《2022年河北省沧州市青县中考数学二模试卷（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省沧州市青县中考数学二模试卷（含答案与解析）.pdf（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年河北省沧州市青县中考二模试卷数 学（时间：120分钟 满分：120分）注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。2.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。3.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。4.考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3分,1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形为立体图形的是（）A.圆柱的侧面展开图C.长方体的主视图B.正方体D.圆锥的底面2.语 句。的2倍与-1的和是正数”可以表示为（）A.2x+l0 B.2x-1
2、03.下列图形不是轴对称图形的是（）C.2x+l 0D.2 x-l 04 .下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D.调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况5 .下 列 运 算 与 的 结 果 相 等 的 是（）A./.a3D.八 片6.新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（2 8）的环境才可以确保其物的效性!某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了 n C,
3、但仍符合储存苗疫的要求，则n的值不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.77 .下列运算正确的是（）A.(-)2=B.二V=T C.-+-=-D.a3-=a4b b x-y a b a+b a8 .如图，在菱形A B C。中，4 8 =班 =1 0,点/为A Z)的中点，F E 上B D 于 E,则 防 的 长 为()口A.2G B.|C.岁 D.5G9 .如 图.若 点A在数轴上表示的数为x,则仅+1|=()A-5-4-3-2,-1 01 2 45*A.-x+1 B.-x C.x+1 D.x -110 .如图，正六边形A B C 0 E/中，点M,N分别为边6C,E/上的动点，则 不 上=(
4、)阴影C.4D.511.问 题：如图，AB,BC被直线AC所截，点。是线段AC上的点，过点。作。E/A B,连接A E,Z B =N E.求证：AE/BC.证法 1 ：./A B,.Z B A+/=1 8 0，(:).Z B =Z E,：.Z B A E+Z B =1SO,.AE/BC.()证法 2:.止/他，.ZEDA=Z B A C,(&)/Z B+A B A C+Z A C B=1 8 0 ,Z E+Z 4 D+Z E Z M=1 8 0,(三角形内角和等于 1 8 0 ).ZB=N E，:.ZACB=ZEAD,.AE/BC.()则下列正确的是()x k 7EBDCA.处应该填写“同旁内
5、角互补，两直线平行”B.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等”D.处应该填写“两直线平行，内错角相等”1 2.某三棱柱 三视图如图所示，已知俯视图中t a n B =L,B C =1,下列结论不正确的是()2主视图：6 左视图L 4*篇+LD C俯视图3A.m=3 B.n=2 C.t a n C =21 3.如 图，在平面直角坐标系x O y中，己知A(8,0),B(8,6),C(0,6),y =A(X0)的图象经过点p,交线段AB于点则M点的坐标为(XU-0 A?3A.(8,1)B.(8,-)C.(8,2)21 4.如图，中，A B =CB,Z A
6、B C 2=4X22-2X4X2-1=-1.若关于 1 的方程。x=0有实数根，则。的取值范围为（）A.-l a 0 B.1 a 0或a V-l1 6 .问题：如图，矩形A B C。中，A 3=4,C B =3,点 P 为对角线AC上 一 点.当 A B C P 为等腰三角形时，求 AP 的值.甲：当点P 为 AC中点时，A B C P 为等腰三角形，A P=2.5；乙：当。尸=3 时，ABCP是等腰三角形，.A P=2 .则（）A.甲的结论正确 B.乙的结论正确C.甲、乙的结论合起来正确 D.甲、乙的结论合起来也不正确二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）1 7.
