河南省信阳市浉河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf

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1、九 年 级 数 学 期 末 质 量 评 估 一、选 择 题 1.下 列 垃 圾 分 类 标 识 的 图 案 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A X Z 2.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（加-l）/+2 x-2=0没 有 实 数 根，则 实 数?的 取 值 范 围 是()1m C.1 且 L m w l D.m*13.如 图，点 N、B、C、。在。上，N4OC=120。点 8 是 元 的 中 点，则/。的 度 数 是()40 C.50 D.604.在 平 面 直 角 坐 标 系 x0 中，将 点 尸（-1,2）绕 点 原 点。旋 转 180。,

2、得 到 的 对 应 点 的 坐 标 是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(2,1)D.(1,-2)5.抛 物 线=7-5x+6与 x 轴 的 交 点 情 况 是（）A.有 两 个 交 点 C.没 有 交 点 B.只 有 一 个 交 点 D.无 法 判 断 6.若 反 比 例 函 数 y=（火 片 0）的 图 象 经 过 点（2,7）,则 该 函 数 图 象 一 定 经 过（）XA.（T,l）B.（4,；）C.（-1,-2）D.1 g,4）7.如 图，以 点 O 为 位 似 中 心，将 A/8 C 缩 小 后 得 到 A/丁。，已 知 0 8=3 0 8、贝 与 的 面 积 的 比 为（）试

3、 卷 第 1页，共 6页A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：98.若 正 六 边 形 的 边 长 为 4,则 它 的 外 接 圆 的 半 径 为（）A.4 G B.4 C.20 D.29.已 知 抛 物 线 _y=-（x+2）2上 的 两 点 工（演,乂）和 8优,必），如 果 再 乙-2,那 么 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是（）A.0%必 B.必%0 c.0%D.y2 yt 010.如 图，我 们 把 一 个 半 圆 与 抛 物 线 的 一 部 分 围 成 的 封 闭 图 形 称 为 b 果 圆 已 知 点 X、B、C、。分 别 是“果 圆”与 坐 标 轴 的 交 点，抛

4、物 线 的 解 析 式 为 y=-2x-3,为 半 圆 的 直 径，则 这 个“果 圆”被 y 轴 截 得 的 弦 8 的 长 为（）C.3-6 D.3+百 二、填 空 题 II.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（。-3）/+2+/-9=0 的 一 个 根 是 0,贝 I。=.12.盒 子 里 有 3 张 形 状、大 小、质 地 完 全 相 同 的 卡 片，上 面 分 别 标 着 数 字 1,2,3,从 中 随 机 抽 出 1张 记 下 数 字 后 放 回 盒 子 中，洗 匀 后 再 随 机 抽 出 1张，则 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇 数 的 概

5、 率 是.13.如 图，在 AABC 中，AB#AC,分 别 为 边、AC 上 的 点，AC=3AD,AB=3AE,试 卷 第 2页，共 6页点 F 为 B C 边 上 一 点，添 加 一 个 条 件:,可 以 使 得 AFDB与 AADE相 似.（只 需 写 14.如 图，点 尸 为。外 一 点，PA,P 8 分 别 与。相 切 于 点 Z,B,24PB=90,若。半 径 为 3,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（结 果 保 留；r）15.如 图，点 E 在 边 长 为 5 的 正 方 形 A B C D 的 边 C D 上，将/）绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90。到 48尸

6、的 位 置，连 接 E尸，过 点 4 作 F E 的 垂 线，垂 足 为 点，与 8 c 交 于 点 G.若 CG=2,则 C E 的 长 为.三、解 答 题 16.解 方 程:f-2缶-3=0(2)x(x-l)=x17.从 2020年 安 徽 省 体 育 中 考 方 案 了 解 到 男 生 1500米 是 必 测 项 目，为 了 解 某 校 九 年 级 男 生 1500米 跑 的 水 平，从 中 随 机 抽 取 部 分 男 生 进 行 测 试，并 把 测 试 成 绩 分 为。、C、8、/四 个 等 次 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计 图，请 你 依 图 解 答 下 列

