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1、2023年数学中考模拟卷（一）学校 学号 姓名 成绩一、选 择 题（每题4分，总分值32分）1.以下运算正确的是（）A.；的相反数是-2 B.病=9。-几歼=-3D.si n 30 是无理数用的零花钱，以下说法正确的是（）A.众数是5 元 B.平均数是2.5 元 C.极差是4 元 D.中位数是3 元5.以下命题，其中真命题的个数为（）（D等边三角形是中心对称图形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;（3）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）两条对角线相等的梯形是等腰梯形.卜 人4 1 个 82个 C 3 个 4 个6.如图，在一张a A B C 纸片中，Z C=90 ,
2、/B=60 ,D E 是中位线，纸片沿中位线D E 剪开,方案拼出以下四个图形:邻边不等的矩形；等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，。是以数轴的原点。为圆心，半径为1 的圆，4 4 0 8 =45。，点P在数轴上运动，假设过点P且与O A 平行的直线与。有公共点，设O P =x,那么x的取值范围是（）A.一 l W x W l B.一行 WxWVIc.x 4 28.二次函数y=x?+b x +c的对称轴为直线x=l,且图象与x 轴交于4、3 两点，A B=2.假7设关于x的一元二次方程V+b x+c 1=0（为实数
3、），在一2 V*一的范围内有实数解，那2么/的取值范围是（）A.T W t V 8 B.T W t 7 C.-K t 7 D.-4 t =-宫 中 自 变 量x的取值范围是.1 0.我市实施环境污染整治，有40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了1 6740 0吨.将1 6740 0用科学记数法表示为（保存三个有效数字）.311,分式方程 一2工一4xx 2=的解是.21 2.甲、乙两盏路灯底部间距离是30米，一天晚上当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.小华身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米.E 久：圆心，以 为 半 径 画 弧，三条弧与边
4、4 9所围成的阴影局部的面积是.2A1 5.将正方形纸片力6切按以下图所示折叠，那么图中/刃8的度数是.落 在 口 上i沿AK折套*M折1 6.如图，分别过反比例函数图象上的点P 1 （1,1%）二（匕y2）,P A （n,P“”龙必F F -c r B（c）第1 5.X轴的垂线，垂足分别为A,A2-A ,连接A|P z，A 2 P 3,，A ,P ,再以A 1 P 1,A$2为一组邻边画一个平行四边形A|P|B2 ,以A 2 P 2,A 2 P 3为一组邻边画一个平行四边形A 2 P 2 B2 P 3,依次类推，那么点B,的纵坐标.（结果用含n代数式表示）三、解 答 题（本大题有8小题，总分
5、值8 6分）1 7.（6 分）计算：椁 一 2k2010。+3 tan 30.2r 一x-2 W 31 8.（8分）先化简（二-,然后从不等组的解集中，选取一个你认为x-5 5 x X2-2 5 I +3 x2得令掣塞的x的值代入求值.1 9.（8分）如图，分别以R t A A B C的直角边AC及斜边AB向外作等边 A C D、等边 A BE。ZBA C=3 O,EF A B,垂足为 F,连结 D F。（1）试说明A C=EF；（2）试猜测四边形A D F E是什么四边形？并证明你的猜测.B2 0.（8分）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交
6、1 0 钱，就可以参加合作医疗，假设农民患病住院治疗，出院后可到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费.小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集的数据制成如下图的统计图。根据以上信息，解答以下问题：（1）本次共调查多少村民？有多少人参加合作医疗并的到报销款？（2）假设该镇有村民1 0 0 0 0 人，请你估计大约有多少人参加了合作医疗保险？要使两年后参加合作医疗保险的人数到达9 6 8 0 人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率.2 1.（1 0 分）如下图，A C 为。的直径且P A _ L A C,B C 是。0的一条弦，直线P B 交直线A C 于点1）,=-.（1）求证：
7、直线P B,是。的切线；D P D O 3（2）求 cos/B C A 的值2 2.（1 0 分）某商场为了吸引顾客，设计一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、1 0 元”、2 0 元”和 3 0 元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满2 0 0 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费2 0 0 元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于3 0 元的概率.2 3
8、.（1 0 分A、6两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往8城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距8城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图.（1）求 关于x的表达式；（2）乙车以6 0 千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s （千米）.请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当 乙 车 按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为。（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚4 0 分钟到达终点，求乙车变化后的速度a.2 4.（1 2 分）在RtABC中，NB
9、AC=90,AB=AC=2,点。在BC所在的直线上运动,作NAOE=45（A D,按逆时针方向）.（1）如 图 1,假设点。在线段5 c上运动，OE交4C于E.求证：ABO s 0CE；当儿0是等腰三角形时，求4 E的长.PAA C第缱图（2）如图2,假设点。在8C的延长线上运动，的反向延长线与AC的延长线和父十点 是 否 存 在 点。，使ADE是等腰三角形？假设存在，写出所有点。的位置；假设不存在，请简要说明理由；如图3,假设点。在BC的反向延长线上运动，是 否 存 在 点 使 是 等 腰 三 角 形？假设存在，写出所有点。的位置；假设不存在，请简要说明理由.2.(1 4 分)探究新知：如图，AD/BC,点出，A 是直线切上任意两点.求证：?1 用/与/而；的面积相等.如图，/AD=BE,AB/CD/EF,点 是直线切上任一点，点 G 是直线 上任一点.试判断4 5 犷 与 的 面 积 是 否 相 等，并说明理由.M D C(初结论可相：N女厂探究在抛物2CE x+C 的顶点为D图 备用图4),交 x 轴于点/(3,0),交 y 轴于点。.试Xa b x +c上 是 视 存 在 除 点 卜 的 点E,使得血应与/口的面积相对 此 时 点 的坐标Y 假设不存在，请说明理由.