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1、学习目标1.记住等腰三角形的定义及相关概念3.理解并牢记等腰三角形的两条性质2.理解并牢记等腰三角形的判定定理4.利用等腰三角形的性质解决相关的问题等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰 腰底边顶角底角底角有两条边相等的三角形叫具有一般三角形所有性质1.三边关系不等式2.内角和定理、外角和定理两边的和大于第三边、两边的差小于第三边三角形的内角和等于180度、外角和等于360度探求新知一等腰三角形的判定ABC如图：已知：B=C求证：AB=ACABC则有12D1 2在ABD和ACD中证明:作BAC的平分线AD，BC12 A
2、DAD ABD ACD（AAS）ABAC 如图：已知：B=C求证：AB=ACABC则有 ADBADC 90D在ABD和ACD中证明:作ABC 的高线ADADBADCBC ABDACD（AAS）ABAC AD=AD如图：已知：B=C求证：AB=ACABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明:作ABC 的中线ADBCBDCDADAD ABD ACD ABAC 如图：已知：B=C求证：AB=AC思考证法对吗？等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称等角对等边）B=C AB=AC（等角对等边）ABC探求新知二等腰三角形的性质ABCD1、如图在等腰ABC中，AB=AC，AD是BC边上
3、的中线，求证：B=C，AD 是BC 边上的高，又是BAC 平分线2、如图在等腰ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高求证：B=C，AD是BC边上的中线，又是BAC平分线3、如图在等腰ABC中，AB=AC，AD 是BAC 平分线求证：B=C，AD是BC边上的中线，又是BC边上的高ABC BDCDD在ABD和ACD中1.证明:AD是中线ABAC BDCDADAD ABD ACD（SSS）BC BADCAD ADBADC AD平分BAC ADB+ADC=180 ADB=ADC=90 AD 是BC 边上的高ABC ADBADC 90D在Rt ABD和Rt ACD中2.证明:AD 是ABC 的高线AB
4、AC ADAD RtABDRtACD（HL）BC，BADCAD BD=CD AD是BC边上的中线，又是BAC平分线ABC 12D1 2在ABD和ACD中3.证明:AD平分BACABAC 12 ADAD ABD ACD（SAS）BC BD=CD ADBADC ADB+ADC=180 ADB=ADC=90 AD是BC边上的中线，又是BC边上的高性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）ABCAB=ACB=C（等边对等角）D3、AD是等腰ABC顶角的平分线 AD平分BC并且AD BC（等腰三角形三线合一）性质2(等腰三角形的三线合一)ABCD 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边
5、上的高相互重合。1、AD是等腰ABC底边上的中线AD平分BAC并且AD BC（等腰三角形三线合一）2、AD是等腰ABC底边上的高AD平分BAC并且平分底边.（等腰三角形三线合一）1、等腰三角形腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm快速回答等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _ 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _75、3070、40或55、5535、35小试
6、牛刀例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。AB CD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简称“等边对等角”）性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）ABCAB=ACB=C（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。D课外作业：习题 13.3 P81.1、2、9