 工，预 计 2 0
2、1 7 年 完工 请 将 2.3 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2.3 1 08B 0.2 3 1 09C 2 3 1 07D 2.3 1 093（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 5 x 3 x=2 B（x 1）2=x2 1 C（2 x2）3=6 x6D x6 x2=x44（3 分）如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 小 正方 体 的 个 数，则 该 几 何 体 的 左 视 图 是（）A B C D 5（3 分）对 于 不 等 式 组，下 列
3、 说 法 正 确 的 是（）A 此 不 等 式 组 的 正 整 数 解 为 1，2，3B 此 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x C 此 不 等 式 组 有 5 个 整 数 解D 此 不 等 式 组 无 解6（3 分）如 图，A B C D，E 为 C D 上 一 点，射 线 E F 经 过 点 A，E C=E A 若 C A E=3 0，则 B A F=（）第 2 页（共 2 9 页）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 7（3 分）已 知 二 次 函 数 y=（x+m）2 n 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=m x+n 与 反 比 例 函 数 y=的 图
4、象 可能 是（）A B C D 8（3 分）小 东 家 与 学 校 之 间 是 一 条 笔 直 的 公 路，早 饭 后，小 东 步 行 前 往 学 校，图 中 发 现 忘 带 画 板，停 下 给妈 妈 打 电 话，妈 妈 接 到 电 话 后，带 上 画 板 马 上 赶 往 学 校，同 时 小 东 沿 原 路 返 回，两 人 相 遇 后，小 东 立 即 赶往 学 校，妈 妈 沿 原 路 返 回 1 6 m i n 到 家，再 过 5 m i n 小 东 到 达 学 校，小 东 始 终 以 1 0 0 m/m i n 的 速 度 步 行，小 东和 妈 妈 的 距 离 y（单 位：m）与 小 东 打
5、 完 电 话 后 的 步 行 时 间 t（单 位：m i n）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，下 列四 种 说 法：打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米；小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 的 速 度 为 5 0 m/m i n；小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校；小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m 其 中 正 确 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9（3 分）如 图 抛 物 线 y=a x2+b x+c 的 图 象 交 x 轴 于 A（2，0）和
6、 点 B，交 y 轴 负 半 轴 于 点 C，且 O B=O C，第 3 页（共 2 9 页）下 列 结 论：2 b c=2；a=；a c=b 1；0其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1 0（3 分）如 图 四 边 形 A B C D 中，A D B C，B C D=9 0，A B=B C+A D，D A C=4 5，E 为 C D 上 一 点，且 B A E=4 5 若C D=4，则 A B E 的 面 积 为（）A B C D 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）分 解 因 式：a b2 9 a=1 2（3 分）
7、若 y=+6，则 x y=1 3（3 分）一 个 样 本 为 1，3，2，2，a，b，c，已 知 这 个 样 本 的 众 数 为 3，平 均 数 为 2，则 这 组 数 据 的 中 位数 为 1 4（3 分）已 知 圆 锥 的 高 为 6，底 面 圆 的 直 径 为 8，则 圆 锥 的 侧 面 积 为 1 5（3 分）如 图，A C x 轴 于 点 A，点 B 在 y 轴 的 正 半 轴 上，A B C=6 0，A B=4，B C=2，点 D 为 A C 与 反比 例 函 数 y=的 图 象 的 交 点 若 直 线 B D 将 A B C 的 面 积 分 成 1：2 的 两 部 分，则 k 的
8、 值 为 第 4 页（共 2 9 页）1 6（3 分）已 知 正 方 形 A B C D 中 A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有 一 抛 物 线 y=（x+1）2向 下平 移 m 个 单 位（m 0）与 正 方 形 A B C D 的 边（包 括 四 个 顶 点）有 交 点，则 m 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题（1 7-2 0 题 每 题 8 分，2 1-2 2 题 每 题 9 分，2 3 题 1 0 分，2 4 题 1 2 分，共 7 2 分）1 7（8 分）先 化 简，再 求 值：（x 1+），其 中 x 的 值 从 不 等 式 组 的 整 数 解 中 选
