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1、2023年高职单招考试数学模拟试题及答案一、填 空 题（每 小 题 4 分，共 2 0 分）1.从 1 到 1 0 的 正 整 数 中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是种.2.若实数x,y 满足尊=1,则 X+2尸的最小值为.3.在 500四的水中有一个细菌，现从中随机取出2 丛水样放到显微 下观察，则发现这个细菌的概率是_.4 .在,板中，/=120,AB=5,B C=7,则与的值为_.sinC5.满足条件M J 1=1,2,3）的集合N 的个数是 个.二、选 择 题（每小题4 分，共 20分）1.已知数列/的通项公式是与=3，那么这个数列是（）.3n+1A.递增数列 B.递减
2、数列C.摆动数列 D.常数列2.下列命题是真命题的为（）A.若上工，贝 ljx=yx yB.若x-1）则 JT1c.若 X=y,则3=5D.若 xy,贝 i x:理工）=也疑孤其中a 0,目#1）,在同一坐 标 系 中 画 出 其 中 的 两 个 函 数 在 第 一 象 限 内 的 图 象,正 确 的 是（）A.x-2JT 35.直线 6=0 与 直 线 2）*+3/2后 0 平行的一个必要不充分条件是（）A.s=-1B.a=3C.#0 D.-l a 初一 5 当 0 jrf(x)=*+x-2.(3)f (*)ax-5 化为 x 4-x 2 ax 5 ajKk+jr+3 x(0,2),当 x（
3、0,2）时，l+x+l+2 ,X当且仅当x=2,即x=3时取等号,X由毡9,2),得(l+x+2)=1+2 ,X.,.31+2 .3.解：设数列值的公差为d,则a i=a-d=10 d,at=a,+2f=10+2d,玉=&+6 d=-10+6d由电，生,比c成等比数列得电 色C 域,gP(lO-d)(1 0+6 4=(10+2整理得10 f-10cf=0,解 得 d=0或 4 1.当 4 0 时，c=20a,=200;当 d=1 时，a：=a*3 d=10 3X 1=7,丁日 20 X 19、,于是 Wc=20a.+-4 20X7+190=330.24.解：（l）4 a-（4sin 夕,4）一
4、（0,3）=（4sin 夕,1）,4a-ell b,.4sin 3 c o s，-10.sin2.2_ JI J?一V（-7,7）,.-.2 （-x）.2 =4 3 即 g=或.6 612 12（2）a+b=（sin&+1,1W S+A Z VcWoW s）二 ，|a+b _ s in&+1 4-14-cos1=他+2 sin +cos 3+2 ing+JI4由（1）知 一 之 夕+之 纪，4 4 4sin（+）14 2/.2 s in（&+小 （-2,2 他.二|升引 （1,侦+1.5.解:（1）证明：，.折起前曲是BC边上的高,.当 AABD 折起后，AD1DC,AD1DB.又 DBC|DC=D,.AD1 平面 BDC.又 ADU平 面 ABD,二平面ABD_L平 面 BDC.由（1）知，DA1DB,DC 1DA,；DB=DA=DC=1,DB1DC,/.AB=BC=CA=/2.从而 SADAB=SADBC=SADCA=|xiX 1=S AAB C XX sin60 0=*,，三棱锥的表面积S X 3 +呼