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1、第 1 页，共 22 页2019 年浙江省宁波市中考数学真题复习（含答案）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共 48.0 分）1.-2 的绝对值为（）A. -12B. 2C. 12D. -22.下列计算正确的是（）A. ?3+ ?2= ?5B. ?3?2= ?6C. (?2)3= ?5D. ?6?2= ?43.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为 1526000000 元人民币数1526000000 用科学记数法表示为（）A. 1.526 108B. 15.26 108C. 1.526 109D. 1.526 10104.若分式1?
2、-2有意义，则x 的取值范围是（）A. ? 2B. ?2C. ?0D. ?-25.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A. B. C. D. 6.不等式3-?2x 的解为（）A. ? 1B. ? 1D. ? -17.能说明命题“关于x 的方程 x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（）A. ? = -1B. ?= 0C. ?= 4D. ? = 58.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10 棵，每棵产量的平均数 ?-（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 2 页，共 22 页?-24242320S22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知直线 m n，将一块含45 角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线 n 交于点 D若 1=25 ，则 2 的度数为（）A. 60B. 65C. 70D. 7510.如图所示，矩形纸片ABCD 中， AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片 EFCD
4、后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）A. 3.5?B. 4cmC. 4.5?D. 5cm11.小慧去花店购买鲜花，若买5 支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱还剩下10 元；若买 3 支玫瑰和 5 支百合，则她所带的钱还缺4元若只买8 支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A. 31 元B. 30 元C. 25 元D. 19 元12.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 周髀算经 中早有记载 如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 （
5、）A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）13.请写出一个小于4 的无理数： _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 3 页，共 22 页14.分解因式： x2+xy=_15.袋中装有除颜色外其余均相同的5 个红球和3个白球从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_16.如图，某海防哨所O
6、 发现在它的西北方向，距离哨所400 米的 A 处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60 方向的 B 处，则此时这艘船与哨所的距离 OB 约为 _米（精确到1 米，参考数据： 21.414 ，31.732 ）17.如图， Rt ABC 中， C=90 ，AC=12，点 D 在边 BC 上， CD=5，BD=13点 P是线段 AD 上一动点，当半径为6的P 与 ABC 的一边相切时，AP的长为 _18.如图，过原点的直线与反比例函数y=?（k0）的图象交于A，B 两点，点A 在第一象限点C 在 x 轴正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点DAE为 BAC 的平分线，过点B 作
7、 AE 的垂线，垂足为E，连结 DE若 AC=3DC， ADE 的面积为8，则 k 的值为 _三、解答题（本大题共8 小题，共78.0 分）19.先化简，再求值：（x-2）（ x+2） -x（x-1），其中x=3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 4 页，共 22 页20.图 1，图 2 都是由边长为1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5 个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要
8、求选取一个涂上阴影：（1）使得 6 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（2）使得 6 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（请将两个小题依次作答在图1，图 2 中，均只需画出符合条件的一种情形）21.今年 5 月 15 日，亚洲文明对话大会在北京开幕为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试 （测试满分100分， 得分均为整数） ，并根据这100 人的测试成绩，制作了如下统计图表100 名学生知识测试成绩的频数表成绩 a（分）频数（人）50 a601060 a701570 a80m80