9、 取 1 8（8 分）如 图，将 矩 形 A B C D 沿 对 角 线 A C 翻 折，点 B 落 在 点 F 处，F C 交 A D 于 E（1）求 证：A F E C D F；（2）若 A B=4，B C=8，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 1 9（8 分）某 兴 趣 小 组 为 了 了 解 本 校 学 生 参 加 课 外 体 育 锻 炼 情 况，随 机 抽 取 本 校 4 0 名 学 生 进 行 问 卷 调 查，统 计 整 理 并 绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图：根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）课 外 体 育 锻 炼 情 况 统
10、 计 图 中，“经 常 参 加”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；“经 常 参 加 课 外 体 育第 5 页（共 2 9 页）锻 炼 的 学 生 最 喜 欢 的 一 种 项 目”中，喜 欢 足 球 的 人 数 有 人，补 全 条 形 统 计 图（2）该 校 共 有 1 2 0 0 名 学 生，请 估 计 全 校 学 生 中 经 常 参 加 课 外 体 育 锻 炼 并 喜 欢 的 项 目 是 乒 乓 球 的 人 数 有 多少 人？（3）若 在“乒 乓 球”、“篮 球”、“足 球”、“羽 毛 球”项 目 中 任 选 两 个 项 目 成 立 兴 趣 小 组，请 用 列 表 法或 画 树 状
11、 图 的 方 法 求 恰 好 选 中“乒 乓 球”、“篮 球”这 两 个 项 目 的 概 率 2 0（8 分）关 于 x 的 方 程 x2（2 k 1）x+k2 2 k+3=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根（1）求 实 数 k 的 取 值 范 围；（2）设 方 程 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1、x2，存 不 存 在 这 样 的 实 数 k，使 得|x1|x2|=？若 存 在，求 出 这 样的 k 值；若 不 存 在，说 明 理 由 2 1（9 分）小 明 想 要 测 量 学 校 食 堂 和 食 堂 正 前 方 一 棵 树 的 高 度，他 从 食 堂 楼 底 M 处 出 发
12、，向 前 走 3 米 到 达A 处，测 得 树 顶 端 E 的 仰 角 为 3 0，他 又 继 续 走 下 台 阶 到 达 C 处，测 得 树 的 顶 端 E 的 仰 角 是 6 0，再 继 续向 前 走 到 大 树 底 D 处，测 得 食 堂 楼 顶 N 的 仰 角 为 4 5 已 知 A 点 离 地 面 的 高 度 A B=2 米，B C A=3 0，且 B、C、D 三 点 在 同 一 直 线 上（1）求 树 D E 的 高 度；（2）求 食 堂 M N 的 高 度 2 2（9 分）如 图，已 知 B F 是 O 的 直 径，A 为 O 上（异 于 B、F）一 点，O 的 切 线 M A
13、与 F B 的 延 长 线 交于 点 M；P 为 A M 上 一 点，P B 的 延 长 线 交 O 于 点 C，D 为 B C 上 一 点 且 P A=P D，A D 的 延 长 线 交 O 于 点 E（1）求 证：=；（2）若 E D、E A 的 长 是 一 元 二 次 方 程 x2 5 x+5=0 的 两 根，求 B E 的 长；（3）若 M A=6，s i n A M F=，求 A B 的 长 第 6 页（共 2 9 页）2 3（1 0 分）鄂 州 某 个 体 商 户 购 进 某 种 电 子 产 品 的 进 价 是 5 0 元/个，根 据 市 场 调 研 发 现 售 价 是 8 0 元
14、/个 时，每 周 可 卖 出 1 6 0 个，若 销 售 单 价 每 个 降 低 2 元，则 每 周 可 多 卖 出 2 0 个 设 销 售 价 格 每 个 降 低 x 元（x 为 偶数），每 周 销 售 为 y 个（1）直 接 写 出 销 售 量 y 个 与 降 价 x 元 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）设 商 户 每 周 获 得 的 利 润 为 W 元，当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，每 周 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 多 少 元？（3）若 商 户 计 划 下 周 利 润 不 低 于 5 2 0 0 元 的 情 况 下，他 至 少 要 准 备 多 少 元
15、 进 货 成 本？2 4（1 2 分）已 知，抛 物 线 y=a x2+b x+3（a 0）与 x 轴 交 于 A（3，0）、B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C，抛 物 线 的对 称 轴 是 直 线 x=1，D 为 抛 物 线 的 顶 点，点 E 在 y 轴 C 点 的 上 方，且 C E=（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；（2）求 证：直 线 D E 是 A C D 外 接 圆 的 切 线；（3）在 直 线 A C 上 方 的 抛 物 线 上 找 一 点 P，使 S A C P=S A C D，求 点 P 的 坐 标；（4）在 坐 标 轴 上 找 一 点