7、2 0 2 1 年 1 0 月 2 5 日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积3 5 6.5 万平方米的绿色景观带.（1）数 据“3 5 6.5 万”可 以 用 科 学 记 数 法 表 示 为；（2）嘉嘉和同学相约在南岸（直 线 6）顺河游玩，北 岸（直 线 a）一个造型别致的亭子A吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西3 0。方向上，已知。与 6 是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点M,P,。中的 点.1 8 .热爱运动 琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以30 0 0 步为标准，超过的记作正数,不足的记作负数.下表是本周内琪琪健步走步
8、数情况的记录：（1）本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 步;星期二三四五六II步数/半小时+221+260-5 0-1 0 5-1 1 5+1 0 40（2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 步/分钟（结果保留整数）.1 9 .如图，量角器的0。刻度线的两端A ,B 分别在）轴正半轴与x轴负半轴上滑动，点 C位于该量角器上1 3刻度处.（1）若点C在靠近点A处，连接CO,则N C Q 4=；（2）当点C与原点。距离最大时，ZABO=.三、解答题（本大题有7个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.解方程组x+y=32x 3y =l（1）下面给出了部分解答
9、过程:将方程变形：2x +2y _ 5 y =l,即2（x+y）_ 5 y =1 把方程代入得：请完成解方程组的过程；（2）若 方 程 的.:，解满足0*-3 y 4,求整数。的值.2x-3y =121.已知整式 A=5 J-9，8 =d+5,若 A+B =C.（1）求整式C；（2）将整式C因式分解；（3）整式。=-7-4 x,比较整式C和整式。的大小.22.20 21年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过9 0分钟.开学初某初级中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定，一周后，
10、为了解学生书面作业完成时间的情况，从本校学生中随机抽取5 0 0名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.调查问卷：近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过9 0分钟,请回答第2个问题.作业超时的主要原因是（单选）A.作业难度大无法按时完成B.作业会做，但题量大无法按时完成C.学习效率低无法完成D.其他作业完成时间统计图 影响作业完成时间的主要原因统计图人 数（人）2 0018 016 014 012 01008 06 04 02 05 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0作业完成时间x（分钟）平均每天完成作业时间x （分钟）分为
11、5组：5 0 x 6 0；（2）6 0 x 7 0；7 0 x 8 0；8 0 x 9 0；9 0 x 100.根据以上信息，解答下列问题：（1）书面作业不少于9 0分钟的学生人数占被调查人数的百分比为;影响作业完成时间的主要原因统计图中的,补全作业完成时间统计图；（2）本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第 组；（3）何老师准备从自己班完成作业用时最少的4名学生中选取2名在班里进行经验介绍，已知这4名同学中有2名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率.2 3.共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向10k m以内的出行市场.现有4、8两种品牌的共
12、享电动车，已知A品牌每分钟收费0.2元、B品牌的收费为y （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系如图（1）求B品牌的收费y （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）小王发现，他从家到单位上班，骑行A品牌或B品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间；（3）小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，4、8两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2元”，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围.2 4.石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光.据工作人员介绍，新建摩天轮直径为100m,最低点距离地面1m,摩
13、天轮的圆周上均匀地安装了 2 4个 座 舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是13分14秒，寓意 一生一世 .小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1周.（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为 m；（2）在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、Q两点），求两人所在座舱在摩天轮上距离（弧P。的长）；求此时两人所在座舱距离地面的高度差；（3）受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于7 6 m时，可视为最佳观赏位置，求最佳观赏时间有 多 长（不足一分钟按一分钟记）.2 5.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y
