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1、2 0 2 1-2 0 2 2 学年度上期期末质量监测试卷九年级数学选择题（每小题3分，共3 0分）1.2022年 2 月 4 日中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（）A B C D2.现有4 张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和 九章”的概率是（）3.如图所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少？他采用了以下办法，用一个长为5私宽为4 m的长方
2、形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成实验次数了下图所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A.6/M2 B.7加2C.8w2 D.9机 24.如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为y=,当水面宽度A B为 20m时,此时水面与桥拱顶的高度。是（）A.2m B.4mC.10mD.16m九年级数学试题第1页（共4页）5 .若关于x的方程F x 加=0没有实数根，则加的值可以为（）A.-1 B.-C.0 D.146 .港珠澳大桥桥隧全长
3、5 5 千米，其中主桥长2 9.6 千米，一辆汽车从主桥通过时,汽车的平均速度 v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为（）5 5 2 5.4A.v =B.v =-C.v=2 9.6 tt/7 .如图，已知48是。的直径，8 是弦，若N N 8 Q =5 6。,D.v =2 9.6)则N8CQ等 于（第 7 题图）（第 8 题图）（第 9题图）8 .如图，正六边形力8 C O E/内接于。O,点 P是C E l h 的任意一点，则N/P 8 的大小是（)A.15 B.6 0 C.4 5 D.3 09.在小孔成像问题中，根据如图所示，若。到 4 8的距离是18 cm,。到 CO的距离是6 c
4、m,则像CD的长是物体月8长 的（）1 1 小A.3 倍 B.-C,-D.2 倍2 310.如图，平行四边形O/8 C 的顶点0（0,2）,点 C在 x轴的正半轴上，延长B A交y轴于点D.将 O D 4 绕点0 顺时针旋转得到当点。的对应点。落在。/上时，的延长线恰好经过点 C,则点C的 坐 标 为（）A.（2A/3 ,0）B.（27 5,0）C.（2A/3+1,0）D.（2V5 +1,0）二、填空题（每小题3分，共15分）11.“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2 个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小 明任意选取一个，选到甜粽的概率
5、是 t12.若m是方程2x 2-3 x -1=0的一个根，则 4 m2-6 m+2021的值为13 .二次函数y=-x2-2x+3 的图象的顶点坐标为.九年级数学试题第2页（共 4 页）14.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5 m有一棵树，小华站在离南岸2 0 m 的点P处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾(假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平平面内)，已知龙舟的长为18.5 m,若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为 m。15.如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线,建立如图的坐标系后，其中，矩形A O E B
6、 为向上攀爬的梯子,O A=5米，进口 AB O D,且 A B=2米，出口 C点距水面的距离CD为 1米，则 B、C之间的水平距离DE的长度为 米。三.解 答 题(共8题，共75分)16.(10 分)解方程：(1)x22x3=0.(2)(x-3)2=2x-6北岸17.(9分)一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得!数据如下：摸球的次数2 003 004 001 0001 6 002 000摸到白球的频数7 29 31 3 03 3 45 3 26 6 7摸到白球的频率
7、0.3 6 000.2 1 000.3 2 5 00.3 3 4 00.3 3 2 50.3 3 3 5(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这 个 常 数 是 (精确到0.01),由此估出红球有 个.(2)现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率.1 8.(9 分)如 图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，/8 C 的三个顶点Z (5,2)、8 (5,5)、C (1,1)均在格点上.(1)将8c向下平移5个单位得到 4 8 i G,画出图形并写出点A的坐标；(2)画出 4 8
8、1 G 绕点G逆时针旋转9 0。后得到的 N 2&G，并写出点4 的坐标；(3)在(2)的条件下，求44囱G 在旋转过程中扫过的面积(结果保留T t).1 9.(9 分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆1 2 8 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆6 08 人次，若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过5 00人次，在进馆人次的月平均增长率的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并
