《立体几何高考大题汇编(各地很全)_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何高考大题汇编(各地很全)_中学教育-高考.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2010 湖南理 18（本小题满分 12 分）如图 5 所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E 是棱 DD1的中点.（I）求直线 BE和平面 ABB1A1所成角的正弦值；（II）在棱 C1D1上是否存在一点 F，使 B1F/平面 A1BE？证明你的结论.2010 江西理 20.（本小题满分 12 分）如图 BCD 与 MCD都是边长为 2 的正三角形，平面 MCD平面 BCD，AB平面 BCD，2 3 AB。（1）求点 A到平面 MBC 的距离；（2）求平面 ACM 与平面 BCD 所成二面角的正弦值。2010 辽宁理（19）（本小题满分 12 分）已知三棱锥 P ABC中，PA
2、ABC，AB AC，PA=AC=AB，N 为AB上一点，AB=4AN,M,S 分别为 PB,BC的中点.（）证明：CM SN；（）求 SN与平面 CMN 所成角的大小.201X 年 理（19）（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱1 1 1ABC A B C 中，AC BC，1AA AB，D为1BB的中点，E为1AB上的一点，13 AE EB（）证明：DE为异面直线1AB与CD的公垂线；（）设异面直线1AB与CD的夹角为 45，求二面角1 1 1A AC B 的大小 2010 山东 理（19）（本小题满分 12 分）如图，在五棱 锥 P ABCDE中，PA平 面 ABCDE，AB/CD，AC/
3、ED，AE/BC，4 2,2 2,45 AE BC AB ABC，三角形PAB 是等腰三角形。（）求证：平面 PCD 平面 PAC；（）求直线 PB与平面 PCD所成角的大小；（）求四棱锥 P ACDE 的体积。2010 陕西 理 18.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面ABCD，AP=AB=2,BC=2 2,E,F 分别是 AD,PC的中点。（）证明：PC 平面 BEF；（）求平面 BEF与平面 BAP夹角的大小。2010 理科(18)（本小题满分 12 分）明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二
4、面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面为等腰梯形，AB CD,ACBD，垂足为 H，PH是
5、四棱锥的高，E 为 AD中点（1）证明：PEBC（2）若APB=ADB=60，求直线 PA与平面PEH所成角的正弦值 2010 天 津 理（19）（本小题满分 12 分）如图，在长方体1 1 1 1ABCD ABC D 中，E、F分别是棱BC,1CC 上的点，2 CF AB CE,1:1:2:4 AB AD AA（1）求异面直线EF与1AD所成角的余弦值；（2）证明AF 平面1A ED（3）求二面角1A ED F 的正弦值。2010 理（浙江）（20）（本题满分 15 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在线段 AB，AD上，AE=EB=AF=.432 FD沿直线 EF将AEF 翻
6、折成,EF A 使平面 EF A平面 BEF.（I）求二面角C FD A 的余弦值；（II）点 M，N分别在线段 FD，BC上，若沿直线 MN 将四边形 MNCD 向上翻折，使 C 与 A重合，求线段 FM的长.明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满
7、分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线题（19）图 C B A D E P 2010 重庆 理（19）（本小题满分 12 分，（）小问 5 分，（）小问 7 分.）如题（19）图，四棱锥ABCD P 中，底面 ABCD为矩形，PA底面ABCD，6 AB PA，点E是棱PB的中点.（）求直线AD与平面PBC的距离；（）若3 AD，求二面角D EC A 的平面角的余弦值.2010 江苏 16、（本小题满分 14 分）
8、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD 平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB DC，BCD=900。(1)求证：PC BC；(2)求点 A到平面 PBC的距离。明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上
9、的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线2010 安徽 文(19)(本小题满分 13 分)如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF AB,EF FB,BFC=90，BF=FC,H为 BC的中点，()求证：FH 平面 EDB;（）求证：AC 平面 EDB;（）求四面体 B DEF的体积；2010 北京 文（17）（本小题共 13 分）如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直。EF/AC，A