9、 a904090 a 10015由图表中给出的信息回答下列问题：（1）m=_，并补全频数直方图；（2）小明在这次测试中成绩为85 分，你认为85 分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；（3）如果 80 分以上（包括80 分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 5 页，共 22 页22.如图，已知二次函数y=x2+ax+3 的图象经过点P （
10、-2，3）（1）求a的值和图象的顶点坐标（2）点 Q（m，n）在该二次函数图象上当 m=2 时，求 n 的值；若点 Q 到 y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围23.如图，矩形EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形ABCD 的边 AD，BC 上，顶点F，H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上（1）求证： BG=DE；（2）若 E 为 AD 中点， FH=2，求菱形 ABCD 的周长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 22 页 - - - - -
11、 - - - - 第 6 页，共 22 页24.某风景区内的公路如图1 所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）第一班车上午8 点发车，以后每隔 10分钟有一班车从入口处发车小聪周末到该风景区游玩，上午7：40 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25 分钟后到达塔林离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间（3） 小聪在塔林游玩40 分钟后，想坐班车到草甸， 则小聪最早能够坐上第几班车？如果
12、他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）25.定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线（1）如图 1，在 ABC 中， AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，E，F 分别是 BD，AD上的点求证：四边形ABEF 是邻余四边形（2）如图 2，在 5 4的方格纸中， A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形 ABEF，使 AB 是邻余线， E，F 在格点上（3）如图 3，在（ 1）的条件下，取EF 中点 M，连结 DM 并延长交AB 于点 Q，延长 EF 交 AC 于点 N若 N 为 AC
13、 的中点， DE=2BE，QB=3，求邻余线AB 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 7 页，共 22 页26.如图 1，O 经过等边 ABC 的顶点 A， C（圆心 O 在ABC 内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结 DE，BF EC 交 AE 于点 F（1）求证： BD=BE（2）当 AF： EF=3：2，AC=6 时，求 AE的长（3）设?=x，tan DAE=y求 y 关于 x的函数表达
14、式；如图2，连结OF，OB，若 AEC的面积是 OFB面积的10倍，求y的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 8 页，共 22 页答案和解析1.【答案】 B 【解析】解： -2 的绝对值为 2，故选： B根据绝对值 的意义求出即可本题考查了对绝对值 的意义的应用，能理解绝对值 的意义是解此 题的关键2.【答案】 D 【解析】解： A、 a3与 a2不是同 类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；B、 a3?a
15、2=a5故选项 B 不合题意；C、（ a2）3=a6，故 选项 C 不合题意；D、a6 a2=a4，故选项 D符合题意故选： D分别根据合并同 类项的法则、同底数幂的乘法法 则、 幂的乘方法 则以及同底数幂除法法 则解答即可本题主要考 查了幂的运算性 质以及合并同 类项的法则，熟练掌握运算法 则是解答本题的关键3.【答案】 C 【解析】解：数字1526000000科学记数法可表示 为 1.526 109元故选： C科学记数法的表示形式 为 a 10n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移 动的位数相同当原数
16、绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值1时， n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a 10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 9 页，共 22 页4.【答案】 B 【解析】解：依 题意得： x-20 ，解得 x2 故选： B分式有意 义时，分母x-20 ，由此求得 x 的取值范围本题考查了分式有意
17、义的条件分式有意 义的条件是分母不等于零5.【答案】 C 【解析】解：物体的主视图画法正确的是：故选： C根据主 视图是从正面看到的 图形，进而得出答案本题考查了三视图的知识，关 键是找准主 视图所看的方向6.【答案】 A 【解析】解：x，3-x2x，33x，x1，故选： A去分母、移项，合并同类项，系数化成 1即可本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步 骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 17.【答案】 D 【解析】解：当m=5 时，方程 变形为 x2-4x+m=5=0，因为 =（ -4） 2-4 50，所以方程没有 实数解，所以 m=5可作为说明命题“ 关于
