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1、2 0 1 7 年 海 南 三 亚 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 4 小 题，每 小 题 3 分，共 4 2 分）1 2 0 1 7 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C D【答 案】A.2 已 知 a=2，则 代 数 式 a+1 的 值 为（）A 3 B 2 C 1 D 1【答 案】C.3 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a 3+a 2=a 5 B a 3 a 2=a C a 3 a 2=a 6 D（a 3）2=a 9【答 案】B.4 如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 是（）A 三
2、 棱 柱 B 圆 柱 C 圆 台 D 圆 锥【答 案】D.5 如 图，直 线 a b，c a，则 c 与 b 相 交 所 形 成 的 1 的 度 数 为（）A 4 5 B 6 0 C 9 0 D 1 2 0【答 案】C.6 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 位 于 第 二 象 限，点 A 的 坐 标 是（2，3），先 把 A B C 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 A 1 B 1 C 1，再 作 与 A 1 B 1 C 1 关 于 x 轴 对 称 的 A 2 B 2 C 2，则 点 A 的 对 应 点 A 2 的 坐 标 是（）A.(-3，2)B.（2，-
3、3）C.（1，-2）D.（-1，2）【答 案】B.7 海 南 省 是 中 国 国 土 面 积（含 海 域）第 一 大 省，其 中 海 域 面 积 约 为 2 0 0 0 0 0 0 平 方 公 里，数 据 2 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 2 1 0 n，则 n 的 值 为（）A 5 B 6 C 7 D 8【答 案】B.8 若 分 式 的 值 为 0，则 x 的 值 为（）A 1 B 0 C 1 D 1【答 案】A.9 今 年 3 月 1 2 日，某 学 校 开 展 植 树 活 动，某 植 树 小 组 2 0 名 同 学 的 年 龄 情 况 如 下 表：年 龄（岁
4、）1 2 1 3 1 4 1 5 1 6人 数 1 4 3 5 7则 这 2 0 名 同 学 年 龄 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1 5，1 4 B 1 5，1 5 C 1 6，1 4 D 1 6，1 5【答 案】D.1 0 如 图，两 个 转 盘 分 别 自 由 转 动 一 次，当 停 止 转 动 时，两 个 转 盘 的 指 针 都 指 向 2 的 概 率为（）A B C D【答 案】D.1 1 如 图，在 菱 形 A B C D 中，A C=8，B D=6，则 A B C 的 周 长 是（）A 1 4 B 1 6 C 1 8 D 2 0【答 案】C.1 2 如 图，点 A
5、、B、C 在 O 上，A C O B，B A O=2 5，则 B O C 的 度 数 为（）A 2 5 B 5 0 C 6 0 D 8 0【答 案】B.1 3 已 知 A B C 的 三 边 长 分 别 为 4、4、6，在 A B C 所 在 平 面 内 画 一 条 直 线，将 A B C 分 割成 两 个 三 角 形，使 其 中 的 一 个 是 等 腰 三 角 形，则 这 样 的 直 线 最 多 可 画（）条 A 3 B 4 C 5 D 6【答 案】B.1 4 如 图，A B C 的 三 个 顶 点 分 别 为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）若 反 比 例 函 数在 第 一 象 限
6、 内 的 图 象 与 A B C 有 交 点，则 k 的 取 值 范 围 是（）A 1 k 4 B 2 k 8 C 2 k 1 6 D 8 k 1 6【答 案】C.二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6 分）1 5 不 等 式 2 x+1 0 的 解 集 是 x【答 案】.1 6 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 一 次 函 数 y=x 1 的 图 象 经 过 P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两 点，若 x 1 x 2，则 y 1 y 2（填“”，“”或“=”）1 7 如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=3，A D=5