7、 问 题：试 卷 第 3页，共 6页(1)a=,b=；(2)扇 形 统 计 图 中 表 示 C 等 次 的 扇 形 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 为 度；(3)学 校 决 定 从 力 等 次 的 甲、乙、丙、丁 四 名 男 生 中，随 机 选 取 两 名 男 生 参 加 全 市 中 学 生 1500米 跑 比 赛，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 甲、乙 两 名 男 生 同 时 被 选 中 的 概 率.18.如 图，N 2 是。的 弦，直 径。/1 A8于 点、E,延 长 CA/到 点。，连 接 C B,使 NBAD=2ZBCD.(1)求 证：是。的 切 线；(2)若 Z)

8、E:OE=5:1,且。的 半 径 是 指，求 弦 Z 8 的 长.19.某 班 数 学 兴 趣 小 组 最 近 热 衷 于 探 索 函 数 的 图 象 和 性 质，对 于 函 数 y=Hf-4x|+，已 知 当 自 变 量 x=0 的 时 候，函 数 值 为-3；当 自 变 量 x 的 值 取 1的 时 候，函 数 值 为 3.他 们 的 探 索 过 程 如 下，请 补 充 完 整：试 卷 第 4页，共 6页A8(1)?=；n=；(2)在 给 出 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 的 图 象 并 写 出 这 个 函 数 的 一 条 性 质：(3)若 方 程 2 2-4x|

9、+=p 有 且 只 有 两 个 解，则 p 的 取 值 范 围 为：.20.图，在 4x4的 方 格 纸 中，Z8C的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上.图 2(1)在 图 1 中，画 出 一 个 与/8C成 中 心 对 称 的 格 点 三 角 形；(2)在 图 2 中，画 出/BC绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 的 三 角 形.21.某 口 罩 生 产 厂 生 产 的 口 罩 7 月 份 平 均 日 产 量 为 30000个，7 月 底 因 突 然 爆 发 新 冠 肺 炎 疫 情，市 场 对 口 罩 需 求 量 大 增，为 满 足 市 场 需 求，厂 决 定 从

10、8 月 份 起 扩 大 产 量，9 月 份 平 均 日 产 量 达 到 36300个.(1)求 口 罩 日 产 量 的 月 平 均 增 长 率；(2)按 照 这 个 增 长 率，预 计 10月 份 平 均 日 产 量 为 多 少？22.已 知 二 次 函 数 y=；x2+2x+3.(1)用 配 方 法 把 它 化 成(x+m)2+%的 形 式，并 指 出 这 个 二 次 函 数 图 像 的 开 口 方 向、对 称 轴 和 顶 点 坐 标；(2)如 果 把 这 个 二 次 函 数 的 图 像 上、下 平 移，使 其 顶 点 恰 好 落 在 正 比 例 函 数 夕=-x 的 图 像 试 卷 第 5

11、页，共 6页上，求 此 时 二 次 函 数 的 解 析 式.2 3.（-）发 现 探 究 在/B C 中 AB=AC,点 P 在 平 面 内，连 接 A P 并 将 线 段 A P 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转 与 N A 4 c相 等 的 角 度，得 到 线 段 连 接 8。；图 1 图 2 图 3【发 现】如 图 1如 果 点 P 是 8 c 边 上 任 意 一 点，则 线 段 8 0 和 线 段 P C 的 数 量 关 系 是；【探 究】如 图 2,如 果 点 P 为 平 面 内 任 意 一 点.前 面 发 现 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？若 成 立，请 给 予 证 明

12、；若 不 成 立，请 说 明 理 由.请 仅 以 图 2 所 示 的 位 置 关 系 加 以 证 明（或 说 明）；（二）拓 展 应 用【应 用】如 图 3,在）：/中，DE=6,Z E D F=60,NDEF=90。,尸 是 线 段 1 上 的 任 意 一 点 连 接。尸，将 线 段。尸 绕 点。顺 时 针 方 向 旋 转 60。，得 到 线 段 连 接 E 0 请 求 出 线 段 E Q 长 度 的 最 小 值.试 卷 第 6页，共 6页1.c【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 逐 项 判 断 即 可.【详 解】A.不 是 轴 对 称 图 形，也

