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1、2021 年山东省威海市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得有一个是正确的。每小题选对得 3 3 分，选错、不选或多选，均不得分）分，选错、不选或多选，均不得分）1的相反数是（）A5BCD52据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台 76 个光子 100 个模式的量子计算机“九章”它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“
2、九章”只需一分钟其中一百万亿用科学记数法表示为（）A101012B101014C11014D110153若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 sin3618，按键顺序正确的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A（3a2）39a6B（a）2a3a5C（2xy）24x2y2Da2+4a25a45如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体搭成的其左视图是（）ABCD6某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A众数是 11，中位数是 8.5B众数是 9，中位数是 8.5C众数是 9，中位数
3、是 9D众数是 10，中位数是 97解不等式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（）ABCD8在一个不透明的袋子里装有 5 个小球，每个球上都写有一个数字，分别是 1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）ABCD9如图，在ABCD中，AD3，CD2连接AC，过点B作BEAC，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F若AFC2D，则四边形ABEC的面积为（）AB2C6D210一次函数y1k1x+b（k10）与反比例函数y2（k20）的图象交于点A（1，2），点B（2，1）当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1B1x0
4、 或x2C0 x2D0 x2 或x111如图，在ABC和ADE中，CABDAE36，ABAC，ADAE连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G若BE恰好平分ABC，则下列结论错误的是（）AADCAEBBCDABCDEGEDBF2CFAC12如图，在菱形ABCD中，AB2cm，D60，点P，Q同时从点A出发，点P以 1cm/s的速度沿ACD的方向运动，点Q以 2cm/s的速度沿ABCD的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，
5、每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分.只要求填出最后结果）只要求填出最后结果）13计算的结果是14分解因式：2x318xy215如图，在ABC中，BAC90，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E作直线DE，交BC于点M分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G作直线FG，交BC于点N连接AM，AN若BAC，则MAN16已知点A为直线y2x上一点，过点A作ABx轴，交双曲线y于点B若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为17如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与A
6、E在同一条直线上，折痕为GH若AEF，纸片宽AB2cm，则HEcm18如图，在正方形ABCD中，AB2，E为边AB上一点，F为边BC上一点连接DE和AF交于点G，连接BG若AEBF，则BG的最小值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分）19先化简，然后从1，0，1，3 中选一个合适的数作为a的值代入求值20某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动 为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）
7、本次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为（4）若该校共有 2700 名学生，请估计选择“绘画”的学生人数21六一儿童节来临之际，某商店用 3000 元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 20%，同样用 3000 元购进的数量比第一次少了 10 件（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为 70 元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？22 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量 如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路
8、灯MN顶端的仰角为 10，再沿BN方向前进 10 米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为 27若测倾器的高度为 1.2 米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到 0.1米）（参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin270.45，cos270.89，tan270.51）23如图，AB是O直径，弦CDAB，垂足为点E弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且PFPG（1）求证：PF为O切线；（2）若OB10，BF16，BE8，求PF的长24在平面直角坐标系中，抛物线yx2+2mx+2m2m的顶点为A（1）求顶点A的坐标（用含有字母m的
9、代数式表示）；（2）若点B（2，yB），C（5，yC）在抛物线上，且yByC，则m的取值范围是；（直接写出结果即可）（3）当 1x3 时，函数y的最小值等于 6，求m的值25（1）已知ABC，ADE如图摆放，点B，C，D在同一条直线上，BACDAE90，ABCADE45连接BE，过点A作AFBD，垂足为点F，直线AF交BE于点G求证：BGEG（2）已知ABC，ADE如图摆放，BACDAE90，ACBADE30连接BE，CD，过点A作AFBE，垂足为点F，直线AF交CD于点G求的值参考答案参考答案1-5DCDBA 6-10.BACBD 11-12.CA13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.