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1、2023年 高 考 必 做 模 拟 卷 一 新 高 考 II考 纲 卷 07一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.设 集 合 A=y|y=l-2,fi=x|x-l,则 4 口(。内)=()。A、(oo,l B、(oo,l)2.在 复 平 面 内，复 数 z=+对 应 的 点 位 于(1-z 2A、第 一 象 限 B、第 二 象 限 C、(-1,1)OC、第 三 象 限 D、(-1,+8)D、第 四 象 限 3.已 知 函 数/(x)=+i,a=/(log20.2
2、),b=/(20-2),c=/(0.2-3),则()。A、a b c B、a c h C、b a c D、b c a4.移 效 支 付、高 铁、网 购 与 共 享 单 车 被 称 为 中 国 的 新“四 大 发 明”，某 中 学 为 了 解 本 校 学 生 中 新“四 大 发 明 的 普 及 情 况，随 机 调 查 了 100位 学 生，共 中 使 用 过 移 功 支 付 或 共 享 单 车 的 学 生 共 90位，使 用 过 移 动 支 付 的 学 生 共 有 80位，使 用 过 共 享 单 车 的 学 生 且 使 用 过 移 动 支 付 的 学 生 共 有 60位，则 该 校 使 用 共
3、享 单 车 的 学 生 人 数 与 该 校 学 生 总 数 比 值 的 估 计 值 为()。A、0.5 B、0.6 C、0.7 D、0.85.某 中 学 话 剧 社 的 6 个 演 员 站 成 一 排 照 相，高 一、高 二 和 高 三 年 级 均 有 2 个 演 员，则 高 一 与 高 二 两 个 年 级 中 仅 有 一 个 年 级 的 同 学 相 邻 的 站 法 种 数 为()。A、48 B、144 C、288 D、5766.已 知 椭 圆 G：L+亡=1与 双 曲 线 C2：兰 一 匚=1共 焦 点，则 椭 圆 C1的 离 心 率 e 的 取 值 范 围 为()。m+2 n m nI I
4、 T 7.在 等 差 数 列 a“中，a,=5、a6=21,记 数 列 的 前 项 和 为 S“，若 S”上 对 任 意 的 e N+恒 成 立，15则 正 整 数 机 的 最 小 值 为()。A、3 B、4 C、5 D、68.已 知 定 义 在 R 上 的 函 数/(x)=,若 函 数 g(x)=f(x)-|十-2x|(k w R)恰 有 4 个 零 点，则 实 数 人 的 取 X,x(oo,0)U(0,2-/2)D,()0)U(2-y2,+oo)2 2二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目
5、要 求。全 部 选 对 的 得 5分，有 选 错 的 得。分，部 分 选 对 的 得 2 分。9.已 知 tan(a+|3)=tana+tan0,其 中 a w g(Z G Z)且(m e Z),则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是()。A、sin(a+p)=0 B、cos(a+p)=l C,sin2()+sin2()=1 D、sin2 a+cos2 P=110.下 列 叙 述 不 正 确 的 是()。A、!，B、“0 0”是 的 充 分 不 必 要 条 件 D、函 数 f（x）=/+年 万 的 最 小 值 是 2方 一 21 1.中 国 南 宋 时 期 杰 出 数 学 家 秦 九 韶
6、在 数 书 九 章 中 提 出 了“三 斜 求 积 术“，即 以 小 斜 幕，并 大 斜 嘉，减 中 斜 累，余 半 之，自 乘 于 上；以 小 斜 森 乘 大 斜 黑，减 上，余 四 约 之，为 实；一 为 从 隅，开 平 方 得 积。把 以 上 文 字 写 成 公 式，即 S=J-a*2-c2-（c r+c hy（S 为 三 角 形 的 面 积，a、b、c 为 三 角 形 的 三 边）。现 有 A 4B C满 足 sinA：s in 8：V4 2sinC=2：3：J 7,且 A 4 3 C的 面 积 5 0叱=6百，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）。A、A A 3C的 周 长 为 1
7、0+2 B、A A 3C的 三 个 内 角 A、C、3 成 等 差 数 列 C、A 4 3 C的 外 接 圆 半 径 为 生 旦 D、A 4 5 c的 中 线 C D的 长 为 3亚 31 2.若 直 线 y=a r 与 曲 线/（%）=相 交 于 不 同 两 点 4 石，X）、5（孙），曲 线 f（x）=e 在 A、3 点 处 切 线 交 于 点”（孙 先），贝!（）。A、ae B、xl+x2-xQ=l C、kA M+kB M 2kA B D、存 在。，使 得 ZAMB=135三、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分。1 3.已 知 向 量=（1,2 6），向