13、不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C.是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称 图 形、中 心 对 称 图 形，理 解 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 是 解 答 的 关 键.2.A【分 析】先 根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 可 得 机*1

14、，再 利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 可 得 一 个 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式 即 可 得.【详 解】解：方 程(?-1*+2-2=0是 关 于 工 的 一 元 二 次 方 程，加 一 1/0,解 得 加 H 1,又 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程(而-l*+2x-2=0没 有 实 数 根，此 方 程 根 的 判 别 式=4+8(-1)0,解 得 加；，综 上，实 数 机 的 取 值 范 围 是，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义、以 及 根 的 判 别 式，熟 练 掌 握 一 元 二 次

15、方 程 根 的 判 别 式 是 解 题 关 键.3.A答 案 第 1页，共 18页【分 析】根 据 圆 心 角、弧、弦 的 关 系 定 理 得 到 N A O B=g/A O C,再 根 据 圆 周 角 定 理 解 答.【详 解】连 接 0B,.点 B 是 芯 的 中 点，/.N A O B=1/A O C=6 0。，由 圆 周 角 定 理 得，Z D=y ZAOB=30,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 圆 心 角、弧、弦 的 关 系 定 理、圆 周 角 定 理，掌 握 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对

16、 的 圆 心 角 的 一 半 是 解 题 的 关 键.4.D【分 析】根 据 题 意 可 知 点 P 旋 转 以 后 横 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，从 而 可 以 解 答 本 题.【详 解】解：；点 尸（-1,2）绕 点 原 点。旋 转 180。，对 应 点 坐 标 为（1,-2）,故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 征，熟 练 掌 握 关 于 原 点 对 称 的 两 点 横 纵 坐 标 互 为 相 反 数 是 解 题 的 关 键.5.A【分 析】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式，可 以 求 得 该 抛 物 线

17、与 x 轴 的 交 点 坐 标，从 而 可 以 解 答 本 题.答 案 第 2页，共 18页【详 解】.=/-5x+6=(x-2)(x-3),.当 y=0 时，x=2 或 x=3,即 抛 物 线 y=x?-5 x+6与 x 轴 的 交 点 坐 标 为(2,0),(3,0),故 抛 物 线 y=x2-5x+6与 x 轴 有 两 个 交 点，故 选 4【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，解 答 此 题 要 明 白 函 数 y=/-5x+6与 x 轴 的 交 点 的 坐 标 为 y=0时 方 程 f-5 x+6=0的 两 个 根.6.D【分 析】将(2,-1)代 入 了

18、=人 伏*0)即 可 求 出 k 的 值，再 根 据 k=xy解 答 即 可.X【详 解】解：.反 比 例 函 数 了=幺(左#0)的 图 象 经 过 点(2,-1),XA2x(-1)=-2,A 选 项 中，故 不 符 合 题 意；B 选 项 中，4 X=2 H-2,故 不 符 合 题 意；C 选 项 中，-1 x(-2)=2 0-2,故 不 符 合 题 意；D 选 项 中-g x 4=-2,符 合 题 意.故 选:D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，所 有 在 反 比 例 函 数 上 的 点 的 横 纵 坐 标 的 积 应 等 于 比

19、 例 系 数.7.D【分 析】先 求 出 位 似 比，根 据 位 似 比 等 于 相 似 比，再 由 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 即 可.【详 解】VOB=3OB答 案 第 3页，共 18页.O 8 _ l.，0B 3V 以 点 0 为 位 似 中 心，将 4 A B C缩 小 后 得 到 A，B，C,.A B C ABC,AB _ OB 1 布 丽 故 选 D.【点 睛】此 题 是 位 似 变 换，主 要 考 查 了 位 似 比 等 于 相 似 比，相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方,解 本 题 的 关 键 是 掌 握

20、位 似 的 性 质.8.B【分 析】画 出 图 形（见 解 析），先 求 出 正 六 边 形 的 中 心 角 的 度 数，再 根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 即 可 得.【详 解】解：如 图，正 六 边 形 的 中 心 角 NZO8=幽=60。，边 长/3=4,6,/OA=OB,A O B是 等 边 三 角 形，OA=AB=4f即 这 个 正 六 边 形 的 外 接 圆 的 半 径 为 4,【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，正 确 求 出 正 六 边 形 的 中 心 角 的 度 数 是 解 题 关 键.答 案

