2022年河北省邯郸市中考数学二模试题及答案解析.pdf

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1、2022年 河 北 省 邯 郸 市 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 16小 题，共 42.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.如 图，一 个 正 多 边 形 纸 片 不 小 心 被 撕 去 一 块，则 这 个 正 多 边 形 纸 片 是（）A.正 八 边 形 B.正 六 边 形 C.正 五 边 形 D.正 方 形 2.如 图，数 轴 的 单 位 长 度 为 1，若 4 C两 点 表 示 一 对 相 反 数，则 点 8表 示 的 数 为（）A.负 分 数 B.正 分 数 C.负 整 数 D.正 整 数 3.用“垂

2、线 段 最 短”来 解 释 的 现 象 是（）4.已 知 a W O,在 下 列 四 个 代 数 式 中，有 一 个 代 数 式 的 化 简 结 果 与 其 余 代 数 式 的 化 简 结 果 不 相 等，则 这 个 代 数 式 是（）A.a6+a6 B.（2a3）2 C.a5 2a D.4a8 4-2a25.下 列 每 个 几 何 体 均 由 六 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成，其 中 与 如 图 所 示 的 几 何 体 主 视 图 相 同 的 是（）正 面 6.在 简 便 运 算 时，把 2 4 x（-9 9底）变 形 成 最 合 适 的 形 式 是（）A.2 4 x(-100+京

3、)B.2 4 x(-1 0 0-)C.24 x(99-急 D.2 4 x(-9 9+急 A.75 B,60 C.45 D.308.若 20222。22 _ 20222。2。=2023 X 2022n x 2Q 2 1,则 n的 值 是()A.2020 B.2021 C.2022 D.20239.在 如 图 所 示 正 方 形 网 格 图 中，以。为 位 似 中 心，把 线 段 4B放 大 为 原 来 的 2倍，贝 妹 的 对 应 点 为（）A.N点 B.M 点 C.Q点 D.P点 10.如 图，AB是 质 地 均 匀 正 方 体 木 块 的 一 条 棱，将 正 方 体 木 块 随 机 掷 在

4、水 平 桌 面 上，则 棱 4B完 全 落 在 桌 面 上 的 概 率 是（）A，12B，egD/11.若 一 元 一 次 不 等 式 组/1 1 的 解 集 是 3x 0B.%-3 0C.x H-3 012.如 图，甲、乙 两 艘 货 船 同 时 以 相 同 的 速 度 从 海 港 C出 发，甲 货 船 沿 南 偏 西 45。方 向，乙 货 船 沿 南 偏 西 15。方 向，某 一 时 刻，两 艘 货 船 分 别 达 到 力，8两 个 位 置，则 N4的 度 数 是（）A.85 B,75 C.70 D.651 3.为 了 防 止 疫 情 扩 散，确 保 人 民 健 康，某 区 计 划 开 展

5、 全 员 核 酸 检 测.甲、乙 两 个 检 测 队 分 别 负 责 4 B两 个 生 活 区 的 核 酸 检 测.己 知 4生 活 区 参 与 核 酸 检 测 的 共 有 3000人，B生 活 区 参 与 核 酸 检 测 的 共 有 2880人，乙 检 测 队 因 工 作 原 因 比 甲 检 测 队 晚 开 始 检 测 10分 钟.已 知 乙 检 测 队 的 检 测 速 度 是 甲 检 测 队 的 L2倍，结 果 两 个 检 测 队 同 时 完 成 检 测，设 甲 检 测 队 每 分 钟 检 测 x人,根 据 题 意，可 以 得 到 的 方 程 是（）80,AX000一 3-2X3000-1

6、-6+嘤 28L+O BXc 3000 2880 _C-=T 2 7-1 0D 3000 _ 2880+10 x 1.2x1 4.如 图，由 作 图 痕 迹 做 出 如 下 判 断,其 中 正 确 的 是（）C.EF FH D.EF=FH1 5.在 分 式 加 减 运 算 中，常 用 到 下 列 四 个 依 据:I.合 并 同 类 项 口.约 分 in.同 分 母 分 式 的 加 减 法 则 M 通 分 化 简 l-m2mm2 27n+l l-m1 m2 m2 m(m 1)2(m l)21 m2+m2 m=-5(zn-l)21 m 八=-？-1)2=m 1则 正 确 的 表 示 是()A.-w

