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1、学习必备欢迎下载等腰三角形典型例题练习一计算题：1. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求A 的度数2.如图， CA=CB,DF=DB,AE=AD求A 的度数3. 如图，ABC 中，AB=AC ，D 在 BC 上，DEAB 于 E，DFBC 交 AC 于点 F，若 EDF=70 ，求 AFD 的度数4. 如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求 A 的度数A B C D F E F A D B C A B C D E A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习
2、必备欢迎下载二解答题（共15 小题）1在ABC 中， ABC、ACB 的平分线相交于点O，过点 O 作 DEBC，分别交AB、AC 于点 D、E请说明 DE=BD+EC2已知：如图， D 是ABC 的 BC 边上的中点， DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE=DF请判断 ABC 是什么三角形？并说明理由3如图， ABC 是等边三角形， BD 是 AC 边上的高，延长 BC 至 E，使 CE=CD连接 DE （1）E 等于多少度？（ 2）DBE 是什么三角形？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必
3、备欢迎下载4如图，在 ABC 中， ACB=90 ，CD 是 AB 边上的高， A=30 求证： AB=4BD 5如图， ABC 中，AB=AC ，点 D、E 分别在 AB、AC 的延长线上，且BD=CE，DE 与 BC 相交于点 F求证： DF=EF6（2012?牡丹江）如图 ，ABC 中AB=AC ，P为底边 BC 上一点，PEAB， PFAC，CHAB，垂足分别为 E、F、H易证 PE+PF=CH证明过程如下：如图 ，连接 APPEAB，PFAC，CHAB，SABP= AB?PE，SACP= AC?PF，SABC= AB?CH又 SABP+SACP=SABC， AB?PE+ AC?PF=
4、 AB?CHAB=AC，PE+PF=CH （1）如图 ，P 为 BC 延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：（2）填空：若 A=30 ，ABC 的面积为 49，点 P 在直线 BC 上，且 P 到直线 AC 的距离为 PF，当PF=3时，则 AB 边上的高 CH=_点 P 到 AB 边的距离 PE=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载7数学课上，李老师出示了如下的题目：“ 在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长
5、线上，且 ED=EC，如图，试确定线段 AE与 DB 的大小关系，并说明理由” 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“ ” ，“ ” 或“ =” ） （2）特例启发，解答题目解：题目中， AE 与 DB 的大小关系是： AE_DB（填“ ” ，“ ” 或“ =” ） 理由如下：如图2，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F （请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC若ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果） 8如图，已知 ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F（1）线段 AD 与 BE 有什么关系？试证明你的结论 （2）求 BFD 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页