8、 量 满 足|=4,且 3+A）a=1 5,则。与 B的 夹 角 为。14.（2x J L）5的 展 开 式 中 f 的 系 数 为 8 0,则。=oy/X1 5.在 正 三 棱 锥 S A B C中，M、N 分 别 是 棱 S C、8 c 的 中 点，且 若 侧 棱 SA=2石，则 正 三 棱 锥 S-A B C 外 接 球 的 表 面 积 是。1 6.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，动 点 M（x,y）到 两 坐 标 轴 的 距 离 之 和 等 于 它 到 点（1,1）的 距 离，记 动 点 用 的 轨 迹 为 曲 线 E,给 出 下 列 四 个 结 论：曲 线 E 关 于 坐 标 原
9、 点 对 称；曲 线 E 关 于 直 线 y=x 对 称；曲 线 E 与 x 轴 非 负 半 轴，y 轴 非 负 半 轴 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 小 于,；曲 线 E 上 存 在 横 坐 标 大 于 1的 点。其 中，所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 o2四、解 答 题：本 题 共 6 小 题，共 7 0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。1 7.（本 小 题 满 分 10分）在 A=C+3；5 c-4 a=15cosA；AABC的 面 积 S=3。这 三 个 条 件 中 任 选 两 个，补 充 2在 下 面 问 题 中。（请 将
10、选 择 的 序 号 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上），然 后 解 答 补 充 完 整 的 题 目。在 A 4 8 C中，内 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c,已 知/?=3,且,求 c。注：如 果 选 择 多 个 条 件 分 别 解 答，则 按 第 一 个 解 答 计 分。18.（本 小 题 满 分 1 2分）在 高 中 学 习 过 程 中，同 学 们 经 常 这 样 说：“数 学 物 理 不 分 家，如 果 物 理 成 绩 好，那 么 学 习 数 学 就 没 什 么 问 题。某 班 针 对“高 中 生 物 理 学 习 对 数 学 学 习 的 影 响 进
11、行 研 究，得 到 了 高 中 生 的 物 理 成 绩 与 数 学 成 绩 具 有 线 性 相 关 关 系 的 结 论。现 从 该 班 随 机 抽 取 5 名 学 生 在 一 次 考 试 中 的 数 学 和 物 理 成 绩，如 表：号 成 绩、1 2 3 4 5物 理（X）90 85 74 68 63数 学（y）130 125 110 95 90（1）求 数 学 成 绩 y 对 物 理 成 绩 x 的 线 性 回 归 方 程 亍=八+右（5 精 确 到 0.1）。若 某 位 学 生 的 物 理 成 绩 为 8 0分，预 测 他 的 数 学 成 绩;（2）要 从 抽 取 的 这 五 位 学 生
12、中 随 机 选 出 3 位 参 加 一 项 知 识 竞 赛，记 其 中 数 学 成 绩 高 于 120分 的 学 生 人 数 为 X,求 X 的 分 布 列 和 数 学 期 望。n 参 考 公 式：5=三 匕-,a=y-bx o-n-xi=参 考 数 据：902+852+742+682+632=29394,90 x130+8x125+74x110+68 x 95+63 x 90=42595 019.（本 小 题 满 分 1 2分）如 图 所 示，在 直 三 棱 柱 ABC A及 G 中，AC BC,A C=B C=,C G=2，点。、E 分 别 是 C G 的 中 点。（1）证 明：C1D上
13、平 面 B C D；（2）求 直 线 8 与 平 面 B G。所 成 角 的 正 切 值。120.（本 小 题 满 分 1 2分）已 知 数 列 4 满 足 4+3。2+3 2%+3 7%=丁，（s N+）。（1）求 数 列“的 通 项 公 式;1(2)设 匕=3.(1-)7数 列 4 的 前 项 和 S，求 证：5/。1621.(本 小 题 满 分 12分)已 知 椭 圆 C：j+v与=1(a 匕 0),椭 圆 的 长 轴 长 为 4,离 心 率 为 1上，若 直 线/：y=kx+ma2 b2 2h2与 椭 圆 C 相 交 于 A、B 两 点，且 koA k()B=7(。为 坐 标 原 点)。a(1)求 椭 圆 C 的 标 准 方 程；(2)求 证：A4OB的 面 积 为 定 值，并 求 此 定 值。22.(本 小 题 满 分 12分)已 知 函 数/(x)=lnx+依 Q k w R)。(1)当&=一 1时，求 函 数/(x)的 极 值 点；(2)当 4=0 时，若/。)+2 一。20(a,b e A)恒 成 立，试 求 eT 6+1的 最 大 值；X(3)在(2)的 条 件 下，当 e T-b+l取 最 大 值 时，设 F(b)=0-m(m w R),并 设 函 数 尸(6)有 两 个 零 点 4、b,b求 证：b-b2e2 o