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1、2023年人教版数学中考复习考点专练：圆一、单选题1 .如 图，已 知0 0是 A B D的外接圆,A B 是 O的 直 径，C D 是0。的 弦，N B C D =36。，则N A B O 的度数是（）A.18 B.36 C.54 D.722.下列四个命题：直 径 是 弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）A.4 个 B.3 个 C,2 个 D.1 个3.如 图，A B 是。O 的 直 径，点 C、D 在。O 上，且 点 C、D 在 A B 的 异 侧，连接AD、BD、OD、OC,若/A B D=10。，且 ADOC,贝
2、 U/BOC 的度数为（）A.110 B.100 C.105 D.1204 .正三角形内切圆与外接圆半径之比为（）A.-B.立 C.立 D.732 3 25 .如 图，以 点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A B 是小圆的切线，点 P 是 切 点，AB=12 6 ,OP=6,则大圆的半径长为（）B.6 73C.6 72D.126.如 图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（)B.1 ：3C.2：3D.3:87.如 图，已 知AB是。0的 直 径，弦CD_LAB于 点E,G是AB的 中 点，连结AD,AG,CD,则下列结论不
3、一定成立的是（）B.ZADG=ZGAB C.ZAGD=ZADCD.NGDC=NBAD8.如 图，点A,B,C是。O上 的 三 点，若NBOC=50。,则N A的度数是（）B.20C.80D.1009.如 图，ABC中，AC=3,BC=46，/ACB=60。，过 点A作BC的平行线1 ,P为直线I上 一 动 点，。0为 APC的外接圆，直 线BP交。O于E点，则AE的最小值为（）c.6D.110.如图点A,D,G,B 在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列说法正确的是（）D.bc二、填空题11.已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15兀 cn
4、?,则该圆锥的母线长为cm.12.圆锥的底面半径为1 ,母线长为3,则 该 圆 锥 侧 面 积 为 （结果保留兀）.13.半圆形纸片的半径为1cm,用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心O 重合，则折痕CD的长为 cm.14.如图，AB为。O 的直径，直线I 与。相切于点C,AD1,垂足为D,AD交。0 于点E,连接OC、BE.若AE=6,OA=5,则线段DC的长为E15.如 图，O O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则三、解答题16.如 图，在。O 中，AB=A C ,ZACB=60,求证 ZAOB=ZBOC=ZCOA.17.如 图，现有
5、一圆心角为90,半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧 面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积.（结果保留7 T ）18.如 图，PA,PB是。O的 切 线，点A,B为 切 点，AC是。O的 直 径，ZACB=70,求 NAPB 的度数.B19.如图所示，O D 的半径为3,A 是圆D 外一点且AD=5,AB,AC分别与。D 相切于点B,C.G 是劣弧BC上任意一点，过 G 作。D 的切线，交 AB于点E,交 AC于点F.(1)AEF的周长是(2)当G 为线段AD与。D 的交点时，连结CD,则五边形DBEFC的面积是20.如图，AB为。0 的直径，直线CD切。0 于点D,AMCD于
6、点M,BNCD于N.(1)求证：NADC=NABD；(2)求证：AD2=AMAB;8 3(3)若 AM=,sinZA B D=-,求线段 BN 的长.2 1.(1)已知。0 的直径为10cm，点 A 为。0 外一定点，OA=12cm，点 P 为O O 上一动点，求 PA的最大值和最小值.(2)如图：AC=CB,D、E 分别是半径0 A 和 0 B 的中点.求证：CD=CE.答案解析部分1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】512.【答案】37t13.【答案】G14.【答案】41
7、5.【答案】亚.116.【答案】证 明：石=就,.*.AB=AC,ABC为 等 腰 三 角 形（相等的弧所对的 弦 相 等）NACB=60.M ABC为 等 边 三 角 形，AB=BC=CA.ZAOB=ZBOC=ZCOA（相等的弦所对的圆心角相等）90万 x X17.【答案】解：设圆锥的底面半径为R,则L=2T TR,1 80解 R=2cm,.该圆锥底面圆的面积为4兀cm?.18.【答案】解：如 图，连 接AB；oC-PA、PB是。的 切 线，NPAB=NPBA=NACB=70,:.ZP=180-2x70=40,即N P的度数为40.19.【答案】(1 )8(2)920.【答案】(1 )证 明
8、：连 接OD,.直线CD切。O于 点D,ZCDO=90,AB为。O的 直 径，二 ZADB=90,.,.Nl+N2=/2+N3=90,.N1=N3,VOB=OD,AZ3=Z4,Z.ZADC=ZABD;(2)证 明：.AMJLCD,二 NAMD=/ADB=90,VZ1=Z4,?.ADMAABD,AM ADA AD2=AMAB;3(3)M：V sinZA BD=-,/.sinZl=,55A AD=6,AAB=10,B D=L g=8,VBNCD,ZBND=90,NDBN+NBDN=Nl+NBDN=90。，AZDBN=Z1,3sinNNBD二一,521.【答案】(1 )解：。0的直径为10cm,.。0的半径为10-2=5(cm),当 点P在线段OA的延长线上时，PA取得最大值，当 点P在线段OA上 时,PA取得最小值VOA=12cm,PA的最大值为12+5=17cm,PA的最小值为12.5=7cm;(2)证 明：连 接CO,如 图 所 示，VOA=OB，且D、E分别是半径OA和OB的 中 点，.*.OD=OE,.人人又 AC=CB，ZCOD=ZCOE,在 COD和 COE中，OC=OC ZC0D=C0E,OD=OECODACOE(SAS),.*.CD=CE.