《2021年甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市中考数学试卷(原卷版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市中考数学试卷(原卷版).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、甘 肃 省 武 威 市 2021 年 中 考 数 学 试 卷一、选择 题：本 大题 共 10 小题，每 小题 3 分，共 30 分，每小 题只有 一个 正确选 项1.3 的 倒 数 是（）A.3 B.3 C.13D.132.2 0 2 1 年 是 农 历 辛 丑 牛 年，习 近 平 总 书 记 勉 励 全 国 各 族 人 民 在 新 的 一 年 发 扬“为 民 服 务 孺 子 牛，创 新 发 展拓 荒 牛，艰 苦 奋 斗 老 黄 牛”精 神，某 社 区 也 开 展 了“迎 新 春 牛 年 剪 纸 展”，下 面 的 剪 纸 作 品 是 轴 对 称 图 形的 是（）A.B.C.D.3.下 列 运
2、算 正 确 的 是（）A.3 3 3 B.4 5 5 4 C.3 2 6 D.3 2 8 4 4.中 国 疫 苗 撑 起 全 球 抗 疫“生 命 线”!中 国 外 交 部 数 据 显 示，截 止 2 0 2 1 年 3 月 底，我 国 已 无 偿 向 8 0 个 国 家和 3 个 国 际 组 织 提 供 疫 苗 援 助 预 计 2 0 2 2 年 中 国 新 冠 疫 苗 产 能 有 望 达 到 5 0 亿 剂，约 占 全 球 产 能 的 一 半，必 将 为 全 球 抗 疫 作 出 重 大 贡 献 数 据“5 0 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.85 1 0 B.95 1 0 C.
3、105 10 D.85 0 1 0 5.将 直 线 5 y x 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，所 得 直 线 的 表 达 式 为（）A.5 2 y x B.5 2 y x C.5 2 y x D.5 2 y x 6.如 图，直 线/,D E B F R t A B C 的 顶 点 B 在 B F 上，若 2 0 C B F，则 A D E（）A.7 0 B.6 0 C.7 5 D.8 0 7.如 图，点,A B C D E 在 O 上，,4 2 A B C D A O B，则 C E D（）A.4 8 B.2 4 C.2 2 D.2 1 8.我 国 古 代 数 学 著 作 孙 子 算
4、 经 有“多 人 共 车”问 题：“今 有 三 人 共 车，二 车 空；二 人 共 车，九 人 步 问：人 与 车 各 几 何?”其 大 意 如 下：有 若 干 人 要 坐 车，如 果 每 3 人 坐 一 辆 车，那 么 有 2 辆 空 车；如 果 每 2 人 坐 一辆 车，那 么 有 9 人 需 要 步 行，问 人 与 车 各 多 少?设 共 有x人，y辆 车，则 可 列 方 程 组 为（）A.3(2)2 9y xy x B.3(2)2 9y xy x C.3(2)2 9y xy x D.3(2)2 9y xy x 9.对 于 任 意 的 有 理 数,a b，如 果 满 足2 3 2 3a
5、b a b，那 么 我 们 称 这 一 对 数,a b 为“相 随 数 对”，记 为,a b 若,m n 是“相 随 数 对”，则 3 2 3 2 1 m m n（）A.2 B.1 C.2 D.31 0.如 图 1，在 A B C 中，,A B B C B D A C 于 点 D A D B D 动 点 M 从 A 点 出 发，沿 折 线A B B C 方 向 运 动，运 动 到 点 C 停 止 设 点 M 的 运 动 路 程 为,x A M D 的 面 积 为,y y与x的 函 数 图 象 如 图2，则 A C 的 长 为（）A.3 B.6 C.8 D.9二、填空 题：本 大题 共 8 小题
6、，每 小题 3 分，共 24 分1 1.因 式 分 解：24 2 m m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.关 于x的 不 等 式1 113 2x 的 解 集 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3.已 知 关 于x的 方 程2x 2 x m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则m的 值 是 _ _ _ _ _.1 4.开 学 前，根 据 学 校 防 疫 要 求，小 芸 同 学 连 续 1 4 天 进 行 了 体 温 测 量，结 果 统 计 如 下 表：体 温（）3 6.3 3 6.43 6.53 6.6 3 6.7 3 6.8天 数（天）2 3 3 4