7、,_ m,_ i,-n B.-w,-i,-皿，-nC.-口，-i,-皿，-w D.一 n,-皿，一 I,-i v1 6.在 一 次 海 事 活 动 中，0 0所 在 区 域 是 活 动 区 域，其 中 弦 4B与 优 弧 4B所 围 成 的 区 域 是 声 呐 需 要 探 测 的 区 域.现 在 4处 安 装 一 台 声 呐 设 备，其 探 测 区 域 如 图 1阴 影 所 示，再 在 B处 安 装 一 台 同 型 号 声 呐 设 备，恰 好 能 完 成 所 有 区 域 的 探 测，如 图 2阴 影 所 示.如 图 3,现 将 声 呐 设 备 放 置 位 置 改 为 圆。上。、E、F点，设 计

8、 三 个 方 案：在。点 放 两 台 该 型 号 的 声 呐 设 备 在。点、E点 分 别 放 一 台 该 型 号 的 声 呐 设 备 在 F点 放 两 台 该 型 号 的 声 呐 设 备 若 能 完 成 所 有 区 域 的 探 测，则 正 确 的 方 案 是()A.B.C.D.二、填 空 题(本 大 题 共 3小 题，共 11.0分)1 8.如 图，物 体 从 点 A抛 出，物 体 的 高 度 y(m)与 飞 行 时 间 t(s)近 似 满 足 函 数 关 系 式 y=-(t-3)2+5.(1)。4=m.(2)在 飞 行 过 程 中，若 物 体 在 某 一 个 高 度 时 总 对 应 两 个

9、 不 同 的 时 间，则 t的 取 值 范 围 是 19.如 图，在 2BC中，/.ABC=90,AB=2,BC=4,将 ABC绕 点 C顺 时 针 旋 转 90。得 到 ECC,连 接 AE.皿 E=(2)若 尸 点 为 AE的 中 点，则 BF=三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 67.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)20.(本 小 题 8.0分)把 一 个 矩 形 纸 片 SBCC,沿 其 对 称 轴 对 折 一 次 会 得 到 一 个 矩 形，照 这 样 对 折 下 去.(1)求 对 折 两 次 得 到 的 矩 形 的 面 积

10、是 对 折 四 次 得 到 的 矩 形 的 面 积 的 倍 数；(2)若 矩 形 4BCD面 积 为 1.6机 2,请 用 科 学 记 数 法 表 示 对 折 六 次 后 矩 形 的 面 积(机 2).21.(本 小 题 9.0分)在 计 算 题 目：“已 知：M=3x2-4x+2,N=,求 2M-N”时，嘉 淇 把“2M-N”看 成“M-2 N”，得 到 的 计 算 结 果 是 一/+4万 4.(1)求 整 式 N；(2)判 断 2 M-N 的 化 简 结 果 是 否 能 为 负 数，并 说 明 理 由.22.(本 小 题 9.0分)为 了 了 解 甲、乙 两 个 车 间 4月 份 工 资

11、收 入 情 况，分 别 从 甲、乙 两 个 车 间 随 机 抽 取 10名 员 工 进 行 调 查，并 把 调 查 结 果 制 成 如 图 所 示 不 完 整 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图.甲 车 间 4月 份 10名 员 工 月 工 资 收 入 情 况 扇 形 统 计 图 乙 车 间 4月 份 10名 员 工 月 工 资 收 入 情 况 条 形 统 计 图(1)“6千 元”所 在 扇 形 的 圆 心 角 是(2)已 知 乙 车 间 工 资 的 平 均 数 为 6千 元，方 差 为 7.6千 元 2,请 你 计 算 甲 车 间 工 资 的 平 均 数 和 方 差，并 判 断

12、哪 个 车 间 工 资 收 入 比 较 稳 定;(3)从 乙 车 间 选 取 n名 员 工 的 工 资，并 与 甲 车 间 的 工 资 组 成 一 组 新 数 据，发 现 新 数 据 的 中 位 数 小 于 原 甲 车 间 工 资 的 中 位 数，若 n取 最 小 值 时，求 这 n名 员 工 的 工 资 和 的 最 大 值.23.(本 小 题 9.0分)如 图 1,电 脑 屏 幕 显 示 了 甲、乙、丙 在 一 条 直 线 上，点 4从 甲 出 发，沿 直 线 匀 速 经 过 乙 到 丙,点 B从 乙 出 发，沿 直 线 匀 速 到 甲，且 4点 每 秒 比 B点 少 运 动 20个 单 位