14、 +%的图象经过点4 0,1），点 仇1,-：），与直线x =m2 4 4（2）当OVxW机时，函数有最小值一3,求“的值；（3）过点p作 。轴，点。的横坐标为一2加+1.已知点P与点。不重合，且线段尸。的长度随，”的增大而减小.求机的取值范围;当PQW7时，直接写出线段P Q与二次函数y =a（x +g）2+A（-2 M x =/石 时/的值.参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，11 一 16小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形为立体图形的是（）A.圆柱的侧面展开图 B.正方体C.长方体的主视图 D.圆锥的底面【答
15、案】B【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图是长方形，长方体的主视图是长方形，圆锥的底面是圆，正方体是立体图形即可得出答案.【详解】解：A选项，圆柱的侧面展开图是长方形，故该选项不符合题意；B选项，正方体是立体图形，故该选项符合题意；C 选项，长方体的主视图是长方形，故该选项不符合题意；D 选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图和三视图，掌握立体图形的展开图是平面图形是解题的关键.2.语 句“x 的 2 倍与-1的和是正数”可以表示为（）A.2 x+10 B.2 x-l 0 C.2 x+l 0 D.2 x-l 0【答案】B【解析】【分析】x 的 2
16、倍与-1的和可表示为2%-1,而正数是大于0 的数，从而可得答案.【详解】解：语 句“X的 2 倍与T的和是正数”可以表示为2 x-l 0.故 选:B.【点睛】本题考查的是列一元一次不等式，理解语句的含义是解本题的关键.3.下列图形不是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解：选项A、B、D 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选 项 C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
17、所以不是轴对称图形，故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D.调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】B【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.【详解】解：A,调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果，适宜采用全面调查，故 A 不符合题意；B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况，适宜采用抽样调查
18、，故 B 符合题意；C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适宜采用全面调查，故 C 不符合题意；D、调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，故 D 不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解答本题的关键.5.下列运算与（/J，的结果相等的是（）A.B.（2）5 C.叫 2 D.a24 a2【答案】C【解析】【分析】根据塞的乘方、积的乘方、同底数募的乘法、同底数暴的除法法则进行运算即可.【详解】解：（。4）3=2,A、故选项不符合题意；B、（）5=。，故选项不符合题意；C、故选项符合题意；D、/，十/二片？，
19、选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查幕的公式，熟练掌握事的公式是解题关键.6.新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（28）的环境才可以确保其物的效性!某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了,但仍符合储存苗疫的要求，则n的值不可能是（）A.1B.3C.5D.7【答案】D【解析】【分析】根据题意，符合储存疫苗的温度差为8-2=6（）,分别跟各个选项比较即可.【详解】解：V8-2=6 CC）,且 1V2V5V6V7,n不可能为7.故选：D.【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，关键是理解题意，了解的取
20、值代表什么.7.下列运算正确的是（）A.（3）2 工 B.=b b x-y a b a+b a【答案】D【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断./2 2【详解】解：A,-=二，原式错误，不符合题意;b2X VB、不能约分，原式错误，不符合题意；%一yC、,+1=小，原式错误，不符合题意；a b abD、=正确，符合题意.a故选：D.【点睛】此题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.如图，在菱形A8CO中，A8=8D=1 0,点 尸 为AO的中点，FE工BD于E,则 历 的 长 为()A.2A/3 B.-C.述 D.5百2 2【答案】C【解析】【分析】连接8 F，根据菱形
