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1、20212021 年四川眉山中考数学试题及答案年四川眉山中考数学试题及答案注意事项：1本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡，上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡，上作答，在试题卷上答题无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值5凡作图题或辅助线均用签字笔画图第第卷（选择题共卷（选择题共 4848 分）分）一、选择题
2、：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑1.6 的相反数是（）A.16B.16C.6D.6【答案】C2.2020 年 7 月 23 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行 200 万千米，并于 2021 年 5 月 15 日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹将 200 万用科学记数法表示为（）A
3、.22 10B.62 10C.92 10D.70.2 10【答案】B3.下列计算中，正确的是（）A.5315aaaB.53aaaC.423812a ba bD.222abab【答案】C4.如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148，则2的度数为（）A.42B.48C.52D.60【答案】A5.正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）A.1：3B.1：2C.2：1D.3：1【答案】D6.化简221111aaa的结果是（）A.1aB.1aaC.1aaD.21aa【答案】B7.全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，9
4、4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.80，90B.90，90C.86，90D.90，94【答案】B8.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A.7.2B.11.52C.12D.13.44【答案】C9.已知一元二次方程2310 xx 的两根为1x，2x，则211252xxx的值为（）A.7B.3C.2D.5【答案】A10.如图，在以AB为直径的O中，点C为圆上的一点，3BCAC，弦CDAB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G若点H是AG的中点，则CBF的度数为（）A.18B.21C.22.5D.30【答案】C11.
5、在平面直角坐标系中，抛物线245yxx与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）A.245yxx B.245yxxC.245yxx D.245yxx【答案】A12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，6AB，60DAC，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：BDEEFC；EDEC；ADFECF；点E运动的路程是2 3，其中正确结论的序号为（）A.B.C.D.【答案】B第第卷（非选择题共卷（非选择题共 102102 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 个小题，每
6、小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上分请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上13.分解因式：3x yxy_【答案】11xy xx14.一次函数232yax的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是_【答案】32a 15.如图，ABC中，5ABAC，6BC，AD平分BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为_【答案】7816.若关于x的不等式1xm只有 3 个正整数解，则m的取值范围是_【答案】32m 17.观察下列等式：122113111122
7、1 2x ；2221171112362 3x ；322111311134123 4x ；根据以上规律，计算12320202021xxxx_【答案】1201618.如图，在菱形ABCD中，10ABAC，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且3AM，点P为线段BD上的一个动点，则12MPPB的最小值是_【答案】732三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7878 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上19.计算：101433tan60122【答案】3320.解方程组3220021530 xyxy【答案】61xy 21
8、.吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校 1000 名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%；（2）请补全条形统计图：（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有 3 名学生1A，2A，3A是初一学生，1 名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这 4 人进行了培
9、训，然后从中随机抽取 2 人对禁毒知识的掌握情况进行检测请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各 1 名的概率【答案】（1）50，30；（2）见详解；（3）780；（4）1222.“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从A处测得该建筑物顶端C的俯角为 24，继续向该建筑物方向水平飞行20 米到达B处，测得顶端C的俯角为 45，已知无人机的飞行高度为 60 米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到 0.1 米，参考数据：2sin245，9cos 2410，9tan 2420）【答案】43.6m23.为进一步
10、落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动 每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同 已知篮球的单价比足球单价的 2 倍少 30 元，用 1200 元购买足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 200 个，但要求足球和篮球的总费用不超过 15500 元，学校最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）每个足球 60 元，每个篮球 90 元；（2）最多购进篮球 116 个24.如图，直线364yx与x轴交于点A，与y轴交于点
11、B直线/MN AB，且与AOB的外接圆P相切，与双曲线30yx 在第二象限内的图象交于C、D两点（1）求点A，B的坐标和P的半径；（2）求直线MN所对应的函数表达式；（3）求BCN的面积【答案】（1）A（-8，0），B（0，6），5；（2）y=34x+494；（3）75825.如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，2 5ACBC，边长为 2 的正方形DEFG的对角线交点与点C重合，连接AD，BE（1）求证：ACDBCEVV；（2）当点D在ABC内部，且90ADC时，设AC与DG相交于点M，求AM的长；（3）将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，请直接写出AD的长【答案】（1）见详解；（2）352；（3）19-1 或19+126.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线240yaxbxa经过点2,0A 和点4,0B（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）点P为该抛物线上一点（不与点C重合），直线CP将ABC的面积分成 2：1 两部分，求点P的坐标；（3）点M从点C出发，以每秒 1 个单位的速度沿y轴移动，运动时间为t秒，当OCAOCBOMA 时，求t的值【答案】（1）2142yxx；（2）点P（6，-8）；（3）当点M从点C出发，以每秒 1 个单位的速度沿y轴正方向移动时，=2t秒；沿CO方向在y轴移动时，=10t秒