13、 长 度；图 2表 示 4、B两 点 到 乙 的 距 离(单 位 长 度)y与 4 点 的 运 动 时 间 t(s)的 函 数 关 系.A-乙 丙 甲-*-B图 1(1)图 2括 号 中 应 填 的 数 为,甲、丙 两 点 的 距 离 是(2)求 直 线 M N的 函 数 关 系 式；(3)已 知 力、B两 点 均 在 运 动，若 4、B两 点 到 乙 的 距 离 和 为 300个 单 位 长 度，求 t的 值.24.（本 小 题 10.0分）已 知：互 不 重 合 的 点 B、D、C、尸 按 图 中 顺 序 依 次 在 同 一 条 直 线 上，且 BD=CF,AB=EF,4B=4F=70,乙

14、 4为 锐 角.求 证：A A B E A E F D；（2）连 接 AD、A F,若 力 B=4 D,求 证：AF与。E互 相 平 分；（3）若 力 BD的 外 心 在 其 外 部，连 接 C E,求“CF的 取 值 范 围.25.（本 小 题 10.0分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=-x 2+27 nx+9 与 轴 相 交 于 入、B两 点（B点 在 2点 的 右 侧），顶 点 为 C点.（1）求 AB的 长；（2）反 比 例 函 数 y=g（x 0）的 图 象 记 作 G.若 点 C落 在 y轴 上，抛 物 线 丁=一/+2优+9-血 2与 图 象 6的

15、交 点。在 第 三 象 限，。点 的 横 坐 标 为 a,且 一 6 a-4,求 k的 取 值 范 围.己 知 图 象 G经 过 点 P（n-7,-1 2）,点 Q（-6,4-几），若 抛 物 线 y=-/+2znx+9-m?与 线 段 PQ有 唯 一 的 公 共 点（包 括 线 段 PQ的 端 点），求 m的 取 值 范 围.26.（本 小 题 12.0分）如 图，在 矩 形 ZBCD中，AB=3,BC=4,点 E从 点 8 出 发，沿 折 线 段 BC-CD以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 向 点。（不 与。点 重 合）运 动，与 此 同 时，以 4 E为 直 径 且 在 4 E的 右

16、 侧 作 半 圆 0.设 点 E的运 动 时 间 为 t(t 0).发 现：当 点。开 始 落 在 半 圆。上 时，t=:此 时 半 圆。的 半 径 为;探 究：当 t=百 秒 时，连 接 OB、O C,判 断 OB是 否 垂 直。C；求 半 圆。与 矩 形 ABCD重 叠 部 分 的 面 积；拓 展：若 半 圆 0 与 矩 形 ABC。的 边 相 切 时，求 点 E到 4C的 距 离.答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：通 过 量 角 器 测 得 正 多 边 形 的 内 角 为 108。，(n-2)-180=108 x n,解 得：n=5.故 选：C.通 过 量 角 器 测 得

17、 正 多 边 形 的 内 角 为 108。，根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 列 方 程 求 解 即 可.本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角，掌 握 多 边 形 的 内 角 和 公 式：(n-2)180。是 解 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：/!、C两 点 表 示 一 对 相 反 数，AC的 中 点 表 示 的 数 为 原 点，而 点 B在 原 点 的 左 边 1个 单 位，所 以 B表 示 的 数 是-1,是 负 整 数，故 选：C.先 根 据 题 意 确 定 原 点，再 根 据 B的 位 置 求 解.本 题 考 查 了 数 轴 与 实 数 的

18、关 系，确 定 原 点 是 解 题 的 关 键.3.【答 案】A【解 析】解：4、测 量 跳 远 成 绩 是 利 用 了“垂 线 段 最 短”，故 本 选 项 符 合 题 意；8、木 板 上 弹 墨 线 是 利 用 了“两 点 确 定 一 条 直 线”，故 本 选 项 不 合 题 意；C、两 钉 子 固 定 木 条 是 利 用 了“两 点 确 定 一 条 直 线”，故 本 选 项 不 合 题 意.。、把 弯 曲 的 河 道 改 直，就 能 缩 短 路 程 是 利 用 了“两 点 之 间，线 段 最 短”，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：A.根 据 给 出 的 现 象 逐 一 分 析 即

