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1、5.2.2平行线的判定平行线的判定一、知识回顾一、知识回顾1、直线的位置关系有哪几种、直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质、你知道平行线有哪些性质？Zx.x.k 12注意观察注意观察!ab从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a/b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）ab（同位角
2、相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：如图：如图：直线直线a、b被被直线直线 l 截的截的8个角中个角中 同位角：同位角：1与与5 ,2与与6,3与与7,4与与8.内错角内错角：3与与5,4与与6.同旁内角：同旁内角：4与与5,3与与6.14328765balABDCFE12345 6789101112练一练（1 1）1 1和和 9 9是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ；（2 2）6 6和和 1212是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ；（3 3）4 4和和 6 6是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ；（4 4
3、）由直线）由直线ABAB、CDCD被直线被直线EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ；（5 5）7 7和和 1212是是 角角；在判断两个角时一在判断两个角时一定要先知道由哪两定要先知道由哪两条直线被哪条直线条直线被哪条直线所截呦！所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD内错内错ABCDEF同旁内同旁内1 1 和和9 9、4 4和和 1212、2 2和10、3 和11同旁内同旁内大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=2，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l123内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两
4、直线平行）12ab 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_=180o（已知）（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索!abl l12同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。Zx.x.k内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件例题例题1.2=_（已知）（已知）_ 3=5（已知）（已知）_ 4+_=180o（已知）（已知）_6ABCDABCD5ABCDAC1423
5、5867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定例题例题2.1=_（已知）（已知）AB CE 1+_=180o（已知）（已知）CD BF 1+5=180o（已知）（已知）_ _ABCE2 4+_=180o（已知）（已知）CE AB平行线的判定平行线的判定33如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平
6、行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）例题例题3.如图：已知如图：已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？Zx.x.k平行线的判定平行线的判定AC1423BD5已知已知3=45，1与与2互余，试求出互余，试求出？解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系