21、的性质可得AB=AT，则AABD是等边三角形，根据等边三角形三线合一和勾股定理，求 出 防 的 长 度，最后根据含30。角的直角三角形，30。角所对的边是斜边的一半，即可求解.【详解】解：如图，连接3/，:四边形4 3 c o是菱形，AB=AD,/AB=BD=1。,AB AD-BD 10，是等边三角形，./A3=6()。，点F为AO的中点，/.AF=-A D =5,ZABF=ZDBF=-ZABD=30,2 2 BF=y/AB2-A F2=7102-52=573-FEBD,/.NBEF=9G0,.“1 DE,5百2 2故选：C【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质以及勾股定理，解题的
22、关键是掌握菱形四条边都相等，等边三角形三线合一，以及直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.9.如 图.若 点A在数轴上表示的数为x,贝巾+1|=()A-1-1-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.-x+1 B.-x-1 C.x+1 D.x-1【答案】B【解析】【分析】根据xV 1,可得：x+K O,进一步可得：卜+1|=-1.【详解】解：,作EPLAD于点P,E Q _ L A Q于点Q,由正六边形的性质可得N E 4 0=6 0 ,设各边长为。，则4 b =a,然后利用勾股定理及面积公式可得答案.【详解】解：连接A ,作F P _ L 4)于点P,E Q J.A。于点Q,正六边
23、形各内角为鱼2*：=“。,Z F A P =-Z F A B =6 Q ,2Z A F P =30,设各边长为d则A/=a,:.AP=a,2同理Q。二 ，_ nA D =2 a,FP=A F2-AP =a2S网边形AMDN=A D,FP=g e r，S正 六 边 形=,等a=孑/。2 ，*S阴影-S正 六 边 形 一S四 边 形A M O N -a .S空白2M i影故选：A.【点睛】本题主要考查了正多边形内角和定理，勾股定理，含3 0度角的直角三角形的性质，正确表示出阴影部分和空白部分的面积是解题的关键.1 1.问题：如图，AB,8c被直线AC所截，点。是线段AC上的点，过点。作。E/A 6
24、,连接A E,Z B =/E.求证：AE/BC.证法 1 ：./,.Z B A +N E =1 8 0 ,(X),-ZB=Z E.：.ZBAE+ZB=SO,：.A E/B C.（）证法 2:./AB,.ZEDA=ZBAC,（&）/ZB+ABAC+ZACB=180,ZE+ZEAD+ZEDA=1 8 0,（三角形内角和等于 180。）/?=/F,:.ZACB=EAD,：.A E/B C.（）则下列正确的是（）A.处应该填写“同旁内角互补，两直线平行”B.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等”D.处应该填写“两直线平行，内错角相等”【答案】C【解析】【分析】
25、利用平行线的性质和判定，逐个分析得结论.【详解】解：A.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”，故选项不正确；B.处应该填写“同旁内角互补，两直线平行”，故选项不正确；C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等”，故选项正确；D.处应该填写“内错角相等，两直线平行”，故选项不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，分清性质和判定是解决本题的关键.由平行得到角间关系是性质，由角间关系得到平行是判定.12.某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中tan6=，BC=1,下列结论不正确的是（）2A.m=3B.n=2C.tanC=2D.SABC=7【答案】C【解析】【分析】根据这个几何体的
26、三视图，得出这个三棱柱的高为6,BD=4,CD=m,A D n,根据锐角三角函数的定义，线段的和差，三角形的面积分别对各个结论进行判断即可.【详解】解：由题意可知，这个三棱柱的高为6,BD=4,CD=m,AD n./BC=7,BC=BD+CD=4+m,:.m=3,故选项A结论正确，不符合题意；AD 11.,tan B=,BD=4,BD 2;.AC=2,即=2,故选项B结论正确，不符合题意；CD=BC-BD=7-4 =3.A。2在 Rt AAZ)C 中，tan C=-,CD 3因此选项C结论不正确，符合题意；俯视图三角形的底边8 c为7,高为2,所 以%8c=7X2+2=7,因此选项D结论正确，
27、不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，涉及到了三角函数的知识，其中理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状是正确解答的前提.13.如 图，在平面直角坐标系X。)，中，已知A(8,0),8(8,6),C(0,6),点P为线段AC的中点.函数ky=(x 0)的图象经过点P,交线段AB于 点 则 点 的 坐 标 为()xA.(8,1)B.(8,|)C.(8,2)D.(8,|)【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质求得P的坐标，然后代入y =4(x 0),即可求得函数的解析式，代入x =8即可求X得E的坐标.【详解】解：；A(8,0),C(0,6),点尸为线段4c的中点.m3)
28、,k .函数y =2(X 0)图象经过点P,Xk-4 x 3 =1 2 ,垢 一 1 2 函数y =,x (8,0),8(8,6),轴，1 2 3把x =8代入y =一 得，y-fx 23.点的坐标为(8二)，2故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键.1 4.如图，AABC中，A B =CB,Z A B C 90,尺规作图痕迹如下.结 论I ：点。一定为AABC的内心；结论U：连接O C,M N,则M N C M,所以则可对结论n 进行判断.【详解】解：由 尺 规 作 图 痕 迹 得 平 分/A B C,O M 垂直平分B C,0 B -0 C