18、x的方程 x2-4x+m=0 一定有实数根” 是假命题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 10 页，共 22 页的反例故选： D利用 m=5 使方程 x2-4x+m=0 没有实数解，从而可把 m=5作为说明命题“ 关于x 的方程 x2-4x+m=0 一定有 实数根” 是假命 题的反例本题考查了命题与定理：命 题的“ 真”“假” 是就命 题的内容而言任何一个命 题非真即假要说明一个命 题的正确性，一般需要推理、论
19、证，而判断一个命题是假命 题，只需举出一个反例即可8.【答案】 B 【解析】解：因 为甲组、乙 组的平均数丙 组、丁 组大，而乙组的方差比甲 组的小，所以乙 组的产量比较稳定，所以乙 组的产量既高又 稳定，故选： B先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定本题考查了方差：一 组数据中各数据与它 们的平均数的差的平方的平均数，叫做 这组 数据的方差方差是反映一 组数据的波 动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大， 稳定性也越小；反之， 则它与其平均 值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意 义9.【答案】 C 【解析】解： 设 AB 与直线 n交于点 E，
20、则 AED= 1+ B=25 +45 =70 又直线 m n， 2= AED=70 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 11 页，共 22 页故选： C先求出 AED= 1+ B=25 +45 =70 ，再根据平行线的性质可知 2= AED=70 本题主要考 查了平行 线的性质以及三角形外角性 质，解 题的关键是借助平行线和三角形内外角 转化角10.【答案】 B 【解析】解： 设 AB=xcm， 则 DE=（
21、 6-x） cm，根据题意，得= （ 6-x），解得 x=4故选： B设 AB=xcm，则 DE=（ 6-x） cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开 图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面 圆周长是扇形的弧 长11.【答案】 A 【解析】解： 设每支玫瑰 x 元，每支百合 y 元，依题意，得： 5x+3y+10=3x+5y-4， y=x+7， 5x+3y+10-8x=5x+3（ x+7） +10-8x=31故选： A设每支玫瑰 x元，每支百合 y元，根据总价=单价 数量结合
22、小慧 带的钱数不变，可得出关于 x， y 的二元一次方程，整理后可得出y=x+7，再将其代入名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 12 页，共 22 页5x+3y+10-8x 中即可求出 结论本题考查了二元一次方程的 应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键12.【答案】 C 【解析】解： 设直角三角形的斜 边长为 c， 较长直角边为 b， 较短直角边为 a，由勾股定理得，c2=a2+b2，阴影部分
23、的面 积=c2-b2-a（ c-b） =a2-ac+ab=a （ a+b-c），较小两个正方形重叠部分的 长=a-（ c-b）， 宽=a，则较小两个正方形重叠部分底面积=a（ a+b-c）， 知道图中阴影部分的面 积， 则一定能求出 较小两个正方形重叠部分的面积，故选： C根据勾股定理得到c2=a2+b2，根据正方形的面 积公式、长方形的面 积公式计算即可本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是 a， b，斜边长为 c，那么a2+b2=c213.【答案】 15【解析】解： 1516，4，即为小于 4的无理数故答案为由于 1516， 则4本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数
24、和算术平方根 对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根14.【答案】 x（x+y）【解析】解： x2+xy=x（ x+y）直接提取公因式x 即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 13 页，共 22 页本题考查因式分解因式分解的步 骤为：一提公因式；二看公式一般来 说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解15.【答案】58【解析】解：从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是 红球的概率 =
25、故答案 为直接利用概率公式求解本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出 现的结果数除以所有可能出 现的结果数16.【答案】 456 【解析】解：如 图， 设线段 AB 交 y 轴于 C，在直角 OAC 中， ACO= CAO=45 ，则 AC=OC OA=400 米， OC=OA?cos45 =400 =200（米） 在直角 OBC 中， COB=60 ， OC=200米， OB=400 456 （米）故答案是：456通过解直角 OAC 求得 OC的长度，然后通过解直角 OBC求得 OB 的长度即可考查了解直角三角形的 应用-方向角的 问题此题是一道方向角 问题
26、， 结合航海中的 实际问题 ，将解直角三角形的相关知 识有机结合，体现了数学 应用于实际生活的思想17.【答案】 6.5 或 3 13【解析】解： 在 Rt ABC 中， C=90 ， AC=12， BD+CD=18， AB=6，在 Rt ADC 中， C=90 ， AC=12， CD=5， AD=13，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 14 页，共 22 页当P于 BC 相切时，点P到 BC 的距离 =6