19、 可.本 题 考 查 了 线 段 的 性 质，解 题 时 注 意：两 点 的 所 有 连 线 中 可 以 有 无 数 种 连 法，如 折 线、曲 线、线 段 等，这 些 所 有 的 线 中，线 段 最 短.从 直 线 外 一 点 引 一 条 直 线 的 垂 线，这 点 和 垂 足 之 间 的 线 段 叫做 垂 线 段.垂 线 段 的 性 质 是 垂 线 段 最 短.4.【答 案】B【解 析】解:4 a 6+a6=2a6,B.(2a3y=4a6,C.a5-2a=2a6,DAa8+2a2=2a6,由 上 可 得，B中 式 子 的 结 果 与 其 他 选 项 中 的 式 子 结 果 不 相 等，故

20、选：B.计 算 出 各 个 选 项 中 式 子 的 正 确 结 果，然 后 即 可 发 现 哪 个 选 项 符 合 题 意.本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.5.【答 案】CA、主 视 图 为 主 视 图 不 同，故 此 选 项 不 合 题 意;B、C、D、主 视 图 为 主 视 图 为 主 视 图 为 故 此 选 项 不 合 题 意;故 此 选 项 符 合 题 意；故 此 选 项 不 合 题 意;故 选：C.分 别 画 出 四 个 选 项 中 简 单 组 合 体 的 三 视 图 即 可.此 题 主 要 考 查 了 简

21、单 组 合 体 的 三 视 图，关 键 是 掌 握 左 视 图 和 主 视 图 的 画 法.6.【答 案】A【解 析】解：1 100+士=(100 上)=99标，4&4-0 4-0 根 据 有 理 数 的 乘 法 分 配 律，把 24 x(-99急 变 形 成 最 合 适 的 形 式 为 24 x(-100+)=-24 x100+2 4 x=-等，可 以 简 便 运 算.故 选：A.根 据 有 理 数 的 乘 法 分 配 律 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 有 理 数 的 乘 法，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：四 边 形 4BCD

22、是 菱 形，AABC=2乙 ABD=30,AABC+乙 BCD=180,乙 BCD=150,4 BCD=L DCF=150,Z.BCF=60,故 选：B.由 菱 形 的 性 质 可 得 乙 4BC=24ABD=30,AABC+乙 BCD=180,可 求/BCD的 度 数，即 可 求 解.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，掌 握 菱 形 的 对 角 线 平 分 每 一 组 对 角 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】A【解 析】解：2022222-2022202=2022220 x(20222-1)=20222020 x(2 0 2 2+1)x(2 0 2 2-1)=2023 x 202

23、22020 x 2021,又：20222022-2022220=20 2 3 x 2 0 2 2 x 2021,2023 x 2022202。x 2021=2023 X 2022n x 2021.n=2020.故 选：A.先 提 取 公 因 式，再 套 用 平 方 差 公 式 分 解 20222。22 20222。2。，再 根 据 等 式 的 性 质 确 定 的 值.本 题 考 查 了 整 式 的 因 式 分 解，掌 握 提 取 公 因 式 法、平 方 差 公 式 是 解 决 本 题 的 关 键.9.【答 案】B【解 析】解：如 图，以。为 位 似 中 心，把 线 段 ZB放 大 为 原 来

24、的 2倍，则 4的 对 应 点 为 M,故 选：B.B根 据 位 似 变 换 的 概 念、位 似 比 判 断 即 可.本 题 考 查 的 是 位 似 变 换，熟 记 位 似 变 换 的 概 念 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】C【解 析】解：正 方 体 共 6个 表 面，当 棱 AB所 在 的 表 面 完 全 落 在 桌 面 时 棱 4B完 全 落 在 桌 面 上，又 棱 4B在 正 方 体 6个 表 面 中 的 2个 表 面，即 棱 4 B完 全 落 在 桌 面 上 的 概 率 是 叁=o 3故 选：C.正 方 体 共 6个 表 面，当 棱 AB所 在 的 表 面 完 全 落 在 桌

25、 面 时 棱 4 B完 全 落 在 桌 面 上，又 棱 AB在 正 方 体 6个 表 面 中 的 2个 表 面，因 此 得 解.本 题 考 查 了 几 何 概 率，正 方 体 的 性 质，理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】4【解 析 1 解：由 久 一 1 1,得：x-3,x+3。的 解 集 为 x 3,%-3 0 的 解 集 为 芯 3,x+3。的 解 集 为 久 0的 解 集 为 x 3,故 选：A.由 得：x-3,据 此 求 出 各 选 项 不 等 式 的 解 集 即 可.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等

