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1、第三章第三章 机械波机械波2 2、波的描述、波的描述CONTENTS0101 认识波的图像0202掌 握 波 长，波 速 和 周 期03030404目标能 够 解 决 相 关 问 题掌握图像中的关系Y位移位移1 1定义：用定义：用横横坐标表示在波坐标表示在波传播方向上传播方向上各质点的各质点的平衡位置平衡位置用用纵纵坐标表示坐标表示某时刻某时刻各质点偏离平衡位置的各质点偏离平衡位置的位移位移X平衡位置平衡位置正正方方向向负方方向向O一、波的图像一、波的图像一、波的图像一、波的图像2、振动图像和波动图像的区别Xt0振动图象YX0波的图象（1）波形图：是某时刻，各质点离开平衡位置的位移（更像是一张
2、集体照片)（2）振动图：某质点在不同时刻的位移（更像是一个人的录像）3、简谐波：波的图像是正弦式的图像纵坐标的最大值均表示振幅A例例1 1：下列哪几幅表示振动图象下列哪几幅表示振动图象?哪几幅表示波动图象哪几幅表示波动图象？ACBD二、波的描述二、波的描述（1 1）在波动中，振动相位）在波动中，振动相位总是总是相同的两个相同的两个相邻相邻质点间的距离，叫做波的波长质点间的距离，叫做波的波长1、波长（）（2）解释：a：相邻的波峰（波谷）或相邻的疏部（密部）之间的距离b：相邻的平衡位置之间的距离为/2c：相邻的距平衡位置的位移大小方向(速度大小方向)相同的两点间距离d.d.相距相距整数倍整数倍的质
3、点振动步调总是的质点振动步调总是相同相同的；的；相距相距/2/2奇数倍奇数倍的质点振动步调总是的质点振动步调总是相反相反的。的。（1 1）周期定义：）周期定义：波向前传播，经过一段时间，波形图与此前重合，称为波向前传播，经过一段时间，波形图与此前重合，称为波传播的周期波传播的周期思考：波传播的周期与波源振动的周期有何关系？思考：波传播的周期与波源振动的周期有何关系？波传播周期（频率）波传播周期（频率）等于等于波源振动周期（频率）波源振动周期（频率）2、周期和频率（2）特点：a、每经过一个周期，波传播一个波长的距离b b、波的周期（或频率）应、波的周期（或频率）应由波源决定由波源决定，与传播波的
4、介质无关。，与传播波的介质无关。c c、每经历一个周期，原有的波形图不改变。、每经历一个周期，原有的波形图不改变。3、波速(1)(1)定义：定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速单位时间内振动所传播的距离叫做波速特殊的，若时间取波的一个周期特殊的，若时间取波的一个周期(2)(2)波速的大小由波速的大小由介质的性质介质的性质决定，同一列波在决定，同一列波在不同介质不同介质中传播速度不同。中传播速度不同。例例2 2一列波在第一种均匀介质中的波长为一列波在第一种均匀介质中的波长为1 1，在第二种均匀介质中，在第二种均匀介质中的波长为的波长为2 2，且，且1 1=3=32 2，那么这列波在这两种介质
5、中的频率之比，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（）和波速之比分别为（）A A3:13:1和和1:11:1B B1:31:3和和1:11:1C C1:11:1和和3:13:1D D1:11:1和和1:31:3C例例3：一简谐横波沿一简谐横波沿x轴正方向传播轴正方向传播,某时刻其波形图如图所示某时刻其波形图如图所示,下列说法正确下列说法正确的是的是:()A、由波形图可知该波的波长、由波形图可知该波的波长B、由波形图可知该波的周期、由波形图可知该波的周期C、经、经1/4周期后质点周期后质点P运动到运动到Q点点D、经、经1/4周期后质点周期后质点P的速度变为零的速度变为零x/my12
6、3456PQRAB Dv三、三种关系三、三种关系1、波的传播方向与振动方向的关系 若已知若已知波的传播方向，如何波的传播方向，如何判断判断质点的振动方向？或已知质点的质点的振动方向？或已知质点的振振动方向，如何动方向，如何判断波的传播方向呢？判断波的传播方向呢？方法：方法：（1 1）质点带动法质点带动法 （2 2）描点法）描点法（3 3）图像平移法）图像平移法 （4 4）上下坡法上下坡法 （5 5）同侧法）同侧法（1 1）质点带动法）质点带动法先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P P靠近波源一方附近的靠近波源一方附近的图像上另找一点图像上另找一点P
7、P，若，若PP在在P P点上方，则点上方，则P P向上振动，若向上振动，若PP在下方，在下方，则则P P向下振动向下振动例题例题4 4一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上绳上A A、B B、C C、D D、E E、F F六个质点，下列说法正确的是六个质点，下列说法正确的是()A A质点质点B B向右运动向右运动B B质点质点D D和质点和质点F F的速度方向相同的速度方向相同C C质点质点A A和质点和质点C C的速度方向相同的速度方向相同D D从此时算起，质点从此时算起，质点B B比质点比质点C C先回到
