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1、3.4 3.4 波的干涉波的干涉学习目标情 境 引 入在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？能不能从这一现象中得到一个物理规律呢？一、波的叠加1.观察波的叠加现象2.波的独立传播原理：几列波相遇后，能够保持各自的运动特征，继续传播即各自的波长、频率等保持不变。3.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，演示两列波相向传播并相遇的现象思考以下问题：(1)(1)两列绳波相遇时，发生了什么两列绳波相遇时，发生了什么现象？现象？
2、(2)(2)若绳两端持续上下抖动，若绳两端持续上下抖动，两列绳波的振幅为两列绳波的振幅为A A1 1、A A2 2，则在两，则在两列绳波的叠加区域内，加强点和减列绳波的叠加区域内，加强点和减弱点的振幅各多大？弱点的振幅各多大？思考：【例【例1 1】(多选多选)如图所示，波源如图所示，波源S S1 1在绳的左端发出频率为在绳的左端发出频率为f f1 1、振幅为、振幅为A A1 1的半的半个波形个波形a a，同时另一个波源，同时另一个波源S S2 2在绳的右端发出频率为在绳的右端发出频率为f f2 2、振幅为、振幅为A A2 2的半个波的半个波形形b b，且，且f f1 1ff2 2，P P为两个
3、波源连线的中点为两个波源连线的中点(图中未画出图中未画出)已知机械波在介质已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定下列说法正确的是中传播的速度只由介质本身的性质决定下列说法正确的是()A A两列波比较，两列波比较，a a波将先到达波将先到达P P点点 B B两列波在两列波在P P点叠加时，点叠加时，P P点的位移最大可达点的位移最大可达A A1 1A A2 2 C Cb b的波峰到达的波峰到达P P点时，点时，a a的波峰还没有到达的波峰还没有到达P P点点 D D两列波相遇时，绳上位移可达两列波相遇时，绳上位移可达A A1 1A A2 2的点只有一个，此点在的点只有一个，此点在P
4、P点的左侧点的左侧CDCD二、波的干涉观察水波的干涉水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动的相位差保持不变（总是0）。水波干涉图样现象：这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。1定义，的两列波叠加时，某些区域的振动总是，某些区域的振动总是，这种现象叫波的干涉。2干涉条件(1)两列波的频率必须。(2)两个
5、波源的相位差必须。二、波的干涉问题：为什么会形成稳定的干涉图样？用两组同心圆表示从波源发出的两列波，蓝线圆表示波峰，黑线圆表示波谷。蓝线圆与黑线圆间的距离等于半个波长，蓝线与蓝线、黑线与黑线之间的距离等于一个波长。注意：注意：红色实线位置（红色实线位置（M M点）一会儿波峰波峰相遇，半个周期后波谷波点）一会儿波峰波峰相遇，半个周期后波谷波谷相遇，振动始终得到加强，振幅为谷相遇，振动始终得到加强，振幅为2A2A，红色实线位置叫，红色实线位置叫振动加振动加强区强区红色虚线位置（红色虚线位置（N N点）一会儿波峰波谷相遇，半个周期后波谷波点）一会儿波峰波谷相遇，半个周期后波谷波峰相遇，振动始终得到削
6、弱，振幅为峰相遇，振动始终得到削弱，振幅为0 0，红色虚线位置叫，红色虚线位置叫振动减弱振动减弱区区注意：注意：加强区和减弱区是相互间隔的，加强区振动始终加强，减弱区振动始终减加强区和减弱区是相互间隔的，加强区振动始终加强，减弱区振动始终减弱，即形成的弱，即形成的干涉图样是稳定的。干涉图样是稳定的。红色实线周围还有振幅大于红色实线周围还有振幅大于A小于小于2A的其它区域，振动也得到加强，虚线的其它区域，振动也得到加强，虚线周围振幅小于周围振幅小于A的其它区域振动也减弱，即的其它区域振动也减弱，即加强区和减弱区不是一条线，而是加强区和减弱区不是一条线，而是一片片的区域一片片的区域。加强区质点的位
7、移加强区质点的位移并不是始终最大并不是始终最大，减弱区的质点的位移也，减弱区的质点的位移也并不是始终为并不是始终为0。问题：为什么会形成稳定的干涉图样？用两组同心圆表示从波源发出的两列波，蓝线圆表示波峰，黑线圆表示波谷。蓝线圆与黑线圆间的距离等于半个波长，蓝线与蓝线、黑线与黑线之间的距离等于一个波长。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。加强点的振幅为A1A2；减弱点的振幅为|A1A2|。3、干涉图样及其特点每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，干涉是波特有的现象。例例2 2：(多选多选)如图表示两个相干波源如图
8、表示两个相干波源S S1 1、S S2 2产生的波在产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是虚线表示的是波谷，下列说法正确的是()A Aa a、c c两点的振动加强，两点的振动加强，b b、d d两点的振动减弱两点的振动减弱B Be e、f f两点的振动介于加强和减弱之间两点的振动介于加强和减弱之间C C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于