16、M，使 以 点 B、C、M 为 顶 点 的 三 角 形 与 A C D 相 似，直 接 写 出 点 M 的 坐 标 第 7 页（共 2 9 页）2 0 1 7 年 湖 北 省 鄂 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）下 列 实 数 是 无 理 数 的 是（）A B C 0 D 1.0 1 0 1 0 1【分 析】根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项【解 答】解：，0，1.0 1 0 1 是 有 理 数，是 无 理 数，故 选：B【点 评】此 题
17、 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数，无 限 不 循 环 小 数 为 无 理 数 如，0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8（每 两 个 8 之 间 依 次 多 1 个 0）等 形 式 2（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）鄂 州 市 凤 凰 大 桥，坐 落 于 鄂 州 鄂 城 区 洋 澜 湖 上，是 洋 澜 湖 上 在 建 的 第 5 座 桥，大 桥长 1 1 0 0 m，宽 2 7 m，鄂 州 有 关 部 门 公 布 了 该 桥 新 的 设 计 方 案，并 计 划 投 资 人 民 币 2.3 亿 元，2 0 1 5
18、 年 开 工，预计 2 0 1 7 年 完 工 请 将 2.3 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2.3 1 08B 0.2 3 1 09C 2 3 1 07D 2.3 1 09【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 2.3 亿 用
19、 科 学 记 数 法 表 示 为：2.3 1 08故 选 A【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 5 x 3 x=2 B（x 1）2=x2 1 C（2 x2）3=6 x6D x6 x2=x4【分 析】各 项 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断 第 8 页（共 2 9 页）【解 答】解：A、原 式=2 x，
20、不 符 合 题 意；B、原 式=x2 2 x+1，不 符 合 题 意；C、原 式=8 x6，不 符 合 题 意；D、原 式=x4，符 合 题 意，故 选 D【点 评】此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 4（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示该 位 置 上 小 正 方 体 的 个 数，则 该 几 何 体 的 左 视 图 是（）A B C D【分 析】根 据 俯 视 图 中 每 列 正 方
21、形 的 个 数，再 画 出 从 正 面，左 面 看 得 到 的 图 形 即 可【解 答】解：该 几 何 体 的 左 视 图 是：故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 画 几 何 体 的 三 视 图；用 到 的 知 识 点 为：主 视 图，左 视 图 分 别 是 从 物 体 的 正 面，左面 看 得 到 的 图 形；看 到 的 正 方 体 的 个 数 为 该 方 向 最 多 的 正 方 体 的 个 数 5（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）对 于 不 等 式 组，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 此 不 等 式 组 的 正 整 数 解 为 1，2，3B 此 不 等 式 组 的 解
22、集 为 1 x C 此 不 等 式 组 有 5 个 整 数 解D 此 不 等 式 组 无 解第 9 页（共 2 9 页）【分 析】确 定 不 等 式 组 的 解 集，再 写 出 不 等 式 组 的 整 数 解，然 后 对 各 选 项 进 行 判 断【解 答】解：，解 得 x，解 得 x 1，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x，所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 为 1，2，3故 选 A【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解：利 用 数 轴 确 定 不 等 式 组 的 解（整 数 解）解 决 此 类 问 题 的关 键 在 于 正 确 解 得
23、不 等 式 组 或 不 等 式 的 解 集，然 后 再 根 据 题 目 中 对 于 解 集 的 限 制 得 到 下 一 步 所 需 要 的 条 件，再 根 据 得 到 的 条 件 进 而 求 得 不 等 式 组 的 整 数 解 6（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）如 图，A B C D，E 为 C D 上 一 点，射 线 E F 经 过 点 A，E C=E A 若 C A E=3 0，则 B A F=（）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0【分 析】先 根 据 E C=E A C A E=3 0 得 出 C=3 0，再 由 三 角 形 外 角 的 性 质 得 出 A E D 的 度