9、说明理由.九年级数学试题第3页(共4页)2 0.（9分）如图，一次函数了=米+6的图象与反比例函数y=x的图象相交于/（I,2）,B（n,-1）两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线48交 x轴于点C,点尸是x轴上的点，若/C P 的面积是4,求点P的坐标.2 1.（9 分）如图，4 8 C 内接于。O,为。的直径，4 8=1 0,分别交O C,8 c 于点E,F,其中点E 是/。的中点.（1）求证：Z C A D=Z C B A;（2）求 OE的长.A C=6.连结OC,弦2 2.（1 0分）如图，抛物线产=X2+M IX与直线产=-x+b 把交于点/（2,0）和点8 年（4
10、 分）求 m和 b的值；I I（2）（5分）求点8的坐标，并结合图象写出不等式/+加0 4+6的解集；/（3）（此问仅1 分）点 M 是直线Z8上的一个动点,将点M 向左平移3 X I/个单位长度得到点M若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点 VK/加的横坐标X”的取值范围._,2 3.（1 0分）在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究.（-）尝试探究如 图 1,在 四 边 形 中，AB=AD,ZBAD=60,NABC=NADC=90,点 E、尸分别在线段 8 C、CD 上,/E Z F=3 0。,连接 E F.（1）（4
11、分）如图2,将 A 8 E 绕点/逆时针旋转6 0。后得到 aA（/T 氏 与 重 合），请直接写出 度，线段8 E、E F、尸。之 间 的 数 量 关 系 为.（2）（5 分）如图3,当点E、F分别在线段8 C、。的延长线上时，其他条件不变，请探究线段B E、E F、FD之间的数量关系，并说明理由.（二）拓展延伸（此问仅1 分）如图4,在等边 48 C 中，E、F是边8c上的两点，ZEAF=30,B E=,将 N 8 E 绕点A逆时针旋转6 0。得到（，夕与/C重合），连接E E：A F 与 E E 交于点、N,过点4 作A M A.B C于 点 连 接M N,直接写出线段M N的长度.九年
12、级数学试题 第 4页（共 4 页）2 02 1-2 02 2 学年度上期期末质量监测试卷九年级数学参考答案一、单选题二.填 空 题(每小题3分，共1 5分)题号1234567891()答案BABBADCDCB6_1 1.1 1 1 2.2 02 3 .1 3.(-1,4)1 4.1 08 1 5.8三.解 答 题(共8题，共7 5分)1 6 .(1)解：移项，得：x-2 x=3,配方，得：f 2 x+1 =3+1,即(x1)4.-3两边同时开方，得：x1 =2,：*=3,x2=l.-5(2)解:V (x-3)(x-3),(%-3)-2 (x-3)=0,-3则(x-3)(x-5)=0,3=0 或
13、 x-5=0,-4解得：%=3,X2=5.-51 7.解：(1)0.3 3；2.-4(2)摸球所有可能的结果，列表如下：所以共有9种等可能的结果，其中符合要求的有5种.8白红1红2白（白，白）（红1,白）（红2,白）红1（白，红D(红1,红1)(红2,红1)红2（白，红2）(红1,红2)(红2,红2)：.P-红-白）=*.-991 8 .解:（1）如图所示，A|B 即为所求,-21 9.点 儿 的 坐 标 为（5,-3）；-3（2）如图所示，A z B i即为所求，-5（3）点a的坐标为（0,0）；-6（4）如图，A B Q在旋转过程中扫过的面积为:-卜二 8 n +6.-3Go 219.解：
14、(1)设进馆人次的月平均增长率为x,根据题意，-1得 128+128(l+x)+128(1+X)2=6 0 8,-3解得*i=0.5,%=3.5(舍 去).-4答：进馆人次的月平均增长率为50%；-5(2)第四个月进馆人数为128(1+50%)，=432(人 次).-7V 432-x+b的解集为x VT或 x2;-9(3)-U V 2 或 年 3-1023.解：(一)(1)如图2,将AABE绕点A逆时针旋转6 0 后得到B E,则Z1=Z 2,BE=DE,AE=A E，VZBAD=6 0,ZEAF=30,；.N 1+N3=3O,A Z 2+Z 3=30,即 NFAE=30.NEAF=NFAE,
15、在ZXAEF 和AE F 中,|，A E=A E，NE A F=NF A E ，IAF=AF.*.AAEFAAE,F(SA S),.EF=E F,即 EF=DF+DE，.,.E F=D F+B E,即线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF,图1 图2 图3 图4(2)如图3,在 BE上截取BG=D F,连接AG,在ABC和ADF中，rA B=A D NA B E=NA D F，B G RF.ABGAADF(S A S),NBAG二 N D A F,且 AG=AF,VZDAF+ZDAE=30,A ZBAG+ZDAE=3 0 ,V ZBAD=60,NGAE=60-30=30,A ZG
16、AE=ZFAE,一-在4GAE和AFAE中，6A G=A F NG A E=NF A E，A E=A E.,.GAEAFAE(SA S),，GE=FE,XVBE-BG=GE,BG=DF,ABE-DF=EF,即线段B E、EF、FD之间的数量关系为BE-DF=EF；-9(二)如图4,将AABE绕点A逆时针旋转6 0。得到A A B，E ,则A E=A E ,Z E A E,=6 0,/.AEE,是等边三角形，X V ZEAF=30,AN 平分NEAE,；.A N _L E E,直角三角形ANE中，理 _=返，A E 2.,在等边aABC 中，AM BC,/.ZBAM=3 0 ,二 幽=也 且 NBAE+NEAM=3 0 ,A B 2AA N=A M；A E A B XVZM AN+ZEAM=3 0,.*.ZBAE=ZMAN,.,.BAEAMAN,.MN_A M an MN-V 3 ,冈 J-.，,B E A B 1 2.MN=亚.2-10