8、平衡位置先回到平衡位置Dx/mx/my/my/m0 01 12 23 34 4v v画出再经画出再经t=T/4t=T/4时的波形图时的波形图P PPPQ QQ Q（2 2）描点法）描点法先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经确定经t t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。（3 3）图象平移法图象平移法OYX波的传播方向波的传播方向将波形图沿传播方向进行将波形图沿传播方向进行微小平移微小平移，再由，再由x x轴上某一位置的两波形曲线上
9、轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定的点来判定.YXO波的波的传播方向播方向上坡上坡下坡下坡上坡上坡（4 4）上下坡法上下坡法沿波的传播方向看沿波的传播方向看去，去，“上坡上坡”处的质点向下振动；处的质点向下振动；“下坡下坡”处的质点处的质点向上振动，简称向上振动，简称“上坡下、下坡上上坡下、下坡上”。在波的图像上的某一点，在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向质点振动方向，并设想在同一，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向波的传播方向，那么这两个箭，那么这两个箭头总是在曲线的头总是在曲线的同侧同侧。（5）
10、同侧法YXO传播方向传播方向vv例例5 5、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点点A A正向上运动，由此可断定（正向上运动，由此可断定（）A.向右向右传播，且此播，且此时质点点B正向上运正向上运动B.向右向右传播，且此播，且此时质点点C正向下运正向下运动C.向左向左传播，且此播，且此时质点点D正向上运正向上运动D.向左向左传播，且此播，且此时质点点E正向下运正向下运动C例例6 6AC例例7 7CD例例8 8E.2s内质点p走过的路程是20mABD2、波长、T（f）与波速的关系波速由介质决定，T（f）由振源决定，由V与T（f）共同决定3
11、、振动图像与波动图像的关系Xt0振动图象YX0波的图象4m4sabb是X=2m时质点的振动图像a是t=2s时质点的波动图像求：1、波的传播方向求：2、波速 图图 象象相相同同点点1.1.形状形状2.2.纵坐标纵坐标不不同同点点1.1.研究对象研究对象2.2.横坐标表示横坐标表示3.3.读出的物理量读出的物理量Xt0振振动图象象YX0波波的的图象象1.1.图象形状都是正弦或余弦曲线图象形状都是正弦或余弦曲线2.2.纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移1.1.某一质点（不同时刻）某一质点（不同时刻）一群质点（同一时刻）一群质点（同一时刻）2.2.横轴表时间横轴表时间
12、横轴表平衡位置横轴表平衡位置3.3.可直接读出周期可直接读出周期可直接读出波长可直接读出波长3.3.纵坐标的最大值都表示振幅纵坐标的最大值都表示振幅波的图象与振动图象的区别五、三个多解五、三个多解1、波形不确定的多解问题2、周期性多解问题3、传播方向多解问题四、一个区分四、一个区分1 1.机械波机械波定义：定义：机械振动机械振动在在介质介质中的传播就形成了中的传播就形成了机械波机械波。2.2.电磁波波电磁波波定义：定义：电磁振荡电磁振荡（变化的磁场和变化的电场）在空间（变化的磁场和变化的电场）在空间产生，产生，不需要介质不需要介质，例如：光波，无线电波，例如：光波，无线电波例例6.图中的中的实
13、线是一列正弦波在某一是一列正弦波在某一时刻的波形刻的波形图。经过0.5s0.5s后，后，其波形如其波形如图中虚中虚线所示。所示。设该波的周期波的周期TT大于大于0.5s0.5s。（1 1）如果波是向左）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2 2）如果波是向右）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2）如果波是向右如果波是向右传播，播，则 ，由，由得得v 0.36 m/s解：（解：（1）如果波是向左）如果波是向左传播，播，则，由，由得得v 0.12 m/s 波的周期波的周期为为 波的周期波的周期为为波在波在时间上时间上和和空间上空间上的周期性的周期性,造成了重复性造成了重复性,波动问题一般具有波动问题一般具有多解性多解性。PQ例例7 7、如如图所示，沿波的所示，沿波的传播方向上有两个相距播方向上有两个相距为 1m 1m 的的质点点 P P 和和 Q Q，当，当 P P 达到达到负最大位移最大位移处时,Q Q 正好正好处于平衡位置且向上运于平衡位置且向上运动。那。那么么这列波的波列波的波长可能可能为多少多少?Q