9、波峰来位于波谷的点将位于波峰思路引导：(1)波的干涉中波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为加强点，波峰与波谷相遇的点为减弱点。(2)振动加强区上的点都是振动加强点，振动减弱区上的点都是振动减弱点。(3)加强点始终加强，减弱点始终减弱。(4)各质点在平衡位置两侧做周期性振动。ADAD注意：注意：若两波源振动情况若两波源振动情况完全相同，某点完全相同，某点到两波源的路程差（波程差）到两波源的路程差（波程差）满足：满足：，该点就是，该点就是振动加强区（半波长偶数倍）振动加强区（半波长偶数倍）满足：满足：，该点就是，该点就是振动减弱区振动减弱区（半波长奇数倍）（半波长奇数倍）用两组同心圆表示从波源发出
10、的两列波，蓝线圆表示波峰，黑线圆表示波谷。蓝线圆与黑线圆间的距离等于半个波长，蓝线与蓝线、黑线与黑线之间的距离等于一个波长。(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为r.当rk(k0,1,2)时为加强点当r(2k1)/2时为减弱点(k0,1,2)若两波源振动步调相反，则上述结论相反三、判断振动加强和减弱的常用方法(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T/4，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加
11、强点还是减弱点【例【例3 3】如图甲所示，横波】如图甲所示，横波1 1沿沿BPBP方向传播，方向传播，B B点的振动图象如点的振动图象如图乙所示；横波图乙所示；横波2 2沿沿CPCP方向传播，方向传播，C C点的振动图象如图丙所示点的振动图象如图丙所示两列波的波速都为两列波的波速都为20cm/s,P20cm/s,P与与B B相距相距40cm40cm，P P与与C C相距相距50cm50cm，两列波在两列波在P P点相遇，则点相遇，则P P点振幅为（点振幅为（）A.70cmA.70cmB.50cmC.35cm B.50cmC.35cm D.10cmD.10cmA A【例【例4 4】如图所示，空间
12、同一平面上有】如图所示，空间同一平面上有A A、B B、C C三点，三点，ABAB5 m5 m，BCBC4 m4 m，ACAC3 m3 m，A A、C C两点处有完全相同的两两点处有完全相同的两个波源，振动频率为个波源，振动频率为1360 Hz1360 Hz，波速为，波速为340 m/s340 m/s，则，则B B、C C连线上振动减弱的位置有几处？连线上振动减弱的位置有几处？答案：答案：8 8处处本课小结二、波的干涉2、振动加强区和振动减弱区的判断。1、发生稳定干涉的条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。3、一切波（只要满足条件）都能发生干涉现象，干涉和衍射一样都是波特有的现象。一、波的
13、叠加波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和巩固练习1 1(多选多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A)A两列两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B B任何两列波相遇都会叠加任何两列波相遇都会叠加C C两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点是波峰与波峰相遇的点D D两列频率相
14、同的波相遇时，如果介质中的某点两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零2 2(多选多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是()A)A任意两列波都能产生稳定的干涉现象任意两列波都能产生稳定的干涉现象B B发生稳定干涉现象的两列波，发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同它们的频率一定相同C C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D D在振动在振动加强的区域，有时质点的位移等于零加强的区域，有时质点的位移等于零BDBDBDBD3
15、3甲、乙两列完全相同的横波分别从波源甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A A、B B两点沿两点沿x x轴相向传播，轴相向传播，t t0 0时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是1 m/s1 m/s，下列说法，下列说法正确的是正确的是()A A甲、乙两列波的频率都是甲、乙两列波的频率都是4 HzB4 HzBt t1 s1 s时，甲、乙两波相遇时，甲、乙两波相遇C Ct t3 s3 s时，时，x x6 m6 m处质点的位移为负方向最大处质点的位移为负方向最大D Dt t0 s0 s时，时，x x2 m2 m处质点与处质点与x x10 m10 m处质处质点的振动方向相反点的振动方向相反C C