29、,.A B =CB,：.BN 1 A C,A N =C N,OA-OC,：.OA=O B O C，点。为AABC的外心，不一定为&48C的内心，所以结论1不正确；MN为R S B C N 的 斜 边 的 中 线，;.MN=BM=CM,.OCCM,:.O C M N,所以结论H正确.故选：C.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5 种基本作图是解决问题的关键.也考查了等腰三角形的性质和三角形的内心.1 5.定义运算：m 派=，阳-2,加 1 ,例如：4派2=4x2?2x4x2 1 =1 .若关于的方程。x=()有实数根，则。的取值范围为()A.-iWaWO B.一l K a 0 或aW 1
30、【答案】D【解析】【分析】根据新定义运算法则列出关于x 的方程，根据根的判别式进行判断即可.【详解】解：由题意可知：。*二奴?2or1=0,当a=0 时，原来方程变形为-1=0,方程无解；当aw O 时，.关于x 的方程。x=0 有实数根，=4a2 +4a=4am+1）20,解得a W-l或 a 0.故选：D.【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是正确理解新定义运算法则，难度不大.16.问题：如图，矩形ABC。中，A 8=4,C8=3,点 P 为对角线A C 上 一 点.当 ABCP为等腰三角形时，求 AP的值.甲：当点尸为A C 中点时，AfiCP为等腰三角形，.4=2.5；乙：当CP=
31、3时，ABCP是等腰三角形，.A P u Z.则（）D CA BA.甲的结论正确C.甲、乙的结论合起来正确【答案】D【解析】【分析】根据矩形的性质可得NA5C=90,ACCP=C B,BC=B P,分别求解AP的长即可.【详解】解：在矩形A 8C D 中，A 3=4,CB=3,根据勾股定理，可得AC=5，3C P 是等腰三角形，分三种情况：P B=P C,当点P 为 A C 的中点时，A P=P B =P C,此时 AP=2.5；CP=CB,/CB 3，AC 5，;=5-3 =2；B P=B C,过点8 作 6H L A C 于点H,如图所示：B.乙的结论正确D.甲、乙的结论合起来也不正确5,
32、ABCP为等腰三角形分三种情况：PB=PC,ZABC=90,DC则此时CH=PH,：S.A IIC=-2A 2B BC=-AC BH,BH12T;BC=3,9根据勾股定理，得CH=g,1 Q;.CP=2CH=57:.AP=AC-CP=,57综上，/IP 的值有：2.5 或 2 或二，故选：D.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的面积，勾股定理等，本题综合性较强，分情况讨论是关键.二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2 个空，每空2 分，共 12分）1 7.2 0 2 1 年 1 0 月 2 5 日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整
33、个太平河形成了南北两岸总面积3 5 6.5 万平方米的绿色景观带.（1）数 据“3 5 6.5 万”可 以 用 科 学 记 数 法 表 示 为；（2）嘉嘉和同学相约在南岸（直 线 顺 河 游 玩，北 岸（直线a）一个造型别致的亭子A吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西3 0。方向上，已知。与 b 是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点M,P,Q中的 点.北【答案】.3.5 6 5 x 1 0 6 p【解析】【分析】（1）用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x l O ,其中1 忖 1 0,为整数，且比原来的整数位数少1,据此判断即可；（2）利用方向角的表示方法进行判断.【详解】解：（1）
34、3 5 6.5 7 5 =3 5 6 5 0 0 0 =3.5 6 5 x 1 06:（2）如图：因为亭子A在他们北偏西3 0 方向上，嘉 嘉 他 们 的 位 置 可 能 是 点P,。中的P点.故答案为：3.5 6 5 x l O6,P.【点睛】此题主要考查了科学记数法和方向角.用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x l O ,其中1|a|1 0 ,确定。与的值是解题的关键.1 8.热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以3 0 0 0 步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录：星期一二三四五六II步数/半小时+2 2 1+2 6 0
35、-5 0-1 0 5-1 1 5+1 0 40（1）本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 步；（2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 步/分钟（结果保留整数）.【答案】.3 7 5 .1 0 2【解析】【分析】（1）比较各数值与标准数3 0 0 0 步的差大小，然后用最大的差减去最小的差，即可得到答案.（2）先求出7天步数与标准数3 0 0 0 的差的平均数，再加上3 0 0 0,除以3 0 分钟即可得到答案.【详解】（1）解：-1 1 5 -1 0 5 -5 0 0 1 0 4 2 2 1 C =1 3。，再根据圆周角定理的推论判断点。在以A 3为直径的圆上，即点。和量角器在同
36、一个圆上，则根据圆周角定理得到N A O C =6.5。；(2)当点C、D、。共线时，点C与原点0的距离最大，利用邻补角计算出)0=1 67。，然后根据圆周角定理得到Z A B O Z A D O .【详解】解：(1)取 A B的中点D，如图，根据题意得NA 0C=1 3,Q ZAOB=90二点。在以A B为直径 圆上，即点。和量角器在同一个圆上，/.Z A O C =Z A)C =6.5 ；2(2)当点C、。、。共线时，点 C与原点。的距离最大，vZA DC=1 3 ,.*.Z AZ X?=1 8 0-1 3o=1 67 ,N A B O =-Z A D O =8 3.5 .2故答案为：6.
