《全等三角形章节总复习_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形章节总复习_中学教育-中考.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.-优选 13.1命题、定理、证明 知识回忆：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是或“不是的判断 2、定义：的语句,叫做命题 二命题的构成：1、许多命题都由和两局部组成.是事项,是由事项推出的事项.2、命题常写成如果那么的形式,这时,如果后接的局部是,那么后接的的局部是.三命题的分类真命题：。定理：的真命题。假命题：。直角三角形的两个锐角互余。例 1.：如图在 RtABC 中，C=900 求证：A+B=900 例 2三角形的外角和等于 3600
2、：ABC，求证：1+2+3=3600 【练习】1、判断以下语句是不是命题？1两点之间，线段最短；2请画出两条互相平行的直线；3过直线外一点作直线的垂线；4如果两个角的和是 90，那么这两个角互余 A B C.-优选 2、以下语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么的形式.1两条直线被第三条直线所截，同旁角互补；2等式两边都加同一个数，结果仍是等式；3互为相反数的两个数相加得 0；4同旁角互补，两直线平行；5对顶角相等 6等角的补角相等；7平行四边形的对边相等 13.2全等三角形 1、全等三角形的定义：。相互重合的顶点称为；相互重合的边称为；相互重合的 角称为。2、全等三角形的判定：的两
3、个三角形全等。SAS 符号语言：注意：只有 SAS 没有 SSA 拓展：以 2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为 2.5cm的边所对的角为 40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？的两个三角形全等。ASA 符号语言：的两个三角形全等。AAS 符号语言：两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两
4、个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角.-优选 的两个三角形全等。SSS 符号语言：的两个直角三角形全等。HL 符号语言：例题：1如图，AC 和 BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB 2 AC=DB,1=2.求证:A=D 3，ABC 和ECD 都是等边三角形，且点 B，C，D 在一条直线上 求证：BE=AD 4、如图，D、E分别在AB、AC上，
5、且AD=AE，DB=CE，B=C，求证：BE=CD.2 1 D C B A A O D B C E D C A B 两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角
6、形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角.-优选 5.如图，AB/DC，AD/BC,BE AC，DF AC 垂足为 E、F。试说明：BEDF 变形，如图2将上题中的条件“BEAC，DF AC变为“BE/DF，结论还成立吗？请说明你的理由。6：如图 1，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：1ABCFDE 2ACEF；DEBC 7、如下图，在ABC 中，BAC=90，在 BC 上截取 BF=BA，作 DFBC，交 AC 于 D点，连结 BD，作 AEBC 于 E 点，交 BD 于 G 点，连结 GF，试说明：G
7、D 平分AGF 和ADF。1、什么是等腰三角形？三角形的三边关系？_ 2、等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做.3、1等腰三角形一腰为 3cm,底为 4cm,那么它的周长是；2等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 4cm,那么它的周长是；3等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 8cm,那么它的周长是 。4、等腰三角形的性质 两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的
8、两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角.-优选 1等腰三角形的两个底角相等。2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。三线合一 5、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等
9、角对等边。归纳总结：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。用符号语言表示为：在ABC 中，B=C()AC=AB 6、小试牛刀 (1)等腰三角形一个底角为 75,它的另外两个角为 (2)等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为 (3)等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为 (4)等腰三角形有一个外角是 80，它的三个角分别是 (5)等边三角形每个角都是 3.如图，ABC 中 AB=AC,B=C，BD=CE，说明ADE=AED 的理由 C B D E A 6.,ABCABACDEAB BCD FACEDFEFBDCE如图：在中,直线交于,交延长线于 若，求证:。MEBCA
10、DF两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角
11、形全等三角.-优选 13.4.1尺规作图 一、根本作图 1、作一条线段等于线段。2、作一个角等于角 3、做角的角平分线 4、经过一点作直线的垂线 5、如果过直线上一点作直线 6、画线段的垂直平分线 的垂线能否利用画平角的平分线 的方法解决呢？图 24.4.8 二、综合作图 1、任意画出两个角1 和2，使1 2，2、把以下图所示的角四等分 再作一个角，使它等于12 A B l C O B A O B A a M N OB C A D h 两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两
12、局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角.-优选 4、：线段 a 和 b(ab)5、如图，过点 P 画O 两边的垂线 求作：一个等腰ABC,使它的 腰长等于线段 a，底边长等于 b。6、：线段
13、a 和 b，求作：一个RtABC,使它的两条直角边分别等于线段 a 和 b。作法：7、3(2011.：如图线段 a 和 h。求作：ABC,使 AB=AC，BC=a，且 BC 边上的高 AD=h 1、命题的概念：2、命题都有两局部：3、命 题 分 为 和 两 种 4、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的是第二个命题的，而第一个命题的是第二个命题的，那么这两个命题叫做 5、如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的。例 1：指出以下命题的题设和结论，写出它们的逆命题，并判断真假。(第 1 题)a b 两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是
14、对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角.-优选 1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.2、等边三角形
15、的每个角都等于 60 6、如果一个定理的逆命题也是，那么这两个定理叫做。其中的一个定理叫做另一个定理的。注意1逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题 2所有的命题都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理 练习写出以下命题的逆命题并判断原命题逆命题的真假。(1)如果 a+b0，那么 a0，b0 (2)如果 a0，那么 a20 (3)等角的补角相等 4、假设|a|b|，那么 ab；线段的垂直平分线 2、1、性质定理：线段垂直平分线上的点到 逆定理：角平分线 2、角平分线的性质定理：逆定理：角的部到角两边。例 1、如图，在 RtABC 中，B90，A40，AC 的垂直平分线
16、MN 与 AB 交于 D 点，求BCD 的度数。PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C 两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成
17、如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角.-优选 例 2 如图，PBAB，PCAC，且 PB=PC，D 是 AP 上一点。求证：BDP=CDP PCABD两边都加同一个数结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断定义的语句叫做命题二命题的构成许多命题都由和两局部组成是事项是由事项推出的事项例三角形的命题假命题直角三角形的两个锐角互余求证练习判断以下语句是不是命题两点之间线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作直线的垂线如果两个角的和是那么这两个角互余优选以下语句是命题吗如果是请将它们改写成如两个数相加得同旁角互补两直线平行对顶角相等等角的补角相等注意只有没有拓展以为三角形的两边长度为的边所对的角为情况又怎样动手画一画你发现了什么平行四边形的对边相等的两个三角形全等符号语言全等三角形全等三角