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1、角同步测试题基础题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共24分）.六边形的对角线的条数为（）A. 15B. 9C. 8D. 6. （ + 1）边形的内角和比边形的内角和多（）A. 180B. 360C.80 D.小3603.（恩施自治州市）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工 人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地豉.现有下面几种形状的正多边形地砖， 其中不能进行平面镶嵌的是（） A.正三角形B.正方形 C.正五边形I）.正六边形4 .如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45 ,那么这个多边形的边数最少是（）A. 8B. 9C. 10D. 115 .如果一
2、个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（）A. 3B. 4C. 5D. 66 . 一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后,所形成的一个多边形的内角和是2520 ,那么原多边形的边数是（）A. 13B. 15C. 17D. 197.如果一个正多边形的一个内角等于135 ,则这个正多边形是（）A.正八边形 B.正九边形C.正七边形D.正十边形二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）1 .将一个正方形砍去一个角，其内角和将变成.|I.如图是正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分（其中有4x3 一 一 一 个“基本图形”），其间存有若干个小正方形空隙，边沿上有小三角
3、 一 /一 /一 /一 形空隙，以及图案的4个角的更小的三角形空隙.若密铺5x4个“基A A A ） 本单位”的图案，并填充满空隙则需要 个小正方形，个小三角形.（不含图案的4个角）.2 .从（3）边形的一个顶点出发的时角线有 条，可将多边形分成 个三角形.3 . 一个多边形的每个外角都是72 ,这个多边形是 边形，其内角和为.4 .各内角都相等的多边形中，一个外角等于相邻内角的,，则它的每一个内角都是 .55 . 一个六边形所有内角都相等，则每个内角为 度.6 . 一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是2520, 那么原多边形的边数是.7 .黑白两种颜色的正方
4、形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有第1个第2个第3个三、用心做一做，马到成功！（本大题共44分）1 .（本题10分）一个四边形的内角的度数的比是3:4:5:6,求它的最大内角和最小外角的 度数.2 .（本题10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相 同，设最小角为100 ,最大角为140。，那么这个多边形的边数为多少？3 .（本题12分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670,求这个内角的大 小.4 .（本题12分）几边形的内角和是2160。？是否存在一个多边形的内角和为1000。？B卷提升题一、精心选一选，慧眼识金！1如果一
5、个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（）A.无穷多个，它的边数为8 B. 一个，它的边数为8C.无穷多个，它的边数为6 D.无穷多个，它的边数不可能确定2 如图，若NA + N3 + NC + NO + NE + NF = 90 ,那么等于（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、心填一填，一锤定音！1 .列举几个你所见到的能够密铺的“基本单位：、.（至少写出三种）.若一个正多边形的每一个外角都是30 ,那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分 成 个三角形3由
6、于一个多边形的外角最多能有 个钝角，因此，一个多边形的内角最多能有 个锐角.4边形内角和与外角和的差为360 ,则 =.三、用心做一做，马到成功！1 .某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125%老师指出他少加了一个内角的 度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？2 .在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成 美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝 空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围 绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成
7、一个周角（360” ）时，就拼成了一个平 面图形.（1）如图1，请根据下列图形，填写表中空格：（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出 用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的 平面图形？说明你的理由.基础题答案一、1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. A二、1. 540或360。或 1802. 12,143.-3,一24.五，5405. 150. 120 6.1516、13, 3n + l三、1.最大内角为120,最小外角为60.2
8、.依题意可知多边形的内角平均度数为120 .设多边形的边数为X，则有12OX= （X-2） 180,解得x = 6.故此多边形为六边形.3 . 30.4 .解：设该多边形为边形，依题意得 (n-2)-180 =2160:.n=14不存在这样的多边形，理由如下：假设存在这样的边形，依题意得(n-2)180 =1000.68 n= y 多边形的边数为正整数不存在这样的多边形.B卷提升题答案一、1. A2. C二、1.略2. 103. B3. 3, 34. 6 三、1.解：设少加的度数为x.则 1125 = 180x7-135a.因为(Tx180。，所以 x=135。.所以此多边形的内角和为1125+135 = 1260.设多边形的边数为n,则(n-2) xl800 = 1260,解得 n = 9.所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135。.,、 。(h-2)1802. (1) 60 , 90 , 108 , 120 , ；H(2)正三角形、正方形、正六边形；(3)答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形.下边以正方形和正八边形为例说明.图略，设在一个顶点周围有7个正方形的角，个正八边形的角，那么“，应是方程 90? +135 = 360的整数解，即2m+ 3 = 8的整数解，而这个方程的整数解只有m= 1, = 2这一组，所以符合条件的图形只有一种.