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1、学习必备 欢迎下载 简单的轴对称图形典型例题 例 1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。例 2 如图，已知ABC是等腰三角形，ACAB、都是腰，DE是AB的垂直平分线，12 CEBE厘米，8BC厘米，求ABC的周长 例 3 ACABABC,:中在已知 _,100)3(_,30)2(_,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若CBA 例 4 如图，已知：在ABC中，ACAB，110ACD，求ABC各内角的度数.例 5 如下图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BECE 学习必备 欢迎下载 例 6 如图
2、，在ABC中，AB AC，D是 BC边上的中点，B30，求1和ADC的度数 已知是等腰三角形都是腰是的垂直平分线厘米厘米求的周长例在已知中若则若一个角为则它的另外两内角分别为若一角为则它的另外两内角分别为例如图已知在中求各内角的度数例如下图中是的中点点在上用轴对称的性质证明学习边三角形三个内角相等都是它有三条对称轴解三个内角都是它有三条对称轴说明等边三角形是等腰三角形的特例所以等腰三角形的性质对其都是适用的在数学的学习时这样的情况是会经常出现的例分析本题依据线段垂直平分线的性腰三角形利用等腰三角形的性质对问题可得对问题考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角对问题由三角形内角和为可得此等腰三角形
3、的顶角只能为这一种情况略解另外两内角分别为说明通过题目中的渗透分类思想训练思维的严学习必备 欢迎下载 参考答案 例 1 分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60，它有三条对称轴。解：三个内角都是 60，它有三条对称轴。说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。例 2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到 解：DE是AB的垂直平分线 BEAE 12 CEAE厘米AC ABC是等腰三角形 12ACAB厘米 ABC的周长是3281212BCACAB厘米 例 3 分析：注意到题中所给的条件 AB AC，得到三
4、角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得55,55CB；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为180可得此等腰三角形的顶角只能为100这一种情况。略解：（1）55,55CB（2）另外两内角分别为：120,30;75,75（3）40,40 说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。例 4 分析：因为ABC是等腰三角形，因此，ACBABC，所以只要求出ACB的度数，就可以求出ABC的度数.根据三角形内角和定理，又可求出A的度数.解：ACB和ABD是邻补角，又110ACD，70ACB ACAB，70ACBABC（等边对等角
5、）407070180A 说明：在等腰三角形中，两个底角相等，内角和为180，所以只要知道等腰已知是等腰三角形都是腰是的垂直平分线厘米厘米求的周长例在已知中若则若一个角为则它的另外两内角分别为若一角为则它的另外两内角分别为例如图已知在中求各内角的度数例如下图中是的中点点在上用轴对称的性质证明学习边三角形三个内角相等都是它有三条对称轴解三个内角都是它有三条对称轴说明等边三角形是等腰三角形的特例所以等腰三角形的性质对其都是适用的在数学的学习时这样的情况是会经常出现的例分析本题依据线段垂直平分线的性腰三角形利用等腰三角形的性质对问题可得对问题考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角对问题由三角形内角和为
6、可得此等腰三角形的顶角只能为这一种情况略解另外两内角分别为说明通过题目中的渗透分类思想训练思维的严学习必备 欢迎下载 三角形的一个内角，就很容易求出它的另外两个角 例 5 证明：ABC中，ABAC，BDCD（已知），ADBC（等腰三角形三线合一），AD垂直平分线段BC，（在具有轴对称的图形中，如能证明和利用轴对称的性质，有时解题会有意想不到的功效）点C和点B关于直线AD对称，又 点E在对称轴AD上，BECE（轴对称的性质）说明：本题也可用三角形全等、等腰三角形的性质予以证明，请大家自行完成，并对比哪一种证法更为简洁 例 6 分析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“
7、三线合一”等腰三角形的“三线合一”是等腰三角形的重要性质 解：因等腰三角形的“三线合一”，所以 AD既是ABC的顶角平分线又是底边上的高，ADC 90 A1803030120，60212021A 已知是等腰三角形都是腰是的垂直平分线厘米厘米求的周长例在已知中若则若一个角为则它的另外两内角分别为若一角为则它的另外两内角分别为例如图已知在中求各内角的度数例如下图中是的中点点在上用轴对称的性质证明学习边三角形三个内角相等都是它有三条对称轴解三个内角都是它有三条对称轴说明等边三角形是等腰三角形的特例所以等腰三角形的性质对其都是适用的在数学的学习时这样的情况是会经常出现的例分析本题依据线段垂直平分线的性腰三角形利用等腰三角形的性质对问题可得对问题考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角对问题由三角形内角和为可得此等腰三角形的顶角只能为这一种情况略解另外两内角分别为说明通过题目中的渗透分类思想训练思维的严