《2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高三2 月大联考（全国乙卷）文科数学试卷学校:,姓名:,班级:考号:一、单选题1.已知复数z =2 i,贝 i J 一=()z +iA.D.1 1.-14 42.若集合 A =x eN|Ml,x(x-l)l,x(x-l)0C.V xOD.3xl,x(x-l)04.下列函数中，既是奇函数又在（O,+8）上 单 调 递 增 的 为（）A.y =t a n xB.y =ln(l+J t)-ln(l-x)C.x2+1y=-XD.y =ev-e-A-2x5.如 图，已知正三棱柱ABC-A4 G 的棱长都相等，。为 棱 A3 的中点，则 8与 AG 所A.4c.也4D.6.己知数列 4 的前项和
2、为s“，且 3S,-6=2a“，则 邑 的 值 为（）a5A.1116 33167D.31487.将函数 f (x)=s i n(2x-+8$2-$指2的图象向右平移9（0夕个单位长度试 卷 第 1 页，共 5页后得到函数g（x）的图象.若X=g 是函数g（x）的一个极值点，则。的 值 为（）71 c 兀 c 兀 c 54A.-B.-C.-D 6 4 3 128.已知函数 x）是偶函数，当x 0 时，/（x）=/+f .若曲线y=/（x）在点（处的切线方程为y=-X+”,则实数。的 值 为（）A.4 B.2 C.1 D.g9.克罗狄斯 托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家，他在所著的
3、天文集中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等号，后人称之为托勒密定理的推论.如图，四边形A8CD内接于半径为26的圆，ZA=120,4=45。，AB=A D,则四边形ABC。的周长为（）A.4A/3+6 /2 B.10石 C.4 6 +4夜 D.46+5应1 0.如图，已知线段AO的长为3,B,C 是线段AO上的两点，则线段AB,BC,8能构成三角形的概率为（）A B C DA.B.-C.-D.g84 3 22 21 1.已知。为坐标原点，尸是椭圆C:+=l（a b 0）的左焦点.若椭圆C 上存在两
4、点A,8 满足E 4 J.F B,且 A,B,。三点共线，则椭圆C 的离心率的取值范围为（）A.（0/）B.（呷 C-TJ D-9专12 11 2.已知。=6=ln,c=,则下列判断正确的是（）A.a b c B.b a c C.c b a D.b c。)上一点到两个焦点的距离之差为-2,且双曲线 E的离心率为2,则双曲线E的方程为.14 .已知加 0,平面向量5=(*+2,?)，U(A,1).若。力，则实数2 的取值范围是15 .已知V4 8 c 的内角A,8,C 的对边分别为a,6,c,4 =2,从+2-乩=4,Ai n B-cs i n C=2s i n A,则 V 4 8 c 的 面
5、积 等 于.16 .在四面体 AB C。中，A B=B C =CA,AB BD,AC L C D.若四面体 4 8 C 的体积为8 百，则四面体A B8外 接 球 的 表 面 积 的 最 小 值 为.三、解答题17 .希望种子公司销售一种新品种蔬菜种子，其说明书标明：此品种蔬菜果实的平均长度 为 11.5 cm.某种植大户购买了这种蔬菜种子，种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20 的样本，得到果实长度数据如下表：(单位：cm)序 号(/)12345678910长 度 11.6 13.0 12.811.812.0 12.811.512.713.4 12.4序 号(/1)11121314
6、151617181920长 度 12.9 12.813.213.511.212.611.8 12.813.212.0(1)估计该种植大户收获的蔬菜果实长度的平均数7 和方差$2；(2)判断说明书标明的“蔬菜果实的平均长度为11.5 cm”的说法是否成立.(记U =其中工为蔬菜果实长度的平均数，s 为蔬菜果实长度的标准差，nS是选取蔬菜果实的个数.当”=20 时，6 ,=11.5.若U 1.9 6,则说明书标明的“蔬菜果实的平均长度为11.5 cm”的说法不成立)试卷第3页，共 5页20 _ _参考数据：2=3133.6,4 3 =2.074,回=6.5 5 7,百 42.236.0),圆E:(
7、x-4 y +y2=i2 与抛物线C 有且只有两个公共点.(1)求抛物线C 的方程；(2)设。为坐标原点，过圆心E 的直线与圆E 交于点4 B,直线OAOB分别交抛物线C 于s点 RQ (点R。不与点。重合).记V0A8的面积为4,OP。的面积为邑，求甘的最大值.21.已知函数f(x)=e(ln x+l),尸(力是/(力 的导函数.讨论函数/(x)的单调性；(2)设“W 0,若函数尸(x)=/(x e-、+a(x 1)1在(0,2)上存在小于1 的极小值，求实数。的取值范围.fx=cosz22.在直角坐标系/O)，中，曲线C 的参数方程为。.。为参数)，以坐标原点为y=2sinr极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为夜0cos+机=0.试卷第4 页，共 5 页(1)写出直线/的直角坐标方程；(2)设曲线C 与 x 轴的交点为A,B(点A 在点B 的左侧)，若直线/上存在点M,满足MA=/3MB,求实数机的取值范围.2 3.已知函数f(x)=|ox-2|-k-2|(a e R).(1)当a=2时，求不等式/(x)2 的解集；若存在xw2,4 ,使得 x)4 0,求 a 的取值范围.试卷第5 页，共 5 页