《等腰三角形典型例题练习_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形典型例题练习_中学教育-中考.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 等腰三角形典型例题练习 一计算题：1.如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求 A 的度数 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求 A 的度数 3.如图，ABC 中，AB=AC，D 在 BC 上，DE AB 于 E，DF BC 交 AC 于点 F，若 EDF=70，求 AFD 的度数 4.如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求 A 的度数 A B C D F E F A D B C A B C D E A B C D E 学习必备 欢迎下载 二解答题（共 15 小题）1在 ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O，过
2、点 O 作 DE BC，分别交AB、AC 于点 D、E请说明 DE=BD+EC 2已知：如图，D 是 ABC 的 BC 边上的中点，DE AB，DF AC，垂足分别为 E，F，且 DE=DF 请判断 ABC 是什么三角形？并说明理由 3如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 至 E，使 CE=CD 连接 DE（1）E 等于多少度？（2）DBE 是什么三角形？为什么？数如图中求的度数二解答题共小题学习必备欢迎下载在中的平分线相交于点过点作分别交于点请说明已知如图是的边上的中点垂足分别为且请判断是什么三角形并说明理由如图是等边三角形是边上的高延长至使连接等于多少度是什 如
3、图中为底边上一点垂足分别为易证证明过程如下如图连接又如图为延长线上的点时其它条件不变又有怎样的数量关系请写出你的猜想并加以证明填空若的面积为点在直线上且到直线的距离为当时则边上的高点到边的距离数学课上 系并说明理由小敏与同桌小聪讨论后进行了如下解答特殊情况探索结论当点为的中点时如图确定线段与的大小关系请你直接写出结论填或特例启发解答题目解题目中与的大小关系是填或理由如下如图过点作交于点请你完成以下解答学习必备 欢迎下载 4如图，在 ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的高，A=30 求证：AB=4BD 5如图，ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 AB、AC 的延长线上，且 B
4、D=CE，DE 与 BC 相交于点 F求证：DF=EF 6（2012 牡丹江）如图，ABC 中 AB=AC，P 为底边 BC 上一点，PE AB，PF AC，CH AB，垂足分别为 E、F、H易证 PE+PF=CH 证明过程如下：如图，连接 AP PE AB，PF AC，CH AB，S ABP=AB PE，S ACP=AC PF，S ABC=AB CH 又 S ABP+S ACP=S ABC，AB PE+AC PF=AB CH AB=AC，PE+PF=CH（1）如图，P 为 BC 延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：（2）填空：若 A
5、=30，ABC 的面积为 49，点 P 在直线 BC 上，且 P 到直线 AC 的距离为 PF，当PF=3 时，则 AB 边上的高 CH=_ 点 P 到 AB 边的距离 PE=_ 数如图中求的度数二解答题共小题学习必备欢迎下载在中的平分线相交于点过点作分别交于点请说明已知如图是的边上的中点垂足分别为且请判断是什么三角形并说明理由如图是等边三角形是边上的高延长至使连接等于多少度是什 如图中为底边上一点垂足分别为易证证明过程如下如图连接又如图为延长线上的点时其它条件不变又有怎样的数量关系请写出你的猜想并加以证明填空若的面积为点在直线上且到直线的距离为当时则边上的高点到边的距离数学课上 系并说明理由
6、小敏与同桌小聪讨论后进行了如下解答特殊情况探索结论当点为的中点时如图确定线段与的大小关系请你直接写出结论填或特例启发解答题目解题目中与的大小关系是填或理由如下如图过点作交于点请你完成以下解答学习必备 欢迎下载 7数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 ED=EC，如图，试确定线段 AE与 DB 的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论 当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE _ DB（填“”，“”或“=”）（2
7、）特例启发，解答题目 解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE _DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图 2，过点 E 作 EF BC，交 AC 于点 F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC 若 ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）8如图，已知 ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F（1）线段 AD 与 BE 有什么关系？试证明你的结论（2）求 BFD 的度数 数如图中求的度数二解答题共小题学习必备欢迎下载在中的平分线相交于点过点作分别交于点请说明已知如图是的边上的中点垂足分别为且请判断是什么三角形并说明理由如图是等边三角形是边上的高延长至使连接等于多少度是什 如图中为底边上一点垂足分别为易证证明过程如下如图连接又如图为延长线上的点时其它条件不变又有怎样的数量关系请写出你的猜想并加以证明填空若的面积为点在直线上且到直线的距离为当时则边上的高点到边的距离数学课上 系并说明理由小敏与同桌小聪讨论后进行了如下解答特殊情况探索结论当点为的中点时如图确定线段与的大小关系请你直接写出结论填或特例启发解答题目解题目中与的大小关系是填或理由如下如图过点作交于点请你完成以下解答