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1、课堂引入课堂引入 在平静的水面上，下落在平静的水面上，下落的雨滴激起的雨滴激起层层涟漪层层涟漪，形成了，形成了复杂而美丽的图案。这种图案复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？是怎样产生的？第三章第三章 机械波机械波4 4、波的干涉、波的干涉CONTENTS0101 波 的 叠 加0202波 的 干 涉0303目录典 型 例 题1.波传播的独立性：几列波相遇后，彼此几列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波穿过，继续传播，波的形状和传播的情形的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它就是说，相遇后，它们都保持各自的运动们都保持各自的运动状态，彼此都没有受状态，彼此都没有
2、受到影响。到影响。一、波的叠加一、波的叠加2.2.波的叠加原理:在它们重叠的在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的引起的位移的矢量和。注意：波的叠加是无条件的，不同的波在空间相遇都会叠加例例1.1.(多多选选)如如图图所所示示，波波源源S S1 1在在绳绳的的左左端端发发出出频频率率为为f f1 1、振振幅幅为为A A1 1的的半半个个波波形形a a，同同时时另另一一个个波波源源S S2 2在在绳绳的的右右端端发发出出频频率率为为f f2 2
3、、振振幅幅为为A A2 2的的半半个个波波形形b b，且且f f1 1 f f2 2，P P为为两两个个波波源源连连线线的的中中点点。已已知知机机械械波波在在介介质质中中传传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A.A.两列波比较，两列波比较，a a波将先到达波将先到达P P点点B.B.两列波在两列波在P P点叠加时，点叠加时，P P点的位移最大可达点的位移最大可达A A1 1A A2 2C.C.b b的波峰到达的波峰到达P P点时，点时，a a的波峰还没有到达的波峰还没有到达P P点点D.D.两列波相遇时，绳上位移可达两列波相遇时
4、，绳上位移可达A A1 1A A2 2的点只有一个，此点在的点只有一个，此点在P P点的左侧点的左侧CD例例2 2、(单单选选)两两列列振振幅幅和和波波长长都都相相同同而而传传播播方方向向相相反反的的波波(如如图图甲甲所所示示),在在相相遇遇的的某某一一时时刻刻,两两列列波波“消消失失”(如如图图乙乙所所示示)。此此时时介介质质中中x、y两质点的运动方向是两质点的运动方向是()A.x向下向下,y向上向上B.x向上向上,y向下向下C.x、y都向上都向上 D.x、y都向下都向下A水波干涉俯视图样水波干涉俯视图样1.1.定义：定义：频率相同频率相同,振动方向相同振动方向相同,相位差恒定相位差恒定的两
5、列波叠加，使某些区域的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉干涉，形成的图样叫做，形成的图样叫做干涉图样干涉图样。一、波的干涉一、波的干涉2 2、形成稳定干涉图样的条件、形成稳定干涉图样的条件(1)(1)两波源的频率相同。两波源的频率相同。(2)(2)振动方向相同。振动方向相同。(3)(3)相位差恒定。相位差恒定。注意：注意：波的干涉是波的叠波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射能
6、发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。都是波的特有现象。3、对振动加强点与减弱点的解释（1 1）两列）两列同频率的波同频率的波在某点叠加引起的振动在某点叠加引起的振动v步调相同步调相同v步调相反步调相反，质点的振动，质点的振动始终始终最强，即振幅最大最强，即振幅最大，质点的振动，质点的振动始终始终最弱。即振幅最小最弱。即振幅最小P点振动加强（振幅为2A）Px10tA1-A1若若A1=A2P点振动加强（振幅为A1A2）Px10tA1-A1x20t-A2A2x0tA-A若若A1A2点不振动（振幅为零）x0tQx10tA1-A1x20tA2-A2若若A1=A2x0tQ点振动减弱（振幅为A1A2）x1
7、0tA1-A1x20t-A2A2A-A若若A1A2二、波的干涉二、波的干涉（3 3）振振动动加加强强（减减弱弱）的的区区域域是是指指质质点点的的振振幅幅大大（小小），而而不不是是指指振振动动的的位位移移大大（小小），因为因为位移是在时刻变化的位移是在时刻变化的（1 1）振动加强点：峰峰叠加或谷谷叠加振动加强点：峰峰叠加或谷谷叠加 振动减弱点：峰谷叠加振动减弱点：峰谷叠加（5 5）振动加强点与振动减弱点频率相同，均等于振源的频率振动加强点与振动减弱点频率相同，均等于振源的频率(2)(2)振动加强点振动加强点始终加强始终加强，振动减弱点，振动减弱点始终减弱始终减弱。(4)(4)振动加强点和振动减弱
8、点是振动加强点和振动减弱点是间隔出现间隔出现。4、对稳定的干涉图样特点总结(6)(6)把振动最强的质点连把振动最强的质点连起来，为振动加强区；起来，为振动加强区；二、波的干涉二、波的干涉(7)(7)振动最弱的质点连起振动最弱的质点连起来，为振动减弱区；来，为振动减弱区；(8)(8)强区和弱区是相互隔强区和弱区是相互隔开，强弱相间的。开，强弱相间的。(1)(1)若若P P点为振动加强点：点为振动加强点：（n n n n=0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,）则有则有P P点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的偶数倍偶数
9、倍。5.加强点和减弱点的分布规律（两波源的相位相同）(2)(2)若若P P点为振动减弱点：点为振动减弱点：则有则有P P点到两列波的波源的距离差等于半个波长的点到两列波的波源的距离差等于半个波长的奇数倍奇数倍。（n n n n=0,1,2,=0,1,2,=0,1,2,=0,1,2,）思考判断思考判断(1)(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象。任意两列波都能产生稳定干涉现象。()()(2)(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。()()(3)(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。()()(4)(4)