27、，过 P作 PH BC 于 H，则 PH=6， C=90 ， AC BC， PH AC， DPH DAC，=， PD=6.5， AP=6.5；当P于 AB 相切时，点P到 AB 的距离 =6，过 P作 PG AB 于 G，则PG=6， AD=BD=13 ， PAG= B， AGP= C=90 ， AGP BCA，=， AP=3， CD=56， 半径为 6 的P不与 ABC 的 AC 边相切，综上所述，AP 的长为 6.5或 3，故答案 为： 6.5或 3根据勾股定理得到AB=6， AD=13，当 P于BC 相切时，点P到 BC 的距离 =6，过P作 PH BC 于 H，则PH=6，当 P于AB
28、 相切时，点P到 AB 的距离 =6，根据相似三角形的性 质即可得到 结论本题考查了切线的判定和性 质，勾股定理，相似三角形的判定和性 质，熟 练正确切 线的性质是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 15 页，共 22 页18.【答案】 6 【解析】解： 连接 OE， CE， 过点 A 作 AF x 轴， 过点 D作 DH x 轴， 过点 D 作 DG AF，过原点的直线与反比例函数 y=（ k0）
29、的图象交于 A， B 两点， A 与 B 关于原点 对称， O是 AB 的中点， BE AE， OE=OA， OAE= AEO， AE为 BAC 的平分线， DAE= AEO， AD OE， S ACE=SAOC， AC=3DC， ADE 的面积为 8， S ACE=SAOC=12，设点 A（ m，）， AC=3DC， DH AF， 3DH=AF， D（ 3m，）， CH GD， AG DH， DHC AGD， S HDC=S ADG， S AOC=S AOF+S梯形AFHD+S HDC=k+（ DH+AF ） FH+S HDC=k+ 2m+=k+=12， 2k=12， k=6；故答案 为 6
30、；连接 O， CE， 过点 A 作 AF x 轴， 过点 D 作 DH x 轴， 过点 D 作 DG AF；由AB 经过原点，则 A 与 B 关于原点 对称，再由BE AE， AE 为 BAC 的平分 线，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 16 页，共 22 页可得 AD OE， 进而可得 SACE=S AOC； 设点A（ m，），由已知条件AC=3DC，DH AF，可得3DH=AF， 则点 D（ 3m，）
31、， 证明 DHC AGD，得到SHDC=S ADG，所以S AOC=S AOF+S梯形AFHD+S HDC=k+=12；即可求解；本题考查反比例函数 k 的意义；借助直角三角形和角平分 线，将 ACE 的面积转化为 AOC 的面积是解题的关键19.【答案】 解：（ x-2）（ x+2）-x（x-1）=x2-4-x2+x=x-4，当x=3时，原式=x-4=-1【解析】根据平方差公式、 单项式乘多 项式的法 则把原式化 简，代入计算即可本题考查的是整式的化 简求值，掌握整式的混合运算法 则是解题的关键20.【答案】 解：（ 1）如图 1 所示： 6 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；（ 2）如
32、图 2 所示： 6 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形【解析】（ 1）直接利用轴对称图形的性 质分析得出答案；（ 2）直接利用中心对称图形的性 质分析得出答案此题主要考 查了中心 对称图形以及 轴对称图形，正确把握相关定 义是解题关键21.【答案】 20 【解析】解：（1） m=100-（ 10+15+40+15） =20，补全图形如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 17 页，共 22 页故答案 为
33、： 20；（ 2）不一定是，理由：将100名学生知 识测试 成绩从小到大排列，第 50、 51名的成 绩都在分数段 80a90 中，当他们的平均数不一定是85分；（ 3）估 计全校 1200名学生中成 绩优秀的人数 为 1200=660（人）（ 1）由 总人数为 100可得 m 的值，从而补全图形；（ 2）根据中位数的定义判断即可得；（ 3）利用样本估计总体思想求解可得本题考查条形统计图 、用 样本估计总体、 统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形 结合的思想解答22.【答案】 解：（1）把点P（-2，3）代入y=x2+ax+3中， a=2， y=x2+2x+
34、3， 顶点坐标为（ -1，2）；（ 2）当 m=2时， n=11，点 Q 到 y 轴的距离小于2， |m|2， -2m2， 2 n11；【解析】（ 1）把点P（ -2， 3）代入y=x2+ax+3 中，即可求出 a；（ 2） 把 m=2代入解析式即可求n的值； 由点 Q 到 y 轴的距离小于 2，可得 -2m2，在此范围内求 n 即可；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 18 页，共 22 页本题考查二次函数
35、的 图象及性 质；熟 练掌握二次函数 图象上点的特征是解 题的关键23.【答案】 解：（1） 四边形EFGH是矩形， EH=FG，EH FG， GFH= EHF ， BFG=180 -GFH， DHE =180 - EHF ， BFG= DHE ， 四边形 ABCD 是菱形， AD BC， GBF= EDH ， BGF DEH （AAS）， BG=DE；（2）连接EG， 四边形 ABCD 是菱形， AD=BC，AD BC， E 为 AD 中点， AE=ED， BG=DE， AE=BG，AE BG， 四边形 ABGE 是平行四边形， AB=EG， EG=FH =2， AB=2， 菱形 ABCD