7、，点 E 在 D C 上，将 矩 形 A B C D 沿 A E 折 叠，点 D 恰好 落 在 B C 边 上 的 点 F 处，那 么 c o s E F C 的 值 是【答 案】.1 8 如 图，A B 是 O 的 弦，A B=5，点 C 是 O 上 的 一 个 动 点，且 A C B=4 5，若 点 M、N 分别 是 A B、A C 的 中 点，则 M N 长 的 最 大 值 是【答 案】.角 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，解 直 角 三 角 形.三、解 答 题（本 大 题 共 6 2 分）1 9 计 算；（1）|3|+（4）2 1；（2）（x+1）2+x（x 2）（x+1）（x 1
8、）【答 案】（1）-1；（2）.2 0 在 某 市“棚 户 区 改 造”建 设 工 程 中，有 甲、乙 两 种 车 辆 参 加 运 土，已 知 5 辆 甲 种 车 和2 辆 乙 种 车 一 次 共 可 运 土 6 4 立 方 米，3 辆 甲 种 车 和 1 辆 乙 种 车 一 次 共 可 运 土 3 6 立 方 米，求 甲、乙 两 种 车 每 辆 一 次 分 别 可 运 土 多 少 立 方 米【答 案】甲 种 车 辆 一 次 运 土 8 立 方 米，乙 种 车 辆 一 次 运 土 1 2 立 方 米 2 1 某 校 开 展“我 最 喜 爱 的 一 项 体 育 活 动”调 查，要 求 每 名 学
9、 生 必 选 且 只 能 选 一 项，现 随机 抽 查 了 m 名 学 生，并 将 其 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 条 形 图 和 扇 形 图 请 结 合 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）m=1 5 0；（2）请 补 全 上 面 的 条 形 统 计 图；（3）在 图 2 中，“乒 乓 球”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 3 6；（4）已 知 该 校 共 有 1 2 0 0 名 学 生，请 你 估 计 该 校 约 有 2 4 0 名 学 生 最 喜 爱 足 球 活 动【答 案】（1）1 5 0；（2）见 解 析；（3）3 6；（4）2 4 0.2
10、 2 为 做 好 防 汛 工 作，防 汛 指 挥 部 决 定 对 某 水 库 的 水 坝 进 行 加 高 加 固，专 家 提 供 的 方 案是：水 坝 加 高 2 米（即 C D=2 米），背 水 坡 D E 的 坡 度 i=1：1（即 D B：E B=1：1），如 图 所示，已 知 A E=4 米，E A C=1 3 0，求 水 坝 原 来 的 高 度 B C（参 考 数 据：s i n 5 0 0.7 7，c o s 5 0 0.6 4，t a n 5 0 1.2）【答 案】水 坝 原 来 的 高 度 为 1 2 米.2 3 如 图，四 边 形 A B C D 是 边 长 为 1 的 正
11、方 形，点 E 在 A D 边 上 运 动，且 不 与 点 A 和 点 D 重合，连 结 C E，过 点 C 作 C F C E 交 A B 的 延 长 线 于 点 F，E F 交 B C 于 点 G（1）求 证：C D E C B F；（2）当 D E=时，求 C G 的 长；（3）连 结 A G，在 点 E 运 动 过 程 中，四 边 形 C E A G 能 否 为 平 行 四 边 形？若 能，求 出 此 时 D E的 长；若 不 能，说 明 理 由【答 案】（1）见 解 析；（2）；（3）不 能.2 4 抛 物 线 y=a x 2+b x+3 经 过 点 A（1，0）和 点 B（5，0）
12、（1）求 该 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 解 析 式；（2）该 抛 物 线 与 直 线 相 交 于 C、D 两 点，点 P 是 抛 物 线 上 的 动 点 且 位 于 x 轴 下方，直 线 P M y 轴，分 别 与 x 轴 和 直 线 C D 交 于 点 M、N 连 结 P C、P D，如 图 1，在 点 P 运 动 过 程 中，P C D 的 面 积 是 否 存 在 最 大 值？若 存 在，求出 这 个 最 大 值；若 不 存 在，说 明 理 由；连 结 P B，过 点 C 作 C Q P M，垂 足 为 点 Q，如 图 2，是 否 存 在 点 P，使 得 C N Q 与 P B M 相似？若 存 在，求 出 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理由【答 案】（1）；（2）；存 在，（2，）或（，）.