21、第 4页，共 18页9.B【分 析】抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=-2,且 开 口 向 下，在 x-2时 可 随 x 的 增 大 而 增 大，且 y=-(x+2)2 40,即 可 求 解.【详 解】解：函 数 的 对 称 轴 为 x=-2,抛 物 线 开 口 向 下，函 数 在 x-2时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，yty2,而 y=-(x+2)-4 0,必 3,AO=,80=3,AB=4,M(1,0),利 用 勾 股 定 理 求 出 O C,即 可 得 到 CZ)的 长 度.【详 解】答 案 第 5页，共 18页,点。的 坐 标 为(0,-3),：.OD=3,令 尸 0,则 X

22、?2x 3=0,解 得：工=3或%=-1,：.A(-1,0),B(3,0).：.AO=,80=3,AB=4,/W(1,0),:MC=2,OM=,在 放 COM 中，OCT CM-OM?=.CZ)=OO+OC=3+5即 这 个“果 圆”被 y 轴 截 得 的 线 段 C O 的 长 3+6.故 选：D【点 睛】此 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，图 象 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标，数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离，圆 的 半 径 相 等 的 性 质，勾 股 定 理，正 确 掌 握 基 础 知 识 点 是 解 题 的 关 键.11.-3【分 析】由 一 元 二 次 方 程(-

23、3)x2+2x+a2-9=0 的 一 个 根 是 0,可 得。-3r0且/-9=0,再 解 不 等 式 与 方 程 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：一 元 二 次 方 程(a-3)/+2 X+/-9=0 的 一 个 根 是 0,.a-3x0 且/_9=0，解 得：3,解 得：a=3,所 以。=-3,故 答 案 为：-3【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 定 义，一 元 二 次 方 程 的 解 的 含 义，一 元 二 次 方 程 的 解 法，思 维 严 密，不 遗 漏 信 息 是 解 题 的 关 键.4-2.9答 案 第 6页，共 18页【分 析】先 画 出 树

24、状 图，得 出 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 的 所 有 等 可 能 的 结 果，再 找 出 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇 数 的 结 果，然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 即 可 得.【详 解】解：由 题 意，画 出 树 状 图 如 下:和 2 3 4 3 4 5 4 5 6由 此 可 知，两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 的 所 有 等 可 能 的 结 果 共 有 9 种，其 中，两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇 数 的 结 果 4 种，则 所 求 的 概 率 为 P=4故 答 案 为：【点 睛】本 题

25、考 查 了 利 用 列 举 法 求 概 率，正 确 画 出 树 状 图 是 解 题 关 键.13.DF A C,或 N B F D=/A【详 解】试 题 分 析：D F/C,或 NBFD=NA.理 由：V AC=3AD,AB=3AE,.AD AE 1 AC-AB-3X V Z A=Z A,/.A D E A A C B,二 当 DF AC 时，A B D FA B A C,.,.BDF AEAD.当/B F D=/A 时，/.FB D A A E D.答 案 第 7页，共 18页故 答 案 为 D F/C,或 NBFD=NA.考 点：相 似 三 角 形 的 判 定 9414.9 4【分 析】连

26、 接 0 4 0 8,先 根 据 圆 的 切 线 的 性 质 可 得 再 根 据 正 方 形 的 判 定 可 得 四 边 形。4P8 是 正 方 形，根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 乙 408=90。，然 后 利 用 正 方 形。4PB的 面 积 减 去 扇 形。的 面 积 即 可 得.【详 解】P 4 P B分 别 与。相 切 于 点 A,B,:.0A 1 P A Q B 1 PB,又 OA=OB=3,ZAPB=90,二 四 边 形。JP8是 正 方 形，：.ZAOB=90,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 品 方 形 亦&=3 x 3-也 包=9,1 1 1 z j H