26、 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.12.【答 案】B【解 析】解：由 题 意 得：ZC=4 5-1 5=3O0,AC=B C,：.z X=zB=1(180-zC)=75,故 选:B.理 解 方 位 角，再 根 据 三 角 形 的 内 角 和 求 解.本 题 考 查 了 方 位 角，正 确 理 解 方 位 角 及 三 角 形 内 角 和 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】D【解 析】解：乙 检 测 队 的 检 测 速 度 是 甲 检 测 队 的 1.2倍，且 甲

27、 检 测 队 每 分 钟 检 测 x人,乙 检 测 队 每 分 钟 检 测 1.2x人.依 题 意 得：=2+1 0.x 1.2x故 选：D.由“乙 检 测 队 的 检 测 速 度 是 甲 检 测 队 的 1.2倍”可 得 出 乙 检 测 队 每 分 钟 检 测 1.2%人，利 用 检 测 实 际=需 检 测 的 总 人 数+每 小 时 检 测 的 人 数，结 合“乙 检 测 队 因 工 作 原 因 比 甲 检 测 队 晚 开 始 检 测 10分 钟”即 可 得 出 关 于 的 分 式 方 程，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，找 准 等 量

28、关 系，是 正 确 列 出 分 式 方 程 的 关 键.14.【答 案】A【解 析】解：根 据 作 图 痕 迹 得 PC平 分 N4PB,ED垂 直 平 分 PQ,过，点 作 H M J.P 4 如 图，PC平 分 乙 4PB,HG 1 P B,HM 1 PA,：.HM=H G,v HM H G.故 选：A.利 用 基 本 作 图 得 到 P C平 分 乙 4PB,ED垂 直 平 分 P Q,过 H点 作 如 图，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 HM=H G,然 后 根 据 垂 线 段 最 短 可 得 到 FH H G.本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 5

29、种 基 本 作 图 是 解 决 问 题 的 关 键.也 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质.15.【答 案】A【解 析】1m2 mm2 2m+l 1m1m2 t7 7(m-iy 0-1)通 分,lmz+m2m(m-l)2,同 分 母 分 式 的 加 减 法 则,=而 不，合 并 同 类 项，=一 高，约 分.故 选：A.根 据 分 式 的 化 简 的 步 骤 进 行 分 析 即 可.本 题 主 要 考 查 分 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.16.【答 案】D【解 析】解：在。处 放 置 2台 该 型 号 的 声 呐 设 备，如

30、图:声 呐 探 测 的 视 角 为 NC4B,“B4,v Z.CAB=乙 CDB,Z.ADC=乙 CBA,在。处 放 置 2台 该 型 号 的 声 呐 设 备，能 完 成 所 有 区 域 的 探 测；在 D,E处 各 放 置 1台 该 型 号 的 声 呐 设 备，如 图：FC图 3Z.CDB=/.CAB,Z.AEC=乙 ABC,在 D,E处 各 放 置 1台 该 型 号 的 声 呐 设 备，能 完 成 所 有 区 域 的 探 测;在 尸 处 放 置 2台 该 型 号 的 声 呐 设 备，如 图：.由 图 可 知，在 尸 处 放 置 2台 该 型 号 的 声 呐 设 备，不 能 完 成 所 有

31、区 域 的 探 测.故 选：D.由 声 呐 探 测 的 视 角，画 出 图 形 观 察 可 得 答 案.本 题 考 查 圆 周 角 定 理，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，学 会 添 加 常 用 辅 助 线，借 助 图 形 解 决 问 题.17.【答 案 吗【解 析】解：原 式=3故 答 案 为：直 接 根 据 算 术 平 方 根 的 概 念 解 答 即 可.此 题 考 查 的 是 算 术 平 方 根，掌 握 其 概 念 是 解 决 此 题 的 关 键.18.【答 案】y 0 t 6 H t 3.【解 析】解：(1)当 t=0时，y=-1(t-3)2+5,7+516=亍；即。4=(m)