7、 1 1这 1 4 天 中，小 芸 体 温 的 众 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，在 矩 形 A B C D 中，E 是 B C 边 上 一 点，9 0,3 0,A E D E A D F 是 A D 边 的 中 点，4 c m E F，则B E _ _ _ _ _ _ _ _c m1 6.若 点 1 23,4,A y B y 在 反 比 例 函 数21 ayx 的 图 象 上，则1y _ _ _ _2y（填“”或“”或“=”）1 7.如 图，从 一 块 直 径 为 4 d m 的 圆 形 铁 皮 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形
8、，则 此 扇 形 的 面 积 为 _ _ _ _ _2d m 1 8.一 组 按 规 律 排 列 的 代 数 式：2 3 3 5 4 72,2,2,2 a b a b a b a b，则 第n个 式 子 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 题：本大 题共 5 小题，共 26 分 解答 时，应写 出必 要的文 字说 明、证明 过程 或演算步骤 1 9.计 算：0 11(2 0 2 1)()2 c o s 4 52 2 0.先 化 简，再 求 值：222 4(2)2 4 4x xx x x，其 中 4 x 2 1.在 阿 基 米 德 全 集 中 的 引 理 集 中 记 录 了
9、 古 希 腊 数 学 家 阿 基 米 德 提 出 的 有 关 圆 的 一 个 引 理 如 图，已 知,A B C是 弦 A B 上 一 点，请 你 根 据 以 下 步 骤 完 成 这 个 引 理 的 作 图 过 程（1）尺 规 作 图（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）：作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线 D E，分 别 交A B于 点,D A C 于 点 E，连 接,A D C D；以 点 D 为 圆 心，D A 长 为 半 径 作 弧，交A B于 点 F（,F A 两 点 不 重 合），连 接,D F B D B F（2）直 接 写 出 引 理 的 结 论：线 段,B C B
10、 F 的 数 量 关 系 2 2.如 图 1 是 平 凉 市 地 标 建 筑“大 明 宝 塔”，始 建 于 明 嘉 靖 十 四 年（1 5 3 5 年），是 明 代 平 凉 韩 王 府 延 恩 寺 的主 体 建 筑 宝 塔 建 造 工 艺 精 湛，与 崆 峒 山 的 凌 空 塔 遥 相 呼 应，被 誉 为 平 凉 古 塔“双 璧”某 数 学 兴 趣 小 组开 展 了 测 量“大 明 宝 塔 的 高 度”的 实 践 活 动，具 体 过 程 如 下：方 案 设 计：如 图 2，宝 塔 C D 垂 直 于 地 面，在 地 面 上 选 取,A B 两 处 分 别 测 得 C A D 和 C B D 的
11、 度 数（,A D B在 同 一 条 直 线 上）数 据 收 集：通 过 实 地 测 量：地 面 上,A B 两 点 的 距 离 为 5 8 m,4 2,5 8 C A D C B D 问 题 解 决：求 宝 塔 C D 的 高 度（结 果 保 留 一 位 小 数）参 考 数 据：s i n 4 2 0.6 7,c o s 4 2 0.7 4,t a n 4 2 0.9 0，s i n 58 0.85,c os 58 0.53,t a n 58 1.60 根 据 上 述 方 案 及 数 据，请 你 完 成 求 解 过 程 2 3.一 个 不 透 明 的 箱 子 里 装 有 3 个 红 色 小
12、球 和 若 干 个 白 色 小 球，每 个 小 球 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同，每 次 把 箱子 里 的 小 球 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 颜 色 后 再 放 回 箱 子 里，通 过 大 量 重 复 实 验 后，发 现 摸 到 红 色 小球 的 频 率 稳 定 于 0.7 5 左 右（1）请 你 估 计 箱 子 里 白 色 小 球 的 个 数；（2）现 从 该 箱 子 里 摸 出 1 个 小 球，记 下 颜 色 后 放 回 箱 子 里，摇 匀 后，再 摸 出 1 个 小 球，求 两 次 摸 出 的 小 球颜 色 恰 好 不 同 的 概 率（用 画 树 状