27、U A r D 罔 形 C Z/I 力 360 4、94故 答 案 为：9.4【点 睛】本 题 考 查 了 圆 的 切 线 的 性 质、扇 形 的 面 积、正 方 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 圆 的 切 线 的 性 质 是 解 题 关 键.151 5.4【分 析】连 接 E G,先 根 据 正 方 形 的 性 质、旋 转 的 性 质 可 得=从 答 案 第 8页，共 18页而 可 得 点 c,8,F 在 同 一 条 直 线 上，再 根 据 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 可 得 N G垂 直 平 分 E F,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 EG=

28、F G,然 后 设 CE=x，则 8尸=E=5-x,EG=FG=S-x,在 RtZXCEG中，利 用 勾 股 定 理 求 解 即 可 得.【详 解】解：如 图，连 接 E G,四 边 形 Z8CZ)是 边 长 为 5 的 正 方 形，/.AD=AB=BC=CD=5,ZC=NBAD=ZABC=ZD=90,将 V 4 D E绕 点 A顺 时 针 旋 转 90。到 乙 A B F的 位 置，旋 转 后，点。的 对 应 点 是 点 8,点 E 的 对 应 点 是 点 尸，由 旋 转 的 性 质 得：AF=AE,BF=DE,ZABF=Z=90,A G 1 E F,.,.N G垂 直 平 分 E F,EG

29、=FG,：CG=2,BC=5,：.BG=B C-C G=3,设 CE=x,则 8/=E=C 0-C E=5-x,又/NABF+ZABC=90+90=l 80,二 点 C,8,尸 在 同 一 条 直 线 上，EG=FG=BG+BF=8-x,在 R taC E G 中，CGa+CE?=EG a,W 22+X2=(8-X)2,解 得 x=?，4即 CE等，故 答 案 为：-7.4【点 睛】答 案 第 9页，共 18页本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、旋 转 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识 点，熟 练 掌

30、 握 正 方 形 和 旋 转 的 性 质 是 解 题 关 键.16.(1)%1 V2+Vs,x2 V2 y/5；(2)X)=0,x2=2【分 析】(1)利 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 即 可 得；(2)利 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 即 可 得.【详 解】解：-2 0-3=0,f-2 缶+2=3+2，收/=5,X-y/2=A/5 X=y/2y/5,即 X|=y/2+/5,x2=5/2 5/5；(2)x(x-l)=x,x(x-l)-x=O,x(x-l-l)=O,即 x(x-2)=0,x=0或 x-2=0,故 X1=0,%=2.【点 睛】本 题 考 查 了

31、解 一 元 二 次 方 程，熟 练 掌 握 解 一 元 二 次 方 程 的 常 用 方 法(直 接 开 平 方 法、配 方 法、公 式 法、因 式 分 解、换 元 法 等)是 解 题 关 键.17.(1)2,45：(2)45；(3)-6【分 析】(1)利 用 A 等 次 的 人 数 及 百 分 比 求 出 总 人 数，再 根 据 公 式 计 算 a及 b 即 可；(2)利 用 C 等 次 的 人 数 除 以 总 人 数 40再 乘 以 360度 即 可 得 到 答 案；(3)列 树 状 图 解 答 即 可.答 案 第 10页，共 18页【详 解】解：（1）测 试 的 总 人 数 为 12+30

32、%=40（人），/.a=40 x5%=2（人），1 QV/,%=X1OO%=45%,40*.b=45,故 答 案 为：2,45；Q（2）C 等 次 的 扇 形 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 为）x3600=72。,40故 答 案 为：72；（3）列 树 状 图 如 下:甲 乙 丙/Z 小 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 T甲 乙 丙 共 有 12种 等 可 能 的 情 况，其 中 甲、乙 两 名 男 生 同 时 被 选 中 的 有 2 种,2 1.P（甲、乙 两 名 男 生 同 时 被 选 中）12 6【点 睛】此 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的

33、综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.18.（1）证 明 见 解 析；（2）/8=2遥.【分 析】（1）连 接 0/,0 8,证 明/5。=/。4。，由 垂 径 定 理 可 知：/8 瓦？=90。，即 可 知/0 4。=90。，即 可 证 明/。是。的 切 线；（2）设 E=5x,OE=x,证 明 利 用 相 似 的 性 质 求 出 OE=1,由 勾

