《零输入响应和零状态响应举例.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《零输入响应和零状态响应举例.ppt（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 第 1 1 页 页 零输入响应和零状态响应举例例：描述某系统的微分方程为 y”(t)+3y(t)+2y(t)=2f(t)+6f(t)已知y(0-)=2，y(0-)=0，f(t)=(t)。求该系统的零输入响应和零状态响应。解：（1）零输入响应yzi(t)激励为0，故yzi(t)满足 yzi”(t)+3yzi(t)+2yzi(t)=0 yzi(0+)=yzi(0-)=y(0-)=2 yzi(0+)=yzi(0-)=y(0-)=0该齐次方程的特征根为1，2，故 yzi(t)=Czi1e t+Czi2e 2t 代入初始值并解得系数为Czi1=4,Czi2=2，代入得 yzi(t)=4e t 2e
2、2t,t 0 第 第 2 2 页 页（2）零状态响应yzs(t)满足 yzs”(t)+3yzs(t)+2yzs(t)=2(t)+6(t)并有 yzs(0-)=yzs(0-)=0由于上式等号右端含有(t)，故yzs”(t)含有(t)，从而yzs(t)跃变，即yzs(0+)yzs(0-)，而yzs(t)在t=0连续，即yzs(0+)=yzs(0-)=0，积分得yzs(0+)-yzs(0-)+3yzs(0+)-yzs(0-)+2 因此，yzs(0+)=2+yzs(0-)=2 对t0时，有 yzs”(t)+3yzs(t)+2yzs(t)=6不难求得其齐次解为Czs1e-t+Czs2e-2t，其特解为常数3，于是有 yzs(t)=Czs1e-t+Czs2e-2t+3代入初始值求得 yzs(t)=4e-t+e-2t+3，t0 第 第 3 3 页 页（3）全响应y(t)自由响应强迫响应零输入响应零状态响应Czij 仅由系统的初始状态所决定，而 Cj 要由系统的初始状态和激励信号共同来决定。