10、B=2,CE=EF=1（）求证：AF/平面 BDE；（）求证：CF 平面 BDF;2010 广东 文 18.（本小题满分 14 分）如图 4，弧 AEC 是半径为a的半圆，AC为直径，点 E 为弧 AC的中点，点 B 和点 C 为线段 AD的三等分点，平面 AEC 外一点 F 满足 FC平面 BED,FB=a 5（1）证明：EBFD（2）求点 B 到平面 FED的距离.明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中
11、平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线（1）证明：点 E 为弧 AC的中点 2010 湖北 文 18.（本小题满分 12 分）如图，在四面体 ABOC 中，OC OA。OC OB，AOB=120，且 OA=OB=OC=1（）设 P 为 AC的中点，Q在 A
12、B上且 AB=3AQ，证明：PQ OA；（）求二面角 O-AC-B 的平面角的余弦值。2010 湖南 文 明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分
13、如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线 18.（本小题满分 12 分）如图 3 所示，在长方体ABC D-1A1B1C1D中，AB=AD,AA1=,M 是棱 C1C的中点.（）求异面直线1A和1C1D所成的角的正切值;（）证明：平面 ABM平面 A1B1M.2010 辽宁 文（19）（本小题满分 12 分）如图，棱柱1 1 1ABC A B C 的侧面1 1BCC B是菱形，1 1B C A B（）证明：平面1 1A B C 平面1 1A BC；（）设D是1 1AC上的点，且1/AB平面1B CD，求1 1:A D
14、DC的值。2010 图 3 明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段
15、上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线山东 文（20）（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，BCD A MA 平面,PD MA,E G F、分别为MB、PC PB、的中点，且2MA PD AD（）求证：平面PDC EFG 平面;（）求三棱锥的体积之比 与四棱锥 ABCD P MAB P 2010 陕西 文 18.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F 分别是 PB,PC的中点.()证明：EF 平面 PAD；()求三棱锥 E ABC 的体积 V.（20）（本小题满分
16、 12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，BCD A MA 平面,PD MA,E G F、分别为MB、PC PB、的中点，且2MA PD AD（）求证：平面PDC EFG 平面;（）求 三 棱 锥明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满
17、分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线的体积之比 与四棱锥 ABCD P MAB P（19）（本小题满分 12 分）如图，在五面体 ABCDEF 中，四边形 ADEF 是正方形，FA 平面 ABCD，BC AD，CD=1，AD=2 2，BAD CDA 45.（）求异面直线 CE与 AF所成角的余弦值；（）证明 CD 平面 ABF；（）求二面角 B-EF-A 的正切值。2010 浙江文（20）（本题满分 14 分）
18、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB 2BC，ABC 120，E 为线段AB的中线，将 ADE 沿直线 DE翻折成 A DE，使平面 A DE 平面 BCD，F 为线段 A C 的中点.（）求证：BF 平面 A DE;（）设 M为线段 DE的中点，求直线 FM与平面 A DE所成角的余弦值.2010 重庆 明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四
19、棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线文（20）（本小题满分 12 分，（）小问 5 分，（）小问 7 分.）如题（20）图，四棱锥P ABCD 中，底面ABCD为矩形，PA 底面ABCD，2 PA AB，点E是棱PB的中点.（）证明：AE 平面PBC；（）若1 AD，求二面角B EC D 的平面角的余弦值.2010
20、 全国 理（19）（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱1 1 1ABC A B C 中，AC BC，1AA AB，D为1BB的中点，E为1AB上的一点，13 AE EB（）证明：DE为异面直线1AB与CD的公垂线；（）设异 面直线1AB与CD的夹角为 45，求二面角1 1 1A AC B 的大小 明你的结论江西理本小题满分分如图与都是边长为的正三角形平面平面平面求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值辽宁理本小题满分分已知三棱锥中为上一点分别为的中点证明求与平面所成角的大小年理本小题满分分 小题满分分如图在五棱锥中平面三角形是等腰三角形求证平面平面求直线与平面所成角的大小求四棱锥的体积陕西理如图在四棱锥中底面是矩形平面分别是的中点证明平面求平面与平面夹角的大小理科本小题满分分如图已知四棱锥 方体中分别是棱上的点求异面直线与所成角的余弦值证明平面求二面角的正弦值理浙江本题满分分如图在矩形中点分别在线段上沿直线将翻折成使平面平面求二面角的余弦值点分别在线段上若沿直线将四边形向上翻折使与重合求线