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1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程练习题 1、已知关于x的方程0)1(222kxkx有两个实数根1x、2x、求k的取值范围；、若12121xxxx，求k的值。2.、已知关于x的一元二次方程 有两个实数根1x与2x (1)求实数m的取值范围；(2)若7)1)(1(21xx，求m的值。3.已知)(11yxA，)(22yxB，是反比例函数xy2 图象上的两点，且212xx，321 xx （1）求21yy 的值及点A 的坐标；（2）若4y 1，直接写出x的取值范围 4.（本小题 8 分）已知关于x的方程014)1(22kxkx 的两根是一个矩形的两邻边的长。（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩
2、形的对角线长为 时，求k的值。精品资料 欢迎下载 5.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）当 RtABC 的斜边长，且两直角边和是方程的两根时，求ABC 的周长和面积.6.如果一元二次方程02cbxax的两根1x、2x均为正数，且满足 121xx 2（其中1x2x），那么称这个方程有“邻近根”（1）判断方程03)13(2xx 是否有“邻近根”，并说明理由；（2）已知关于x的一元二次方程01)1(2xmmx有“邻近根”，求m的取值范围 7.设关于x的一元二次方程0122 pxx有两个实数根，一根大于 1，另一根小于 1，试求实数p的范围 8.某商店购进 600
3、 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10元的价格销售仍可售出 200 个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？方程有两个实数根与求实数的取值范围若求的值已知是反比例函数图象上的两点且求的值及点的坐标若直接写出的取值范围本小题分已知关于的方程的两根是一个矩形的两邻边的长为何值时方程有两个实数根
4、当矩形的对角线长为时方程的两根时求的周长和面积如果一元二次方程的两根均为正数且满足个方程有邻近根判断方程是否有邻近根并说明理由其中那么称这已知关于的一元二次方程有邻近根求的取值范围设关于的一元二次方程有两个实数根一根大于另的价格销售仍可售出个商店为适当增加销量决定降价销售根据市场调查单价每降低元可多售出个售价不得低于进价单价降低元销售销售一周后商店对剩余旅游纪念品清仓处理以每个元的价格全部售出如果这批旅游纪念品共获利元问精品资料 欢迎下载 9.本小题满分 8 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长
5、 AB，BC 各为多少米？10问题提出：“任意给定一个矩形 A，是否存在另个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一?”为解决上面的问题，我们先来研究几种简单的情况：(1)已知矩形 A 的边长分别为 12 和 1，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一?解：设所求矩形 B 的两边长分别是 x 和 y，由题意得 ，消去 y 化简得 3x2-13x+12=0 =169-1440，x1=_，x2=_ 已知矩形 A 的边长分别为 12 和 1 时，存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一 (2)如果已知矩形 A 的边长分别
6、为 6 和 2，请依照上面的方法研究：是否存在满足要求的矩形 B?问题解决：如果已知矩形 A 的边长分别为m和n，请你研究：当m和n满足什么条件时，矩形 B 存在？应用提升：如果在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中 x 和 y 分别表示矩形B 的两边长，请你结合刚才的研究，回答下面的问题：(直接写出结果即可，不需说明理由)该图象所表示矩形 A 的两边长为多少?图象所表示矩形 B 的两边长为多少?11.在ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向终点 B 以 1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 C 开始沿 CB
7、边向终点 B 以 2cm/s 的速度移动，如果 P，Q 分别从 A，C 同时出发。如设移动时间为 t 秒，分别解答下列问题。（1）如图，当移动时间 t=3 秒时，这时 PQ 的长是 cm；（2）当 P，Q 移动到能使线段 PQ 正好平分ABC 的面积时，这时时间 t 为多少秒？（3）如图，连接 A、Q，设mPBAP，当m取多少时，点 P 关于 AQ 的对称点 P正好落在 AC 边上。方程有两个实数根与求实数的取值范围若求的值已知是反比例函数图象上的两点且求的值及点的坐标若直接写出的取值范围本小题分已知关于的方程的两根是一个矩形的两邻边的长为何值时方程有两个实数根当矩形的对角线长为时方程的两根时
8、求的周长和面积如果一元二次方程的两根均为正数且满足个方程有邻近根判断方程是否有邻近根并说明理由其中那么称这已知关于的一元二次方程有邻近根求的取值范围设关于的一元二次方程有两个实数根一根大于另的价格销售仍可售出个商店为适当增加销量决定降价销售根据市场调查单价每降低元可多售出个售价不得低于进价单价降低元销售销售一周后商店对剩余旅游纪念品清仓处理以每个元的价格全部售出如果这批旅游纪念品共获利元问精品资料 欢迎下载 12.已知方程052mmxx有两实数根、，方程0715)18(2mxmx有两实数根、，求2的值。13、已知关于x的方程032)1280()8)(4(2xkxkk的解都是整数，求整数k的值.
9、14、若关于x的方程016821)14216()281(162234aaxaxaxx的各根均为整数，求a的值并解此方程。方程有两个实数根与求实数的取值范围若求的值已知是反比例函数图象上的两点且求的值及点的坐标若直接写出的取值范围本小题分已知关于的方程的两根是一个矩形的两邻边的长为何值时方程有两个实数根当矩形的对角线长为时方程的两根时求的周长和面积如果一元二次方程的两根均为正数且满足个方程有邻近根判断方程是否有邻近根并说明理由其中那么称这已知关于的一元二次方程有邻近根求的取值范围设关于的一元二次方程有两个实数根一根大于另的价格销售仍可售出个商店为适当增加销量决定降价销售根据市场调查单价每降低元可多售出个售价不得低于进价单价降低元销售销售一周后商店对剩余旅游纪念品清仓处理以每个元的价格全部售出如果这批旅游纪念品共获利元问