13、图 或 列 表 的 方 法）四、解答 题：本大 题共 5 小题，共 40 分 解答 时，应写 出必 要的文 字说 明、证明 过程 或演算步骤 2 4.为 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 1 0 0 周 年，某 校 开 展 了 以“学 习 百 年 党 史，汇 聚 团 结 伟 力”为 主 题 的 知 识 竞 赛，竞 赛 结 束 后 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 成 绩 进 行 统 计，按 成 绩 分 成,A B C D E 五 个 等 级，并 绘 制 了 如 下 不 完 整的 统 计 图 请 结 合 统 计 图，解 答 下 列 问 题：等 级 成 绩A 5 0 6 0 x B 6 0 7
14、 0 x C 7 0 8 0 x D 8 0 9 0 x E 9 0 1 0 0 x（1）本 次 调 查 一 共 随 机 抽 取 了 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 学 生 的 成 绩，频 数 分 布 直 方 图 中m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）补 全 学 生 成 绩 频 数 分 布 直 方 图；（3）所 抽 取 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 _ _ _ _ _ _ _ _ 等 级；（4）若 成 绩 在 8 0 分 及 以 上 为 优 秀，全 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，估 计 成 绩 优 秀 的 学 生 有 多 少 人?2 5.如 图 1，小
15、 刚 家，学 校、图 书 馆 在 同 一 条 直 线 上，小 刚 骑 自 行 车 匀 速 从 学 校 到 图 书 馆，到 达 图 书 馆 还 完书 后，再 以 相 同 的 速 度 原 路 返 回 家 中（上、下 车 时 间 忽 略 不 计）小 刚 离 家 的 距 离 m y 与 他 所 用 的 时 间 m i n x 的 函 数 关 系 如 图 2 所 示（1）小 刚 家 与 学 校 的 距 离 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _m，小 刚 骑 自 行 车 的 速 度 为 _ _ _ _ _ _ _ _ m/m i n；（2）求 小 刚 从 图 书 馆 返 回 家 的 过 程 中，
16、y与x的 函 数 表 达 式；（3）小 刚 出 发 3 5 分 钟 时，他 离 家 有 多 远?2 6.如 图，A B C 内 接 于,O D 是 O 的 直 径 A B 的 延 长 线 上 一 点，D C B O A C 过 圆 心 O 作 B C的 平 行 线 交 D C 的 延 长 线 于 点 E（1）求 证：C D 是 O 的 切 线；（2）若 4,6 C D C E，求 O 的 半 径 及 t a n O C B 的 值；2 7.问 题 解 决：如 图 1，在 矩 形 A B C D 中，点,E F 分 别 在,A B B C 边 上，,D E A F D E A F 于 点 G（1
17、）求 证：四 边 形 A B C D 是 正 方 形；（2）延 长 C B 到 点 H，使 得 B H A E，判 断A H F 的 形 状，并 说 明 理 由 类 比 迁 移：如 图 2，在 菱 形 A B C D 中，点,E F 分 别 在,A B B C 边 上，D E 与 A F 相 交 于 点 G，,6 0,6,2 D E A F A E D A E B F，求 D E 的 长 2 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线212y x bx c 与 坐 标 轴 交 于 0,2,4,0 A B 两 点，直 线:2 8 B C y x 交y轴 于 点 C 点 D 为 直 线 A B 下 方 抛 物 线 上 一 动 点，过 点 D 作x轴 的 垂 线，垂 足 为,G D G 分 别 交 直 线,B C A B 于 点,E F（1）求 抛 物 线212y x bx c 的 表 达 式；（2）当12G F，连 接 B D，求 B D F 的 面 积；（3）H 是y轴 上 一 点，当 四 边 形 B E H F 是 矩 形 时，求 点 H 的 坐 标；在 的 条 件 下，第 一 象 限 有 一 动 点 P，满 足 2 P H P C，求 P H B 周 长 的 最 小 值