《2022年浙江省宁波市中考数学真题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省宁波市中考数学真题.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、宁波市2022年初中学业水平考试数 学 试 题姓 名 准考证号考生须知：1.全卷分试题卷I、试题卷口和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，2 4 个小题。满分为15 0分，考试时长为12 0分钟。2 .请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3 .答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置用2 B 铅笔涂黑、涂满。将试题卷口的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷n 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4 .不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试 题 卷I一、选 择 题（每小题4分，共
2、 4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题H要求）1.-2 02 2 的相反数是A.2 02 2B.-L-2 02 2C.-2 02 2D._J 2 02 22.下列计算正确的是A3 4A.a=aB.a6 a2=a3C.(a2)3=a5D.a3=a43.据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国3 1个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为 13 6 0 000 000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突 破.数 1 3 6 0 000 000用科学记数法表示为A.1.3 6 X107 B.13.6 X108 C.1.3 6 X 109 D.O.13 6
3、 X1O104.如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是5.开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14 天进行了体温测量，结果统计如下表:体 温（C）3 6.23 6.33 6.53 6.63 6.8天 数（天）33422这 14 天中，小宁体温的众数和中位数分别为A.3 6.5,3 6.4 B.3 6.5 C,3 6.5 C.3 6.8,3 6.4 D.3 6.8,3 6.5 6.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积为A.3671cm之B.24ncm2C.1671cm之D.12rtcm27.如图，在RtA48c中，。为斜边4 c的中点，E 为 B D 上
4、一点,F 为 C E 中羔.若4 E=4 D,D F=2,则8。的长为（第7题图）C.2石 D.48.我国古代数学名著 九章算术中记载：粟米之法：粟率五十；粉米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满中添栗而舂之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30 43米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为A.x+y=103 rkmx+y=103 rx+y=75+y=10 x+y=7B.C.，x+1 y =10D.J9.点 A（m-1,乃），B值范围为（m,y2）
5、都在二次函数y=（x-l）2+的图象上.若弘及，则加的取A.m 2B.m -2C.m3D.-m b=+-.若（x+l）x=l，则的a b x值 为 .15.如图，在A 4 8 C中，AC=2,8 C=4,点。在3 C上，以。8为半径的圆与NC相切于点4。是8C边上的动点，当A4C。为直角三角形时，4 D的长为 .（第15题图）（第16题图）16.如图，四边形0 4 3 c为矩形，点力在第二象限，点/关 于。3的对称点为点。，点3,。都在 函 数 =逑 （x 0）的图象上，6EJ_x轴于点 若。的延长线交x轴于点凡当矩形XQ48C的面积为9匹 时，处 的值为,点尸的坐标为.OE三、解答题（本大题
6、有8小题，共80分）17.（本题 8 分）（1）计算：（x+l）（x-l）+x（2-x）.（2）解不等式组：J4 x_3 92+x 20.18.（本题8分）图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形.（1）在图I中画出等腰三角形为5 C,且点C在格点上.（画出一个即可）（2）在图2中 画 出 以 为 边 的 菱 形/B O E,且点。，E均在格点上.图1（第18邈图）图219.（本题8 分）如图，止比例函数y=-2%的图象与反比例函数y=&（4#。）的图象都经过点3xA（a,2）.（1）求点N的坐标和反比例函数表达
7、式.（2）若点尸（如 ）在该反比例函数图象上，且它到y 轴距离小于3,请根据图象直接写出的取值范围.20.（本题10分）小聪、小明参加了 100米跑的5 期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.小聪1 5期每期小聪、小明测试成馈统计图n u_ _ _ 第I期第5期第3期第4期第5期 嬴 次图 1图2（第 20题图）根据图中信息，解答卜.列问题：（1）这 5 期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.2 i.（本 题io分）每年的
8、i i月9 u是我国的“全国消防安全教育宣传u”，为r提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习.如图1，架在消防车上的云梯4 8可伸缩（最长可伸至20m）,且可绕点3转动，其底部8离地面的距离8 C为2 m,当云梯顶端N在 建 筑 物 所 所在直线上时，底部B到E F的距离B D为9m.（1）若N 4 B D=5 3。,求此时云梯4 f f的长.（2）如图2,若在建筑物底部E的正上 方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由.（参考数据：sin53-0.8,cos53-0.6,tan53 之 1.3）（第21题图）22.（本 题10分）为了落实劳
