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1、20212021 年四川广安中考数学试题及答案年四川广安中考数学试题及答案一一、选择题选择题（每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在请将所选选项填涂在答题卡答题卡相应位置上相应位置上本大题共本大题共 1010 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.16 的平方根是（）A.4B.4C.8D.8【答案】A2.下列运算中，正确的是（）A.2510aaaB.222()ababC.23636aaD.22232a ba ba b【答案】D3.到 2021 年 6 月 3 日，我国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新
2、冠疫苗约 7.05亿剂次，请将 7.05 亿用科学计数法表示（）A.77.05 10B.870.5 10C.87.05 10D.97.05 10【答案】C4.下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B5.关于x的一元二次方程22310axx 有实数根，则a的取值范围是（）A.14a 且2a B.14a C.14a 且2a D.14a【答案】A6.下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B.在一组数据 7，6，5，6，6，4，8 中，众数和中位数都是 6C.“若a是实数，则0a”是必然事件D.若甲组数据的方差20.02S甲，乙
3、组数据的方差20.12S乙，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B7.若点13,Ay，21,By，32,Cy都在反比例函数0kykx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A.312yyyB.213yyyC.123yyyD.321yyy【答案】A8.如图，将ABC绕点A逆时针旋转55得到ADE，若70E且ADBC于点F，则BAC的度数为（）A.65B.70C.75D.80【答案】C9.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）.已知A、B是圆上的点，O为圆心，120AOB，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（）米.A.66 3B.69
4、3C.129 3D.1218 3【答案】D10.二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，有下列结论：0abc，420abc，abx axb，30ac，正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】C二、填空题（请把二、填空题（请把最简最简答案填写在答案填写在答题卡答题卡相应位置相应位置.本大题共本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11.在函数y2x1中，自变量 x 的取值范围是_【答案】1x212.若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_【答案】813.一个三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是
5、方程x2-6x+8=0 的根，则三角形的周长为_【答案】1214.若x、y满足2223xyxy，则代数式224xy的值为_【答案】-615.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分别为DE、FG.已知15ACB，AEEF，3DE，则BC的长为_【答案】42 316.如图，在平面直角坐标系中，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到11ABOV的位置，使点B的对应点1B落在直线34yx 上，再将11ABOV绕点1B逆时针旋转到112ABO的位置，使点1O的对应点2O也落在直线34yx 上，以此进行下去若点B的坐标为0,3，则点21B的纵坐标为_【答案】3875三、解答题
6、（本大题共三、解答题（本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 1717 小题小题 5 5 分，第分，第 1818、1919、2020 小题各小题各 6 6 分，共分，共 2323 分）分）17.计算：03.1427134sin60【答案】018.先化简：2221211aaaaaa，再从-1，0，1，2 中选择一个适合的数代入求值【答案】1a，1219.如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BEDF 连接CE、CF求证：CECF【答案】解：四边形ABCD是菱形，BC=CD，ADC=ABC，CDF=CBE，在BEC和DFC中，BEDFCBECDFBCCD，BECDFC
7、（SAS），CE=CF20.如图，一次函数1ykxb k0的图象与反比例函数2mym0 x的图象交于1,An，3,2B两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足ABP的面积等于 4，请直接写出点P的坐标【答案】（1）124yx，26yx；（2）（1，0）或（3，0）四、实践应用题（本大题共四、实践应用题（本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 2121 小题小题 6 6 分，第分，第 2222、2323、2424 小题各小题各 8 8 分，共分，共 3030 分）分）21.在中国共产党成立 100 周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动为了了解学生学习情况，在七年级
8、随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有_人，扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为_（2）A等级中有 2 名男生，2 名女生.从中随机抽取 2 人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率【答案】（1）50，108；（2）2322.国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）x4x售价（元/千克）2025已知用 1200 元购进甲种水果的重量与用 1500 元购
9、进乙种水果的重量相同（1）求x的值；（2）若超市购进这两种水果共 100 千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 3 倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？【答案】（1）16；（2）购进甲种水果 75 千克，则乙种水果 25 千克，获得最大利润 425 元23.如图、图分别是某种型号跑步机的实物图与示意图已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角15CDE，支架AC长为1m，75ACD，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离（结果精确到0.1m.参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，31.73）【答案
10、】1.3m24.下图是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段AB的端点都在格点上.要求以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出 4 种不同的设计图形【答案】解：如图，四边形ABCD是平行四边形五、推理论证题五、推理论证题25.如图，AB是O的直径，点F在O上，BAF的平分线AE交O于点E，过点E作EDAF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB相交于点C（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为 5，1tan2EAD，求BC的长【答案】（1）见解析；（2）103六、拓展探索题六、拓展探索题26.如图，在平面直角坐标系中，抛
11、物线2yxbxc 的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为3,0，B点坐标为1,0，连接AC、BC动点P从点A出发，在线段AC上以每秒2个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒 1 个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求b、c的值；（2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？（3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）b=2，c=3；（2）t=2，最小值为 4；（3）（3174，23178）