24、 数，利 用 平 行 线的 性 质 即 可 得 出 结 论【解 答】解：E C=E A C A E=3 0，C=3 0，A E D=3 0+3 0=6 0 A B C D，B A F=A E D=6 0 故 选 D【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，熟 知 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 是 解 答 此 题 的 关 键 7（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）已 知 二 次 函 数 y=（x+m）2 n 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=m x+n 与 反 比 例 函 数第 1 0 页（共 2 9 页）y=的 图 象 可 能 是（）A B C D【
25、分 析】观 察 二 次 函 数 图 象 可 得 出 m 0、n 0，再 根 据 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 结 合 反 比 例 函 数 的 图 象即 可 得 出 结 论【解 答】解：观 察 二 次 函 数 图 象 可 知：m 0，n 0，一 次 函 数 y=m x+n 的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限，反 比 例 函 数 y=的 图 象 在 第 二、四 象 限 故 选 C【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系、一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 以 及 反 比 例 函 数 的 图 象，观察 二 次 函 数 图 象
26、找 出 m 0、n 0 是 解 题 的 关 键 8（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）小 东 家 与 学 校 之 间 是 一 条 笔 直 的 公 路，早 饭 后，小 东 步 行 前 往 学 校，图 中 发 现 忘 带画 板，停 下 给 妈 妈 打 电 话，妈 妈 接 到 电 话 后，带 上 画 板 马 上 赶 往 学 校，同 时 小 东 沿 原 路 返 回，两 人 相 遇 后，小 东 立 即 赶 往 学 校，妈 妈 沿 原 路 返 回 1 6 m i n 到 家，再 过 5 m i n 小 东 到 达 学 校，小 东 始 终 以 1 0 0 m/m i n 的 速 度步 行，小 东 和 妈 妈
27、 的 距 离 y（单 位：m）与 小 东 打 完 电 话 后 的 步 行 时 间 t（单 位：m i n）之 间 的 函 数 关 系 如 图所 示，下 列 四 种 说 法：打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米；小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 的 速 度 为 5 0 m/m i n；小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校；小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m 其 中 正 确 的 个 数 是（）第 1 1 页（共 2 9 页）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【分 析】由 当 t=0
28、 时 y=1 4 0 0，可 得 出 打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米，结 论 正 确；利 用 速 度=路 程 时 间 结 合 小 东 的 速 度，可 求 出 小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 的 速 度 为 5 0 m/m i n，结 论 正 确；由t 的 最 大 值 为 2 7，可 得 出 小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校，结 论 正 确；根 据 路 程=2 4 0 0+小 东 步行 的 速 度（2 7 2 2），即 可 得 出 小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m，结 论 正
29、确 综 上 即 可 得 出 结 论【解 答】解：当 t=0 时，y=1 4 0 0，打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米，结 论 正 确；2 4 0 0（2 2 6）1 0 0=5 0（m/m i n），小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 的 速 度 为 5 0 m/m i n，结 论 正 确；t 的 最 大 值 为 2 7，小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校，结 论 正 确；2 4 0 0+（2 7 2 2）1 0 0=2 9 0 0（m），小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m，结 论 正