34、股 定 理 可 知：AE=yOA2-OE2=4s 即 可 求 出/8=2NE=2逐.答 案 第 11页，共 18页A(1)解：连 接 0 4 OB,(k-tTy-则：NBOM=2NBCD,：NBAD=2NBCD,；.ABAD=NBOM,:OA=OB,：.AOBA=N O AB,:.NOBA+NBOM=NOAB+NBAD,BR ZBED=ZOAD,.78 是。O 的 弦，直 径 d/_L45,A Z5,Z)=90,A ZOAD=90,，/)是。的 切 线.(2)解：设。E=5x,O E=x,由 垂 径 定 理 可 知：。必 垂 直 平 分 48,：NO/E+NE/O=90。，NOAE+NAOE=

35、90,NAOE=ZEAD,Z.ZOAD=ZOEA=90P,/./OAE/ODA,即 1=2,2-=-,解 得：x=l,x=-l(舍 去)，将 x=l 代 入 6x 中，6/0,故 x=lOD OA 6x，6是 分 式 方 程 的 根.，OE=1，由 勾 股 定 理 可 知：AE=y)OA2-OE2=75：.AB=2AE=2卮【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 判 定 定 理，垂 径 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质，勾 股 定 理，是 一 道 综 合 性 较 强 的 题 目，需 要 掌 握 以 上 相 关 知 识 点 并 能 够 熟 练 应 用.19.(1)2,-3(2)图

36、 见 解 析，当 x4 0 时，随 x 的 增 大 而 减 小(答 案 不 唯 一)P5 或 p=-3【分 析】(1)将 x=0,y=-3代 入 函 数 的 解 析 式 可 得=-3,再 将 x=l/=3代 入 计 算 即 可 得 m 的 值;(2)先 利 用 描 点 法 画 出 函 数 图 象，根 据 函 数 图 象，写 出 当 x 4 0 时，函 数 的 增 减 性 即 可 得；(3)先 分 别 求 出 当 尸-3时，x=0或 x=4；当 x=2时，y=5,再 将 方 程 冲 之-4x|+=p有 且 只 有 两 个 解 转 化 为 函 数 y=m|x2-4x|+”与 直 线 y=P 有 且

37、 只 有 两 个 交 点，然 后 结 合 函 数 图 象 即 可 得 出 答 案.(1)解：由 题 意，将 x=0,y=-3代 入 y=抽 k2_4.同+”得：=一 3,答 案 第 12页，共 18页将 x=l J=3代 入 卜=加 卜 2-囱+”得：|1-4|机+=3,即 3胴+=3,将=-3 代 入 得：3加+(-3)=3,解 得 机=2,故 答 案 为：2,-3.(2)解：利 用 描 点 法 画 出 函 数 图 象 如 下:由 函 数 图 象 可 知，这 个 函 数 的 一 条 性 质 是 当 xWO时，y 随 x 的 增 大 而 减 小,故 答 案 为：当 x 4 0 时，歹 随 x

38、的 增 大 而 减 小(答 案 不 唯 一).(3)解：由 可 知，函 数 的 解 析 式 为 尸 2,-4 耳-3,当 产-3时，2 k 2_甸 _ 3=_ 3,解 得 x=0或 x=4,当 x=2时，=2|224x2|-3=5,因 为 方 程?,-4x|+=p 有 且 只 有 两 个 解，所 以 函 数 了=加 卜 2-以|+”与 直 线 y=p 有 且 只 有 两 个 交 点，结 合 函 数 图 象 可 知，P 的 取 值 范 围 为 P 5或 p=-3,故 答 案 为：P 5或 p=-3.答 案 第 13页，共 18页【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 的 图 象 与 性 质，熟 练

39、 掌 握 待 定 系 数 法 和 函 数 图 象 法 是 解 题 关 键.20.(1)见 解 析；(2)见 解 析.【分 析】(1)根 据 中 心 对 称 性 质 即 可 画 出 一 个 与 Z8C成 中 心 对 称 的 格 点 三 角 形；(2)根 据 旋 转 的 性 质 即 可 画 出 AZ8c 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 的 三 角 形.【详 解】解：(1)如 图 1,A D C E 即 为 所 求；(2)如 图 2,)点 即 为 所 求.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-旋 转 变 换，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 旋 转 和 对 称 的 性

