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1、12023 年年长长沙沙市市初初中中学学业业水水平平考考试试适适应应性性试试卷卷数数学学(一一)注注意意事事项项：1答答题题前前，请请考考生生先先将将自自己己的的姓姓名名、准准考考证证号号填填写写清清楚楚，并并认认真真核核对对条条形形码码上上的的姓姓名名、准准考考证证号号；2必必须须在在答答题题卡卡上上答答题题，在在草草稿稿纸纸、试试题题卷卷上上答答题题无无效效；3答答题题时时，请请考考生生注注意意各各大大题题题题号号后后面面的的答答题题提提示示；4请请勿勿折折叠叠答答题题卡卡，保保持持字字体体工工整整、笔笔迹迹清清晰晰、答答题题卡卡面面清清洁洁；5答答题题卡卡上上不不得得使使用用涂涂改改液液
2、、涂涂改改胶胶和和贴贴纸纸；6本本学学科科试试卷卷共共三三道道大大题题，考考试试时时量量 120 分分钟钟，满满分分 120 分分一一、选选择择题题（在在下下列列各各题题的的四四个个选选项项中中只只有有一一项项是是符符合合题题意意的的，请请在在答答题题卡卡中中填填涂涂符符合合题题意意的的选选项项本本大大题题共共 10 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 30 分分）1 2023的倒数是（）A2023B12023C2023D120232为响应成都市号召，2022 年 3 月 1 日，石室联合中学全面推行生活垃圾分类刚好一周年下列校园中常见的垃圾分类图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
3、的是（）ABCD3不等式组20112xx的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4将直线1yx平移，使得它经过点(2,0)，则平移后的直线为（）A2yxB1yxC2yx D2yx5正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）A1:3B1:2C2:1D3:16下列说法中正确的是（）A对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查B为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取 100 袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是 100C一组数据 1，3，3，3，4，8 的中位数和众数都是 3D若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且20.01s甲，20.1s乙，则应该选乙参赛快乐学习 升学无忧27 如图，在平
4、面直角坐标系中，ABC 以原点 O 为位似中心，放大 3 倍后得到DEF，若点 B 的坐标为3,1，则点 E 的坐标是（）A9,3D6,2C6,3B9,2第 7 题图第 8 题图第 14 题图8如图，直线12/ll，ABC 是等边三角形且150，则2的度数为（）A60B80C70D1009在 RtABC中，90C，9AB，2cos3B，则 AC 的长为（）A6B2 5C3 5D9 510设220222021 2023M，222022404420232023N，则 M 与 N 的关系为（）AMNBMNCMNDMN 二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共
5、共 18 分分）11因式分解：29xyx12已知2004A，则A的余角度数为13若关于x的一元二次方程240 xxc有两个不相等的实数根，则c的取值范围是14如图，AD 是ABC 的一条中线，点 G 是 AD 的中点，/GEBC，如果12BC，那么线段 GE 的长为15在 RtABC 中，90C，3AC，4BC，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积为16如图，/ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于点 E，F 两点，再分别以点 E，F 为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M，作
6、CNAM于点 N若120ACD，6AC，则AM 三三、解解答答题题(本本大大题题共共 9 个个小小题题，其其中中 17、18、19 题题每每小小题题 6 分分，20、21 题题每每小小题题 8 分分，22、23、每每小小题题9 分分，24、25 题题每每小小题题 10 分分，解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程)17计算：101|3|(4)2sin604快乐学习 升学无忧318先化简，再求值：212111aaa，其中a为5的小数部分19如图，在一平面内，从左到右，点 A，D，O，C，B 均在同一直线上20AB，10CD，O 是 AB，CD 的中点固定点O以及线段
7、AB，让线段 CD 绕点O顺时针旋转（0180）连接 AC，AD，BC，BD（1）求证：四边形 ADBC 为平行四边形；（2）当90时，求四边形 ADBC 的周长20设函数1kyx，2(0)kykx（1）当12x时，函数1y的最大值是a，函数2y的最小值是2a，求a和k的值；（2）设0m 且1m，当xm时，2yp；当1xm时，2yq，芳芳说：“p一定大于q你认为芳芳的说法正确吗?为什么?快乐学习 升学无忧4212023 年中央电视台春晚节目精彩纷呈，文化韵味十足节目龙跃神州的中幡就是国家级非物质文化遗产，它起源于唐、宋年间，至今已有一千多年的历史，是我们民间艺术的珍贵遗产为了了解同学们对中幡知
8、识的掌握情况，从我市某校 1000 名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的学生占；（2）请补全条形统计图；（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有3 名学生1A，2A，3A是初一学生，1名学生 B 为初二学生，为了提高学生对传统文化知识的认识，对这 4 人进行了培训，然后从中随机抽取 2 人对传统文化知识的掌握情况进行检测请用画树状图或列表的方法，求恰好
9、抽到初一、初二学生各 1 名的概率22如图，在矩形 ABCD 中，点M在 DC 上，连接 AM，作BNAM于点N（1）若AMAB，求证：ABNMAD；（2）若3AD，5AM，2MC，求 AN 的长与四边形 BCMN 的面积23某超市计划购进 A，B 两种消毒液出售，A 种消毒液比 B 种消毒液每瓶进价少 3 元，已知用 1600 元购进的 A 种消毒液的数量是用 1100 元购进的 B 种消毒液数量的 2 倍（1）求 A，B 两种消毒液每瓶进价各是多少元?（2）该超市老板某月决定用不超过 1660 元购进 A，B 两种消毒液共 200 瓶，并当月全部售出，其中 B 种消毒液为 m 瓶，已知 A
10、 种消毒液每瓶利润为 10 元，B 种消毒液售价为1(46)2m元时，当 B 种消毒液购进多少瓶时可使两种消毒液售完的总利润最大?最大利润是多少？快乐学习 升学无忧524如图，抛物线2142yxx交x轴于 A，B 两点，交y轴于点C，点P是位于 B，C 之间抛物线上的动点（包括 B，C 两点），点 E 是ABP的外接圆圆心（1）如图 1，若动点P为抛物线的顶点，求圆心E的坐标；（2）如图 2，作PHx轴于点 H，延长 PH 交E 于点 Q，连接 PA，PB求证：AH HBHP的值为定值；如图 3，连接 AQ，BQ，记四边形 APBQ，APH，BQH 的面积依次为S，1S，2S，若满足12SSS
11、，求此时点P的坐标快乐学习 升学无忧625我们把经过原点的抛物线称为“和平抛物线”已知和平抛物线21yaxbxc与 x 轴的另一个交点为点 A（1）若和平抛物线1y不经过第三象限，试比较下列式子大小（填“”“”“=”）abc0；24bac0；ab0（2）在（1）的条件下，若和平抛物线22ybxaxc与抛物线1y交于(0,0)和00,xy两点，且00y，求证：1abba ；（3）在（1）的条件下，M是抛物线1y在第一象限的一个动点，过点M的直线 PQ 分别交y轴正半轴、x轴正半轴于 P，Q 两点，过点Q作QBx轴交射线 OM 于点B，设M的纵坐标为My，若6OP BQ，求My的最大值快乐学习 升学无忧