30、 确 综 上 所 述，正 确 的 结 论 有：故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，观 察 图 形，逐 一 分 析 四 条 结 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键 9（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）如 图 抛 物 线 y=a x2+b x+c 的 图 象 交 x 轴 于 A（2，0）和 点 B，交 y 轴 负 半 轴 于 点 C，且 O B=O C，下 列 结 论：2 b c=2；a=；a c=b 1；0其 中 正 确 的 个 数 有（）第 1 2 页（共 2 9 页）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【分 析】根 据 抛 物 线 的 开 口
31、方 向，对 称 轴 公 式 以 及 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 来 判 断 a、b、c 的 符 号 以及 它 们 之 间 的 数 量 关 系，即 可 得 出 结 论【解 答】解：据 图 象 可 知 a 0，c 0，b 0，0，故 错 误；O B=O C，O B=c，点 B 坐 标 为（c，0），a c2 b c+c=0，a c b+1=0，a c=b 1，故 正 确；A（2，0），B（c，0），抛 物 线 线 y=a x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A（2，0）和 B（c，0）两 点，2 c=，2=，a=，故 正 确；a c b+1=0，b=a c+1，a=，b=
32、c+1 2 b c=2，故 正 确；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：对 于 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0），二 次 项 系 数 a 决 定 抛物 线 的 开 口 方 向 和 大 小：当 a 0 时，抛 物 线 向 上 开 口；当 a 0 时，抛 物 线 向 下 开 口；一 次 项 系 数 b 和 二第 1 3 页（共 2 9 页）次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置：当 a 与 b 同 号 时（即 a b 0），对 称 轴 在 y 轴 左；当 a 与 b 异 号 时（即a b 0），对 称 轴 在
33、 y 轴 右（简 称：左 同 右 异）；常 数 项 c 决 定 抛 物 线 与 y 轴 交 点：抛 物 线 与 y 轴 交 于（0，c）；抛 物 线 与 x 轴 交 点 个 数 由 决 定：=b2 4 a c 0 时，抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点；=b2 4 a c=0 时，抛物 线 与 x 轴 有 1 个 交 点；=b2 4 a c 0 时，抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点 1 0（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）如 图 四 边 形 A B C D 中，A D B C，B C D=9 0，A B=B C+A D，D A C=4 5，E 为 C D 上一 点，且 B A
34、E=4 5 若 C D=4，则 A B E 的 面 积 为（）A B C D【分 析】如 图 取 C D 的 中 点 F，连 接 B F 延 长 B F 交 A D 的 延 长 线 于 G，作 F H A B 于 H，E K A B 于 K 作 B T A D 于 T 由 B C F G D F，推 出 B C=D G，B F=F G，由 F B C F B H，F A H F A D，推 出 B C=B H，A D=A H，由题 意 A D=D C=4，设 B C=T D=B H=x，在 R t A B T 中，A B2=B T2+A T2，可 得（x+4）2=42+（4 x）2，推 出 x
35、=1，推出 B C=B H=T D=1，A B=5，设 A K=E K=y，D E=z，根 据 A E2=A K2+E K2=A D2+D E2，B E2=B K2+K E2=B C2+E C2，可 得 42+z2=2 y2，（5 y）2+y2=12+（4 z）2，由 此 求 出 y 即 可 解 决 问 题【解 答】解：如 图 取 C D 的 中 点 F，连 接 B F 延 长 B F 交 A D 的 延 长 线 于 G，作 F H A B 于 H，E K A B 于 K 作B T A D 于 T B C A G，B C F=F D G，B F C=D F G，F C=D F，B C F G
36、D F，B C=D G，B F=F G，第 1 4 页（共 2 9 页）A B=B C+A D，A G=A D+D G=A D+B C，A B=A G，B F=F G，B F A F，A B F=G=C B F，F H B A，F C B C，F H=F C，易 证 F B C F B H，F A H F A D，B C=B H，A D=A H，由 题 意 A D=D C=4，设 B C=T D=B H=x，在 R t A B T 中，A B2=B T2+A T2，（x+4）2=42+（4 x）2，x=1，B C=B H=T D=1，A B=5，设 A K=E K=y，D E=z，A E2=A