40、 质.21.(1)口 罩 日 产 量 的 月 平 均 增 长 率 为 10%(2)39930 个 答 案 第 14页，共 18页【分 析】(1)设 口 罩 日 产 量 的 月 平 均 增 长 率 为 X,根 据 9 月 份 的 平 均 日 产 量=7 月 份 的 平 均 日 产 量 X(1+口 罩 日 产 量 的 月 平 均 增 长 率)2建 立 方 程，解 方 程 即 可 得；(2)根 据 10月 份 平 均 日 产 量=9 月 份 的 平 均 日 产 量 x(1+口 罩 日 产 量 的 月 平 均 增 长 率)即 可 得.(1)解：设 口 罩 日 产 量 的 月 平 均 增 长 率 为 x

41、,由 题 意 得：30000(1+x)2=36300,解 得 x=0.1=10%或 x=2.1 0,2二 次 函 数 开 口 向 上；(2)平 移 后 的 抛 物 线 顶 点 在 直 线 卜=-上，可 设 平 移 后 的 顶 点 坐 标 为(加，-?)，答 案 第 15页，共 18页.二 次 函 数 歹=万/+2+3只 经 过 上 下 平 移，平 移 后 的 顶 点 的 横 坐 标 与 原 来 的 横 坐 标 相 同，/m=2,；平 移 后 的 顶 点 坐 标 为(-2,2),平 移 后 的 二 次 函 数 解 析 式 为：y=1(x+2)2+2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次

42、函 数 图 像 的 性 质，二 次 函 数 的 平 移，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 二 次 函 数 图 像 的 性 质.23.【发 现】8 0=PC；【探 究】8。=P C 仍 然 成 立，证 明 见 解 析；【应 用】线 段 E 0 长 度 的 最 小 值 为 3.【分 析】发 现 先 判 断 出 进 而 用 S4S判 断 出 8/Q之(7/2，即 可 得 出 结 论：探 究 结 论 8。=尸。仍 然 成 立，理 由 同【发 现】的 方 法；应 用 在。尸 上 取 一 点“，使 D H=D E,连 接 过 点 H 作 H M L E F 于 M,构 造 出 D E Q

43、 9 X D H P,得 出 E Q=H P,当 H P L E F(点 P 和 点 M 重 合)时，E 0 最 小，求 H M 即 可.【详 解】发 现 由 旋 转 知，AQ=AP,；NPAQ=NBAC,：.ZPAQ-NBAP=ZBAC-NBAP,：*4BAQ=NCAP,：AB=AC,：./BAQ/CAP CSAS),:.BQ=CP,故 答 案 为：B Q=P C；【探 究】结 论：8 Q=P C 仍 然 成 立，理 由：由 旋 转 知，AQAP,NP A Q=ZBAC,答 案 第 16页，共 18页/.APAQ-/B A P=ABAC-/B A P,:.ZBAQ=ZCAP99：AB=AC,

44、:A B A Q m 4 CAP(S A S:BQ=CP,【应 用】如 图 3,在 D F上 取 一 点、H,使 D H=D E,连 接 尸，过 点/作 于，由 旋 转 知，DQ=DP,/尸。0=6 0。，；NED F=60。,ZP D Q=/E D F,Z E D Q=Z H D Pf:DEQQ/XDHP(S/S),:.EQ=H P,求 E。最 小，就 是 求 心 最 小，当 尸，EF(点 尸 和 点 重 合)时，P 最 小，最 小 值 为,:NED F=60。,N D EF=90。,：.Z F=3 0,:D E=6,:.D F=2D E=12,:DH=DE=6,:FH=6,V Z F=3 0,HM=3.线 段 E 0 长 度 的 最 小 值 为 3.【点 睛】答 案 第 17页，共 18页此 题 是 几 何 变 换 综 合 题，主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，恰 当 的 作 辅 助 线，把 所 求 线 段 转 化 为 与 动 点 P有 关 的 线 段，根 据 垂 线 段 最 短 确 定 线 段 位 置 是 解 本 题 的 关 键.答 案 第 18页，共 18页