9、动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（2 W x/8,且x为整数）构 成 种函数关系.每平方米种植2株时，平均单株产星:为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克.（1）求y关T x的函数表达式.（2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？2 3 .(本题12分)【基础巩固】(1)如图 1,在A 4 B C 中，D,E,E分别为 N 3,AC,B C 上的点，DE/BC,BF=CF,4 F交D E于点G,求证：DG=EG.【尝试应用】(2)如图2,在(1)的条件下，
10、连 结C D,CG.CGLDE,CD=6,4 E=3,求 匹 的 值.BC【拓展提高】(3)如图 3,在O Z B C D 中,ZADC=45,AC 与 BD 交于点、O,E 为/O 上一点，EGBD 交 AD于点G,EF1EG交BC于点F.若N E G F=4 0。，FG平分NEFC,FG=1 0,求 正 的长.(第23题图)2 4 .(本 题14分)如 图1,。为锐角三角形4 B C的外接圆，点。在 靛 上，A D交B C于点、E,点尸在 ZE 上，满足N/IFB NBFD=N4CB,FG4 c 交 BC 于四 G,B E=F G,连结 8 D,D G.设N N C fi=a.(1)用含a
11、的代数式表示/B E D.(2)求证：&BDEWAFDG.(3)如图2,4。为。的直径.当 前 的 长 为2时，求 左 的K.当 OF:0E=4：11时，求cosa的值.(第24题图)宁波市2022年初中学业水平考试参考答案数 学一、选择题（每小题4 分，共 40分）题号12345678910答案ADCCBBDABC二、填空题（每小题5 分，共 30分）题号111213141516答案n（答案不唯一）(x-1)2_ 5 _1 7,123 T 6一或一2 51,(殛，0)2 2三、解答题（本大题有8 小题，共 80分）17.解：（1）原式=/-1 +2X-X2=2 x-l.（2）解不等式,得x3
12、,解不等式，得2,所以原不等式组的解是x3.18.解：（1）答案不唯一.(2)1 9.解：(1)把 彳(o,2)的坐标代入y =-2 x，得2 =二 ，3 3解得。二一3.：,A(-3,2).把 N (3,2)的坐标代入y =得2 =g，解得左=一6.，反比例函数的表达式为v =.x(2)附 2 或V-2.2 0 .解：(1)4 +7 +1 0+1 4+2 0=5 5 (天).答：这5期的集训共有5 5天.(2)1 1.7 2-1 1.5 2=0.2 (秒).答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了 0.2秒.(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，
13、可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为1 0天 或1 4天时,成绩最好等.(言之有理即可)2 1 .解：(1)在 R tZ U B O 中，N A B D=53。,BD=9,AB=-工=1 5(m).cos Z A B D cos 5 3 0 0.6答：此时云梯W B的长为1 5 m.(2)V J E=1 9,BC=2,.*.4 0=1 9-2=1 7.在 R tZ X/B Q 中，BD=9,：.AB=!AD2+BD2=V 1 72+92=/3 7 0 (m)./V 3 7 0 2 0,在该消防车不移动位置的前提下，云梯能够伸到险情处.2 2.解：(1)由题意，=4-0.5。-2).y=-
14、0.5 x+5 (2&W 8,且 x 为整数).(注：x的取值范围对考生不作要求)(2)设每平方米小番茄产量为w千克，W=X(-0.5X+5)=-0.5X2+5X=-0.5(X-5)24-12.5.当x=5时，w有最大值1 2.5千克.答：每平方米种植5株时，能获得最大的产量，最大产量为1 2.5千克.2 3.解：,:DEBC,：.A D G sA B F,AEGSACF.DG_AG EG _ AG,赤一寿.DG _ EG,BFCF：BF=CF,：.DG=EG.(2)由 得DG=EG,:CGLDE,：.CE=CD=6.：AE=3,：.AC=AE+CE=9.:DEBC,:.ADESABC.DE
15、AE 1 二 二 一 BC AC 3(3)如图，延长G交 于 点 ，连结尸M,作 M V _ L 8 C,垂足为M在0 4BCD中，BO=DO,ZABC=ZADC=45.,:EGBD,.山(1)得 ME=GE,:EFtEG,：.FM=FG=O,：.NEFM=ZEFG.,：/E G 尸=4 0,NEFG=50.,:FG 平分 N M C,:./E F G=/C F G=50,NBFM=1 8 0-/E F M-ZEFG-CFG=3Q.在 RSFMV 中，MN=FMsin300=5,FN=FMcos300=56.：4MBN=45,MN上BN,：.BN=MN=5,：.BF=BN+FN=5+53.2
16、4.解：(1)V ZAFB-ZBFD=Z A C B=a,又：/力五6+/5尸。=1 8 0 ,一，得 2/8/7)=180-a,：.ZB F D=90.2(2)由得NBFD=9。焉,/ADB=NACB=a,(X .N 尸80=180-ZAD B-ZBFD=90-y ,.DB=DF.：FG/AC,/CAD=4DFG.：NC4D=NDBE,.NDFG=NDBE.：BE=FG,.BDEAFDG(SA S).(3)出FDG,4FDG=/BDE=a,NBDG=/BDF+NEDG=2a.：DE=DG,1C t N O G 2 5(180。-ZFDG)=90-9 .在BOG 中，ZDSG=180 一/BD
17、G-NDGE=90。-：.Z O为。的直径，.NABD=90：3a*.ZABC=ZABD-ZD BG=.,.左与前的度数之比为3:2.左与前的 长 度 之 比 为3:2,：AB=2,.AC=3.如图，连结80.0B=0D,：,/O B D=/O D B=a,，/BO F=/O BD+ZODB=2a.NBDG=2a,:.ZBOF=/BDG.a；/BG D=ZBFO=9 0 -,2BDGs/BOF,设6OG与8 0 尸的相似比为k,.DG BD,-=-=k.OF 4 =，0E 11.设 O b=4 x,则 OE=Ux,DE=DG=4kx,：.OB=OD=OE+DE=1 lx+4 日，BD=DF=15x-4kx,.8Z)_ 15x+4 h _ 15+45,而-1卜+出 一 11+4 r 丝=h 得 4点+7左一15=0,11+4解得勺1-3（舍）,：.O D=lx+4kx=l6x,BD=5x+4kx=2Qx,.AD=2OD=32x,BD 20 x 5在 Rj.中，c o s Z =-=-=i，5cosa=j .X