37、 K2+E K2=A D2+D E2，B E2=B K2+K E2=B C2+E C2，42+z2=2 y2，（5 y）2+y2=12+（4 z）2由 可 得 y=（负 根 已 经 舍 弃），S A B E=5=，故 选 D【点 评】本 题 考 查 直 角 梯 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、角 平 分 线 的 性 质 定 理、勾 股 定 理、二 元 二次 方 程 组 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，学 会 利 用 参 数，构 建 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴题 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 8
38、 分）1 1（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）分 解 因 式：a b2 9 a=a（b+3）（b 3）【分 析】根 据 提 公 因 式，平 方 差 公 式，可 得 答 案【解 答】解：原 式=a（b2 9）=a（b+3）（b 3），故 答 案 为：a（b+3）（b 3）【点 评】本 题 考 查 了 因 式 分 解，一 提，二 套，三 检 查，分 解 要 彻 底 第 1 5 页（共 2 9 页）1 2（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）若 y=+6，则 x y=3【分 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 即 可 求 出 x 与 y 的 值【解 答】解：由 题 意 可 知：，解 得：x=
39、，y=0+0 6=6，x y=3，故 答 案 为：3【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，本 题 属 于 基 础题 型 1 3（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）一 个 样 本 为 1，3，2，2，a，b，c，已 知 这 个 样 本 的 众 数 为 3，平 均 数 为 2，则 这组 数 据 的 中 位 数 为 2【分 析】因 为 众 数 为 3，表 示 3 的 个 数 最 多，因 为 2 出 现 的 次 数 为 二，所 以 3 的 个 数 最 少 为 三 个，则 可 设 a，b，c 中
40、有 两 个 数 值 为 3 另 一 个 未 知 数 利 用 平 均 数 定 义 求 得，从 而 根 据 中 位 数 的 定 义 求 解【解 答】解：因 为 众 数 为 3，可 设 a=3，b=3，c 未 知，平 均 数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解 得 c=0，将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列：0、1、2、2、3、3、3，位 于 最 中 间 的 一 个 数 是 2，所 以 中 位 数 是 2，故 答 案 为：2【点 评】本 题 为 统 计 题，考 查 平 均 数、众 数 与 中 位 数 的 意 义，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从
41、大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数 的 概 念 掌 握得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列，就 会 出 错 1 4（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）已 知 圆 锥 的 高 为 6，底 面 圆 的 直 径 为 8，则 圆 锥 的 侧 面 积 为 8【分 析】根 据 题 意 可 以 去 的 圆 锥 的 母 线 长，然 后 根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇 形，由 扇 形 的 面 积 公 式第 1 6 页（共 2 9 页）S=l r
42、即 可 解 答 本 题【解 答】解：圆 锥 的 主 视 图 如 右 图 所 示，直 径 B C=8，A D=6，A C=2，圆 锥 的 侧 面 积 是：=8，故 答 案 为：8【点 评】本 题 考 查 圆 锥 的 计 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，知 道 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 扇 形 和 扇 形 的 面 积计 算 公 式 1 5（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）如 图，A C x 轴 于 点 A，点 B 在 y 轴 的 正 半 轴 上，A B C=6 0，A B=4，B C=2，点 D 为 A C 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 的 交 点 若 直
43、 线 B D 将 A B C 的 面 积 分 成 1：2 的 两 部 分，则 k 的 值 为 4 或 8【分 析】过 C 作 C E A B 于 E，根 据 A B C=6 0，A B=4，B C=2，可 求 得 A B C 的 面 积，再 根 据 点 D 将 线 段A C 分 成 1：2 的 两 部 分，分 两 种 情 况 进 行 讨 论，根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 即 可 得 到 k 的 值【解 答】解：如 图 所 示，过 C 作 C E A B 于 E，A B C=6 0，B C=2，R t C B E 中，C E=3，又 A C=4，A B C 的 面