37、5 ,8 3.5 .【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，9 0 度的圆周角所对的弦是直径.三、解答题(本大题有7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)x+y=32x-3y=.2 0.解方程组(1)下面给出了部分解答过程:将方程变形：2 x+2 y-5 y =i,即2(x+y)-5 y =1 把方程代入得：请完成解方程组的过程；x+y=3(2)若方程的:，解满足。这 一 3y 4,求整数。的值.2 x-iy=x=2【答案】(1),(2)2 或 3【解析】【分析】(I)把方程整体代入得到关于y的方程，求得y =L
38、再把y =l 代入得到x=2,从而得到方程组的解；(2)把方程组的解代入0 依-3 丁 4得到关于a的不等式组，解不等式组求出整数解即可.【小 问 1 详解】下面给出了部分解答过程：将方程变形：2 x+2 y-5 y =,即2(x+y)5 y =1 把方程代入得：2 x 3 -5 y =l,解得：y =i，把y =i代入得：x=2,x=2,原方程组的解是 ，；y =l【小问2详解】x+v =3 x-2由(1)可知方程的 二，解为，2 x-3y=l y =lx+y =3.方程的 解满足0 6一3丁 4,2x-3y=10 2 a 3 4,3 7解得一 a =-7-4 x,比较整式C和整式。的大小.
39、【答案】4万2-4(2)4(x +l)(x-l)(3)C D【解析】【分析】(1)把A与8代入A+B =C中，合并即可确定出C；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(3)利用作差法比较。与。大小即可.【小 问1详解】解：=5 x 2-9，B=-x2+5,:.C=A+B=5 x2-9-x2+5 =4 x2-4;【小问2详解】c =4x?-4=4,-1)=4(x+l)(x-l)；【小问3 详解】,.C-D=4x2-4-(-7-4x)=4x2-4 +7+4x=4(X+-)2+20,2:.C D.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及整式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键
40、.22.2021年 7 月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过9 0 分钟.开学初某初级中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定，一周后，为了解学生书面作业完成时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.调查问卷：近两周你平均每天完成书面作业时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过9 0 分钟，请回答第2 个问题.作业超时的主要原因是(单选)A.作业难度大无法按时完成B.作业会做，但题量大无法按时完成C.学习效率低无法完成D
41、.其他作业完成时间统计图 影响作业完成时间的主要原因统计图 50Mx 60；6 0 x 7 0；7 0 x 8 0；80 x 90；90Mx100.根据以上信息，解答下列问题：(1)书面作业不少于90分钟的学生人数占被调查人数的百分比为；影响作业完成时间的主要原因统计图中的根=,补全作业完成时间统计图；(2)本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第 组；(3)何老师准备从自己班完成作业用时最少的4名学生中选取2名在班里进行经验介绍，已知这4名同学中有2 名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2 名同学恰好是一男一女的概率.【答案】(1)1 7%,3 3.3,补全图形见解析2(2)
42、(3)-【解析】【分析】(1)用第组人数除以总人数即可，根据百分比之和为1 可得小的值，根据五个小组人数之和为5 0 0 可得第组人数，从而补全图形；(2)根据中位数的定义可得答案；(3)根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得相应的概率.【小 问 1 详解】解：书面作业不少于9 0 分钟的学生人数占被调查人数的百分比为8 5 +5 0 0 x l 0 0%=1 7%,影响作业完成时间的主要原因统计图中的?=1 -(3 9.1%+1 6.1%+1 1.5%)=3 3.3%,即,=3 3.3 ,8 0 V x 9 0 人数为 5 0 0 (2 0+1 3 0+1 8 0 +8 5)=8 5,补
43、全图形如下：作业完成时间统计图【小问2详解】这组数据的中位数是第2 5 0、2 5 1 个数据的平均数，而这两个数据均落在7 0 4 x 8 0,本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第组，故答案为：；小问3 详解】由题意可得，树状图如下图所示，开始男 男 女 女/N不小小男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女由树状图知，共 有1 2种等可能结果，其中选中的2名同学恰好是一男一女的有8种结果，恰好选中一名男生和一名女生的概率是2=：.【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 3.共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向1 0
