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1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第2课时）课时）问题等腰三角形性质问题等腰三角形性质1 1的内容是什么？这个命的内容是什么？这个命 题的逆命题？题的逆命题？性质性质1 1：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 逆命题：逆命题：如果如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等所对的边相等 探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理证明：证明：过过A 点作点作AEBC，垂足为，垂足为E.在在ABE 和和ACE 中，中，ABCE探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理B=C，AEB=AEC=90，AE=
2、AE，ABE ACE AB=AC 你还有其他证明方法吗？你还有其他证明方法吗？已知：如图，在已知：如图，在ABC 中，中，B=C.求证：求证：AB =AC思考与等腰三角形性思考与等腰三角形性质进质进 行比行比较较看有什么区看有什么区别别？探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）ABC符号语言：符号语言：在在ABC 中中，B=C，AB=ACABCD共有共有3个等腰三角形个等腰三角形 （证明略）（
3、证明略）课堂练习课堂练习练习练习1 1如如图图，A=36，DBC=36，C=72，图图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形等腰三角形给给予予证证明明巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例1 1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是 ABC 的外角，的外角，1=2，AD BC求证：求证：AB=AC.ABCDE12证明：证明：ADBC，1=B
4、（），），2=C（）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是 ABC 的外角，的外角，1=2，ADBC求证：求证：AB=AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12等边对等角等边对等角巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是 ABC 的外角，的外角，1=2，ADBC求证：求证：AB=AC.证明：证明：1=2，B=CAB=AC（）ABCDE12课堂练习课堂练习 练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形
5、吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？DC巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例2已知等腰三角形底已知等腰三角形底边长为边长为a，底底边边上的高的上的高的 长为长为h，求作，求作这这个等腰三角形个等腰三角形.作法：作法：（1）作线段）作线段AB=a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于点相交于点D；（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC=h；（4）连接）连接AC，BC，则，则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形.ABMN课堂练习课堂练习 练习练习4如图，如图，AC 和和BD 相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB求证：求证：OC=ODABCDO（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系定的区别和联系课堂小结课堂小结课堂练习课堂练习 练习练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形条边的一半，那么这个三角形是直角三角形教科书习题教科书习题13.3第第2、5题题 布置作业布置作业