10、在振动加强的区域，有时质点的位移等于零。在振动加强的区域，有时质点的位移等于零。()()(5)(5)能能产产生生稳稳定定干干涉涉图图样样的的两两列列波波叠叠加加时时，振振动动加加强强的的位位置置和和减减弱弱的的位置是不变的。位置是不变的。()()例例4 4(多多选选)如如图图所所示示为为两两个个相相干干波波源源S S1 1、S S2 2产产生生的的波波在在同同一一种种均均匀匀介介质质中中相相遇遇时时产产生生的的干干涉涉图图样样。图图中中实实线线表表示示某某时时刻刻的的波波峰峰，虚虚线线表表示示波波谷谷。下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.a a、c c两点的振动加强，两点的振动加强，b
11、 b、d d两点的振动减弱两点的振动减弱B.B.e e、f f两点的振动介于加强点和减弱点之间两点的振动介于加强点和减弱点之间C.C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.D.经经半半个个周周期期后后，原原来来位位于于波波峰峰的的点点将将位位于于波波谷谷，原原来来位位于于波波谷谷的的点点将位于波峰将位于波峰AD1 1、两列波发生了干涉现象，得到了干涉图样，则（、两列波发生了干涉现象，得到了干涉图样，则（）A A、振动加强的质点，始终处于最大位移处、振动加强的质点，始终处于最大位移处B B、振动加强的质点的位移，有时会小于振动削弱的质点的位移、振动加
12、强的质点的位移，有时会小于振动削弱的质点的位移C C、波峰与波峰相遇处的质点，其振动始终加强、波峰与波峰相遇处的质点，其振动始终加强D D、波峰与波谷相遇处的质点，其振动始终削弱、波峰与波谷相遇处的质点，其振动始终削弱BCDBCD三、当堂训练三、当堂训练2 2、频率相同的两列波发生干涉现象时，有（、频率相同的两列波发生干涉现象时，有（）A A、某一点如果是两列波的波峰与波峰相遇，经过半个周期，在这一点、某一点如果是两列波的波峰与波峰相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇则是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇B B、某一点如果是两列波的波谷与波谷相遇，经过半个周期，在
13、这一点、某一点如果是两列波的波谷与波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波谷相遇则是第一列波的波谷与第二列波的波谷相遇C C、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是两列波的波谷相遇期，在这一点则是两列波的波谷相遇D D、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波峰相遇期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波峰相遇D D3 3如图所示，两列简谐波均沿如图所
14、示，两列简谐波均沿x x轴传播，传播速度的大小相轴传播，传播速度的大小相 等，其中等，其中一列沿一列沿x x方向传播方向传播(图中实线所示图中实线所示)，一列沿负，一列沿负x x方向传播方向传播(图中虚线所示图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向均沿，这两列波的频率相同，振动方向均沿y y轴，则图中轴，则图中x x=1=1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8各点中振幅最大的是各点中振幅最大的是x x=的点，振幅最小的是的点，振幅最小的是x x=的点。的点。4、82、6 4 4、如如图图所所示示为为甲甲、乙乙两两列列简简谐谐横横波波在在同同一一绳绳上上传传播播时时某某时
15、时刻刻的的波波形形图图，甲甲波波向向右右传传播播，乙乙波波向向左左传传播播.质质点点M M位位于于x x0.2 0.2 m m处处，则则下下列列说说法法正正确确的的是是 （）A.A.这两列波会发生干涉现象这两列波会发生干涉现象B.B.M M点是振动加强点，所以其位移总是最大点是振动加强点，所以其位移总是最大C.C.此时此时M M点位移为零，故点位移为零，故M M点是振动减弱点点是振动减弱点D.D.由图示时刻开始，再经过由图示时刻开始，再经过 甲波周期，甲波周期，M M点将位于波谷点将位于波谷E.E.M M点将做振幅为点将做振幅为30 cm30 cm的简谐振动的简谐振动ADEADE5 5、如图所
16、示，、如图所示，A A、B B为两个完全相同的相干波源，它们产生的两列波在为两个完全相同的相干波源，它们产生的两列波在ABAB连线的中垂线上的连线的中垂线上的P P点相遇时，则（点相遇时，则（）A A、P P点振动始终加强点振动始终加强B B、P P点振动有时加强，有时减弱点振动有时加强，有时减弱C C、P P点位移始终等于振幅点位移始终等于振幅D D、P P点位移有时为零点位移有时为零ADAD6 6、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm5cm，且图示的范围内振幅不变，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为波速和波长分别为1m/s1m/s和和0.5m0.5m，C C点是点是BEBE连线的中点，下列说法中正连线的中点，下列说法中正确的是确的是 （）A AC C、E E两点都保持静止不动两点都保持静止不动B B图示时刻图示时刻A A、B B两点的竖直高度差为两点的竖直高度差为20cm20cmC C图示时刻图示时刻C C点正处于平衡位置且向水面上运动点正处于平衡位置且向水面上运动D D从图示的时刻起经从图示的时刻起经0.25s0.25s，B B点通过的路程为点通过的路程为20cm20cmBCDBCD