44、k m以内的出行市场.现有A、B两种品牌的共享电动车，已知A品牌每分钟收费0.2元、8品牌的收费为y （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系如图（1）求B品牌的收费y （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围：（2）小王发现，他从家到单位上班，骑行A品牌或8品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间；（3）小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，A、B两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2元”，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围.3（0 x 1 0）【答案】（I）y=j o.i x +2（x N i o）（2）
45、2 0分钟（3）9 （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可；（3）根据题意可知分两种情况，然后分别列出相应的不等式，解不等式即可.【小 问1详解】解：由图象可得，当0 x10时，y =3,当x?i o 时，设y与x的函数关系式为丫=辰+匕,点(1 0,3),(2 0,4)在该函数图象上,10k+b=32 0 左+6 =4解得攵=0.1b=2，当x 1 0 时，y 与x的函数关系式为y =0.1 x+2 ,由上可得，y-3(0 x 1 0)【小问2详解】设小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为t分钟
46、，由题意可得：0.2/=30.2/=0.1/+2 ,解得f =1 5 (不合题意，舍 去)或，=2 0,答：小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为2 0 分钟；【小问3详解】设小李从家到单位用的时间为。分钟，由题意可得，当0a10时，。%3 4 1.2 且3 0.%M 1.2,解得9Wa10；当。之1 0 时，0.2 a-(M a +2)4 1.2 且(0.1 4 +2)-0.2。4 1.2,解得 1 0 4 a M 3 2,由上可得，小李从家到单位骑行时间的取值范围是9 W a W 3 2.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列
47、出相应的方程或不等式，写出相应的函数关系式，利用数形结合的思想解答.2 4.石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光.据工作人员介绍，新建摩天轮直径为1 0 0 m,最低点距离地面1 m,摩天轮的圆周上均匀地安装了 2 4个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点)，游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是1 3 分 1 4秒，寓意“一生一世”.小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1 周.（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为 m；（2）在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、。两点），求两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧P Q的长）；求
48、此时两人所在座舱距离地面的高度差；（3）受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于7 6 m时，可视为最佳观赏位置，求最佳观赏时间有 多 长（不足一分钟按一分钟记）.【答案】（1）1 0 1 （2）m；2 5m3（3）5分钟【解析】【分析】（1）根据题意得出最高点是直径加1，即可；（2）求出圆心角N P O Q的度数，再根据弧长公式进行计算即可：求出NQ的长即可，利用直角三角形的边角关系求出O N的长，进而求出QN即可；（3）求出达到最佳观赏位置时，座椅所处的位置，进而求出所夹的弧所对的圆心角的度数，由圆心角所占周角的百分比，得出最佳观赏时间占1 3分1 4秒的百分比，通过计算可得答案.【小
49、问1详解】解：如图，由题意可知，Q M m,A 0 =1 0 0/H,当座椅转到点A时，距离地面最高，此时A =A Q +Q M =1 0 0 +l =1 0 1（m）,故答案为：1。；【小问2详解】M360 圆周上均匀的安装2 4个座椅，因此每相邻两个座椅之间所对的圆心角为一=1 5，24.Z PO C =4x l 5=60 ,.60 x 50 50 ,、P Q 的 长 为 一=T （m）,l o U J答：两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧 尸。的长）为三乃m；由题意得，两人所在座舱距离地面的高度差就是N。的长，在 R t P O N 中，OP=5。,ZPON=60,：.ON=-OP=25,
50、2：.NQ=OQ-ON=25,即两人所在座舱距离地面的高度差为2 5m ；【小问3详解】如图，当。M=7 6m时，对应的座椅为点8、点C,当座椅在B A C上运动时，观赏位置最佳,此时，9 0 =7 6-1-50 =2 5（m）,OB=OC=50 m ,./BOD=/COD=60。,BC的长是圆周长的;，因此最佳观赏位置所持续的时间为：1 3分1 4秒 的;，.131 4 a 5,3答：最佳观赏时间有多长约有5分钟.【点 睛】本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提，掌握弧长计算公式是正确计算的关键.25.如图，在平面直角坐标系中，二 次 函 数y=4(X+%的图象