44、积=A B C E=4 3=6，第 1 7 页（共 2 9 页）连 接 B D，O D，直 线 B D 将 A B C 的 面 积 分 成 1：2 的 两 部 分，点 D 将 线 段 A C 分 成 1：2 的 两 部 分，当 A D：C D=1：2 时，A B D 的 面 积=A B C 的 面 积=2，A C O B，D O A 的 面 积=A B D 的 面 积=2，|k|=2，即 k=4，又 k 0，k=4；当 A D：C D=2：1 时，A B D 的 面 积=A B C 的 面 积=4，A C O B，D O A 的 面 积=A B D 的 面 积=4，|k|=4，即 k=8，又
45、k 0，k=8，故 答 案 为：4 或 8【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 交 点 问 题，以 及 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 的 运 用 过反 比 例 函 数 的 图 象 上 任 意 一 点 向 坐 标 轴 作 垂 线，这 一 点 和 垂 足 以 及 坐 标 原 点 所 构 成 的 三 角 形 的 面 积 是|k|，且 保 持 不 变 解 题 时 注 意 分 类 思 想 的 运 用 1 6（3 分）（2 0 1 7 鄂 州）已 知 正 方 形 A B C D 中 A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有 一
46、 抛 物 线 y=（x+1）2向 下 平 移 m 个 单 位（m 0）与 正 方 形 A B C D 的 边（包 括 四 个 顶 点）有 交 点，则 m 的 取 值 范 围 是 2第 1 8 页（共 2 9 页）m 8【分 析】根 据 向 下 平 移 横 坐 标 不 变，分 别 代 入 B 的 横 坐 标 和 D 的 横 坐 标 求 得 对 应 的 函 数 值，即 可 求 得 m 的取 值 范 围【解 答】解：设 平 移 后 的 解 析 式 为 y=y=（x+1）2 m，将 B 点 坐 标 代 入，得4 m=2，解 得 m=2，将 D 点 坐 标 代 入，得9 m=1，解 得 m=8，y=（x
47、+1）2向 下 平 移 m 个 单 位（m 0）与 正 方 形 A B C D 的 边（包 括 四 个 顶 点）有 交 点，则 m 的 取 值 范 围 是 2 m 8，故 答 案 为：2 m 8【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，利 用 了 矩 形 性 质 和 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，平 移 的性 质 的 应 用，把 B，D 的 坐 标 代 入 是 解 题 关 键 三、解 答 题（1 7-2 0 题 每 题 8 分，2 1-2 2 题 每 题 9 分，2 3 题 1 0 分，2 4 题 1 2 分，共 7 2 分）1 7（8 分
48、）（2 0 1 7 鄂 州）先 化 简，再 求 值：（x 1+），其 中 x 的 值 从 不 等 式 组 的整 数 解 中 选 取【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法 则 化 简 原 式，再 求 出 不 等 式 组 的 整 数 解，由 分 式 有 意 义 得 出 符 合条 件 的 x 的 值，代 入 求 解 可 得【解 答】解：原 式=（+）=，解 不 等 式 组 得：1 x，不 等 式 组 的 整 数 解 有 1、0、1、2，分 式 有 意 义 时 x 1、0，x=2，第 1 9 页（共 2 9 页）则 原 式=0【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化
49、简 求 值 及 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 能 力，熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法则 及 解 不 等 式 组 的 能 力、分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键 1 8（8 分）（2 0 1 7 鄂 州）如 图，将 矩 形 A B C D 沿 对 角 线 A C 翻 折，点 B 落 在 点 F 处，F C 交 A D 于 E（1）求 证：A F E C D F；（2）若 A B=4，B C=8，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积【分 析】（1）根 据 矩 形 的 性 质 得 到 A B=C D，B=D=9 0，根 据 折 叠 的 性
50、质 得 到 E=B，A B=A E，根 据 全 等三 角 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论；（2）根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 A F=C F，E F=D F，根 据 勾 股 定 理 得 到 D F=3，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得到 结 论【解 答】解：（1）四 边 形 A B C D 是 矩 形，A B=C D，B=D=9 0，将 矩 形 A B C D 沿 对 角 线 A C 翻 折，点 B 落 在 点 E 处，E=B，A B=A E，A E=C D，E=D，在 A E F 与 C D F 中，A E F C D F；（2）A B=4