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1、2016 年海南三亚中考数学真题及答案年海南三亚中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）1.2016 的相反数是（）A2016 B2016 C D【答案】B.2.若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（）A1 B1 C3 D3【答案】B.3.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）ABCD【答案】A.4.某班 7 名女生的体重（单位：kg）分别是 35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A74 B44 C42 D40【答案】C5.下列计算中，正确的是（）A（a3）4=a12 Ba3a5=a15 Ca2+a 2=a4 Da6
2、a2=a3【答案】A.6.省政府提出 2016 年要实现 180 000 农村贫困人口脱贫，数据 180 000 用科学记数法表示为（）A1.8103 B1.8104 C1.8105 D1.8106【答案】C.7.解分式方程+1=0，正确的结果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解【答案】A.8.面积为 2 的正方形的边长在（）A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间【答案】B.9.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增
3、多B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷【答案】D.10.在平面直角坐标系中，将AOB 绕原点 O 顺时针旋转 180后得到A1OB1，若点 B 的坐标为（2，1），则点 B 的对应点 B1 的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【答案】D.11.三张外观相同的卡片分别标有数字 1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（）A B C D【答案】A.12.如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O
4、 于点 C，连接 BC若P=40，则ABC 的度数为（）A20 B25 C40 D50【答案】B.13.如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在 直线 a、b 上，且 ab，1=60，则2 的度数为（）A30 B45 C60 D75【答案】C.14.如图，AD 是ABC 的中线，ADC=45，把ADC 沿着直线 AD 对折，点 C 落在点 E 的位置如果 BC=6，那么线段 BE 的长度为（）A6 B6 C2 D3【答案】D.二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15.因式分解：axay=【答案】a（x-y）.16.某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产
5、值是万元【答案】（1+10%）a.17.如图，AB 是O 的直径，AC、BC 是O 的弦，直径 DEAC 于点 P若点 D 在优弧ABC 上，AB=8，BC=3，则 DP=【答案】5.5.18.如图，四边形 ABCD 是轴对称图形，且直线 AC 是对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形 ABCD 是菱形；ABDCDB其中正确的是（只填写序号）【答案】.考点：1 菱形的性质和判定；2 轴对称；3 平行线的性质.三、解答题（本大题满分 62 分）19.计算：（1）6（3）+822；（2）解不等式组：【答案】（1）-2；（2）1x3.20.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知
6、汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为 150 元，汉语成语大词典按标价的 50%出售，中华上下五千年按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两 本书的标价各多少元【答案】汉语成语大词典的标价为 100 元，中华上下五千年的标价为 50 元21.在太空种子种植 体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番茄，某校科技小组随机调查60 株番茄的挂果数量 x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表挂果数量 x（个）频数（株）频率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15请结合图表中的信息解
7、答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为；（4）若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1000 株，则可以估计挂果数量在“55x 65”范围的番茄有株【答案】（1）15，0.3；（2）图形见解析；（3）72；（4）300.22.如图，在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD，CD=4 米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A、C、E 在同一直线上（1）求斜坡 CD 的高度 DE；（2）求大
8、楼 AB 的高度（结果保留根号）【答案】（1）2 米；（2）（6+）或（6-）米.23.如图 1，在矩形 ABCD 中，BCAB，BAD 的平分线 AF 与 BD、BC 分别交于点 E、F，点 O 是 BD 的中点，直线 OKAF，交 AD 于点 K，交 BC 于点 G（1）求证：DOKBOG；AB+AK=BG；（2）若 KD=KG，BC=4求 KD 的长度；如图 2，点 P 是线段 KD 上的动点（不与点 D、K 重合），PMDG 交 KG 于点 M，PNKG 交 DG 于点 N，设 PD=m，当 SPMN=时，求 m 的值【答案】（1）证明见解析；（2）2，1.24.如图 1，抛物线 y=ax26x+c 与 x 轴交于点 A（5，0）、B（1，0），与 y 轴交于点C（0，5），点 P 是抛物线上的动点，连接 PA、PC，PC 与 x 轴交于点 D（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点 P 的坐标为（2，3），请求出此时APC 的面积；（3）过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交 直线 AC 于点 E，如图 2若APE=CPE，求证：=；APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由【答案】（1）y=x26x5；（2）15；（3）证明见解析；（4）能，P（1，0）或（2，3）或（，76）.