32、.故 答 案 为：y.(2)当 9 时,-j(t-3)2+5=y,t 0或 t 6,.,当 0 t 6且 t*3时，物 体 在 某 一 个 高 度 时 总 对 应 两 个 不 同 的 时 间，故 答 案 为：O S t S 6且 t*3.(1)当 t=0时，求 得 y的 值，即 可 求 解；(2)观 察 图 象，当 丫=当 时，顶 点 除 外 时，物 体 在 某 一 个 高 度 时 总 对 应 两 个 不 同 的 时 间，据 此 求 解 即 可.本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，准 确 读 图 是 解 答 本 题 的 关 键.19.【答 案】45。夜【解 析】解：将 4BC绕 点

33、 C顺 时 针 旋 转 90。得 到 EDC,ACE=90,AC=CE,.ACE是 等 腰 直 角 三 角 形，Z.CAE=45,故 答 案 为：45。；(2)以 C为 原 点，CD所 在 直 线 为 x轴，建 立 直 角 坐 标 系，如 图:乙 ABC=90,AB=2,BC=4,将 4 4 BC绕 点 C顺 时 针 旋 转 90。得 到 EDC,2,4),B(0,4),E(4,2),点 为 力 E的 中 点,F(亨,竽)，即 F(l,3),BF=7(0-I)2+(4-3)2=V2.故 答 案 为：V2.(1)根 据 将 ABC绕 点(?顺 时 针 旋 转 90。得 到 E D C,可 得 A

34、ACE是 等 腰 直 角 三 角 形，即 得 N&4E=45：(2)以 C为 原 点，所 在 直 线 为 x轴，建 立 直 角 坐 标 系，根 据 N4BC=90。,4B=2,BC=4,将 4 ABC绕 点 C顺 时 针 旋 转 90。得 到 E D C,可 得 应-2,4),8(0,4),E(4,2),即 得 尸(1,3),故 B F=a.本 题 考 查 直 角 三 角 形 中 的 旋 转 变 换，解 题 的 关 键 是 建 立 直 角 坐 标 系，写 出 4、B、C坐 标.2 0.【答 案】解：(1)设 矩 形 纸 片 4BCD的 长 为 a,宽 为 b,则 对 折 两 次 得 到 的 矩

35、 形 的 面 积 为：=对 折 四 次 得 到 的 矩 形 的 面 积 为:a-b=a b,2 2 4 4 4 161 1-a b ab=4,对 折 两 次 得 到 的 矩 形 的 面 积 是 对 折 四 次 得 到 的 矩 形 的 面 积 的 4倍；(2)由 题 意 得：1.6 x(1)6=0.025=2.5 x 10-2(2).答：对 折 六 次 后 矩 形 的 面 积 为 2.5x10-22.【解 析】(1)设 矩 形 纸 片 力 BCD的 长 为 a,宽 为 b,分 别 表 示 出 对 折 两 次 得 到 的 矩 形 的 面 积 和 对 折 四 次 得 到 的 矩 形 的 面 积 即

36、可 解 答；(2)结 合(1)的 规 律 以 及 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 解 答 即 可.本 题 考 查 了 翻 折 以 及 轴 对 称 的 性 质，得 出 对 折 n(n为 正 整 数)次 后 的 矩 形 的 面 积 为 原 来 的 严 是 解 答 本 题 的 关 键.21.【答 案】解：(1)根 据 题 意 得：/V=3x2-4%+2-(-x2+4x-4)=2x2-4x+3；(2)2M-N=2(3/-4x+2)-(2x2-4x+3)=6x2-8+4-2x2+4x-3=4x2-4x+1=(2 x-l)2,v(2x I)2 0.2M-N的 化 简 结 果 不 能 为 负 数.【

37、解 析】(1)根 据 题 意 列 出 关 系 式，去 括 号 合 并 即 可 确 定 出 N；(2)写 出 正 确 的 2 M-N,即 可 得 出 结 论.此 题 考 查 了 整 式 的 加 减，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.2 2.【答 案】144【解 析】解：(1)360。x(1-10%-10%-20%-20%)=144,男 生 收 入“5千 元”的 人 数 1 0-5-2-1=2,补 全“5千 元”的 条 形 统 计 图，乙 车 间 4月 份 10名 员 工 工 资 收 入 情 况 条 形 统 计 图(2)甲 的 平 均 工 资 为 入 x(20%X 1 0