36、的周长 =8【解析】（ 1）根据矩形的性质得到 EH=FG， EH FG，得到 GFH= EHF，求得 BFG= DHE，根据菱形的性质得到 AD BC，得到 GBF= EDH，根据全等三角形的性 质即可得到 结论；（ 2） 连接 EG，根据菱形的性质得到 AD=BC， AD BC，求得AE=BG ， AE BG，得到四 边形 ABGE 是平行四 边形，得到 AB=EG，于是得到结论本题考查了菱形的性 质，矩形的性质，全等三角形的判定和性 质，正确的识别作图是解题的关键24.【答案】 解：（ 1）由题意得，可设函数表达式为：y=kx+b（k0 ），把（ 20，0），（ 38，2700）代入 y
37、=kx+b，得 0 = 20?+ ?2700 = 38?+ ?，解得 ?= 150?= -3000， 第一班车离入口处的路程y （米） 与时间 x （分） 的函数表达为y=150 x-3000 （20 x 38 ） ；（ 2）把 y=1500 代入 y=150 x-3000，解得 x=30，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 19 页，共 22 页30-20=10 （分）， 第一班车从入口处到达塔林所需时间1
38、0 分钟；（ 3）设小聪坐上了第n班车，则30-25+10 （n-1） 40 ，解得 n 4.5 ， 小聪坐上了第5 班车，等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1200 150=8（分），步行所需时间：1200 （ 1500 25）=20（分），20-（8+5）=7（分）， 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了7分钟【解析】（ 1） 设 y=kx+b，运用待定系数法求解即可；（ 2）把y=1500代入（ 1）的 结论即可；（ 3） 设小聪坐上了第 n班车， 30-25+10（ n-1） 40 ，解得n4.5 ，可得小聪坐上了第 5班车，再根据“ 路程、速度与时间的关系 ” 解答即可本题主
39、要考 查了一次函数的 应用，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键25.【答案】 解：（ 1） AB=AC，AD 是ABC 的角平分线， AD BC， ADB =90 ， DAB + DBA=90 ， FBA 与 EBA 互余， 四边形 ABEF 是邻余四边形；（ 2）如图所示（答案不唯一），四边形 AFEB 为所求；（ 3） AB=AC， AD 是ABC 的角平分线， BD=CD， DE=2BE， BD=CD=3BE， CE=CD+DE=5BE， EDF=90 ，点 M 是 EF 的中点， DM =ME， MDE= MED，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
40、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 20 页，共 22 页 AB=AC， B=C， DBQ ECN，?=?=35， QB=3， NC=5， AN=CN， AC=2CN=10， AB=AC=10【解析】（ 1） AB=AC ， AD 是 ABC 的角平分 线，又AD BC， 则 ADB=90 ， 则 FBA 与 EBA 互余，即可求解；（ 2）如 图所示（答案不唯一），四 边形 AFEB 为所求；（ 3） 证明 DBQ ECN，即可求解本题为四边形综合题，涉及到直角三
41、角形中 线定理、三角形相似等知 识点，这种新定 义类题 目，通常按照题设顺 序逐次求解，较为容易26.【答案】 证明：（ 1） ABC 是等边三角形， BAC= C=60 ， DEB= BAC=60 ， D= C=60 ， DEB= D， BD=BE；（ 2）如图 1，过点 A 作 AG BC 于点 G， ABC 是等边三角形，AC=6， BG=12? =12? = 3， 在 Rt ABG 中， AG= 3BG=3 3， BF EC， BF AG，?=?， AF：EF=3：2， BE=23BG=2， EG=BE+BG=3+2=5，在 Rt AEG 中， AE= ?2+ ?2=(33)2+ 52
42、= 213；（ 3）如图1，过点 E 作 EH AD 于点 H，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 21 页，共 22 页 EBD= ABC=60 ， 在 RtBEH 中，?= ?60 =32， EH=32? ，BH=12? ，?=?= ? ， BG=xBE， AB=BC=2BG=2xBE， AH=AB+BH=2xBE+12BE=（2x+12） BE， 在 RtAHE 中， tan EAD=?=32?(2?+
43、12)?= 34?+1， y= 34?+1；如图 2，过点 O 作 OM BC 于点 M，设 BE=a，?=?= ? ， CG=BG=xBE=ax， EC=CG+BG+BE=a+2ax， EM=12EC=12a+ax， BM=EM-BE=ax-12a， BF AG，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第 22 页，共 22 页 EBF EGA，?=?=?+?=11+?， AG=3? = 3?， BF=1?+1?
44、= 3?+1， OFB 的面积 =?2=12 3?+1(? -12?) ， AEC 的面积 =?2=12 3?(?+ 2?) ， AEC 的面积是 OFB 的面积的10 倍，12 3?(?+ 2?) = 10 123?+1(? -12?) ， 2x2-7x+6=0，解得： ?1= 2，?2=32， ?= 39或 37，【解析】（ 1）根据等 边三角形的性 质和圆周角定理解答即可；（ 2） 过点 A 作 AG BC 于点 G，根据等边三角形的性 质和勾股定理解得即可；（ 3） 过点 E 作 EH AD 于点 H，根据三角函数和函数解析式解得即可； 过点 O 作 OM BC 于点 M，根据相似三角形的判定和性 质解答即可此题是圆的综合题，关 键是根据等 边三角形的性 质、勾股定理和相似三角形的判定和性质解答名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - -