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1、20212021 年四川广元中考数学试题及答案年四川广元中考数学试题及答案一、选择题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的每小题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.计算32 的最后结果是（）A.1B.1C.5D.5【答案】C2.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C3.下列运算正确的是（）A.221124aaB.2339aaaC.2 3161aa D.2222ababab【答案】B4.一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据 3，则不发生变化的统计量是（
2、）A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】B5.下列命题中，真命题是（）A.1122xxB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D.已知抛物线245yxx，当15x 时，0y【答案】D6.观察下列作图痕迹，所作线段CD为ABC的角平分线的是（）A.B.C.D.【答案】C7.如图，从一块直径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（）A.4B.24C.12D.1【答案】B8.将二次函数2yx2x3 的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示当直线yxb与新函数的图象恰有 3 个公共
3、点时，b的值为（）A.214或3B.134或3C.214或3D.134或3【答案】A9.如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）A.32B.2C.1D.52【答案】D10.如图，在ABC中，90ACB，4ACBC，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ则CQ的最小值是（）A.32B.1C.2D.32【答案】B二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上每小题二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11.1
4、6的算术平方根是 _【答案】212.中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于 2021 年 5 月 22 日因病去世，享年91 岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献截至 2012 年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达 2000 多万亩，增产 20 多亿公斤将 20 亿这个数据用科学记数法表示为_【答案】92 1013.如图，实数5，15，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D若m为整数，则m的值为_【答案】-314.如图，在4 4的正方形网格图中，已知点A、B、C、D
5、、O均在格点上，其中A、B、D又在O上，点E是线段CD与O的交点则BAE的正切值为_【答案】1215.如图，点2,2A 在反比例函数kyx的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且5OMON点,P x y是线段MN上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接OA、OP当OADOPESS时，x的取值范围是_【答案】14x16.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PFAP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：APPF；DEBFEF；2PBPDBF；AEFS为定值；APGPEFGSS
6、四边形以上结论正确的有_（填入正确的序号即可）【答案】三、解答题（三、解答题（9696 分）要求写出必要的解答步骤或证明过程分）要求写出必要的解答步骤或证明过程17.解方程：31423xx【答案】7x 18.先化简，再求值：2111xyxyxxy其中2x，1y【答案】22xxy，4 2419.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，连接AE，若AE的延长线和BC的延长线相交于点F（1）求证：BCCF；（2）连接AC和BE相交于点为G，若GEC的面积为 2，求平行四边形ABCD的面积【答案】（1）证明见解析；（2）2420.为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球甲、
7、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为 200 元/个，足球价格为 150 元/个（1）若学校计划用不超过 3550 元的总费用购买这款篮球和足球共 20 个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的23学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过 500 元后，超出 500 元的部分按 90%收费；乙商场累计购物超过 2000 元后，超出 2000 元的部分按 80%收费若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？【答案】（1）有三种方案，为：购买 9 个篮球，11 个足球；10 个篮球，10 个足球；11 个篮球，9 个足
8、球；（2）学校购买 9 个篮球，11 个足球到甲商场购买花费少；购买 10 个篮球，10 个足球和 11 个篮球，9 个足球到乙商场购买花费少21.“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种截止 2021 年 5 月 18 日 16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为 18.29%；中国累计接种 4.2 亿剂，占全国人口的 29.32%以下是某地甲、乙两家医院 5 月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率1829 周岁9000.154000.13
9、039 周岁a0.2510000.254049 周岁2100bc0.2255059 周岁12000.212000.360 周岁以上3000.055000.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题：填空：a _，b _，c _；在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，4049 周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_；（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率【答案】（1）1500，0.35，6=900；108；（2）1422.如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75，测得小区楼房BC
10、顶端点C处的俯角为45已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为 45 米，小区楼房BC的高度为15 3米（1）求此时无人机的高度；（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以 5 米/秒的速度继续向前匀速飞行 问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内参考数据：tan7523，tan1523 计算结果保留根号）【答案】（1）15 330米；（2）6 36秒23.如图，直线2ykx与双曲线1.5yx相交于点A、B，已知点A的横坐标为 1，（1）求直线2ykx的解析式及点B的坐标；（2）以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形A
11、BC求经过点C的双曲线的解析式【答案】（1）y=-0.5x+2；点B坐标为（3，0.5）；（2）过点C的双曲线解析式为5yx24.如图，在 RtABC中，90ACB，AD是BAC的平分线，以AD为直径的O交AB边于点E，连接CE，过点D作/DFCE，交AB于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若5BD，3sin5B，求线段DF的长【答案】（1）证明见详解；（2）3 5225.如图 1，在ABC中，90ACB，ACBC，点D是AB边上一点（含端点A、B），过点B作BE垂直于射线CD，垂足为E，点F在射线CD上，且EFBE，连接AF、BF（1）求证：ABFCBE；（2）如图 2，连接AE，点P、
12、M、N分别为线段AC、AE、EF的中点，连接PM、MN、PN 求PMN的度数及MNPM的值；（3）在（2）的条件下，若2BC，直接写出PMN面积的最大值【答案】（1）证明见解析；（2）135PMN；=2MNPM；（3）1426.如图 1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(,)x y的坐标值：x10123y03430（1）求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）PQ是抛物线对称轴上长为 1 的一条动线段（点P在点Q上方），求AQQPPC的最小值；（3）如图 2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作DFx轴，垂足为F，ABD的外接圆与DF相交于点E试问：线段EF的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由【答案】（1）214yx；1,4M；（2）131；（3）是，1