38、 X 5+10%x 10 x 4+10%x 10 x 8+20%x 10 x 7+40%x 10 x 6)=6(千 元)，甲 的 方 差 为 2 x 2 X(5+6)2+(4-6)2+(8-6产+2 x(7-6 7+4 x(6-6)2=1.2,V 1.2 7.6,甲 车 间 工 资 收 入 比 较 稳 定；(3)甲 车 间 原 来 的 中 位 数 为 竽=6,要 新 数 据 的 中 位 数 小 于 原 甲 车 间 工 资 的 中 位 数，若 n取 最 小 值 为 4,要 使 n名 员 工 的 工 资 和 的 最 大 值，放 入 的 四 个 为 4,4,5,5,其 和 为 16.(1)用 360

39、。乘 以 6千 元 的 百 分 比 即 可；求 出“5千 元”的 人 数 即 可 补 全；(2)根 据 公 式 求 甲 车 间 工 资 的 平 均 数 和 方 差 即 可；(3)利 用 中 位 数 的 意 义，得 出 n的 值 即 可.本 题 考 查 中 位 数、平 均 数、条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图，理 解 两 个 统 计 图 中 数 量 之 间 的 关 系，掌 握 平 均 数、中 位 数 的 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 关 键.23.【答 案】10 600【解 析】解：(1)由 图 象 可 知，力 的 速 度 为 480+8=60(单 位 长 度/s),B的 速 度

40、 为 60+20=80(单 位 长 度/s),B运 动 到 甲 所 需 时 间 为 480+80=6(s),括 号 中 应 填 的 数 为 4+6=10,二 甲、丙 两 点 的 距 离 是 10 x 60=600(个 单 位 长 度)，故 答 案 为：10,600；(2)设 直 线 M N的 函 数 关 系 式 为 y=kt+b,将 M(4,0),N(10,480)代 入 得：(4k 4-6=0tlO/c+b=480解 得 忆%0,二 直 线 M N的 函 数 关 系 式 为 y=8 0 t-320；(3)当 B未 出 发 时,4 8 0-6 0 t=300,解 得 t=3,当 B出 发 后,

41、A还 为 到 乙 地，8 0 t-3 2 0+4 8 0-6 0 t=300,解 得 t=7,当 A在 乙 和 丙 之 间 时，80t-320+60t-480=300,解 得 t=7,(此 时 4不 在 在 乙 和 丙 之 间，舍 去)，综 上 所 述，t的 值 为 3或 7.(1)求 出 A的 速 度 为 480+8=60(单 位 长 度/s),可 得 B的 速 度 为 60+20=80(单 位 长 度/s),从 而 可 得 B运 动 到 甲 所 需 时 间 为 480+80=6(s),即 得 括 号 中 应 填 的 数 为 4+6=1 0,甲、丙 两 点 的 距 离 是 10 x6 0=6

42、00(个 单 位 长 度)；(2)设 直 线 MN的 函 数 关 系 式 为 y=kt+b,用 待 定 系 数 法 可 得 直 线 MN的 函 数 关 系 式 为 y=8 0 t-320；(3)分 三 种 情 况:当 B未 出 发 时，480 60t=3 0 0,当 B出 发 后,4还 为 到 乙 地，80t-320+480-60t=3 0 0,当 4在 乙 和 丙 之 间 时，8 0 t-3 2 0+6 0 t-4 8 0=3 0 0,解 方 程 可 得 t的 值 为 3或 7.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，能 列 出 函 数 关 系 式

43、，注 意 分 类 讨 论 思 想 的 应 用.24.【答 案】(1)证 明：；BD=CF,BD+CD=CF+C D,即 BC=DF,在 ABC 和 ZkEFD 中，AB=EFZ-B-ZF,BC=DF.4B C*E F D(S A S)；(2)证 明：连 接 4 E,如 图：由（1）知，8ABC EFD,:,AB=EF,v AB=AD,EF=A D,乙 B=Z.ADB,v 乙 B=乙 EFD=70,：Z-ADB=乙 EFD,:.A D IIE F,四 边 形 4DFE是 平 行 四 边 形,力/与 DE互 相 平 分；(3)解：如 图:在 AABD和 中，(AB=EFz.B=Z.F,BD=CF

44、4BDwZkEFC(SAS),/.ECF=Z.ADB,ABD的 外 心 在 其 外 部，4BD是 钝 角 三 角 形，v=70,NB4C是 锐 角，N4DB是 钝 角，即 乙 4DB 90,v 乙 B=70,乙 BAD=1 1 0 0-AADB,110 乙 4OB 0,Z.ADB 110,90 A.ADB 110,90 4 ECF 110.【解 析】(1)由 8 0=C F,可 得 BC=O F,用 S4S即 可 证 明 ABC三 EFO；(2)连 接 A E,由 力 BC三 AEFD,AB=A D,可 真 EF=AD,A D/E F,从 而 四 边 形 力 DFE是 平 行 四 边 形，故

