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1、内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密绝密启用前启用前2023 年高三 5 月大联考考后强化卷（全国乙卷）文科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知3iz，则|z A10B4
2、C3D102已知集合2|7100Ax xx，|35BxxN，则AB A2,5B3,5C3,4,5D2,3,4,53已知0.30.40.40.4,0.3,log0.3abc，则 a，b，c 的大小关系是AabcBbacCcabDcba4为了贯彻“双减”政策，实现德、智、体、美、劳全面发展的育人目标，某校制订了一套五育并举的量化评价标准，如图是该校甲、乙两个班在评比时的得分（各项满分 10 分，得分越高，成绩越好）折线图，则下列说法正确的A乙班五项评比得分的极差为 1.7B甲班五项评比得分的平均数大于乙班五项评比得分的平均数C甲班五项评比得分的中位数小于乙班五项评比得分的中位数D甲班五项评比得分的
3、方差大于乙班五项评比得分的方差5 某家族有,X Y两种遗传性状，该家族某成员出现X性状的概率为415，出现Y性状的概率为215，,X Y两种性状都不出现的概率为710，则该成员,X Y两种性状都出现的概率为A115B110C215D4156 算法统宗是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数，则总数S A136B1
4、53C171D1907已知(31)4,1()log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是A1 1,)7 3B1,1)7C(0,1)D1(0,)38若非零向量a，b满足|ab，(2)0abb，则a与b的夹角为A30B60C120D1509已知P为椭圆22221(0)xyCabab：上一点，若C的右焦点F的坐标为(3,0)，点M满足|1FM ，0PM FM ，若|PM 的最小值为2 2，则椭圆C的方程为A2214940 xyB2213627xyC221167xyD2212516xy10已知数列na的前 n 项和组成的数列nS满足11S，25S，21320nnnSSS，则
5、数列na的通项公式为A1,12,2nnnanB11,122,2nnnanC12nnaD2nna 11对于函数()2sin(cossin)1f xxxx，下列结论中正确的是A()f x的最大值为2 21B()f x在 3(,)48上单调递减C()f x的图象可由2cos2yx的图象向右平移4个单位长度得到文科数学试题 第 3页（共 6页）文科数学试题 第 4页（共 6页）内装订线此卷只装订不密封外装订线D()f x的图象关于点(,1)8中心对称12 在三棱锥ABCD中，平面ACD 平面 BCD，ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD的中点，BMBC，24ACBC，则三棱锥ABCD外接球的
6、表面积为A16B24C32D40二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13曲线2lnyx在点(2,(2)f处的切线方程为_.14已知nS是等比数列na的前n项和，31a，3227Sa，则5S _.15如图，在正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，MN，分别是ADBC，的中点，则异面直线ANCM，所成角的余弦值为_.16已知双曲线22221(0,0)xyMabab：的左、右焦点分别为1F，2F，P为双曲线右支上的一点，Q为12F F P的内心，且12234QFQFPQ ，则双曲线M的离心率为_.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 172
7、1 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（12 分）健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件，是民族昌盛和国家富强的重要标志，也是广大人民群众的共同追求.为了解居民的健康生活意识，A市某部门对20,70年龄段的居民进行了调查研究，将各年龄段人数分成 5 组：20,30),30,40),40,50),50,60),60,70，并整理得到频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中a的值；（2）采用分层随机抽样的方法，从第 4 组、第 5 组中共抽取 7 人，求从这两个组中各抽取的人数；（3）在（2）中
8、抽取的 7 人中，再随机抽取 2 人，求这 2 人都来自第 4 组的概率.18（12 分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且21(12sin)22Cabc.（1）求B；（2）若6b，求ABC周长的取值范围.19（12 分）如图，在三棱柱111ABCABC中，112224ACAAABACBC，160BAA（1）证明：平面ABC平面11AAB B（2）设 P 是棱1CC上一点，且12CPPC，求三棱锥111APBC的体积20（12 分）已知函数()ln2()af xxaxR（1）讨论()f x的单调性；（2）若方程2()af xaxx有两个不同的实数根，求a的取值范围21（12
9、分）已知抛物线 C 的顶点在坐标原点 O，焦点坐标为1(0,)2F，点 P 为直线132yx上任意一点，以 P 为圆心，PF 为半径的圆与抛物线 C 的准线交于 A，B 两点，过 A，B 分别作准线的垂线交抛物线 C 于 D，E 两点.（1）求抛物线 C 的方程；（2）请问直线 DE 是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为312112xtyt （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C是以(2,)2为圆心，且过点2(2 3,)3M的圆.（1）求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；（2）直线l过点(1,1)P且与曲线C交于 A，B 两点，求22|PAPB的值.23（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知0a，0b，112ab（1）证明：11111ab内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_（2）证明：22835ababab