45、A/与。E互 相 平 分；(3)由 己 知 可 证 4BD三 E F C(S A S),知 NECF=N 4 D B,因 ABD的 外 心 在 其 外 部，故 4BD是钝 角 三 角 形，而 Z 8=70。，乙 BAC是 锐 角，即 得 乙 4 D B是 钝 角，即 乙 4DB 90。，根 据 乙 B=70。，可 知 乙 4DB 1 1 0,即 可 得 90。2LADB 1 1 0,即 90。乙 ECF 110.本 题 考 查 三 角 形 综 合 应 用，涉 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 外 心 等 知 识，解 题 的

46、关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 并 能 熟 练 应 用.v 6 a 4,当 a=-6 时，k=162,当 Q=-4 时，k=28,28 k 162；图 象 G经 过 点（葭 一 7,12）,点、（一 6,4 九），1 2(n-7)=-6(4-n),解 得 九=6,:*P(l,-1 2),(2(6,2),v y=x2+2mx+9 m2=(%m)2+9,D(m,9),当 抛 物 线 经 过 P（-l,-1 2）时，m=-1 当 抛 物 线 经 过 Q(-6,-2)时，m=-6 VTl.如 图 1,当-6+VTT W m-1+旧 时，抛 物 线 与 线 段 PQ有 唯 一

47、 的 公 共 点；如 图 2,当 一 6-V T T w m W-l-&T时，抛 物 线 与 线 段 PQ有 唯 一 的 公 共 点：综 上 所 述：一 6+V H m 一 1+旧 或 一 6-V l l m-1-旧 时，抛 物 线 与 线 段 PQ有 唯 一 的 公 共 点.【解 析】(1)令 y=0，则 一/+9-m?=0,利 用 根 与 系 数 的 关 系 求 AB=|%i-不 1的 值 即 可；,_ k(2)求 出 rn=O,联 立 方 程 组 1=工，可 得 工=一。2+9,再 由 a 的 范 围 求 k的 范 围 即 可；y=-x2+9 a)求 出 P(1,12),Q(6,2),再

48、 结 合 图 象 求 解 即 可.本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，反 比 例 函 数 的 图 象 及 性 质，数 形 结 合 讨 论 是 解 题 的 关 键.26.【答 案】4|【解 析】发 现：解：四 边 形 4BCD是 矩 形，Z.B=/.D=90,4E是 半 圆。的 直 径，.当 4 D,E组 成 直 角 三 角 形 时，且 4 E是 斜 边 时，点。在 半 圆。上，当 点 E与 点 C重 合 时，点。开 始 落 在 半 圆。上，A B=3,BC=4,点 E的 运 动 速 度 是 每 秒 1个 单 位，t=Y

49、=4(秒)，AC=7A B 2+BC2=5，4E是 半 圆。的 直 径，OA=OC=；4 c=|,故 答 案 为：4,|；探 究：解：0 8与 OC不 垂 直，理 由：如 图 所 示，取 BE的 中 点 为 P.连 接 0P,BE=1 X J3=V3 点 P是 BE中 点，BP=EP=加=与 v BC=4,CP=BC-BP=4-争 BC2=16,四 边 形 力 BCD是 矩 形，/.ABC=90。，4E是 半 圆。的 直 径，.点。是 4E 中 点，OP是 A A B E 的 中 位 线，OP/AB,OP=AB,“PE=/ABC=90,AB=3,3OP=p OB2=OP2+BP2=3,OC2=

50、OP2+CP2=19-4次,v 16 3+(19-4V3)，BC2*OB2+OC2,乙 BOC*90,。8与 OC不 垂 直；如 图 所 示，设 半 圆。与 4。的 另 一 交 点 为 M,过 点。作。N _L4M于 N,V BE=V3.AB=3,A D.一 tan乙 4EB=V3,BE Z.AEB=60,四 边 形 4BCD是 矩 形，:.A D IIB C,/-ABC=90,A/-OAM-/,AEB=60,AE=dAB?+BE2=2存 OA=OE=V3,v ON L A M,3 ON=O A x sinOAM=pv OA=OM,.O4M是 等 边 三 角 形，乙 AOM=60,AM=OA=